Смердова Т.А. Сравнение характеристик биполярных импульсов
advertisement
symposium on human factors in driver assessment, raining, and vehicle design. Bolton Landing, NY. 2013. PP. 170-176. 13. Alpatov A.V., Kiryukhin A.V. Device to warn drivers about the dangerous movement of the vehicle // Research Journal of International Studies. 2013. PP. 38-41. 14. Àëïàòîâ À.Â., Ìèòðîôàíîâà Ì.Þ. Ìåòîä ôëóêòóàöèîííîãî àíàëèçà ñåðäå÷íîãî ðèòìà â ðåæèìå ðåàëüíîãî âðåìåíè // Áèîìåäèöèíñêàÿ ðàäèîýëåêòðîíèêà. 2011. ¹ 7. Ñ. 66-71. 15. Golberger A. Non-linear dynamics for clinicians: Chaos theory, fractals, and complexity at the bedside // Lancet. 1996. Vol. 347. ¹ 9011. PP. 1312-1314. Àëåêñåé Âèêòîðîâè÷ Àëïàòîâ, êàíä. òåõí. íàóê, Àíòîí Âèêòîðîâè÷ Êèðþõèí, àñïèðàíò, êàôåäðà áèîìåäèöèíñêîé è ïîëóïðîâîäíèêîâîé ýëåêòðîíèêè, Ðÿçàíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé ðàäèîòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò, ã. Ðÿçàíü, e-mail: alpatov-alexey@yandex.ru Ò.À. Ñìåðäîâà Ñðàâíåíèå õàðàêòåðèñòèê áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè: òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî è Ãóðâè÷à-Âåíèíà Àííîòàöèÿ Ïðåäëîæåíû è ðàññìîòðåíû ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè îöåíêè ïîòåíöèàëüíûõ âîçìîæíîñòåé èìïóëüñíûõ ñèãíàëîâ. Íà îñíîâå ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ïðîâåäåíà îöåíêà ýôôåêòèâíîñòè ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Ðåçóëüòàòû àíàëèçà ïîêàçàëè, ÷òî òåêóùàÿ ýíåðãèÿ èìïóëüñà äåôèáðèëëÿöèè Ãóðâè÷à-Âåíèíà â 1,5...2 ðàçà ïðåâûøàåò ýíåðãèþ òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà è â 1,2...1,5 ðàçà ýíåðãèþ ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà, ÷òî ñîâïàäàåò ñ èçâåñòíûìè ýêñïåðåìåíòàëüíûìè ðåçóëüòàòàìè èññëåäîâàíèÿ ýôôåêòèâíîñòè, ïðîâåäåííûìè íà ìîäåëè âûñîêîîìíûõ æèâîòíûõ. Ïîèñê îïòèìàëüíîé ôîðìû äåôèáðèëëèðóþùåãî èìïóëüñà, îáåñïå÷èâàþùåãî óñïåøíóþ äåôèáðèëëÿöèþ ñåðäöà ïðè ìèíèìàëüíîé åãî ýíåðãèè, íà÷àëñÿ ôàêòè÷åñêè ñ ìîìåíòà ïîÿâëåíèÿ ïåðâûõ äåôèáðèëëÿòîðîâ è ïðîäîëæàåòñÿ â íàñòîÿùåå âðåìÿ. Çäåñü ÷åòêî îïðåäåëèëèñü äâå òåíäåíöèè: ïåðâàÿ ýòî èñïîëüçîâàíèå ìîíîïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëÿöèè, âòîðàÿ ïðèìåíåíèå áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ.  ÑÑÑÐ ñ ìîìåíòà ïðîìûøëåííîãî îñâîåíèÿ è âûïóñêà äåôèáðèëëÿòîðà ÄÈ-03 (1970 ãîä) [1] è âñåõ ïîñëåäóþùèõ òèïîâ èñïîëüçîâàëñÿ áèïîëÿðíûé êâàçèñèíóñîèäàëüíûé èìïóëüñ, ïîëó÷èâøèé â äàëüíåéøåì íàçâàíèå «èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà». Ýêñïåðèìåíòàëüíî áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî óìåíüøåíèå àìïëèòóäû îòðèöàòåëüíîé ïîëóâîëíû èìïóëüñà ñóùåñòâåííî ñíèæàåò ýíåðãèþ äåôèáðèëëÿöèè.  ÑØÀ è Åâðîïå ñ íà÷àëà 60-õ ãîäîâ ïðîøëîãî âåêà èñïîëüçîâàëñÿ ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ. Äåôèáðèëëÿòîðû ñ áèïîëÿðíûì èìïóëüñîì, êàê ïîäòâåðäèëà â äàëüíåéøåì ïðàêòè÷åñêàÿ ìåäèöèíà, îáåñïå÷èâàëè óñïåõ ëå÷åíèÿ îò 80 äî 100 % ïðè îòäàâàåìîé ýíåðãèè ïîðÿäêà 190 Äæ, â òî âðåìÿ êàê äåôèáðèëëÿòîðû ñ ìîíîïîëÿðíûì èìïóëüñîì èìåëè óñïåõ 70 % ïðè ýíåðãèè äî 360 Äæ. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ýòèõ äâóõ âèäîâ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè â ýêñïåðèìåíòàõ íà æèâîòíûõ, îïóáëèêîâàííûé çà ðóáåæîì â ðàáîòå [2], ïðèâåë ê èíòåíñèâíîìó èññëåäîâàíèþ ýôôåêòèâíîñòè ìîíî- è áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè ïðåæäå âñåãî â ÑØÀ. J. Schuder [3], ïðîâîäÿ ñðàâíèòåëüíîå èçó÷åíèå ìîíî- è áèïîëÿðíûõ ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ íà òåëÿòàõ ìàññîé 100 êã, ïèñàë, ÷òî èíòåðåñ ê ïðîâåäåíèþ ýòèõ ðàáîò áûë âûçâàí ñòàòüåé Â. Íåãîâñêîãî è ñîàâòîðîâ [2], â êîòîðîé îòìå÷àëàñü áîëüøàÿ ýôôåêòèâíîñòü áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ. Ðàáîòû Schuder ïîêàçàëè, ÷òî óñïåøíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ áèïîëÿðíûìè èìïóëüñàìè äîñòèãàåòñÿ â 90 % îïûòîâ ïðè îòäàâàåìîé ýíåðãèè 200 Äæ.  ýòèõ æå óñëîâèÿõ ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ Edmark ïðè òîé æå ýíåðãèè 200 Äæ ýôôåêòèâåí òîëüêî â 37 % ñëó÷àåâ äåôèáðèëëÿöèè.  1993-1995 ãîäàõ âåäóùàÿ àìåðèêàíñêàÿ ôèðìà ïî ïðîèçâîäñòâó äåôèáðèëëÿòîðîâ «Physio-Control Corporation» ïðîâåëà â 8 óíèâåðñèòåòñêèõ öåíòðàõ ÑØÀ è Êàíàäû ñðàâíèòåëüíûå ìåäèöèíñêèå èñïûòàíèÿ ìîíî- è áèïîëÿðíîãî èìïóëüñîâ.  ýòèõ èññëåäîâàíèÿõ, ñîãëàñîâàííûõ ñ Àìåðèêàíñêîé àññîöèàöèåé êàðäèîëîãîâ, ïðè äåôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ ñåðäöà ïåðâûé áèïîëÿðíûé èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïðè ñðåäíåé ýíåðãèè 171 Äæ áûë ýôôåêòèâåí â 100 % ñëó÷àåâ, â òî âðåìÿ 34 êàê ïåðâûé ìîíîïîëÿðíûé èìïóëüñ Edmark ïðè ñðåäíåé ýíåðãèè 215 Äæ áûë ýôôåêòèâåí òîëüêî ó 78,6 % ïàöèåíòîâ. Ïóáëèêóÿ ðåçóëüòàòû ýòèõ èññëåäîâàíèé, àâòîðû îòìåòèëè: «Â Ñîâåòñêîì Ñîþçå äåôèáðèëëÿòîðû, ôîðìèðóþùèå áèïîëÿðíûé èìïóëüñ, ïðèìåíÿþòñÿ â êëèíèêàõ óæå òðåòüå äåñÿòèëåòèå ñî âðåìåíè ñîçäàíèÿ òàì ïåðâîãî òàêîãî äåôèáðèëëÿòîðà» [4]. T. Shneider è ñîàâòîðû [5] èñïîëüçîâàëè ðàçðÿä â 150 Äæ è îáíàðóæèëè, ÷òî äâóõôàçíûé ýêñïîíåíöèàëüíûé èìïóëüñ ñïîñîáåí ïðåðâàòü 92 % ñëó÷àåâ ôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ ïîñëå ïåðâîãî æå ðàçðÿäà, òîãäà êàê òðàäèöèîííûé îäíîôàçíûé ýêñïîíåíöèàëüíûé ðàçðÿä äåëàåò òî æå ñàìîå òîëüêî â 66 % ñëó÷àåâ. Ìíîãî÷èñëåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ïðè áèïîëÿðíîé äåôèáðèëëÿöèè íåò ñìûñëà íàðàùèâàòü èíòåíñèâíîñòü ðàçðÿäà. Ýòî ïîçâîëÿåò ñäåëàòü ñëåäóþùèé âûâîä: áèïîëÿðíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ íàèáîëåå ýôôåêòèâíà è íàèìåíåå âðåäíà äëÿ ìèîêàðäà.  ñâÿçè ñ ýòèì â ðåêîìåíäàöèÿõ Àìåðèêàíñêîé àññîöèàöèè êàðäèîëîãîâ îòìå÷åíî, ÷òî áèïîëÿðíàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ ñ îòíîñèòåëüíî íèçêèìè ðàçðÿäàìè (ìåíåå 200 Äæ) áåçîïàñíà è áîëåå ýôôåêòèâíà äëÿ êóïèðîâàíèÿ ôèáðèëëÿöèè æåëóäî÷êîâ, ÷åì âûñîêîýíåðãåòè÷åñêèå íàðàñòàþùèå îäíîïîëÿðíûå ðàçðÿäû. Ïðàêòè÷åñêè äâóêðàòíîå óìåíüøåíèå ýôôåêòèâíîé ýíåðãèè äëÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïðè óñòðàíåíèè ôèáðèëëÿöèè ó áîëüíûõ ñ âíåçàïíîé îñòàíîâêîé ñåðäöà áûëî ïîäòâåðæäåíî ðåçóëüòàòàìè êëèíè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, âûïîëíåííûõ ïîä ðóêîâîäñòâîì Â.À. Âîñòðèêîâà [6].  äàííîé ñòàòüå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ ñðàâíèòåëüíîé ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçóåìûõ â ìåäèöèíñêîé ïðàêòèêå áèïîëÿðíûõ òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñîâ è êâàçèñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà, ïîëó÷åííûå íà îñíîâå àíàëèçà ýíåðãîâðåìåííûõ õàðàêòåðèñòèê. Ýíåðãîâðåìåíûå õàðàêòåðèñòèêè èìïóëüñíûõ ñèãíàëîâ Îäíà èç íàèáîëåå îáùèõ òî÷åê çðåíèÿ, ñ ïîçèöèé êîòîðîé ìîæíî ðàññìàòðèâàòü ëþáîå áèîôèçè÷åñêîå ÿâëåíèå, ýòî ýíåðãåòè÷åñêàÿ òî÷êà çðåíèÿ. Çíàíèå ðàçâèòèÿ ýíåðãåòè÷åñêèõ îñîáåííîñòåé ïðîöåññà íå îïðåäåëÿåò âñåõ îñîáåííîñòåé äàííîãî ÿâëåíèÿ, íî çàòî ýíåðãåòè÷åñêîå ðàññìîòðåíèå ðÿäà ðîäñòâåííûõ ÿâëåíèé ïîçâîëÿåò óñòàíîâèòü êàê îáùèå ÷åðòû, èõ îáúåäèíÿþùèå, òàê è èõ ðàçëè÷èÿ. ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290) Ðàçâèòèå âî âðåìåíè ýíåðãåòè÷åñêîãî ïðîöåññà èìïóëüñà îïèñûâàåòñÿ åãî òåêóùåé ýíåðãèåé E(t), êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ýíåðãîâðåìåííîé õàðàêòåðèñòèêîé èìïóëüñà è îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì [7] t E (t ) = ∫ f 2 (t ) dt. (1) 0 Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ ýíåðãèè èìïóëüñà â ëþáîé ìîìåíò âðåìåíè ÿâëÿåòñÿ åãî ýíåðãîñêîðîñòíîé õàðàêòåðèñòèêîé è îïðåäåëÿåòñÿ êàê ïðîèçâîäíàÿ òåêóùåé ýíåðãèè ïî âðåìåíè dE(t) / dt. Èíòåãðàëüíîé õàðàêòåðèñòèêîé ÿâëÿåòñÿ âðåìåííàÿ ýíåðãîñêîðîñòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà èìïóëüñà Ψ(t), êîòîðàÿ ðàâíà ïðîèçâåäåíèþ dE Ψ (t ) = E ( t ) . dt (2) Èññëåäîâàíèÿ ïîêàçàëè, ÷òî ðåøàþùèì ôàêòîðîì âîçíèêíîâåíèÿ âîçáóæäåíèÿ â íåðâå ÿâëÿåòñÿ íå ïîðîãîâàÿ ñèëà òîêà, à ïîðîãîâàÿ âåëè÷èíà ýíåðãèè, êîòîðàÿ âûäåëÿåòñÿ òîêîì íà äàííîì èíòåðâàëå âðåìåíè ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç âîëîêíî [8]. Îòìåòèì, ÷òî ôóíêöèÿ Y(t) õàðàêòåðèçóåò íå òîëüêî âåëè÷èíó ýíåðãèè, íî è ñêîðîñòü åå èçìåíåíèÿ âî âðåìåíè, ÷òî îñîáåííî âàæíî ïðè ñðàáàòûâàíèè ðàçëè÷íûõ ïîðîãîâûõ óñòðîéñòâ, ïðåæäå âñåãî áèîëîãè÷åñêèõ. t +1 −0, 72 T Ï I Ï (t ) = I Ï 0,55 t − 1, 73 TÏ (4) [t1 , TÏ ], ãäå IÏ = 22 À ïèêîâîå çíà÷åíèå òîêà; ÒÏ = 10·103 ñ äëèòåëüíîñòü ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà; t1 = 6·103 c. Ìàòåìàòè÷åñêîé ìîäåëüþ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ÿâëÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî çàòóõàþùàÿ ñèíóñîèäà: I à(t ) = I àe t − aT T sin 2π t T [0, T ], (5) ãäå Ià= 42 À àìïëèòóäà òîêà; Ò = 9·103 ñ äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà; àÒ = 1,4 ïàðàìåòð, õàðàêòåðèçóþùèé çàòóõàíèå ýêñïîíåíòû è êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè m èìïóëüñà. Êîýôôèöèåíò àñèììåòðèè, îïðåäåëÿåìûé îòíîøåíèåì ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé îòðèöàòåëüíîé è ïîëîæèòåëüíîé ïîëóâîëí èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà, ðàâåí aT = Ìîäåëü èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè  êà÷åñòâå èññëåäóåìûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè áûëè âçÿòû òðè áèïîëÿðíûõ èìïóëüñà, îïèñàííûå â ñòàòüå [9] è ïðåäñòàâëåííûå íà ðèñ. 1. Ýòè èìïóëüñû áûëè ýêñïåðèìåíòàëüíî èññëåäîâàíû ïî êðèòåðèþ ïîðîãîâîé ýíåðãèè íà äîìàøíèõ ñâèíüÿõ ïðè óñòðàíåíèè 20-ñåêóíäíîé ôèáðèëëÿöèè, ÷òî ïîçâîëèëî îáúåêòèâíî ñðàâíèòü ðåçóëüòàòû òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé. Ôîðìà è äëèòåëüíîñòü èìïóëüñîâ ñîîòâåòñòâîâàëè ñîïðîòèâëåíèþ íàãðóçêè R = 100 Îì íåçàâèñèìî îò ñîïðîòèâëåíèÿ ãðóäíîé êëåòêè æèâîòíûõ (ìîäåëü âûñîêîîìíûõ æèâîòíûõ) [9]. [0, t1 ]; I 2 max I1max = −2 ln m. (6) Ðåçóëüòàòû àíàëèçà Èñõîäÿ èç ïðåäñòàâëåííûõ ìîäåëåé èìïóëüñîâ è ñîîòíîøåíèé (1), (2), íàéäåì èõ ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè è ïðîèçâîäíûå òåêóùåé ýíåðãèè. Çíà÷åíèÿ E(t) è dE(t) / dt ïðè ñîïðîòèâëåíèè íàãðóçêè R äëÿ òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà áóäóò ðàâíû 1 − e −2 αt I m2 Em ( t ) = R 0,8 2α −2 αt 0,986 − e dEm (t ) dt [0, t1 ]; [t1 , t2 ]; [t2 , Tm ]; (7) [0, t1 ]; [t1 , t2 ]; [t2 , Tm ]; (8) e −2 αt = I R 0 e −2 αt 2 m äëÿ ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà 3 2 0,173 t − 0, 72 t + t TÏ TÏ TÏ E Ï (t ) = I Ï2 RTÏ 3 2 t t 1 t 0, 3 3 T − 1, 73 T + 3 T Ï Ï Ï Ðèñ. 1. Ôîðìà áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè ïðè ñîïðîòèâëåíèè íàãðóçêè R = 100 Îì: 1 èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà; 2 ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà; 3 òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà Îïèñàíèå òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà (ðèñ. 1) èìååò ñëåäóþùèé âèä: e −αt I m (t ) = I m 0 −e −αt [0, t1 ]; [t1 , t2 ]; [t2 , Tm ], (3) ãäå Im = 20 A àìïëèòóäà (ïèêîâîå çíà÷åíèå) òîêà; Tm = 14,3·103 c äëèòåëüíîñòü òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà; α = 96 c1 ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè; t1 = 8·103 c; t2 = 8,75 c. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290) [0, t1 ]; (9) − 1, 25 2 0, 52 t − 1, 44 t + 1 TÏ TÏ dE Ï (t ) 2 = IÏ R dt 2 t t 0, 3 T − 3, 46 T + 3 Ï Ï [t1 , TÏ ]; [0, t1 ]; (10) [t1 , TÏ ]; äëÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà Eà(t ) = 2 ( aT ) I àR −2 at × 1 − e − 2 4a ( aT ) + 4π2 2 t 2π t × 1 − e −2 at cos 4π − sin 4π T aT T ; (11) 35 dEà(t ) dt t 2 = I àRe −2 at sin 2 2π . T (12) Ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè R îïðåäåëÿåòñÿ ñîïðîòèâëåíèåì ãðóäíîé êëåòêè è ó âçðîñëûõ áîëüíûõ ìåíÿåòñÿ â øèðîêîì äèàïàçîíå: îò 33 äî 170 Îì. Ýòî ñîïðîòèâëåíèå îêàçûâàåò âëèÿíèå íà ôîðìó (àìïëèòóäó è äëèòåëüíîñòü) äåôèáðèëëèðóþùèõ èìïóëüñîâ è íà èõ ïîðîãîâûå çíà÷åíèÿ òîêà è ýíåðãèè. Îñîáåííîñòüþ èññëåäîâàíèÿ [9], ïðîâåäåííîãî íà ìîäåëÿõ âûñîêîîìíûõ ñâèíåé (ñîïðîòèâëåíèå íàãðóçêè äåôèáðèëëÿòîðà 100 Îì), ÿâèëîñü îáúåêòèâíîå êîëè÷åñòâåííîå ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ, ÷òî ïîçâîëèëî ñîïîñòàâèòü ýêñïåðèìåíòàëüíûå è òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû. Îáñóæäåíèå Ðàññìîòðåííûå òðè âèäà èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè (ðèñ. 1) ÿâëÿþòñÿ áèïîëÿðíûìè, ñ êîýôôèöèåíòàìè àñèììåòðèè, ðàâíûìè: èìïóëüñ Ãóðâè÷à-Âåíèíà è òðàïåöåèäàëüíûé m1 = m3 = 0,5; ïðÿìîëèíåéíûé èìïóëüñ m2 = 0,62. Èçìåíåíèå òåêóùåé ýíåðãèè óêàçàííûõ èìïóëüñîâ ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 2, à èõ ïîëíàÿ ýíåðãèÿ â äæîóëÿõ ñ ó÷åòîì ñîïðîòèâëåíèÿ íàãðóçêè R â îìàõ ñîñòàâèëà: E1 = 2,56R; E2 = 2,34R; E3 = 1,95R. Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà ÿâëÿåòñÿ íàèìåíüøåé è ñîîòâåòñòâóåò ýêñïîíåíöèàëüíîé çàâèñèìîñòè, êîòîðàÿ äîñòèãàåò ìàêñèìàëüíîãî çíà÷åíèÿ ïðè t = 0. Ïðàêòè÷åñêè àíàëîãè÷íûì îáðàçîì, ñ íåáîëüøèì ïðåâûøåíèåì íà 20 %, èçìåíÿåòñÿ ñêîðîñòü òåêóùåé ýíåðãèè ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà. Ðàçðûâ åå â òî÷êå t = 6 ìñ îáóñëîâëåí íåðàâåíñòâîì ïîëîæèòåëüíîãî è îòðèöàòåëüíîãî çíà÷åíèé èìïóëüñà â ýòîé òî÷êå. Ñêîðîñòü èçìåíåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ïîä÷èíÿåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíî çàòóõàþùåé ñèíóñîèäå. Çíà÷åíèÿ ìàêñèìóìîâ ýòîé êðèâîé çàâèñÿò îò âåëè÷èíû êîýôôèöèåíòà àñèììåòðèè èìïóëüñà. Ïðè m = 1 èõ çíà÷åíèÿ ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè, à ñ óìåíüøåíèåì m âåëè÷èíà âòîðîãî ìàêñèìóìà òàêæå óìåíüøàåòñÿ. Ðèñ. 3. Âðåìåííûå ýíåðãîñêîðîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè Ψ(t) èìïóëüñîâ: òðàïåöåèäàëüíîãî (1), ïðÿìîëèíåéíîãî (2) è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà (3) Íà ðèñ. 4 ïðåäñòàâëåíû îòíîøåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñîâ e1(t) = EÃÂ(t) / Em(t) è e2(t) = EÃÂ(t) / EÏ(t). Çàâèñèìîñòü e1(t) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïðè t ≥ 1,5 ìñ ýíåðãèÿ èìïóëüñà Ãóðâè÷àÂåíèíà ïðåâûøàåò ýíåðãèþ òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà îò 1,5 äî 2-õ ðàç, â òî âðåìÿ êàê äëÿ e2(t) ïðè t ≥ 2 ìñ ïðåâûøåíèå ñîñòàâëÿåò 1,15...1,53 ðàçà. Ïîëó÷åííûå òåîðåòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé íà âûñîêîîìíûõ ìîäåëÿõ æèâîòíûõ [9], êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, ñîâïàäàþò ñ äàííûìè ðàáîòû [10]. Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòè îòíîøåíèÿ òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà ê ýíåðãèè òðàïåöåèäàëüíîãî èìïóëüñà e1(t) (êðèâàÿ 1) è ê ýíåðãèè ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñà e2(t) (êðèâàÿ 2) Çàêëþ÷åíèå Ðèñ. 2. Òåêóùàÿ ýíåðãèÿ E(t) òðàïåöåèäàëüíîãî (1), ïðÿìîëèíåéíîãî (2) èìïóëüñîâ è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà (3) Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíû âðåìåííûå ýíåðãîñêîðîñòíûå õàðàêòåðèñòèêè Ψ(t) òðåõ ðàññìîòðåííûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Õàðàêòåðèñòèêè òðàïåöåèäàëüíîãî è ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñîâ èìåþò ñëàáî âûðàæåííûé ýêñòðåìóì.  îòëè÷èå îò íèõ õàðàêòåðèñòèêà Ψ(t) èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà èìååò äâà ÷åòêî âûðàæåííûõ ýêñòðåìóìà, ðàçíîñ êîòîðûõ ñîñòàâëÿåò 4 ìñ, è ðåçêî îòëè÷àåòñÿ îò àíàëîãè÷íûõ õàðàêòåðèñòèê òðàïåöåèäàëüíîãî è ïðÿìîëèíåéíîãî èìïóëüñîâ. Îòìåòèì, ÷òî õàðàêòåðèñòèêà èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà îòðàæàåò äâå ôàçû â ïðîöåññå äåôèáðèëëÿöèè. Ïðè ýòîì çíà÷åíèå Ψ(t) ïåðâîé ôàçû èìïóëüñà â äâà ðàçà ïðåâûøàåò ýòî æå çíà÷åíèå âòîðîé ôàçû. Îäíàêî ñðàâíåíèå ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ ïî äàííûì õàðàêòåðèñòèêàì çàòðóäíåíî ââèäó îòñóòñòâèÿ èõ ÷åòêîé áèîôèçè÷åñêîé èíòåðïðåòàöèè.  ñâÿçè ñ ýòèì íàìè áûëî ïðîâåäåíî ñðàâíèòåëüíîå ñîïîñòàâëåíèå õàðàêòåðèñòèê òåêóùåé ýíåðãèè èìïóëüñîâ. 36 Ïðåäëîæåííûå ýíåðãîâðåìåííûå õàðàêòåðèñòèêè ïîçâîëÿþò îöåíèòü ïîòåíöèàëüíûå âîçìîæíîñòè ðàçëè÷íûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè. Ñðàâíåíèå ýòèõ õàðàêòåðèñòèê ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ýôôåêòèâíîñòè òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñîâ è èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà íà ìîäåëÿõ æèâîòíûõ ïîêàçàëî ñîâïàäåíèå òåîðåòè÷åñêèõ è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ. Ñïèñîê ëèòåðàòóðû: 1. Âîñòðèêîâ Â.À., Ãîðáóíîâ Á.Á. Èãîðü Âèêòîðîâè÷ Âåíèí è åãî âêëàä â ðàçðàáîòêó îòå÷åñòâåííûõ äåôèáðèëëÿòîðîâ // Îáùàÿ ðåàíèìàòîëîãèÿ. 2013. Ò. IX. ¹ 5. Ñ. 68-72. 2. Negovsky V.A., Smerdov A.A., Tabak V., Venin J.V., Bogyshevich M.S. Criteria of efficiency and safety of the defibrillating impulse // Resuscitation. 1980. ¹ 8. PP. 53-67. 3. Schuder J., Gold J., Stoeckle H. et al. Transtoracic ventricular defibrillation in the 100 kg calf with untruncated and truncated exponential stimull // IEE Trans. Biomed. Eng. 1983. Vol. 30. PP. 415-422. ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290) 4. Greene H.L., DiMarco J.P., Kudenchuk P.J. et al. Comparison of monophasic and biphasic defibrillating pulse waveforms for transthoracic cardioversion // Amer. J. Cardiology. 1995. Vol. 75. PP. 1135-1139. 5. Schneider T., Martens P.R., Paschen H. et al. Multicenter, randomized, controlled with 200 to 360 J monophasic shocks in the resuscitation of out of hospital cardiac arrest victims // Circulation. 2000. Vol. 102. PP. 1780-1787. 6. Âîñòðèêîâ Â.À., Ñûðêèí À.Ë., Õîëèí Ï.Â., Ðàçóìîâ Ê.Â. Âíóòðèáîëüíè÷íàÿ äåôèáðèëëÿöèÿ æåëóäî÷êîâ ñåðäöà: ýôôåêòèâíîñòü áèïîëÿðíîãî ñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà // Êàðäèîëîãèÿ. 2003. ¹ 12. Ñ. 51-58. 7. Õàðêåâè÷ À.À. Ñïåêòðû è àíàëèç. Èçáðàííûå òðóäû. Ò. 2. Ì.: Íàóêà, 1973. Ñ. 87-252. 8. Íàíîñîâ Ä.Í. Ðîëü ýíåðãèè ðàçäðàæàþùåãî òîêà ïðè âîçíèêíîâåíèè âîçáóæäåíèÿ â íåðâíîì âîëîêíå // Ôèçèîëîãè÷åñêèé æóðíàë ÑÑÑÐ. 1955. Ò. 41. ¹ 4. Ñ. 554-567. 9. Âîñòðèêîâ Â.À., Ãîðáóíîâ Á., Ãóñåâ À.Í., Ãóñåâ Ä.Â., Èòêèí Ã.Ï., Êîíûøåâà Å.Ã., Ìàìåêèí Ê.À., Íåñòåðåíêî È.Â., Ñåëèùåâ Ñ.Â., Òåëûøåâ Ä.Â. Ñðàâíåíèå íà âûñîêîîìíûõ ìîäåëÿõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ æèâîòíûõ ýôôåêòèâíîñòè áèïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè: òðàïåöåèäàëüíîãî, ïðÿìîëèíåéíîãî è êâàçèñèíóñîèäàëüíîãî èìïóëüñà Ãóðâè÷à-Âåíèíà // Ìåäèöèíñêàÿ òåõíèêà. 2010. ¹ 6 (264). Ñ. 1-6. 10. Li Y., Ristagno G., Yu T., Bisera J., Weil M., Tahg W. A comparison of defibrillation efficacy between different impedance compensation techniques in high impedance porcine model // Resuscitation. 2009. ¹ 80. PP. 1312-1317. Òàòüÿíà Àíäðåâíà Ñìåðäîâà, êàíä. òåõí. íàóê, äîöåíò, êàôåäðà «Ýëåêòðîííûå ñðåäñòâà èíôîðìàöèîííî-êîìïüþòåðíûõ òåõíîëîãèé», Íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò «Ëüâîâñêàÿ ïîëèòåõíèêà», ã. Ëüâîâ, Óêðàèíà, e-mail: Smerdova.Tatyana@gmail.com Í.Ì. Ôåäîòîâ, À.È. Îôåðêèí, Ñ.Â. Æàðûé Ìîäåëèðîâàíèå èñòî÷íèêîâ ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé íà òðèàíãóëèðîâàííîé ñôåðå Àííîòàöèÿ Ðàçðàáîòàíà ìîäåëü ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé â âèäå êëåòî÷íîãî àâòîìàòà íà òðèàíãóëèðîâàííîé ñôåðå, ïðåäñòàâëÿþùåé ñîáîé íåîðèåíòèðîâàííûé âçâåøåííûé ãðàô. Ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû èìèòàöèîííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïî èçó÷åíèþ ìåõàíèçìîâ îáðàçîâàíèÿ è óñòîé÷èâîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí âîçáóæäåíèÿ ðîòîðíîãî òèïà ñ ó÷åòîì ãåòåðîãåííîñòè ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ è ðåôðàêòåðíîñòè ìèîêàðäà. Èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå ïîêàçàëî âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ñòàáèëüíîãî ðîòîðà ïðè ìèíèìàëüíûé ïëîùàäè ïàòîëîãè÷åñêîé çîíû 14 ìì2 (äèàìåòð 4,3 ìì) ñ ïàðàìåòðàìè ìèîêàðäà â ïàòîëîãè÷åñêîé çîíå: ñêîðîñòü 0,1 ì/ñ, ðåôðàêòåðíîñòü 100 ìñ; îñíîâíîãî ìèîêàðäà: ñêîðîñòü 1 ì/ñ, ðåôðàêòåðíîñòü 200 ìñ. Ââåäåíèå Ìàòåðèàëû è ìåòîäû Òêàíè ñåðäöà ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé àêòèâíóþ ñðåäó, â êîòîðîé ìîãóò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ àâòîâîëíû. Àâòîâîëíîâûå ÿâëåíèÿ ðàçëè÷íîé ïðèðîäû îáû÷íî îïèñûâàþòñÿ ïàðàáîëè÷åñêèìè äèôôåðåíöèàëüíûìè óðàâíåíèÿìè â ÷àñòíûõ ïðîèçâîäíûõ ñ íåëèíåéíûì ñâîáîäíûì ÷ëåíîì. Òàêîé ïîäõîä ìîæíî âèäåòü â ðàáîòå ïî ìîäåëèðîâàíèþ ñëîæíûõ ôðàêöèîíèðîâàííûõ ýëåêòðîãðàìì [1]. Ñëîæíûå ôðàêöèîíèðîâàííûå ñèãíàëû ðåãèñòðèðóþòñÿ â íåêîòîðûõ îáëàñòÿõ ìèîêàðäà ïðåäñåðäèé ó ïàöèåíòîâ ñ ôèáðèëëÿöèåé ïðåäñåðäèé (ÔÏ) âî âðåìÿ ýëåêòðîôèçèîëîãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñåðäöà [2]. Äëÿ îïèñàíèÿ ïðîöåññà ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëíû âîçáóæäåíèÿ â òêàíÿõ ñåðäöà Íîðáåðò Âèíåð åùå â 1946 ãîäó ïðåäëîæèë ìîäåëü, â êîòîðîé êàðäèîìèîöèò ýëåìåíò ìîäåëè îïèñûâàëñÿ íàáîðîì äèñêðåòíûõ ñîñòîÿíèé, êîòîðûå ïî çàäàííûì ïðàâèëàì ñìåíÿëè äðóã äðóãà ÷åðåç äèñêðåòíûå ïðîìåæóòêè âðåìåíè. Äàííîå íàïðàâëåíèå ïîëó÷èëî ðàçâèòèå â ðàáîòàõ ðÿäà äðóãèõ èññëåäîâàòåëåé [3], [4], èñïîëüçóþùèõ äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ â ìèîêàðäå êëåòî÷íûå àâòîìàòû (ÊÀ).  íàñòîÿùåå âðåìÿ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ó÷àñòêè ìèîêàðäà ñ ïàòîëîãè÷åñêèìè èçìåíåíèÿìè ïðîâîöèðóþò îáðàçîâàíèå ðîòîðîâ è îáåñïå÷èâàþò èõ ñòàáèëüíîñòü [5]. Ïðè ýòîì íàèáîëåå ïåðñïåêòèâíûì ìåòîäîì ëå÷åíèÿ ôèáðèëëÿöèè ïðåäñåðäèé ñ÷èòàåòñÿ ñåëåêòèâíàÿ êàòåòåðíàÿ àáëÿöèÿ, èñïîëüçóþùàÿ â êà÷åñòâå ìèøåíåé õèðóðãè÷åñêîãî âîçäåéñòâèÿ îáëàñòè ðîòîðíîé àêòèâíîñòè ìèîêàðäà. Öåëü: ðàçðàáîòàòü ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ÔÏ è èññëåäîâàòü ìåõàíèçìû îáðàçîâàíèÿ è óñòîé÷èâîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîëí âîçáóæäåíèÿ ðîòîðíîãî òèïà ñ ó÷åòîì ãåòåðîãåííîñòè ñêîðîñòè ðàñïðîñòðàíåíèÿ âîçáóæäåíèÿ è ðåôðàêòåðíîñòè ìèîêàðäà. Äëÿ ðåøåíèÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è íåò íåîáõîäèìîñòè èìèòèðîâàòü òî÷íóþ ôîðìó ñèãíàëà ýëåêòðîãðàììû. Ýëåêòðîôèçèîëîãè÷åñêèå ïðîöåññû â ìèîêàðäå â äàííîì ñëó÷àå íå ïðåäñòàâëÿþò èíòåðåñà. Îáëàñòüþ èíòåðåñà ÿâëÿþòñÿ îòíîñèòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ìèîêàðäà ïðåäñåðäèé, òàêèå êàê ñêîðîñòü ïðîâåäåíèÿ ôðîíòà âîëíû âîçáóæäåíèÿ, äëèòåëüíîñòü ðåôðàêòåðíîãî ñîñòîÿíèÿ è ãåîìåòðè÷åñêèå ðàçìåðû ïàòîëîãè÷åñêè èçìåíåííûõ è çäîðîâûõ òêàíåé ìèîêàðäà. Ìîäåëü ÔÏ áûëà ðàçðàáîòàíà íà îñíîâå ÊÀ íà òðèàíãóëèðîâàííîé ïîâåðõíîñòè ñôåðû. Èñïîëüçîâàíèå ñôåðû óïðîùàåò àëãîðèòì, òàê êàê èñêëþ÷àåò ïðîáëåìó çàìûêàíèÿ ðåøåíèÿ ïî ãðàíèöàì è ïîçâîëÿåò íàáëþäàòü ïðîöåññ íà êðèâîëèíåéíîé ïîâåðõíîñòè â òðåõìåðíîì ïðîñòðàíñòâå [6]. Äà è ñàì îáúåêò ìîäåëèðîâàíèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé çàìêíóòóþ ïîâåðõíîñòü, êîòîðóþ ïðîùå âñåãî ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñôåðû. Äëÿ àïïðîêñèìàöèè ñôåðû âûáðàí èêîñàýäð, êîòîðûé ëó÷øå âñåãî èç âñåõ ïðàâèëüíûõ ìíîãîãðàííèêîâ ïîäõîäèò äëÿ òðèàíãóëÿöèè ñôåðû ìåòîäîì ðåêóðñèâíîãî ðàçáèåíèÿ ñ ìèíèìàëüíûìè èñêàæåíèÿìè ïîëó÷àþùèõñÿ òðåóãîëüíèêîâ. Îáëàñòü ìîäåëèðîâàíèÿ, îãðàíè÷åííàÿ òðèàíãóëèðîâàííîé ñôåðîé, âêëþ÷àåò â ñåáÿ 40962 óçëîâ ai è ÿâëÿåòñÿ äëÿ àëãîðèò- ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2015. ¹ 2 (290) 37
