Горбунов Б.Б. Исследование свойств мембраны клетки

реклама
Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Á.Á. Ãîðáóíîâ
ÈÑÑËÅÄÎÂÀÍÈÅ ÑÂÎÉÑÒÂ ÌÅÌÁÐÀÍÛ ÊËÅÒÊÈ ÌÈÎÊÀÐÄÀ
ÍÀ ÌÎÄÅËÈ LUO-RUDY
Àííîòàöèÿ
Ñ èñïîëüçîâàíèåì ñðåäû ìîäåëèðîâàíèÿ Cell Electrophysiology Simulation Environment (CESE) èññëåäîâàëèñü õàðàêòåðèñòèêè ìîäåëè ìåìáðàíû êëåòêè ìèîêàðäà. Õàðàêòåðèñòèêè îïðåäåëÿëèñü ìîäåëèðîâàíèåì âîçäåéñòâèÿ ïðÿìîóãîëüíûõ èìïóëüñîâ. Óñòàíîâëåíî, ÷òî ñ ïîâûøåíèåì òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëà ïîêîÿ óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, óäåëüíàÿ åìêîñòü è ñîîòâåòñòâåííî ïîñòîÿííàÿ
âðåìåíè ìåìáðàíû êëåòêè ìèîêàðäà τm âîçðàñòàþò. Ïðè ñðàâíåíèè ñ äðóãèìè ìîäåëÿìè óñòàíîâëåíî, ÷òî
ìîäåëü Âåéñà-Ëàïèêà íàèáîëåå òî÷íî îïèñûâàåò ðåàêöèþ èññëåäóåìîé ìîäåëè íà âîçäåéñòâèå ïðÿìîóãîëüíûõ äåôèáðèëëèðóþùèõ èìïóëüñîâ òîêà.
Èññëåäîâàíèÿ âîçäåéñòâèÿ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè íà ñåðäöå ïðîâîäÿòñÿ íà æèâîòíûõ èëè èçîëèðîâàííûõ ñåðäöàõ æèâîòíûõ. Òàêèå ýêñïåðèìåíòû äîðîãîñòîÿùè è çàíèìàþò ìíîãî âðåìåíè. Äëÿ
ñîêðàùåíèÿ çàòðàò æåëàòåëüíî èñïîëüçîâàòü ïðåäâàðèòåëüíûå ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûå íà òîé èëè
èíîé ìîäåëè, îïèñûâàþùåé âîçäåéñòâèå äåôèáðèëëèðóþùåãî èìïóëüñà íà ñåðäöå.
Ïåðâàÿ èç òàêèõ ìîäåëåé – ýìïèðè÷åñêàÿ ìîäåëü Âåéñà-Ëàïèêà – ïîÿâèëàñü â íà÷àëå XX âåêà
(1901 ã., 1909 ã.) íà áàçå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ, ïîëó÷åííûõ íà íåðâå ëÿãóøêè [1].  30-õ ãîäàõ XX âåêà (1932 ã.) ïîÿâèëàñü ìîäåëü Áëýðà, èñïîëüçîâàâøåãî RC-öåïü äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ
ìåìáðàíû êëåòêè [2]. Òàêàÿ ìîäåëü ïðèìåíÿåòñÿ â
òåîðèè «charge burping» [3] è ìåòîäå õàðàêòåðèñòè÷åñêèõ ýíåðãèé [4].
Ðàçâèòèå âû÷èñëèòåëüíîé òåõíèêè è óñïåõè â
èññëåäîâàíèè êëåòî÷íûõ ìåìáðàí ïîçâîëèëè ðàçðàáîòàòü áîëåå ñëîæíûå ìîäåëè, îäíîé èç êîòîðûõ
ÿâëÿåòñÿ ìîäåëü êëåòêè ìèîêàðäà ìëåêîïèòàþùèõ
Luo-Rudy [5].
Ìàòåðèàë è ìåòîäû
Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ áûëà èñïîëüçîâàíà ñâîáîäíî ðàñïðîñòðàíÿåìàÿ ñðåäà ìîäåëèðîâàíèÿ Cell
Electrophysiology Simulation Environment (CESE)
OSS 1.4.7 [6].
 ñîñòàâ ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ñðåäû âõîäÿò 5 áàçîâûõ ìîäåëåé, ñðåäè êîòîðûõ è ìîäåëü
ìåìáðàíû ìèîêàðäà ìîðñêîé ñâèíêè Luo-Rudy
Mammalian Ventricular Model II (dynamic), 19942000, êîòîðàÿ áûëà èñïîëüçîâàíà äëÿ èññëåäîâàíèÿ
âîçäåéñòâèÿ ýëåêòðè÷åñêèõ èìïóëüñîâ íà ìåìáðàíó êëåòêè ìèîêàðäà. Ñðåäà CESE ïîçâîëÿåò ìîäåëèðîâàòü ðåàêöèþ ìåìáðàíû íà èìïóëüñû òîêà
ïðîèçâîëüíîé äëèòåëüíîñòè è ôîðìû.
çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàþùåé äëèòåëüíîñòü ïåðåõîäíûõ ïðîöåññîâ â ìîäåëè.
Áûëî îïðåäåëåíî ïîðîãîâîå çíà÷åíèå àìïëèòóäû ïëîòíîñòè òîêà Iïîð äëÿ òàêîãî èìïóëüñà, âûøå
êîòîðîãî ïîÿâëÿåòñÿ ïîòåíöèàë äåéñòâèÿ (ðèñ. 1).
Çàòåì áûëà èññëåäîâàíà ðåàêöèÿ íà èìïóëüñû ñ
àìïëèòóäîé ïëîòíîñòè òîêà 0,1…0,9 îò Iïîð (ðèñ. 2).
Ðèñ. 1. Ïîòåíöèàë äåéñòâèÿ
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ
Õàðàêòåðèñòèêè ìîäåëè ìåìáðàíû
Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ðåàêöèè ìîäåëè áûë èñïîëüçîâàí ïðÿìîóãîëüíûé èìïóëüñ äëèòåëüíîñòüþ 100 ìñ,
32
Ðèñ. 2. Ðåàêöèÿ ìîäåëè íà âîçäåéñòâèå èìïóëüñîâ
ðàçëè÷íîé àìïëèòóäû
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2012. ¹ 3 (273)
Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Äàëåå îïðåäåëÿëèñü çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ
ìîäåëè ìåìáðàíû îò çíà÷åíèÿ òðàíñìåìáðàííîãî
ïîòåíöèàëà â äèàïàçîíå –86...–75 ìÂ. Çàâèñèìîñòü
óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 3.
ìîäåëè ìåìáðàíû ïî ðåàêöèè íà âîçäåéñòâèå ìàëîñèãíàëüíîãî èìïóëüñà ñ ïüåäåñòàëîì. Äëÿ ýòîãî íà ìîäåëü ïîäàâàëîñü âîçäåéñòâèå äëèòåëüíîñòüþ 100 ìñ, îáåñïå÷èâàþùåå â ñòàòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè òðàíñìåìáðàííûé ïîòåíöèàë Um, çàòåì âîçäåéñòâèå äëèòåëüíîñòüþ 100 ìñ, îáåñïå÷èâàþùåå â
ñòàòè÷åñêîì ñîñòîÿíèè òðàíñìåìáðàííûé ïîòåíöèàë Um + 0,5 ìÂ. Ïîëó÷åííàÿ çàâèñèìîñòü ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 4.
Ïî ïîëó÷åííûì äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà Um çíà÷åíèÿì óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ìåìáðàíû è ïîñòîÿííîé âðåìåíè ìåìáðàíû âû÷èñëÿëèñü çíà÷åíèÿ óäåëüíîé åìêîñòè ìåìáðàíû. Çàâèñèìîñòü óäåëüíîé åìêîñòè
ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 5.
Ñðàâíåíèå ìîäåëåé Âåéñà-Ëàïèêà, Áëýðà
è Luo-Rudy
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü óäåëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ
ìîäåëè ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà
Äëÿ ñðàâíåíèÿ ìîäåëåé áûëè ïîñòðîåíû çàâèñèìîñòè îòíîñèòåëüíîé ïîðîãîâîé ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ êëåòêè îò äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà.
Äëÿ êàæäîãî çíà÷åíèÿ äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà
íà ìîäåëè Luo-Rudy îïðåäåëÿëîñü ïîðîãîâîå çíà÷åíèå àìïëèòóäû ïëîòíîñòè òîêà Iïîð, ïðè êîòîðîì
ïîÿâëÿëñÿ ïîòåíöèàë äåéñòâèÿ, çàòåì âû÷èñëÿëñÿ
ýíåðãåòè÷åñêèé êîýôôèöèåíò
KE(tèìï) = Iïîð2 · tèìï.
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü ïîñòîÿííîé âðåìåíè ìîäåëè
ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà
Îïòèìàëüíàÿ äëèòåëüíîñòü èìïóëüñà ïðè ìèíèìàëüíîì çíà÷åíèè KEmin = 264 ìêÀ2·ìñ/ñì4 ñîñòàâèëà 11 ìñ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîñòîÿííîé âðåìåíè
τm = 8,8 ìñ (ó ÷åëîâåêà 2…5 ìñ [5]). Îòíîñèòåëüíàÿ
ïîðîãîâàÿ ýíåðãèÿ âû÷èñëÿëàñü äåëåíèåì ýíåðãåòè÷åñêîãî êîýôôèöèåíòà KE(tèìï) íà åãî ìèíèìàëüíîå çíà÷åíèå KEmin.
Îòíîñèòåëüíàÿ ïîðîãîâàÿ ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ
êëåòêè äëÿ ìîäåëè Âåéñà-Ëàïèêà âû÷èñëÿëàñü ïî
ôîðìóëå
Eîòí(tèìï) = 0,0227·(1 + 11 / tèìï)2·tèìï,
ãäå tèìï èçìåðÿåòñÿ â ìèëëèñåêóíäàõ.
Îòíîñèòåëüíàÿ ïîðîãîâàÿ ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ
êëåòêè äëÿ ìîäåëè Âåéñà-Ëàïèêà âû÷èñëÿëàñü ïî
ôîðìóëå
Eîòí(tèìï) = 0,0463 / [1 – exp(–tèìï / 8,8)]2 · tèìï,
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü óäåëüíîé åìêîñòè ìîäåëè
ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà
Äëÿ îïðåäåëåíèÿ çàâèñèìîñòè óäåëüíîé åìêîñòè ìîäåëè ìåìáðàíû îò òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà áûëè îïðåäåëåíû ïîñòîÿííûå âðåìåíè
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2012. ¹ 3 (273)
ãäå tèìï èçìåðÿåòñÿ â ìèëëèñåêóíäàõ.
Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 6.
Äëÿ ìîäåëè Luo-Rudy îòíîñèòåëüíàÿ ïîðîãîâàÿ
ýíåðãèÿ âîçáóæäåíèÿ êëåòêè íå ïðåâûøàåò çíà÷åíèÿ 1,1 â äèàïàçîíå äëèòåëüíîñòåé âîçäåéñòâóþùåãî ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà îò 6,1 äî 19,7 ìñ. Äëÿ
ìîäåëè Áëýðà ýòîò äèàïàçîí áîëåå óçîê – îò 6,6 äî
18,0 ìñ.
Îáñóæäåíèå
Ïðåäñòàâëåíèå î ïîñòîÿííîé âðåìåíè ìåìáðàíû êëåòêè ìèîêàðäà τm êàê î âåëè÷èíå ñòàòè÷åñêîé (ìîäåëü Áëýðà) ÿâëÿåòñÿ ýìïèðè÷åñêèì ïðèáëè-
33
Òåîðèÿ è êîíñòðóèðîâàíèå
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü îòíîñèòåëüíîé ïîðîãîâîé ýíåðãèè âîçáóæäåíèÿ êëåòêè îò äëèòåëüíîñòè ïðÿìîóãîëüíîãî
èìïóëüñà òîêà
æåíèåì ïðè îöåíêå âîçäåéñòâèÿ äåôèáðèëëèðóþùåãî èìïóëüñà íà ñåðäöå. Ïðè ýòîì ìîäåëü Áëýðà
äàåò áîëåå áûñòðîå, ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîäåëÿìè LuoRudy è Âåéñà-Ëàïèêà, íàðàñòàíèå ïîðîãîâîé ýíåðãèè äåôèáðèëëÿöèè ïðè îòêëîíåíèè îò îïòèìàëüíîé äëèòåëüíîñòè èìïóëüñà (ðèñ. 6). Íî â îòëè÷èå
îò ìîäåëè Âåéñà-Ëàïèêà ìîäåëü Áëýðà âûÿâëÿåò
ðàçëè÷èÿ âîçäåéñòâèÿ èìïóëüñîâ òðåóãîëüíîé íàðàñòàþùåé è ñïàäàþùåé ôîðì [7]. Äàëüíåéøèå èññëåäîâàíèÿ âîçäåéñòâèÿ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè
íà ñåðäöå öåëåñîîáðàçíî ïðîâîäèòü â ñðåäå ìîäåëèðîâàíèÿ CESE íà ìîäåëÿõ êëåòêè ìèîêàðäà êàê
íàèáîëåå ïðèáëèæåííûõ ê ðåàëüíîñòè.
Çàêëþ÷åíèå
Óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, óäåëüíàÿ åìêîñòü è
ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè τm ìîäåëè ìåìáðàíû êëåòêè
ìèîêàðäà íå ÿâëÿþòñÿ ñòàòè÷åñêèìè âåëè÷èíàìè è
âîçðàñòàþò ñ ïîâûøåíèåì òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ ïîòåíöèàëà ïîêîÿ.
Ïîñòîÿííàÿ âðåìåíè ìîäåëè ìåìáðàíû êëåòêè
ìèîêàðäà τm â çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû òðàíñìåìáðàííîãî ïîòåíöèàëà èçìåíÿåòñÿ â øèðîêèõ ïðåäåëàõ – îò 2,5 ìñ ïðè –86 ì äî 12,5 ìñ ïðè –75 ìÂ.
Äëèòåëüíîñòü ïðÿìîóãîëüíîãî èìïóëüñà âîçáóæäåíèÿ ìèíèìàëüíîé ýíåðãèè äëÿ ìîäåëè LuoRudy ñîñòàâëÿåò 11 ìñ, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ïîñòîÿííîé âðåìåíè τm = 8,8 ìñ (ó ÷åëîâåêà 2…5 ìñ).
Ìîäåëü Âåéñà-Ëàïèêà íàèáîëåå òî÷íî îïèñûâàåò ðåàêöèþ ìîäåëè ìåìáðàíû êëåòêè ìèîêàðäà íà
âîçäåéñòâèå ïðÿìîóãîëüíûõ äåôèáðèëëèðóþùèõ
èìïóëüñîâ òîêà.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû:
1. Brunel N., van Rossum M.C. Lapicque’s 1907 paper:
from frogs to integrate-and-fire // Biological
Cybernetics. 2007. Vol. 97. ¹ 5. PP. 337-339.
2. Mouchawar G.A., Geddes L.A., Bourland J.D., Pearce J.A.
Ability of the Lapicque and Blair strength-duration
curves to fit experimentally obtained data from the
dog heart // IEEE Transactions on Biomedical
Engineering. 1989. Vol. 36. ¹ 9. PP. 971-974.
3. Kroll M.W. A minimal model of the single capacitor
biphasic defibrillation waveform // Pacing and Clinical
Electrophysiology. 1994. Vol. 17. ¹ 11. PP. 1782-1792.
4. Ãîðáóíîâ Á.Á. Ìåòîä õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ýíåðãèè
äëÿ ñðàâíåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ìîíîïîëÿðíûõ èìïóëüñîâ äåôèáðèëëÿöèè // Ìåäèöèíñêàÿ òåõíèêà.
2009. ¹ 2. Ñ. 8-13.
5. Faber G.M., Rudy Y. Action Potential and
Contractility in [Na+]i Overloaded Cardiac Myocytes
// Biophysical Journal. Vol. 78. ¹ 5. PP. 2392-2404.
6. http://www.simulogic.com/products/platforms/.
7. Kroll M.W., Swerdlow C.D. Optimizing defibrillation
waveforms for ICDs // J. Interv. Card Electrophysiol.
2007. Vol. 18. ¹ 3. PP. 247-263.
Áîðèñ Áîðèñîâè÷ Ãîðáóíîâ,
âåäóùèé èíæåíåð-ýëåêòðîíèê,
Íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé
óíèâåðñèòåò «ÌÈÝÒ»,
ã. Ìîñêâà,
e-mail: [email protected]
* * * * *
34
ÌÅÄÈÖÈÍÑÊÀß ÒÅÕÍÈÊÀ. 2012. ¹ 3 (273)
Скачать