Документ 2634320
реклама
Â.Ë. Êèïîòü, Ä.Í. Òóìàêîâ, Å.Â. Åðîíèíà Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû ÓÄÊ: 550.348.4:550.34.013 Â.Ë. Êèïîòü1, Ä.Í. Òóìàêîâ1, Å.Â. Åðîíèíà2 1 ÍÈÈÌÌ èì. Í.Ã. ×åáîòàðåâà, Êàçàíü, [email protected], [email protected] 2 Êàçàíñêèé (Ïðèâîëæñêèé) ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò, Êàçàíü, [email protected] ÀÌÏËÈÒÓÄÍÎ-×ÀÑÒÎÒÍÛÅ ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÈ ÑÒÐÀÒÈÔÈÖÈÐÎÂÀÍÍÎÉ ÃÅÎËÎÃÈ×ÅÑÊÎÉ ÑÐÅÄÛ Ðàññìîòðåíû àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè (À×Õ) ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû ïðè ðàñïðîñòðàíåíèè óïðóãèõ âîçìóùåíèé. Ïðåäëîæåí ñïîñîá îöåíêè àìïëèòóäíî-÷àñòîòíîé õàðàêòåðèñòèêè òàêîé ñðåäû. Íà ïðèìåðå ñâîäíîãî ãåîëîãè÷åñêîãî ðàçðåçà Ðåñïóáëèêè Òàòàðñòàí ïîêàçàíî, ÷òî À×Õ ìíîãîñëîéíîé ñðåäû ìíîãîìîäàëüíà è îòðàæàåò ñòðîåíèå ðàçðåçà. Ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû ïîäòâåðæäàþò ïðèíöèïèàëüíóþ âîçìîæíîñòü èçó÷åíèÿ ãåîëîãè÷åñêîãî ðàçðåçà îñàäî÷íîãî ÷åõëà ïî ñïåêòðàì ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ, â ÷àñòíîñòè, äëÿ ïîèñêà íåôòè. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñïåêòð ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ, ñòðàòèôèöèðîâàííàÿ ãåîëîãè÷åñêàÿ ñðåäà, àìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà, óïðóãàÿ ñðåäà ðàñïðîñòðàíåíèÿ. Ââåäåíèå Ôîíîâîå ìèêðîñåéñìè÷åñêîå ïîëå ÿâëÿåòñÿ îáúåêòîì ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé ñ âåêîâîé èñòîðèåé. Èçó÷àåìûìè ïàðàìåòðàìè ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ ÿâëÿëèñü àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå è ôàçîâûå õàðàêòåðèñòèêè, ñîîòíîøåíèå àìïëèòóä íà ðàçëè÷íûõ ÷àñòîòàõ, à òàêæå èçìåíåíèÿ ýòèõ ïàðàìåòðîâ âî âðåìåíè. Íàèáîëåå èññëåäîâàíû çàäà÷è, ñâÿçûâàþùèå ïàðàìåòðû ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ ñ ïàðàìåòðàìè âîçìîæíûõ ïåðâè÷íûõ èñòî÷íèêîâ èçëó÷åíèÿ óïðóãîé ýíåðãèè (Êàïóñòÿí, 2001). Ïðè ýòîì ÷àñòîòíûé äèàïàçîí íàáëþäåíèé äåëèòñÿ íà «äëèííîâîëíîâûé» ñ ÷àñòîòàìè ìåíåå 1 Ãö è «êîðîòêîâîëíîâûé» ñ ÷àñòîòàìè 1-100 Ãö è âûøå.  ïåðâîì ñëó÷àå èñòî÷íèêàìè ìèêðîñåéñì ÿâëÿþòñÿ â îñíîâíîì åñòåñòâåííûå êðóïíîìàñøòàáíûå ýêçîãåííûå ïðèðîäíûå ÿâëåíèÿ (àòìîñôåðíûå è îêåàíè÷åñêèå), à âîëíîâûå ïðîöåññû ïðåäñòàâëåíû ïîâåðõíîñòíûìè âîëíàìè. Âòîðîé äèàïàçîí ïîðîæäàåòñÿ â îñíîâíîì àíòðîïîãåííûìè èñòî÷íèêàìè è ìåëêîìàñøòàáíûìè ïðèðîäíûìè ÿâëåíèÿìè («âûñîêî÷àñòîòíûé» ñåéñìè÷åñêèé øóì – ÂÑØ), çäåñü âîëíîâûå ïðîöåññû èìåþò áîëåå ñëîæíûé õàðàêòåð è ñîñòîÿò èç ïîâåðõíîñòíûõ è îáúåìíûõ âîëí. Âàæíûì ìîìåíòîì ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî äëèííîâîëíîâûå ìèêðîñåéñìû ïîðîæäàþò ñòàöèîíàðíûå â ñòàòèñòè÷åñêîì ñìûñëå ïðîöåññû íà äëèòåëüíûõ âðåìåííûõ èíòåðâàëàõ, à äëÿ âûñîêî÷àñòîòíûõ ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ èíòåðâàëû ñòàöèîíàðíîñòè çàìåòíî ìåíüøå. Âòîðîé êëàññ çàäà÷ èçó÷àåò ñâÿçü ïàðàìåòðîâ ñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ ñî ñòðóêòóðîé, ëèòîëîãèåé è ñâîéñòâàìè ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû. Äîñòàòî÷íî ïðîðàáîòàí ýòîò âîïðîñ äëÿ âûÿâëåíèÿ ãåîëîãè÷åñêèõ íåîäíîðîäíîñòåé ïîâåðõíîñòíûìè âîëíàìè Ðýëåÿ (Ãîðáàòèêîâ, 2006). Ïðè ýòîì ïîëàãàåòñÿ, ÷òî ãëóáèíà çàëåãàíèÿ àíîìàëèè ïðîïîðöèîíàëüíà äëèíå âîëíû Ðýëåÿ, òî åñòü äèàïàçîí ãëóáèí 500-10000 ìåòðîâ ñîîòâåòñòâóåò ÷àñòîòíîìó äèàïàçîíó 0,05-1 Ãö.  äèàïàçîíå ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ èíòåðïðåòàöèÿ ðåçóëüòàòîâ áîëåå ñëîæíàÿ (Íàäåæêà è äð., 2003).  ïîñëåäíèå ãîäû ðàñòåò èíòåðåñ ê èññëåäîâàíèþ ïàðàìåòðîâ ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî ôîíà â íåôòåãàçîíîñíûõ ðàéîíàõ â ñâÿçè ñ ãèïîòåçîé î òîì, ÷òî íåôòåãàçîâûå çàëåæè âíîñÿò âîçìóùåíèÿ â àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå ñâîéñòâà ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ â äèàïàçîíå 1-12 Ãö: òåõíîëîãèÿ ÀÍ×ÀÐ (Ãðàôîâ è äð., 1996), 14 6 (42) 2011 íèçêî÷àñòîòíîå ñåéñìè÷åñêîå çîíäèðîâàíèå (Áèðÿëüöåâ è äð., 2005). Íåôòåãàçîíîñíûå ðàéîíû èìåþò äîñòàòî÷íî âûñîêóþ ñòåïåíü èçó÷åííîñòè ãåîëîãè÷åñêîãî ñòðîåíèÿ îñàäî÷íîãî ÷åõëà è åãî óïðóãèõ ñâîéñòâ: â ýòèõ ðàéîíàõ øèðîêî èñïîëüçóþòñÿ ìåòîäû ñåéñìîðàçâåäêè, âåðòèêàëüíîãî ñåéñìîïðîôèëèðîâàíèÿ (ÂÑÏ) è äðóãèõ ñåéñìîàêóñòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ãëóáîêèõ ñêâàæèí (Âëàäîâ, 2003).  ñâÿçè ñ ýòèì ïîâûøàåòñÿ àêòóàëüíîñòü çàäà÷ î ñâÿçè ïàðàìåòðîâ ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû, ïîëó÷åííûõ ïðè ñåéñìîàêóñòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ, è ïàðàìåòðîâ ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ âîëíîâûõ ïðîöåññîâ. Ôèçè÷åñêàÿ ìîäåëü îñàäî÷íîãî ÷åõëà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòðàòèôèöèðîâàííóþ óïðóãóþ ñðåäó, êàæäûé ñëîé êîòîðîé õàðàêòåðèçóåòñÿ èçâåñòíîé ñêîðîñòüþ ïðîäîëüíûõ âîëí, ïëîòíîñòüþ, äèññèïàòèâíûì ïàðàìåòðîì è òîëùèíîé. Âåðõíÿÿ ãðàíèöà îñàäî÷íîãî ÷åõëà – äíåâíàÿ ïîâåðõíîñòü, íèæíÿÿ ãðàíèöà – ïîâåðõíîñòü êðèñòàëëè÷åñêîãî ôóíäàìåíòà. Êàê èçâåñòíî, êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ óïðóãèõ âîëí îò ãðàíèöû óïðóãèõ ñëîåâ îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì âîëíîâûõ ñîïðîòèâëåíèé (àêóñòè÷åñêèõ æåñòêîñòåé) ýòèõ ñëîåâ. Íàèáîëåå êîíòðàñòíûå ãðàíèöû äëÿ ãåîëîãè÷åñêèõ óñëîâèé Ðåñïóáëèêè Òàòàðñòàí – ýòî ãðàíèöû ìåæäó òåððèãåííûìè è êàðáîíàòíûìè òîëùàìè.  ðàáîòå (Ìàðäàíîâ, Êèïîòü, 2008) ðàññìîòðåíû ìåõàíèçìû äîñòàâêè óïðóãîé ýíåðãèè â ðàéîí íàáëþäåíèé. Ïîêàçàíî, ÷òî íàðÿäó ñ ïîâåðõíîñòíûìè âîëíàìè óïðóãàÿ ýíåðãèÿ äîñòàâëÿåòñÿ è îáúåìíûìè âîëíàìè ïî òàê íàçûâàåìûì ñåéñìè÷åñêèì âîëíîâîäàì.  ðàáîòå (Êèïîòü, Òóìàêîâ, 2008) ðàññìîòðåíû ÷àñòîòíî-èçáèðàòåëüíûå ñâîéñòâà ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû. Ïîêàçàíî, ÷òî ÷àñòîòíî-èçáèðàòåëüíûå ñâîéñòâà â äèàïàçîíå 1-12 Ãö îïðåäåëÿòñÿ íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé âîëíîâîãî ïðîöåññà (ïðîåêöèåé âîëíîâîãî âåêòîðà) íà ïðîäîëüíûõ âîëíàõ. Äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò êðàéíå íåðàâíîìåðíûé. Äëÿ óñëîâèé ÐÒ íàèáîëåå âûðàæåííûå ãðóïïèðîâêè ìàêñèìóìîâ íàõîäÿòñÿ â ðàéîíå ÷àñòîò 2,2 Ãö, 4 Ãö, 6,2 Ãö, 8 Ãö è 10,5 Ãö, ïðè÷åì êëàñòåð â ðàéîíå ÷àñòîòû 2,2 Ãö ñîäåðæèò ïåðâûå ìîäû îò âñåõ îñíîâíûõ îòðàæàþùèõ ãðàíèö ãåîëîãè÷åñêîãî ðàçðåçà ÐÒ. Ñòðóêòóðèðîâàííîñòü ñïåêòðîâ ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ íà òåððèòîðèè ÐÒ ïîäòâåðæäàåòñÿ è ýêñïåðèìåíòàëüíî (Ðèñ. 1). Â.Ë. Êèïîòü, Ä.Í. Òóìàêîâ, Å.Â. Åðîíèíà Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû íîìó äèôôåðåíöèàëüíîìó óðàâíåíèþ: , ãäå , , (2) – íåêîòîðàÿ õàðàêòåðíàÿ äëÿ äèññèïàòèâíîé ñðåäû ÷àñòîòà. Åñëè â óðàâíåíèè (2) âñå êîýôôèöèåíòû ïîñòîÿííûå âåëè÷èíû, òî îáùåå ðåøåíèå ïðåäñòàâèìî â âèäå: . Ðèñ. 1. Êðîññ-ïëîò «îòíîñèòåëüíàÿ àìïëèòóäà – ÷àñòîòà» ñóùåñòâåííûõ ìàêñèìóìîâ ñïåêòðîâ ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî øóìà (ïî ìàòåðèàëàì ÇÀÎ «Ãðàäèåíò»). (3) Çäåñü âûðàæåíèÿ äëÿ êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ è âîëíîâîãî ÷èñëà èìåþò âèä: , , Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòè âîëíîâîãî ÷èñëà (k) è êîýôôèöèåíòà ïîãëîùåíèÿ (a) îò îòíîñèòåëüíîé ÷àñòîòû. ×àñòîòíî-èçáèðàòåëüíûå ñâîéñòâà ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû äëÿ îáúåìíûõ âîëí áóäóò îïðåäåëÿòüñÿ îòðàæåíèÿìè îò íàèáîëåå êîíòðàñòíûõ ãðàíèö è èíòåðôåðåíöèåé îòðàæåííûõ âîëí.  îáùåì ñëó÷àå, ñïåêòð èçìåðÿåìîãî ñèãíàëà ïðè àêòèâíîé èëè ïàññèâíîé ñåéñìîðàçâåäêå I(f) ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå: (4) ãäå a0=(ω 2b)/(2ρv 3) – êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ñðåäû â íèçêî÷àñòîòíîì ïðèáëèæåíèè. Âîëíîâîå ÷èñëî k ïðè r<<1 ñòðåìèòñÿ ê k0. Ïðè r >>1 k 2→(ωω0 )/(2v 2). Êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ a ïðè ìàëûõ r ñòðåìèòñÿ ê a0. Ïðè r>>1 a 2→(ωω0 )/(2v 2). Äðóãèìè ñëîâàìè, ïðè ìàëûõ ÷àñòîòàõ êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ ðàñòåò ïðîïîðöèîíàëüíî ω 2, à ïðè áîëüøèõ – ïðîïîðöèîíàëüíî . Ñêîðîñòü ïðè áîëüøèõ ÷àñòîòàõ ðàñòåò, ïðîïîðöèîíàëüíî (äèññèïàòèâíàÿ ñðåäà îáëàäàåò äèñïåðñèåé ñêîðîñòè). Íà ðèñ. 2 ïðåäñòàâëåíû çàâèñèìîñòè a, a0, k, k0 îò r. Ðàññìîòðèì ñëîèñòóþ ñðåäó, êàæäûé ñëîé êîòîðîé õàðàêòåðèçóåòñÿ òîëùèíîé hn, ïëîòíîñòüþ rn, ñêîðîñòüþ vn è ïàðàìåòðîì äèññèïàòèâíûõ ïîòåðü bn.  êàæäîì ñëîå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (2) óäîáíî ïðåäñòàâèòü â âèäå: , I(f)=Sî(f)F(f)+Sï(f), ãäå Sî(f) – îáîáùåííûé ñïåêòð èñòî÷íèêîâ îáúåìíûõ âîëí, Sï(f) – îáîáùåííûé ñïåêòð èñòî÷íèêîâ ïîâåðõíîñòíûõ âîëí, F(f) – ïåðåäàòî÷íàÿ ôóíêöèÿ (àìïëèòóäíî-÷àñòîòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà) ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû, f – ÷àñòîòà. Íàñ áóäåò èíòåðåñîâàòü âèä F(f) äëÿ ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû. Äëÿ ïîñòðîåíèÿ ôóíêöèè F(f) ðàññìîòðèì ìàòåìàòè÷åñêóþ ìîäåëü ðàñïðîñòðàíåíèÿ óïðóãèõ âîëí â äèññèïàòèâíîé ñðåäå ñ ïîòåðÿìè âÿçêîãî òèïà äëÿ íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ïðîöåññà. Ïåðåìåùåíèÿ U(x,t) îïèñûâàþòñÿ ãèïåðáîëè÷åñêèì óðàâíåíèåì (Âèíîãðàäîâà è äð., 1990): , (5) ãäå an – êîîðäèíàòà âåðõíåé ãðàíèöû ñëîÿ. Èç ôèçè÷åñêèõ ñîîáðàæåíèé íà ãðàíèöå ðàçäåëà ñðåä äîëæíû áûòü íåïðåðûâíû ïåðåìåùåíèÿ è íàïðÿæåíèÿ. Äëÿ óðàâíåíèÿ (1) íàïðÿæåíèÿ ñâÿçàíû ñ ïåðåìåùåíèåì çàêîíîì: . (6) Ïîäñòàâèì (5) â (6), ïîëó÷èì óñëîâèÿ ñîïðÿæåíèÿ èñêîìûõ ôóíêöèé un(x): , (1) . ãäå v – ñêîðîñòü óïðóãîé âîëíû â íèçêî÷àñòîòíîì ïðèáëèæåíèè, ρ – ïëîòíîñòü, b – ïàðàìåòð äèññèïàòèâíûõ ïîòåðü, èìåþùèé ðàçìåðíîñòü äèíàìè÷åñêîé âÿçêîñòè. Áóäåì ïðåäïîëàãàòü, ÷òî çàâèñèìîñòü U îò âðåìåíè ãàðìîíè÷åñêàÿ: U(x,t) = u(x)exp(iωt), ãäå ω – öèêëè÷åñêàÿ ÷àñòîòà. Òîãäà óðàâíåíèå (1) ïðåîáðàçóåòñÿ ê îáûêíîâåí- (7) Ïîäñòàâèì ïðåäñòàâëåíèå äëÿ un(x) (5) â óñëîâèÿ (7). Ïîëó÷èì ñèñòåìó ëèíåéíûõ óðàâíåíèé îòíîñèòåëüíî íåèçâåñòíûõ ïîñòîÿííûõ , . Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà N-ûé ñëîé ñîñòûêîâàí ñ ïîëóïðîñòðàíñòâîì. Ñèñòåìà óðàâíåíèé äîïîëíÿåòñÿ åùå 6 (42) 2011 15 Â.Ë. Êèïîòü, Ä.Í. Òóìàêîâ, Å.Â. Åðîíèíà Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû äâóìÿ óðàâíåíèÿìè èç óñëîâèé íåïðåðûâíîñòè ïåðåìåùåíèé è íàïðÿæåíèé íà ãðàíèöå ñ ïîëóïðîñòðàíñòâîì (íåîãðàíè÷åííûé ñíèçó ñëîé N+1): , . (8) Ðàçðåøèì ýòè äâà óðàâíåíèÿ îòíîñèòåëüíî è , ïîëó÷èì ñîîòíîøåíèÿ, âûðàæàþùèå íåèçâåñòíûå ïîñòîÿííûå (N+1)-îãî ñëîÿ ÷åðåç ïàðàìåòðû N-îãî ñëîÿ: , , ãäå – çàâèñÿò îò ïàðàìåòðîâ N è N+1 ñëîåâ. Ïîñêîëüêó ñëîé N+1 íå îãðàíè÷åí ñíèçó, òî ïðèõîäÿ- ùàÿ ñíèçó âîëíà íå èìååò ñìûñëà: òåëüíî, ñèñòåìà äîïîëíÿåòñÿ óðàâíåíèåì: , ñëåäîâà- . ×èñëî óðàâíåíèé â ïîëó÷åííîé ñèñòåìå 2N-1, à ÷èñëî íåèçâåñòíûõ 2N. Ñèñòåìà íå çàìêíóòà. Äîïîëíèòåëüíîå óðàâíåíèå íàéäåì èç óñëîâèé íà âåðõíåé ãðàíèöå. Áóäåì ðàññìàòðèâàòü êîëåáàíèÿ, âîçáóæäàåìûå èñòî÷íèêîì íà ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè. Ïóñòü èñòî÷íèê êîëåáëåòñÿ ãàðìîíè÷åñêè ñ çàäàííûì íàïðÿæåíèåì . Òîãäà óñëîâèå íà âåðõíåé ãðàíèöå ïðèìåò âèä . Ýòî äàåò åùå îäíî óðàâíåíèå è ñèñòåìà çàìûêàåòñÿ: ÷èñëî óðàâíåíèé ñîâïàäàåò ñ ÷èñëîì íåèçâåñòíûõ. Ðåøåíèå ýòîé ñèñòåìû îïðåäåëÿåò âîëíîâîé ïðîöåññ â ìíîãîñëîéíîé äèññèïàòèâíîé ñðåäå, ëåæàùåé íà óïðóãîì ïîëóïðîñòðàíñòâå (ôóíäàìåíòå) è âîçáóæäàåìûé èñòî÷íèêîì ãàðìîíè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé ñ çàäàííîé ÷àñòîòîé ω íà ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè. Çíà÷åíèå À×Õ íà ÷àñòîòå ω åñòü ñîãëàñíî (5) u1(x=0) (ïðè ñîîòâåòñòâóþùåé íîðìèðîâêå). Ïîñêîëüêó çàäà÷à ðåøàåòñÿ â êîìïëåêñíûõ ÷èñëàõ, òî îïðåäåëÿåòñÿ äåéñòâèòåëüíàÿ è ìíèìàÿ ÷àñòü u1(x=0). Ìîäóëü êîìïëåêñíîãî ÷èñëà äàåò àìïëèòóäó ïåðåìåùåíèÿ ñâîáîäíîé ïîâåðõíîñòè, à îòíîøåíèå äåéñòâèòåëüíîé è ìíèìîé ÷àñòåé – ôàçó îòíîñèòåëüíî êîëåáàíèé èñòî÷íèêà. Äëÿ ïîëó÷åíèÿ òàáóëèðîâàííûõ çíà÷åíèé À×Õ â çàäàííîì äèàïàçîíå ÷àñòîò ðåøàåì ïîëó÷åííóþ ñèñòåìó ïðè ðàçëè÷íûõ Ðèñ. 3. À×Õ îäíîñëîéíîé äèññèïàòèâíîé ñðåäû, ëåæàùåé íà «æåñòêîì» ôóíäàìåíòå (z2>z1). çíà÷åíèÿõ ω. Îòìåòèì, ÷òî À×Õ äëÿ ïåðåìåùåíèé è À×Õ äëÿ ñêîðîñòåé ñîâïàäàþò. Íà ðèñ. 3 ïðèâåäåí âèä ðåøåíèÿ äëÿ îäíîñëîéíîé äèññèïàòèâíîé ñðåäû òîëùèíîé h, ëåæàùåé íà «æåñòêîì» îñíîâàíèè (z2 >z1, z =ρv). Äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ ìîæíî ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêèå çàâèñèìîñòè, ñâÿçûâàþùèå ïàðàìåòðû ñðåäû è ïàðàìåòðû ïðîöåññà. ×àñòîòû ïîëîæåíèÿ ìàêñèìóìîâ À×Õ (ìîäû) îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèåì: Ðèñ. 4. Òèïè÷íûé ñêîðîñòíîé ðàçðåç îñàäî÷íîãî ÷åõëà ÐÒ. . Ëîãàðèôìè÷åñêèé äåêðåìåíò ïîãëîùåíèÿ èìååò âèä: . Çäåñü R – êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îò íèæíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà, α(ω) – êîýôôèöèåíò ïîãëîùåíèÿ â ñëîå (4). Ïåðâîå ñëàãàåìîå îïðåäåëÿåò ïîãëîùåíèå â ñëîå, âòîðîå – óõîä óïðóãîé ýíåðãèè â íèæíåå ïîëóïðîñòðàíñòâî. Ýêñòðåìàëüíûå çíà÷åíèÿ À×Õ îïðåäåëÿþòñÿ âûðàæåíèÿìè: , . Îòíîñèòåëüíàÿ ïîëóøèðèíà ìàêñèìóìà À×Õ ïðè ìàëûõ d(ω) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì: . Òàáë. 1. À×Õ äèàïàçîíà 0,59 Ãö òèïè÷íîãî ãåîëîãî-ãåîôèçè÷åñêîãî ðàçðåçà ÐÒ. 16 Òàáë. 2. À×Õ òåððèãåííîé òîëùè òóëüñêî-áîáðèêîâñêèõ îòëîæåíèé. 6 (42) 2011 Ïðèâåäåì ðåçóëüòàòû îöåíêè À×Õ äëÿ òèïè÷- Â.Ë. Êèïîòü, Ä.Í. Òóìàêîâ, Å.Â. Åðîíèíà Ðèñ. 5. À×Õ äëÿ òèïè÷íîãî ãåîëîãî-ãåîôèçè÷åñêîãî ðàçðåçà ÐÒ. Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû þùåãî òóëüñêî-áîáðèêîâñêèì òåððèãåííûì îòëîæåíèÿì. Ñêîðîñòü ïðîäîëüíûé âîëíû â ýòîì ñëîå óìåíüøèì íà 25%, à äèññèïàòèâíûé ïàðàìåòð óâåëè÷èì â 50 ðàç. Òàêîå èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ õàðàêòåðíî äëÿ ïåðåõîäà îò âîäîíàñûùåííûõ ïëàñòîâ ê íåôòåíàñûùåííûì. Óìåíüøåíèå ñêîðîñòè óâåëè÷èâàåò êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ îò òóëüñêîé è òóðíåéñêîé îòðàæàþùèõ ãðàíèö, à óâåëè÷åíèå äèññèïàòèâíîãî ïàðàìåòðà óìåíüøàåò âêëàä îò âñåõ îòðàæàþùèõ ãðàíèö, ëåæàùèõ íèæå òóëüñêîé. Äðóãèå ïàðàìåòðû ìîäåëè îñòàâèì áåç èçìåíåíèé. Ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà À×Õ ïðèâåäåí íà ðèñ. 6, àáñîëþòíûå è îòíîñèòåëüíûå ïàðàìåòðû ìàêñèìóìîâ À×Õ (F, A, ΔF) ïðèâåäåíû â òàáë. 2. Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî ôîðìà (ìîðôîëîãèÿ) À×Õ ìåíÿåòñÿ, õîòÿ ÷èñëî ìîä À×Õ ñîõðàíÿåòñÿ. Íàèáîëåå çàìåòíû îòëè÷èÿ â àìïëèòóäå è ïîëóøèðèíå ïÿòîé è øåñòîé ìîä, ïðè÷åì ïî àìïëèòóäå â ñòîðîíó óìåíüøåíèÿ, à ïî ïîëóøèðèíå â ñòîðîíó óâåëè÷åíèÿ. Çàêëþ÷åíèå Ðèñ. 6. À×Õ äëÿ òèïè÷íîãî ãåîëîãî-ãåîôèçè÷åñêîãî ðàçðåçà ÐÒ ñ èçìåíåííûìè ïàðàìåòðàìè òóëüñêî-áîáðèêîâñêèõ îòëîæåíèé. íîãî ãåîëîãî-ãåîôèçè÷åñêîãî ðàçðåçà ÐÒ. Íà ðèñ. 4 ïîêàçàí ñêîðîñòíîé (ïðîäîëüíûå âîëíû) ðàçðåç, âûáðàííûé äëÿ ðàñ÷åòà À×Õ. Ïëîòíîñòü ïîðîä ïðèíèìàëàñü 22002400 êã/ì3 äëÿ òåððèãåííûõ îòëîæåíèé, 2500-2600 êã/ì3 äëÿ êàðáîíàòíûõ, 3000 êã/ì3 äëÿ ïîðîä ôóíäàìåíòà. Äèññèïàòèâíûå ïàðàìåòðû ñëîåâ âûáèðàëèñü â ñîîòâåòñòâèè ñ ðåçóëüòàòàìè Ì.Ë. Âëàäîâà (2003). ×èñëî ñëîåâ â ìîäåëè – 8, ÷òî ñîîòâåòñòâóåò ãåîëîãè÷åñêèì óñëîâèÿì ÐÒ. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà ïðèâåäåíû íà ðèñ. 5. Åñëè ðàññìîòðåòü äèàïàçîí 0,5-9 Ãö, òî À×Õ â ýòîì äèàïàçîíå èìååò ñåìü ìàêñèìóìîâ (ìîä), ïàðàìåòðû (F, A, ΔF) êîòîðûõ ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Íàèìåíüøàÿ ïî àìïëèòóäå ìîäà ñîîòâåòñòâóåò ÷àñòîòå 0,7 Ãö, íàèáîëüøàÿ – ÷àñòîòå 2,95 Ãö. Ïîëóøèðèíà ìîä ëåæèò â ïðåäåëàõ 0,3-0,45 Ãö. Íàèáîëåå óñòîé÷èâîé õàðàêòåðèñòèêîé ê âàðèàöèÿì ïàðàìåòðîâ ÿâëÿåòñÿ èìåííî ìîäàëüíîñòü, ò.å. ÷èñëî ìàêñèìóìîâ À×Õ. Ýòî ïîäòâåðæäàåòñÿ è àíàëèçîì ñïåêòðà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò (Êèïîòü, Òóìàêîâ, 2008). Ñïåêòð ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò ïîêàçûâàåò, ÷òî ïåðâàÿ ìîäà À×Õ ôîðìèðóåòñÿ â îñíîâíîì îòðàæåíèÿìè îò ôóíäàìåíòà, à îñíîâíàÿ ôîðìèðóåòñÿ îòðàæåíèÿìè îò âñåõ îòðàæàþùèõ ãðàíèö. Òàêæå ïîäòâåðæäàåòñÿ, ÷òî íàñåëåííîñòü è êîìïàêòíîñòü êëàñòåðà ñîáñòâåííûõ ÷àñòîò îïðåäåëÿþò àìïëèòóäó ìîäû À×Õ. Âèä À×Õ ïîäòâåðæäàåòñÿ è ñòðóêòóðèðîâàííîñòüþ ñïåêòðîâ ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî ôîíà ÐÒ (Ðèñ. 1). Äëÿ îöåíêè âëèÿíèÿ ïàðàìåòðîâ îòäåëüíûõ ñëîåâ íà À×Õ âñåãî ðàçðåçà èçìåíèì ïàðàìåòðû ñëîÿ, ñîîòâåòñòâó- Òàêèì îáðàçîì, ïðèâåäåííûå ðåçóëüòàòû ïîêàçûâàþò, ÷òî ôîðìà À×Õ ãåîëîãè÷åñêîãî ðàçðåçà äëÿ êîíêðåòíîãî òåêòîíè÷åñêîãî ðàéîíà èìååò õàðàêòåðíûå îñîáåííîñòè, îòðàæàþùèå ãåîëîãè÷åñêîå ñòðîåíèå îñàäî÷íîãî ÷åõëà äàííîãî ðàéîíà. Ñ äðóãîé ñòîðîíû îòìåòèì âàðèàòèâíîñòü ïàðàìåòðîâ À×Õ, ñâÿçàííóþ ñ èçìåí÷èâîñòüþ ãåîôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ ðàçðåçà ïî ïëîùàäè. Ýòî äàåò ïðèíöèïèàëüíóþ âîçìîæíîñòü èçó÷åíèÿ ãåîëîãè÷åñêîãî ðàçðåçà îñàäî÷íîãî ÷åõëà ïî ñïåêòðàì ðåãèñòðèðóåìûõ ìèêðîñåéñìè÷åñêèõ øóìîâ â äèàïàçîíå ÷àñòîò 0,5-12 Ãö. Ïðè ýòîì, îáúåêòîì àíàëèçà ìîãóò áûòü ëþáûå ïàðàìåòðû ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû, âëèÿþùèå íà óïðóãèå ñâîéñòâà îòäåëüíûõ ñëîåâ, âêëþ÷àÿ çîíû ðàçóïëîòíåíèÿ è íàñûùåíèå ïëàñòîâûìè ôëþèäàìè. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå Ìèíèñòåðñòâà îáðàçîâàíèÿ è íàóêè ÐÔ (ïðîåêò ¹ 2010-218-01-192) è ãðàíòà ÐÔÔÈ ¹09-01-97009. Ëèòåðàòóðà Áèðÿëüöåâ Å.Â., Ðûæîâ Â.À., Øàáàëèí Í.ß. Îñîáåííîñòè èíòåðïðåòàöèè ñïåêòðàëüíûõ õàðàêòåðèñòèê ïðèðîäíûõ ìèêðîñåéñì äëÿ ëîêàëüíîãî ïðîãíîçà íåôòåíîñíîñòè â óñëîâèÿõ ðåñïóáëèêè Òàòàðñòàí. Ïðèåì è îáðàáîòêà èíôîðìàöèè â ñëîæíûõ èíôîðìàöèîííûõ ñèñòåìàõ. Âûï. 22. Êàçàíü. 2005. 113-120. Âèíîãðàäîâà Ì.Á., Ðóäåíêî Î.Â., Ñóõîðóêîâ À.Ï. Òåîðèÿ âîëí. Ì.: Íàóêà. 1990. 432. Âëàäîâ Ì.Ë. Ñåéñìîàêóñòè÷åñêèå ìíîãîâîëíîâûå èññëåäîâàíèÿ â âîäîíàïîëíåííûõ ñêâàæèíàõ ñ ïîìîùüþ ýëåêòðîèñêðîâîãî èñòî÷íèêà óïðóãèõ âîëí. Àâòîðåô. äèññ. íà ñîèñêàíèå ñò. ä.ôì.í. Ìîñêâà. ÌÃÓ. 2003. Ãîðáàòèêîâ À.Â. Âîçìîæíîñòü îöåíêè ïàðàìåòðîâ ãåîëîãè÷åñêèõ îáúåêòîâ íà îñíîâå èñïîëüçîâàíèÿ ôîíîâîãî ìèêðîñåéñìè÷åñêîãî ïîëÿ. Ìàòåðèàëû ìåæäóíàðîäíîé ñåéñìîëîãè÷åñêîé øêîëû. Îáíèíñê. 2006. 66-71. Ãðàôîâ Á.Ì. è äð. Àíàëèç ãåîàêóñòè÷åñêîãî èçëó÷åíèÿ íèçêî÷àñòîòíîé çàëåæè ïðè èñïîëüçîâàíèè òåõíîëîãèè ÀÍ×ÀÐ. Ãåîôèçèêà. 1996. ¹5. 24-28. Êàïóñòÿí Í.Ê. Òåõíîãåííûå ìåõàíè÷åñêèå âèáðàöèè: ïàðàìåòðû âîçäåéñòâèé è íàâåäåííûå ïðîöåññû â çåìíîé êîðå. Ýëåêòðîííûé íàó÷íî-èíôîðìàöèîííûé æóðíàë. Âåñòíèê ÎÃÃÃÍ ÐÀÍ. ¹ 4(19). 2001. Êèïîòü Â.Ë., Òóìàêîâ Ä.Í. ×àñòîòíî-èçáèðàòåëüíûå ñâîéñòâà ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû. Ãåîðåñóðñû. 2009. ¹ 1. 33-35. Ìàðäàíîâ Ì.Ø., Êèïîòü Â.Ë. Ïðèðîäà àíîìàëèé ñïåêòðîâ ñåéñìè÷åñêèõ âîëí íàä ãàçîíåôòÿíûìè çàëåæàìè. Ãåîðåñóðñû. 2008. ¹ 1. 33-35. 6 (42) 2011 17 Â.Â. Áî÷êàðåâ, Â.Í. Ãîðáà÷åâ, Å.Þ. Çûêîâ, Þ.Ñ. Ìàñëåííèêîâà, Î.Í. Øåðñòþêîâ Ñæàòèå äàííûõ àêóñòè÷åñêîãî êàðîòàæà ÓÄÊ: 004.627; 550.83 Â.Â. Áî÷êàðåâ1, Â.Í. Ãîðáà÷åâ2, Å.Þ. Çûêîâ1 Þ.Ñ. Ìàñëåííèêîâà1, Î.Í. Øåðñòþêîâ1 1 Êàçàíñêèé (Ïðèâîëæñêèé) ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò, Êàçàíü, [email protected] 2 ÎÎÎ «ÒÍÃ-Ãðóïï», Áóãóëüìà, [email protected] ÑÆÀÒÈÅ ÄÀÍÍÛÕ ÀÊÓÑÒÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÊÀÐÎÒÀÆÀ  ñòàòüå ïðåäñòàâëåíû àëãîðèòìû ñæàòèÿ ñ ïîòåðÿìè è áåç ïîòåðü àêóñòè÷åñêèõ äàííûõ íà ïðèìåðå ôàéëîâ, ñîäåðæàùèõ ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ ìåòîäîì âîëíîâîãî àêóñòè÷åñêîãî êàðîòàæà.  îñíîâå àëãîðèòìà ñæàòèÿ áåç ïîòåðü ëåæèò ñîâìåñòíîå ïðèìåíåíèå ôèëüòðîâ ëèíåéíîãî ïðåäñêàçàíèÿ è ÷àñòîòíîãî ñæàòèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòèìàëüíûõ êîäîâ Õàôôìàíà. Àëãîðèòì ñæàòèÿ ñ ïîòåðÿìè îñíîâàí íà ïðèìåíåíèè äèñêðåòíîãî âåéâëåòïðåîáðàçîâàíèÿ. Êëþ÷åâûå ñëîâà: ñæàòèå àóäèî äàííûõ, âåéâëåò-ïðåîáðàçîâàíèå, ëèíåéíîå ïðîãíîçèðîâàíèå. Ââåäåíèå Âñå àëãîðèòìû ñæàòèÿ äàííûõ ìîæíî ðàçäåëèòü íà äâå ãðóïïû: ñæàòèå ñ ïîòåðÿìè è áåç ïîòåðü. Ñæàòèå áåç ïîòåðü îçíà÷àåò, ÷òî âîññòàíîâëåííûå äàííûå áóäóò àáñîëþòíî èäåíòè÷íû èñõîäíûì äàííûì. Ïðèìåíèòåëüíî ê ñæàòèþ àêóñòè÷åñêèõ äàííûõ çà îñíîâó ìîæåò áûòü ïîëîæåí òîò ôàêò, ÷òî îòñ÷åòû â òàêèõ ðÿäàõ, êàê ïðàâèëî, ÿâëÿþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêè ñâÿçàííûìè (Âàòîëèí è äð., 2003). Òàêèì îáðàçîì, ïîäîáíûå àëãîðèòìû ñæàòèÿ ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ïåðåäà÷è ðåçóëüòàòîâ àêóñòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ïî êàðîòàæíîìó êàáåëþ è ðåàëèçîâàíû ïðîñòåéøèìè âû÷èñëèòåëüíûìè ñðåäñòâàìè. Òàêæå ñóùåñòâóåò áîëüøîé êëàññ äàííûõ, äëÿ êîòîðûõ ñæàòèå ñ íåêîòîðûìè ïîòåðÿìè íå ÿâëÿåòñÿ êðèòè÷íûì. Ëþáûå ñèãíàëû, çàðåãèñòðèðîâàííûå â õîäå ðåàëüíûõ èçìåðåíèé, â òîì ÷èñëå è äàííûå âîëíîâîãî àêóñòè÷åñêîãî êàðîòàæà (ÂÀÊ), âñåãäà áóäóò ñîäåðæàòü øóì. Ïîýòîìó ëþáûå ïðåîáðàçîâàíèÿ íàä ñèãíàëîì, êîòîðûå êàêëèáî âëèÿþò íà åãî øóìîâóþ ñîñòàâëÿþùóþ, íå ïðèâîäÿò ê ïîòåðå ïîëåçíîé èíôîðìàöèè. Àëãîðèòìû ñæàòèÿ, èñïîëüçóþùèå ýòîò çàêîí ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêè, íàçûâàþòñÿ àëãîðèòìàìè ñæàòèÿ ñ ïîòåðÿìè. Îñîáåííîñòüþ ñèãíàëîâ ÂÀÊ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå â ñèãíàëå íå- ñêîëüêèõ èíòåíñèâíûõ êâàçèãàðìîíè÷åñêèõ ñîñòàâëÿþùèõ. Èñïîëüçîâàíèå äèñêðåòíîãî âåéâëåò-ïðåîáðàçîâàíèÿ ñ ó÷¸òîì âñåõ ïîäîáíûõ îñîáåííîñòåé ïîçâîëèò äîáèòüñÿ ñóùåñòâåííîãî óâåëè÷åíèÿ ñòåïåíè ñæàòèÿ ïðè ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèõ ïîòåðÿõ â ýíåðãèè ïîëåçíîãî ñèãíàëà (Mallat, 1999). Àëãîðèòì ñæàòèÿ äàííûõ ÂÀÊ (áåç ïîòåðü) Ïðåäëàãàåìûé àëãîðèòì ñæàòèÿ áåç ïîòåðü îñíîâàí íà ñîâìåñòíîì ïðèìåíåíèè ôèëüòðîâ ëèíåéíîãî ïðåäñêàçàíèÿ è ÷àñòîòíîãî ñæàòèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì îïòèìàëüíûõ êîäîâ Õàôôìàíà. Ââèäó òîãî ÷òî îáú¸ì ñëóæåáíîé èíôîðìàöèè è èíôîðìàöèè î ãëóáèíå ñîñòàâëÿþò íåáîëüøóþ äîëþ îáùåãî îáú¸ìà, ýòè äàííûå íå ïîäâåðãàþòñÿ ñæàòèþ. Ïðîöåäóðà ñæàòèÿ âðåìåííûõ ðÿäîâ ñîñòîèò èç 2-õ ýòàïîâ. Íà 1-îì ýòàïå âû÷èñëÿþòñÿ îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ êîýôôèöèåíòîâ ëèíåéíîãî ïðåäñêàçàíèÿ äëÿ ìîäåëè âûáðàííîãî ïîðÿäêà (Ñýëîìîí, 2004). Çàòåì îñóùåñòâëÿåòñÿ ïåðåõîä îò èñõîäíîãî ðÿäà ê ðÿäó îøèáîê ëèíåéíîãî ïðåäñêàçàíèÿ. Âûèãðûø â îáú¸ìå äàííûõ ïðè ýòîì äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷¸ò ó÷¸òà êîððåëÿöèîííûõ ñâÿçåé ìåæäó çíà÷åíèÿìè èñõîäíîãî ðÿäà. Âåëè÷èíû îøèáîê ëèíåéíîãî ïðåäñêàçàíèÿ áóäóò èìåòü çíà÷èòåëüíî ìåíüøèå çíà÷åíèÿ, Îêîí÷àíèå ñòàòüè Â.Ë. Êèïîòÿ, Ä.Í. Òóìàêîâà, Å.Â. Åðîíèíîé «Àìïëèòóäíî-÷àñòîòíûå õàðàêòåðèñòèêè ñòðàòèôèöèðîâàííîé ãåîëîãè÷åñêîé ñðåäû» Íàäåæêà Ë.È., Îðëîâ Ð.À., Ïèâîâàðîâ Ñ. Ï. è äð. Î ñâÿçè ïàðàìåòðîâ ñåéñìè÷åñêîãî øóìà ñ ãåîëîãè÷åñêèìè è ãåîäèíàìè÷åñêèìè îñîáåííîñòÿìè Âîðîíåæñêîãî êðèñòàëëè÷åñêîãî ìàññèâà. Âåñòí. Âîðîíåæñêîãî óí-òà. Ñåð. Ãåîëîãèÿ. 2003. ¹ 2. 179-185. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ê.òåõí.í., âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÍÈÈÌÌ èì. Í.Ã. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ×åáîòàðåâà. Íàó÷íûå èíòåðåñû: ìîäåëèðîâàíèå ãåîëîãî123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ãåîôèçè÷åñêèõ ñèñòåì è ïðîöåññîâ. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ê.ôèç.-ìàò.í., ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê ÍÈÈÌÌ èì. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 Í.Ã. ×åáîòàðåâà. Íàó÷íûå èíòåðåñû: ðàñïðîñòðàíåíèå è 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 äèôðàêöèÿ óïðóãèõ è ýëåêòðîìàãíèòíûõ âîëí. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ê.ãåîë.-ìèí.í., ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê èíñòèòóòà 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ãåîëîãèè è íåôòåãàçîâûõ òåõíîëîãèé. Íàó÷íûå èíòåðåñû: 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ãåîäèíàìèêà è ñîâðåìåííûå äâèæåíèÿ çåìíîé êîðû, ìèê123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 ðîñåéñìè÷åñêèå øóìû. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 Êàçàíñêèé (Ïðèâîëæñêèé) ôåäåðàëüíûé óíèâåðñèòåò. . 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 420008, Ðîññèÿ, Êàçàíü, óë. Êðåìëåâñêàÿ, 18. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 Òåë.: (843)292-72-88, (843)233-73-75. 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 123456789012345678901234567890121234567890123456789012345678901212345678901234 Âèêòîð Ëåîíèäîâè÷ Êèïîòü Äìèòðèé Íèêîëàåâè÷ Òóìàêîâ V.L. Kipot, D.N. Tumakov, E.V. Eronina. Gain-frequency characteristics of the stratified geological space. This paper is concerned with evaluation of gain-frequency characteristics (GFC) of stratified geological space at propagation of elastic perturbations. A method for evaluation of gain-frequency characteristic response of such an environment are suggested. On the sample of the geological column of the Republic of Tatarstan it is shown that a GFC of a multilayer medium is multimodal and reflects the structure of a geological column. Given results confirm the fundamental possibility to study a geological column of a sedimentary cover by analysis of the microseismic noise spectrum, in particular for oil prospecting Keywords: microseismic noise spectrum, stratified geological space, gain-frequency characteristic, elastic propagation medium. 18 6 (42) 2011 Åêàòåðèíà Âëàäèìèðîâíà Åðîíèíà
