СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ В

783
УДК 338.4.01
СТРУКТУРНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ
ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ В ЗАДАЧАХ
ВЫБОРА МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИХ
ОБЪЕКТОВ
В.В. Павельев
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН
Россия, 117997, Москва, Профсоюзная ул., 65
E-mail: [email protected]
Ключевые слова: структурная идентификация целевой функции, формализация представления знаний экспертов, комплексное оценивание, целенаправленный выбор многопараметрических объектов, система поддержки принятия решений.
В работе представлен подход к формализации представления знаний экспертов при
структурной идентификации целевой функции в системе поддержки принятия решений.
Даны определения понятиям информации, данных, знаний в контексте задач комплексного оценивания и целенаправленного выбора многопараметрических объектов. В основу подхода к построению структуры критериев комплексного оценивания положен
принцип дихотомической конкретизации и детализации заданной формулировки цели.
Целью является решение конкретной проблемы с использованием системы поддержки
принятия решений. Приведен алгоритм комплексного оценивания и целенаправленного
выбора вариантов средств достижения поставленной цели, рассматриваемых как многопараметрические объекты. Решающее правило комплексного оценивания формируется
путем использования матриц последовательной логической свертки экспертных оценок
параметров объектов выбора.
STRUCTURE IDENTIFICATION OF THE GOAL FUNCTION IN PROBLEMS
OF SELECTION OF MULTIPARAMETER PLANTS
V.V. Pavelyev
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of the Russian Academy of Sciences
Russia, 117997, Moscow, Profsoyuznaya street, 65
E-mail: [email protected]
Key words: structure identification of the goal function, formalization of expert knowledge
representation, comlex evaluation, purposeful selection of multiparameter plants, decision
making support system.
The paper presents an approach to formalization of expert knowledge representation under
structure identification of the goal function in a decision making support system. Definitions
for notions of information, data, knowledge within the context of complex evaluation and purposeful selection of multiparameter plants are given. The basis of the approach to deriving a
structure of complex evaluation criteria is the principle of the dichotomous concretization and
detailing of a set purpose formulation. The purpose is a solution of a specific problem by use of
a decision support system. An algorithm of complex evaluation and purposeful selection of
variants of tools of achieving the set purpose, considered as multiparameter plants, is presented. The decision rule of the complex evaluation is formed by use of matrices of the subsequent
logic convolution of expert estimates of the parameters of the object o the selection.
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
784
1. Введение
В процессе функционирования сложных социально-экономических и производственных систем возникает необходимость разрешения различных проблемных ситуаций.
Для успешного разрешения значительного числа проблемных ситуаций требуется применение систем поддержки принятия решений, использующих формализованные знания. Введем некоторые определения.
Проблемная ситуация – это ситуация, отличающаяся тем, что лица, оказавшиеся в
ней, оценивают ее негативно и не имеют в рассматриваемый момент времени необходимых целенаправленных знаний и/или ресурсов, чтобы изменить ее в лучшую сторону
до приемлемой оценки.
Существуют различные типы представлений проблемных ситуаций:
• неструктурированное неформализованное представление (есть набор мироощущений, известны основные факторы, определяющие ситуацию; неизвестна их взаимосвязь, неизвестны нежелательные и желательные значения параметров ситуации).
• структурированное слабоформализованное представление (известны факторы, определяющие ситуацию, и структура их взаимосвязей; известны значения части нежелательных и желательных параметров ситуации, определяющих ее оценку).
• структурированное формализованное представление (известны факторы, определяющие ситуацию, известны нежелательные и желательные значения всех параметров ситуации и их взаимосвязь; неизвестны пути, способы и средства перехода от
нежелательных значений параметров к желательным).
Если пути, способы и средства перевода ситуации из существующего положения в
желаемое тоже известны, то сложившаяся ситуация не является проблемной (проблемы, собственно, нет, есть совокупность задач, способы и средства решения которых
существуют, известны и среди них надо выбрать наиболее эффективные, т.е. необходимость разрешения проблемной ситуации трансформируется в необходимость решения задачи выбора). Каждая задача заключается в нахождении и рациональном распределении требуемых ресурсов, выборе и правильном применении существующих адекватных способов и средств.
Для выхода из проблемной ситуации (ее разрешения) помимо необходимых ресурсов, требуются соответствующие знания. Необходимые знания можно получить из различных источников (из литературы, от квалифицированных экспертов, по результатам
эксперимента). Применение систем поддержки принятия решений для управления социально-экономическими и производственными системами приводит к необходимости
уточнения таких широко используемых в литературе понятий, как «информация», данные», «знания» и разработки подходов к формализации их представления
В научном сообществе общеизвестные понятия уточняются, их использование, как
термина. ограничивается правилами применения его в конкретной предметной области.
В литературе имеется множество определений понятия «информация», «данные», «знания», например, приведенные в работах [1-6]. В работе [5] сделана попытка объединить
предложенные подходы. В результате этой попытки получились следующие варианты
определений, с нашей точки зрения, недостаточно конструктивные для решения задач
комплексного оценивания и целенаправленного выбора многопараметрических объектов.
«Информация» – это:
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
785
•
данные, определенным образом организованные, имеющие смысл, значение и ценность для своего потребителя и необходимые для принятия им решений, а также для
реализации других функций и действий;
• совокупность знаний о фактических данных и зависимостях между ними, являющихся одним из видов ресурсов, используемых человеком в трудовой деятельности
и быту;
• сведения о лицах, предметах, фактах, событиях, явлениях и процессах независимо
от формы представления;
• сведения, неизвестные до их получения;
• значение, приписанное данным;
• Средство и Форма передачи знаний и опыта, сокращающая неопределенность и
случайность и неосведомленность;
• обобщающий термин, относящийся к любым сигналам, звукам, знакам и т.д., которые могут передаваться, приниматься, записываться и/или храниться.
«Данные» – это:
• факты, цифры, и другие сведения о реальных и абстрактных лицах, предметах, объектах, явлениях и событиях, соответствующих определенной предметной области,
представленные в цифровом, символьном, графическом, звуковом и любом другом
формате;
• информация, представленная в виде, пригодном для ее передачи и обработки автоматическими средствами, при возможном участии автоматизированными средствами с человеком;
• фактический материал, представленный в виде информации, чисел, символов или
букв, используемый для описания личностей, объектов, ситуаций или других понятий с целью последующего анализа, обсуждения или принятия соответствующих
решений.
«Знания» – это:
• вид информации, отражающей опыт и восприятие человека-специалиста (эксперта)
в определенной предметной области;
• множество всех текущих ситуаций в объектах данного типа и способы перехода от
одного описания объекта к другому;
• осознание и толкование определенной информации, с учетом путей наилучшего ее
использования для достижения конкретных целей, характеристиками знаний являются: внутренняя интерпретируемость, структурируемость, связанность и активность.
• факты плюс убеждения плюс правила.
Анализ приведенных выше определений показывает, что содержащиеся в них трактовки понятий «знание», «информация», «данные» могут частично пересекаться и отождествляться. Поэтому представляется целесообразным предложить следующие определения понятиям «данные», «знания», «информация»:
«Данные» – это структурированные сведения о реальных и абстрактных лицах,
объектах, процессах, явлениях и событиях, соответствующие определенной предметной области, представленные в цифровом, символьном, графическом, звуковом и любом другом формате;
«Знания» – это совокупность структурированных данных и соответствующих операций над ними, необходимых и достаточных для проведения успешных действий,
обеспечивающих достижение конкретной цели, т.е. аналог понятию «know – how (знаю,
как)».
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
786
«Информация» – это понятие, объединяющее (включающее в себя ) понятия «данные» и «знания». Это означает, что и данные и знания, как по отдельности, так и вместе, представляют собой информацию.
Приведенные выше определения предлагается использовать при разработке систем
поддержки принятия решений.
2. Формализация знаний при создании систем поддержки
принятия решений
Процесс разрешения проблемной ситуации можно представить в виде следующих
двух этапов
К первому этапу относится выявление совокупности и взаимосвязей характеристик
ситуации и параметров, определяющих их значения, то есть построение структурной
модели проблемной ситуации (ее структурная идентификация) [7-9].
Ко второму этапу разрешения проблемной ситуации относятся определение, комплексная оценка и выбор путей, способов и средств достижения сформулированной цели в условиях сложившейся ситуации [8].
Проблемная ситуация помимо реального образа действительности содержит также
идеальный образ ее целевого состояния.
В общем случае можно считать, что образ проблемной ситуации имеет два атрибута: способ представления информации (формат Ф) и ее содержательное наполнение
(параметризацию П). Параметризацией образа является задание конкретных параметров и связей между ними. Образ О можно представлять в виде функции Ф от параметризации П:
О = Ф(П),
где Ф – функция формата образа, содержащая константную часть образа.
Генерация управленческих решений нацелена на минимизацию расхождения между параметризованными идеальным и реальным образами (при заданном общем их
формате).
Начальным этапом формализации образа проблемной ситуации является этап построения образа цели. Форматами цели чаще всего бывают дерево целей и численный
критерий, построенный на основе дерева, как свертка частных критериев (подцелей).
Одна из задач формализации образа проблемной ситуации заключается в определении
значений параметров образа цели по исходной информации, полученной от сравнения
прецедентов решений и их анализа.
В рамках предлагаемого подхода решение задач комплексного оценивания и выбора средств достижения сформулированной цели, т.е. объектов, характеризуемых многими показателями, предполагает выполнение следующих процедур:
• выработка документируемой формулировки заданной цели;
• построение древовидной структуры требуемых показателей объекта оценки методом дихотомической конкретизации и детализации формулировки цели;
• построение механизма выбора в виде иерархической системы матриц логической
свертки оценок показателей нижнего уровня, размещенных в узлах дерева показателей на основе информации, получаемой от лица, принимающего решение, и экспертов;
• проверка воспроизводимости (устойчивости во времени) полученной информации;
• проведение расчетов и интерпретация полученных результатов.
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
787
3. Вариантность структуры необходимых «знаний»
в конкретных предметных областях
Исходя из предлагаемого определения понятия «знания», определим принципы построения возможных вариантов структуры «знаний», необходимых для решения поставленной задачи. Рассмотрим решение задачи комплексного оценивания многомерных объектов и целенаправленного выбора наилучшего из них для достижения сформулированной цели с помощью метода векторной стратификации [9], поскольку он
оперирует понятиями, содержащимися в предлагаемом определении понятия «знания».
В методе векторной стратификации используется модель комплексного оценивания
многомерных объектов, способов и средств разрешения проблемных ситуаций, а также
целенаправленного выбора наилучших из них для достижения сформулированной цели. Модель имеет следующий вид:
M=<A,S,R>,
где A – заданная формулировка цели; S – иерархическая структура критериев, включающая оценки степени достижения сформулированной цели, подцелей, используемых
способов, применяемых средств и параметров этих средств; R – решающее правило
комплексной оценки, функция выбора.
В модели M взаимосвязь критериев устанавливается, исходя из заданной формулировки цели с помощью регулярной процедуры, использующей принцип дихотомии.
Формируется структура S критериев, отражающая их причинно-следственную связь с
заданной формулировкой цели. Отношение к формулировке цели должно быть таким,
как к лингвистической формуле. В этом первое принципиальное отличие предлагаемой
модели от большинства существующих моделей многокритериальной оценки и выбора,
в том числе и от широко известного метода анализа иерархий Т. Саати.
Вторым принципиальным отличием модели целенаправленного выбора M от существующих моделей выбора является то, что при ее построении конкретное множество
оцениваемых объектов имеет второстепенное значение. Модель целенаправленного
выбора строится не на основании сопоставления (например, парных сравнений), элементов оцениваемого множества, а на основании структурно увязанной совокупности
требований к характеристикам оцениваемых объектов, выполнение которых обеспечивает достижение сформулированной цели. Важными для выбора являются лишь такие
свойства объектов, которые характеризуют степень достижения заданной цели и выявляются путем детализации и конкретизации заданной формулировки цели. Если значения показателей этих свойств недопустимо низки у всех предъявленных объектов, то
ни один из них не будет выбран. Таким образом, третьим принципиальным отличием
данной модели является возможность не только выбрать лучший объект из множества
предложенных для выбора, но и определить степень его пригодности для достижения
поставленной цели. Кроме того, появляется возможность оценить возможность и целесообразность доработки лучшего из рассматриваемых объектов до соответствия предъявляемым требованиям, если на момент оценки он им не соответствует.
Метод векторной стратификации основан на процедурах построения структурированного многокритериального пространства и разбиения его на заданное число упорядоченных страт (слоев). Для этого требуется задать на множестве оцениваемых объектов отношение стратификации. Это означает, что внутри страты (слоя) соседние объекты, отличаясь по некоторым показателям и, будучи упорядочены по степени их соответствия заданной цели, не будут, тем не менее, иметь качественного различия. Объек-
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
788
ты, принадлежащие к разным стратам (слоям), даже соседним, имеют качественное
различие и строго упорядочены по степени их соответствия заданной цели.
Под критериально-целевой структурой понимается иерархическая совокупность
структурно увязанных критериально-целевых свойств.
В методе векторной стратификации предлагается использовать единый принцип
формирования комплексного критерия (решающего правила) как декомпозиции формулировки заданной цели или композиции известных частных критериев. Процедура
дихотомической декомпозиции [9] обеспечивает построение критериально-целевой
структуры на этапе выработки критериев. Эта структура всегда имеет вид бинарного
дерева. Такая структура может быть функционально описана следующим выражением:
f ( x1 , x 2 , ... , xn )= φ 1( x1, φ 2( x 2 , ... , φn-1 ( xn-1 , xn )) ... ) .
Возможность разложения любой непрерывной функции n переменных в суперпозицию непрерывных функций меньшего числа переменных, в частности двух, доказана
в работах А.Н. Колмогорова [10] и В.М. Арнольда [11].
Если не требовать непрерывности функций f и φ, то упомянутая суперпозиция существует всегда в силу теоретико-множественного определения функции n переменных
и задача стратификации критериального пространства размерности n эквивалентна n–1
стратификации оценок по двум критериям (двум группам критериев) [9].
Используя принципы, лежащие в основе метода векторной стратификации, можно
разработать процедуру формирования «знаний», как совокупности структурированных
данных и соответствующих операций над ними, необходимых и достаточных, для проведения успешных действий, обеспечивающих достижение конкретной цели. Эта процедура состоит в следующем.
Исходная формулировка цели на первом шаге п заменяется совокупностью двух
более конкретных формулировок ее компонентов. Эти две формулировки уточняют исходную формулировку и являются взаимодополняющими. Таким образом, на каждом
уровне детализации формулировки цели обеспечивается выполнение требований полноты, непротиворечивости и соблюдения причинно-следственных связей получаемых
показателей.
Далее каждая из полученных формулировок с помощью имеющихся и полученных
от экспертов знаний об объекте рассмотрения, в свою очередь, также представляется в
виде двух взаимодополняющих формулировок. Этот процесс продолжается до тех пор,
пока в результате последовательной бинарной детализации первоначальной формулировки на основе имеющихся и вновь добываемых сведений об объекте рассмотрения
(необходимых «данных» и соответствующих операций над ними) в формулировках не
появляются конкретные, имеющие физический смысл объективные показатели (параметры). Далее определяются существующие и требуемые значения показателей (параметров) объекта рассмотрения. Для перевода значений показателей (параметров) из
существующих в требуемые необходимо определение и применение адекватных способов и средств. Конкретизация формулировок требований к ним также может быть проведена с помощью метода бинарной декомпозиции. Далее следует произвести выбор
способов и средств ее достижения. Для этого на основе последовательно уточняемых
формулировок компонентов цели (подцелей) формулируются требования к способам и
средствам их достижения. На основе формулировок требований к средствам достижения цели формулируются логически и структурно увязанные совокупности их объективных свойств (характеристик и параметров). Эти свойства и будут искомыми показателями. В ряде случаев совокупность оцениваемых показателей известна и необходимости в ее определении нет. Требуется построить структуру показателей комплексной
оценки. В этих случаях структура показателей комплексной оценки строится путем последовательного осмысленного попарного объединения заданных исходных показатеТруды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
789
лей. В результате будет построена древовидная бинарная структура показателей комплексной оценки.
Для каждого узла древовидной структуры показателей лицо, принимающее решение, или эксперты заполняют матрицы размерности 5×5 логической свертки частных
оценок в обобщающую оценку. Строки матрицы соответствуют значениям оценок по
одному из объединяемых показателей, столбцы – значениям оценок по второму показателю. Значения оценок варианта по обобщающему показателю проставляются на пересечении столбцов и строк. Их определяет эксперт или лицо, принимающее решение с
учетом относительной значимости объединяемых показателей. Далее необходимо построить решающее правило, позволяющее учитывать относительную важность агрегируемых показателей и изменение относительной важности этих показателей в зависимости от того, на каких участках шкал производится их сравнение
Обобщение частных оценок с помощью системы матриц логической свертки позволяет сформировать такое решающее правило. Пример фрагмента такого правила
представлен на рис. 1.
1
2
3
4
5
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
4
4
2
3
3
4
4
5
3
3
4
4
5
1
2
3
4
5
1
1
1
2
2
3
2
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
4
1
2
3
4
5
1
1
1
2
3
3
4
2
3
3
4
4
5
3
3
4
4
5
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
4
4
4
2
3
4
4
4
5
3
4
4
5
5
2
Рис. 1. Пример фрагмента решающего правила.
Алгоритм комплексного оценивания многопараметрических объектов приведен на
рис. 2.
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
790
Рис.2. Алгоритм комплексного оценивания многопараметрических объектов.
Возможны различные варианты бинарной структуры показателей комплексной
оценки, получаемой как в процессе детализации исходной заданной формулировки цели, так и в случае её построения путём попарного объединения заданных конечных показателей,
Возможная вариантность структуры показателей объясняется тем, что различные
эксперты при построении структуры комплексной оценки могут использовать знакомые им понятия, объединяющие в пары различное число понятий меньшей степени
общности. Это может происходить как при детализации формулировки цели, так и при
композиции заданных конечных показателей в бинарную структуру. Так, например,
структура агрегатов и частей автомобиля, также как и структура его характеристик,
важных при рассмотрении их соответствия заданной цели, могут быть построены в
различных вариантах. Комплексную оценку легкового автомобиля на первом уровне
детализации можно рассматривать, например, как объединение оценки кузова (определяемой его характеристиками) и обобщающей оценки всех остальных агрегатов, также
определяемой совокупностью их характеристик. Далее могут рассматриваться и сопоставляться по важности оценки двух составных частей кузова (например, внешней оболочки и её наполнения), с одной стороны, и оценки двух групп всех остальных агрегатов, с другой стороны. Путём дальнейшей детализации используемых понятий получим
искомую структуру конечных показателей оценки. Возможны и другие варианты построения структуры. Можно на первом уровне детализации выделить оценку силовой
установки и оценку всего остального. При дальнейшей детализации получим другой
вариант структуры комплексной оценки. При различных вариантах бинарной композиции заданных конечных показателей также можно получить различные варианты
структуры комплексной оценки. Для одной и той же формулировки заданной цели, при
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012
791
построении решающего правила комплексной оценки в виде совокупности матриц
смысловой свёртки оценок нижнего уровня, необходимо соблюсти важное условие.
При одинаковых значениях одинакового набора показателей нижнего уровня должна
формироваться одинаковая комплексная оценка. Матрицы логической свёртки оценок
всех конечных показателей, составляющие решающее правило, должны быть заполнены таким образом, чтобы комплексная оценка зависела не от места конечного показателя в структуре показателей, а от оценки влияния значения этого показателя на степень достижения заданной цели. Наглядность решающего правила, обеспечиваемая бинарностью его структуры, даёт возможность выполнить это требование.
4. Заключение
Разработан подход к построению модели структурной структурной идентификации
целевой функции и формализации представления знаний экспертов. Предложена модель комплексного оценивания и целенаправленного выбора многопараметрических
объектов.
Даны определения понятиям информации, данных, знаний в контексте задач комплексного оценивания и целенаправленного выбора многопараметрических объектов. В
основу подхода к построению структуры критериев комплексного оценивания положен
принцип дихотомической конкретизации и детализации заданной формулировки цели.
Целью является решение конкретной проблемы с использованием системы поддержки
принятия решений.
Приведен алгоритм комплексного оценивания и целенаправленного выбора вариантов средств достижения поставленной цели, рассматриваемых как многопараметрические объекты. Решающее правило комплексного оценивания формируется путем использования матриц последовательной логической свертки экспертных оценок параметров объектов выбора.
Список литературы
1.
Информатика. Энциклопедический словарь для начинающих / Под ред. Д.А.Поспелова. М.: Педагогика-Пресс, 1994.
2. Шрайберг Я.Л., Гончаров М.В. Справочное руководство по основам информатики и вычислительной
техники. М.: Финансы и статистика, 1995.
3. Терминологический словарь по основам информатики и вычислительной техники / Под ред. А.П.
Ершова, Н.М. Шанского. М.: Просвещение, 1991. 159 с.
4. Большая Советская Энциклопедия. М.: Советская энциклопедия, 1980. 1600 с.
5. Информационные системы в экономике. А.В. Хорошилов и др. М.: МЭСИ, 1998.
6. Информатика. Базовый курс. Учебник для вузов / Симонович С.В. и др. СПб.: Питер, 1999. 640 с.
7. Павельев В.В. Формирование системы критериальных свойств при комплексной оценке сложных
объектов // В кн.: «Механизмы функционирования организационных систем». Вып. 29. М.: Институт
проблем управления, 1982.
8. Глотов В.А., Павельев В.В. Векторная стратификация. М.: Наука, 1984.
9. Гусев В.Б., Павельев В.В. Механизм самонастройки системы защиты центра обработки данных //
Труды Пятой Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления»
PACO ‘2010. Москва, 26-28 октября 2010. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова
РАН, 2010. С. 1481-1487.
10. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных суперпозициями
непрерывных функций меньшего числа переменных //ДАН СССР. 1956. Т. 108, № 2.
11. Арнольд В.М. О функции трех переменных // ДАН СССР. 1957. Т. 114. № 4.
Труды IX Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления» SICPRO ‘12 Москва 30 января - 2 февраля 2012 г.
Proceedings of the IX International Conference “System Identification and Control Problems” SICPRO ‘12 Moscow January 30 - February 2, 2012