51 ÎËÈÌÏÈÀÄÛ îñè ïóøêè, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 1. Ýëåêòðîííûé ïó÷îê èçëó÷àåòñÿ ñ êàòîäà ýëåêòðîííîé ïóøêè âäîëü åå îñè, íî èìååò ðàçáðîñ íàïðàâëåíèé äî 5° îò îñè.  îáùåì ñëó÷àå íà ýêðàíå îáðàçóåòñÿ ðàçìûòîå ïÿòíî, îäíàêî ïðè îïðåäåëåííûõ çíà÷åíèÿõ ìàãíèòíîé èíäóêöèè îíî ñòàíîâèòñÿ ðåçêî ñôîêóñèðîâàííûì. Ðàññìîòðèòå äâèæåíèå ýëåêòðîíà, êîòîðûé ïåðâîíà÷àëüíî áûë èçëó÷åí ýëåêòðîííîé ïóøêîé ïîä íåêîòîðûì o óãëîì β ê åå îñè ( 0 ≤ β ≤ 5 ), è, ðàçëîæèâ ýòî äâèæåíèå íà êîìïîíåíòû, ïàðàëëåëüíûå è ïåðïåíäèêóëÿðíûå îñè ïóøêè, âûâåäèòå âûðàæåíèå äëÿ îòíîøåíèÿ çàðÿäà ýëåêòðîíà ê åãî ìàññå e m ÷åðåç ñëåäóþùèå âåëè÷èíû: íàèìåíüøåå çíà÷åíèå ìàãíèòíîé èíäóêöèè B0 , ïðè êîòîðîì ïîëó÷àåòñÿ ñôîêóñèðîâàííîå ïÿòíî, óñêîðÿþùóþ ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ â ýëåêòðîííîé ïóøêå U (ïðèìèòå âî âíèìàíèå, ÷òî U < < 2 êÂ) è ðàññòîÿíèå ìåæäó êàòîäîì è ýêðàíîì D. b) Ðàññìîòðèì äðóãîé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ îòíîøåíèÿ çàðÿäà ýëåêòðîíà ê åãî ìàññå (óñòàíîâêà ïîêàçàíà íà ðèñóíêå 2).  îäíîðîäíîì ìàãíèòíîì → ïîëå ñ èíäóêöèåé B ðàñïîëîæåíû äâå ëàòóííûå êðóãëûå ïëàñòèíêè ðàäèóñîì r, ðàçäåëåííûå î÷åíü ìàëûì ðàññòîÿíèåì t. Ìåæäó ïëàñòèíêàìè ñóùåñòâóåò ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ U. Ïëàñòèíêè ïàðàëëåëüíû äðóã äðóãó è ñîîñíû, ïðè÷åì èõ îáùàÿ îñü ïåðïåíäèêóëÿðíà èíäóêöèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Ôîòîïëåíêà ïîêðûâàåò âíóòðåííþþ ïîâåðõíîñòü êðóãëîãî öèëèíäðà ðàäèóñîì r + s, ðàñïîëîæåííîãî ñîîñíî ïëàñòèíêàì. Òàêèì îáðàçîì, ðàññòîÿ- > C Âèä ñâåðõó: Ïëàñòèíêè Ôîòîïëåíêà Îáëàñòü À ϕ ϕr s Îáëàñòü  íèå ìåæäó ôîòîïëåíêîé è êðàÿìè ïëàñòèíîê ðàâíî s. Âñÿ óñòàíîâêà íàõîäèòñÿ â âàêóóìå. Îòìåòèì, ÷òî t íàìíîãî ìåíüøå s è r. Òî÷å÷íûé èñòî÷íèê β -÷àñòèö, èñïóñêàþùèé β -÷àñòèöû â èíòåðâàëå ñêîðîñòåé ðàâíîìåðíî âî âñåõ íàïðàâëåíèÿõ, ïîìåùåí ïîñåðåäèíå ìåæäó öåíòðàìè ïëàñòèíîê, è îäíà è òà æå ïëåíêà îáëó÷àåòñÿ ïðè ñëåäóþùèõ òðåõ ðàçëè÷íûõ óñëîâèÿõ:  = 0 è U = 0, B = B0 è U = U0 , B = B0 è U = U0 , ãäå U0 è B0 ïîëîæèòåëüíûå êîíñòàíòû. Ïðèìèòå âî âíèìàíèå, ÷òî âåðõíÿÿ ïëàñòèíêà çàðÿæåíà ïîëîæèòåëüíî ïðè U > 0 è ÷òî èíäóêöèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ íàïðàâëåíà, êàê ïîêàçàíî íà ðèñóíêå 2, ïðè B < 0.  ýòîé ÷àñòè çàäà÷è ðàññòîÿíèå ìåæäó ïëàñòèíêàìè ìîæíî ñ÷èòàòü ïðåíåáðåæèìî ìàëûì. Íà ðèñóíêå 2 îòìå÷åíû äâå îáëàñòè ôîòîïëåíêè: À è Â. Îäíà èç íèõ ïîñëå çàñâåòêè ïëåíêè è ïðîÿâëåíèÿ èçîáðà- ϕ = 90 ϕ=0 Âèä ñáîêó: Ôîòîïëåíêà t Ïëàñòèíêè r Ðèñ. 2 B s Ïîëóïðîçðà÷íûå çåðêàëà x Ñòåðæíè ϕ æåíà íà ðèñóíêå 3. Óêàæèòå, êàêàÿ èç îáëàñòåé (À èëè Â) èçîáðàæåíà íà ýòîì ðèñóíêå. ñ) Ðàññòîÿíèå ìåæäó äâóìÿ âíåøíèìè ñëåäàìè íà ïëåíêå èçìåðÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ ìèêðîñêîïà. Íà ðèñóíêå 3 ïîêàçàíî ýòî ðàññòîÿíèå ó äëÿ îäíîãî èç çíà÷åíèé óãëà ϕ . Ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïðèâåäåíû â ñëåäóþùåé òàáëèöå ( ϕ îïðåäåëåí êàê óãîë ìåæäó âåêòîðîì ìàãíèòíîé èíäóêöèè è ëèíèåé, ñîåäèíÿþùåé öåíòð ïëàñòèíîê è ðàññìàòðèâàåìóþ òî÷êó íà ôîòîïëåíêå): Óãîë ϕ, ãðàäóñû Ëàçåð Ôîòîýëåìåíò Ðåãóëèðîâî÷íûé âèíò ñòåðæíÿ Ðèñ. 3 90 Ðàññòîÿ íèå ó,ìì 17,4 Ðàññòîÿ íèå ó,ìì Ôîòîïëåíêà Çàäà÷à 3 À. Ýòà ÷àñòü çàäà÷è ïîñâÿùåíà òðóäíîñòÿì ýêñïåðèìåíòàëüíîãî îáíàðóæåíèÿ ãðàâèòàöèîííûõ âîëí, ãåíåðèðóåìûõ ïðè îïðåäåëåííûõ àñòðîíîìè÷åñêèõ ÿâëåíèÿõ. Çàìåòèì â ýòîé ñâÿçè, ÷òî âçðûâ óäàëåííîé ñâåðõíîâîé çâåçäû ìîæåò âûçâàòü ôëóêòóàöèþ ãðàâèòàöèîííîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè Çåìëè ïîðÿäêà 10 −19 Í/êã. Ìîäåëü äåòåêòîðà ãðàâèòàöèîííûõ âîëí (ðèñ.4) ñîñòîèò èç äâóõ ìåòàëëè- ϕ = 180 Ôîòîïëåíêà y Óãîë ϕ, ãðàäóñû B òèöû. Âûðàçèòå ÷èñëåííûé îòâåò â ýëåêòðîí-âîëüòàõ (ýÂ). d) Èñïîëüçóÿ èíôîðìàöèþ, äàííóþ â ïóíêòå ñ), íàéäèòå çíà÷åíèå îòíîøåíèÿ çàðÿäà ýëåêòðîíà ê åãî ìàññå ïîêîÿ. Ó÷òèòå, ÷òî ïîëó÷åííîå âàìè çíà÷åíèå ìîæåò íå ñîãëàñîâàòüñÿ ñ èçâåñòíûì èç ëèòåðàòóðû çíà÷åíèåì èç-çà ñèñòåìàòè÷åñêîé ïîãðåøíîñòè ïðè íàáëþäåíèÿõ. 40 6,4 60 50 12,7 9,7 30 23 3,3 êîíåö ñëåäà ×èñëåííûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû òàêîâû: B0 = 6,91 ìÒë, U0 = = 580 Â, t = 0,80 ìì, s = 41,0 ìì. Êðîìå òîãî, âû ìîæåòå èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèÿ ñêîðîñòè ñâåòà â âàêóóìå: 8 3,00 ⋅ 10 ì/ñ è ìàññû ïîêîÿ ýëåêòðîíà: 9,11 ⋅ 10 −31 êã. Îïðåäåëèòå ìàêñèìàëüíóþ íàáëþäàåìóþ êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ β -÷àñ- Ðèñ. 4 ÷åñêèõ ñòåðæíåé äëèíîé 1,0 ì êàæäûé, ðàñïîëîæåííûõ ïîä ïðÿìûì óãëîì äðóã ê äðóãó. Îäèí èç òîðöîâ êàæäîãî ñòåðæíÿ çåðêàëüíî îòïîëèðîâàí, à äðóãîé æåñòêî çàêðåïëåí. Ïîëîæåíèå îäíîãî èç ñòåðæíåé âûáðàíî òàê, ÷òîáû ñèãíàë, ïðèíèìàåìûé ôîòîýëåìåíòîì, áûë ìèíèìàëüíûì. Ïüåçîýëåêòðè÷åñêèå óñòðîéñòâà ñîîáùàþò ñòåðæíÿì ðåçêèå ïðîäîëüíûå èìïóëüñû, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ñâîáîäíûå êîíöû ñòåðæíåé êîëåáëþòñÿ ñ ïðîäîëü−µ íûì ñìåùåíèåì ∆x = ae t cos ωt + α , ãäå à, µ , ω è α êîíñòàíòû. à) Îïðåäåëèòå çíà÷åíèå µ , åñëè èçâåñòíî, ÷òî àìïëèòóäà êîëåáàíèé óìåíüøàåòñÿ íà 20% â òå÷åíèå 50 ñ. b) Çíàÿ, ÷òî ñêîðîñòü ïðîäîëüíûõ âîëí îïðåäåëÿåòñÿ ïî ôîðìóëå v = = E ρ , âû÷èñëèòå íàèìåíüøåå çíà÷åíèå ÷àñòîòû ω 0 , åñëè èçâåñòíî, ÷òî ñòåðæíè ñäåëàíû èç àëþìèíèÿ ñ ïëîò3 íîñòüþ ρ = 2700 êã ì è ìîäóëåì 10 Þíãà Å = 7,1 ⋅ 10 Ïà. ñ) Íåâîçìîæíî èçãîòîâèòü ñòåðæíè àáñîëþòíî îäèíàêîâîé äëèíû, à èç-çà ðàçíîñòè äëèí ñòåðæíåé âîçíèêàþò áèåíèÿ ñèãíàëà ôîòîýëåìåíòà, ÷àñòîòà > C