%

ÏËÀÇÌÀ
ÊÀÊ
ËÈÍÇÀ
%
ÂÐÅÌÅÍÈ
O
M1
!
M2
O0
=äèôð
Oôîê .
N
M0
J0
=
J.
N
.
M1
M
Ðèñ.4. Äåéñòâèå ñîáèðàþùåé ëèíçû ñ ó÷åòîì äèôðàêöèè ñâåòà
íûõ ðàçìåðîâ:
2
Qäèôð ≈
y0
2
yôîê
4
≈
y0
2 2
F λ
.
(22)
×åì êîðî÷å ôîêóñíîå ðàññòîÿíèå,
òåì ñèëüíåå âîçðàñòàåò èíòåíñèâíîñòü.  ïðåäåëüíîì ñëó÷àå, êîãäà
ôîêóñèðîâêà ïðîèñõîäèò íà êðàþ
áëèæíåé çîíû, F = x äèôð è Qäèôð ≈ 1
– óñèëåíèÿ èíòåíñèâíîñòè íå ïðîèñõîäèò. Ïðè F > x äèôð ïó÷îê ðàñøèðÿåòñÿ òàê ñèëüíî, ÷òî åãî èíòåíñèâíîñòü ñòàíîâèòñÿ ìåíüøå èñõîäíîé.
Ïåðåéäåì ê êîíñòðóèðîâàíèþ
«ëèíçû âðåìåíè». Ðàññìîòðèì ðàñïðîñòðàíåíèå íåñêîëüêèõ ðàäèîèìïóëüñîâ ðàçíîé ÷àñòîòû. Íà ðèñóíêå 5 ïîêàçàíû òðè òàêèõ èìïóëüñà.
Âûáåðåì ÷àñòîòû èìïóëüñîâ òàêèì
îáðàçîì, ÷òîáû ñíà÷àëà áûë âûïóùåí ñàìûé íèçêî÷àñòîòíûé èìïóëüñ
( ω = ω 2 ), êîòîðûé, ñîãëàñíî ðèñóíêó, èìååò íàèìåíüøóþ ãðóïïîâóþ ñêîðîñòü. Íà îïðåäåëåííîì ðàññòîÿíèè õ = F âòîðîé èìïóëüñ
( ω 0 > ω 2 ) äîãîíèò ïåðâûé èìïóëüñ,
è â òîé æå òî÷êå òðåòèé, ñàìûé
áûñòðûé, èìïóëüñ ( ω 1 > ω 0 ) äîãîíèò ïåðâûå äâà. Òàêèì îáðàçîì, òðè
èìïóëüñà îáúåäèíÿòñÿ â îäèí, äëèòåëüíîñòü êîòîðîãî ìåíüøå, ÷åì îáùàÿ èñõîäíàÿ ïðîòÿæåííîñòü âñåõ
ñèãíàëîâ.
Èçìåíåíèå ÷àñòîòû ïðè ïåðåõîäå
îò îäíîãî èìïóëüñà ê äðóãîìó ìîæíî
ñäåëàòü ïëàâíûì, òîãäà ìû ïîëó÷èì
îäèí ÷àñòîòíî-ìîäóëèðîâàííûé
èìïóëüñ ïðîòÿæåííîñòüþ τ 0 (ýòîò
ïåðåõîä ïîêàçàí íà ðèñóíêå ïóíêòèðîì). Ìû óæå çíàåì, ÷òî çà ñ÷åò
äèñïåðñèè îí áóäåò ðàñøèðÿòüñÿ íà
5 Êâàíò ¹ 6
Ðèñ.5. Ñæàòèå ÷àñòîòíî-ìîäóëèðîâàííîãî ðàäèîèìïóëüñà â ïëàçìå
(«ëèíçà âðåìåíè»)
óãîë α ≈ λ äèñï τ 0 è â òî÷êå F åãî
ïðîòÿæåííîñòü áóäåò ðàâíà
τ F ≈ Fλ äèñï τ 0 . Èìïóëüñ îêàæåòñÿ
ñæàòûì («ñôîêóñèðîâàííûì»), åñëè
τ F?τ 0 . Äëÿ ýòîãî äèñòàíöèÿ, ïðîõîäèìàÿ â ïëàçìå, äîëæíà áûòü íå
î÷åíü âåëèêà: F?τ 20 λ äèñï (ñðàâíèòå ñ (21)). Êîýôôèöèåíò ñæàòèÿ
ðàäèîèìïóëüñà çà ñ÷åò äèñïåðñèè
qäèñï áóäåò ðàâåí
2
τ
τ0
qäèñï ≈ 0 ≈
.
(23)
Fλ äèñï
τF
Ýòà ôîðìóëà àíàëîãè÷íà (22), íî
â îïòè÷åñêîé ëèíçå ìû ó÷èòûâàëè
ïëîùàäè ñå÷åíèÿ ïó÷êà, êîòîðûå
ïðîïîðöèîíàëüíû êâàäðàòó ðàçìåðîâ, à çäåñü ðàññìàòðèâàþòñÿ ëèíåéíûå âåëè÷èíû – ïðîòÿæåííîñòè èìïóëüñîâ. Ôîðìóëà (23) ïîêàçûâàåò
òàêæå, êàê âîçðàñòàåò ìîùíîñòü ñæàòîãî èìïóëüñà, ïîñêîëüêó âñÿ èñõîäíàÿ ýíåðãèÿ òåïåðü ñîñðåäîòî÷åíà â èìïóëüñå ìåíüøåé ïðîòÿæåííîñòè (ïîòåðÿìè ýíåðãèè â ïëàçìå ÷àñòî ìîæíî ïðåíåáðå÷ü). Ýôôåêò ñæàòèÿ èìïóëüñà («âðåìåííáÿ ôîêóñèðîâêà») èñïîëüçóåòñÿ äëÿ óâåëè÷åíèÿ ìîùíîñòè ðàäèîñèãíàëà ïðè ïåðåäà÷å åãî ÷åðåç èîíîñôåðó ïóòåì
ñïåöèàëüíîãî ïîäáîðà çàêîíà ÷àñòîòíîé ìîäóëÿöèè èìïóëüñà.
Äèñïåðñèÿ ñèãíàëîâ èãðàåò âàæíóþ ðîëü ïðè íàáëþäåíèè åñòåñòâåííûõ èìïóëüñíûõ èçëó÷àòåëåé – ïóëüñàðîâ. Ïóëüñàðû – ýòî èñòî÷íèêè
êîñìè÷åñêîãî ðàäèîèçëó÷åíèÿ ñ
î÷åíü âûñîêîé ñòàáèëüíîñòüþ ïåðèîäà. Èìïóëüñ ïóëüñàðà âîçíèêàåò
ïðàêòè÷åñêè îäíîâðåìåííî â øèðîêîì èíòåðâàëå ðàäèîâîëí. Îäíàêî
ïðè ïðîõîæäåíèè ÷åðåç àòìîñôåðó
ïóëüñàðà è ìåæçâåçäíóþ ïëàçìó íèçêî÷àñòîòíàÿ ÷àñòü èçëó÷åíèÿ çàïàçäûâàåò îòíîñèòåëüíî âûñîêî÷àñòîòíîé, ïîýòîìó âûñîêî÷àñòîòíûå èìïóëüñû ïðèõîäÿò ê íàáëþäàòåëþ
ðàíüøå íèçêî÷àñòîòíûõ. Ïî âåëè÷èíå çàïàçäûâàíèÿ èìïóëüñîâ ñóäÿò î
ðàññòîÿíèè äî ïóëüñàðà è î êîíöåíòðàöèè ýëåêòðîíîâ íà ëó÷å çðåíèÿ îò
èñòî÷íèêà ê íàáëþäàòåëþ. Òàêèì
îáðàçîì èññëåäóåòñÿ ðàñïðåäåëåíèå
ýëåêòðîíîâ â ìåæçâåçäíîì ãàçå Ãàëàêòèêè.
 çàêëþ÷åíèå ñäåëàåì åùå îäíî
çàìå÷àíèå. Ðàññìîòðåííàÿ ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííáÿ àíàëîãèÿ íå ÿâëÿåòñÿ ñïåöèôè÷åñêèì ñâîéñòâîì
ïëàçìû. Â ëþáîé ñðåäå ñ òàêîé æå
äèñïåðñèåé ðàäèîèìïóëüñ áóäåò äåôîðìèðîâàòüñÿ ïî òîìó æå ñàìîìó
çàêîíó. Îêàçûâàåòñÿ, òàêèå ñðåäû
ìîãóò áûòü èçãîòîâëåíû äîñòàòî÷íî
ïðîñòî èñêóññòâåííî. Íàïðèìåð, â
äèàïàçîíå ñâåðõâûñîêèõ ÷àñòîò ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ âîëíîâîäîì. Â
áîëåå íèçêî÷àñòîòíîì äèàïàçîíå, ãäå
âìåñòî âîëíîâîäîâ èñïîëüçóþòñÿ
ëèíèè ïåðåäà÷ èç åìêîñòåé è èíäóêòèâíîñòåé, òàêæå ìîæíî ïîäîáðàòü
çàêîí äèñïåðñèè, îáåñïå÷èâàþùèé
íåîáõîäèìóþ äåôîðìàöèþ ðàäèîèìïóëüñîâ.