Äàíî: V1 = const, V2 = const, r1, r2 Îòâåò: r1−r2

Çàäà÷à 1.1.4. Äâå ÷àñòèöû, 1 è 2, äâèæóòñÿ ñ ïîñòîÿííûìè ñêîðîñòÿìè
V~1 è V~2 . Èõ ðàäèóñû-âåêòîðû ðàâíû r~1 è r~2 . Ïðè êàêîì ñîîòíîøåíèè
ìåæäó ýòèìè ÷åòûðåìÿ âåêòîðàìè ÷àñòèöû èñïûòàþò ñòîëêíîâåíèÿ äðóã
ñ äðóãîì?
Äàíî: V~1 = const, V~2 = const, r~1 , r~2
Íàéòè: ñòîëêíîâåíèå ÷àñòèö - ?
Ðåøåíèå: Ïóñòü ÷àñòèöû ñòîëêíóòñÿ â ïðîèçâîëüíîé òî÷êå C.
~ ìîæíî âûðàçèòü ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Òîãäà âåêòîð BA
~ = r~1 − r~2
BA
(1)
~ = |~
BA
r1 − r~2 | · ~e
r~1 − r~2
=⇒ ~e =
|~
r1 − r~2 |
(2)
(3)
ãäå ~e - åäèíè÷íûé âåêòîð.Àíàëîãè÷íî ìîæíî çàïèñàòü:
~ = V~2 − V~1
BA
~ = |V~2 − V~1 | · ~e
BA
=⇒ ~e =
V~2 − V~1
|V~2 − V~1 |
(4)
(5)
(6)
Èç (??) è (??) ïîëó÷àåì:
r~1 − r~2
V~2 − V~1
=
|~
r1 − r~2 |
|V~2 − V~1 |
Îòâåò:
r~1 −r~2
|r~1 −r~2 |
=
V~2 −V~1
|V~2 −V~1 |
1
(7)