Задача 509

http://www.zachet.ru/
Задача 509
Между двумя плоскопараллельными пластинами на расстоянии L=10см от
границы их соприкосновения находится проволока диаметром d=0,01 мм, образуя
воздушный
клин.
монохроматическим
Пластины
светом
освещаются
(λ=0,6
мкм).
нормально
Определить
падающим
ширину
b
интерференционных полос, наблюдаемых в отраженном свете.
Дано:
L  10 см  0.1 м ,   0.6 мкм  6  10 7 м , d  0.01 мм  10 5 м .
Найти:
b -?
Решение
hk
d
hk 1 L
Пусть hk - расстояние между пластинками в области наблюдения k - ой полосы
соответствующей минимуму интенсивности. Условие минимума интенсивности
имеет вид:
2  hk  k   .
(1)
Пусть расстояние от линии соприкосновения до hk равно l k . Тогда высоту hk
можно выразить из соответствующего прямоугольного треугольника:
 
hk  l k  tg   ,
2
(2)
http://www.zachet.ru/

Где угол  - угол между пластинами. Тангенс tg   равен:
2
d
 
.
tg   
 2  2h
(3)
Тогда из (2) и используя (1) выразим l k :
lk 
hk
2 L
L
 hk 
 k   .
d
d
 
tg  
2
(4)
Аналогично для следующей полосы:
l k 1  k  1   
h
.
d
(5)
Разность этих расстояний равна b :
b  l k 1  l k  k  1   
L
L
0.1
 k     6  10 7  5  6  10 3 м .
d
d
10
Ответ: ширина интерференционных полос равна: b  6 мм .
(6)