45

ÏÐÀÊÒÈÊÓÌ
òåëüíî ïîëó÷èì
2
1 R 
PX =  1  = 1 Âò .
α  R2 R3 
Çàäà÷à 3. ñõåìå, èçîáðàæåííîé íà ðèñóíêå 3, êîíäåíñàòîð åìêîñòüþ Ñ = 100 ìêÔ, çàðÿæåííûé äî íàïðÿæåíèÿ
U0 = 5 Â, ïîäêëþ÷åí ÷åðåç
K
D
äèîä D ê ðåçèñòîðó ñîïðîòèâëåíèåì R = 100 Îì.
Âîëüò-àìïåðíàÿ õàðàêòå+
U
C
ðèñòèêà äèîäà èçîáðàæå–
íà íà ðèñóíêå 4.  íà÷àëüíûé ìîìåíò êëþ÷ K ðàR
çîìêíóò. Êëþ÷ çàìûêàþò.
×åìó ðàâåí òîê â öåïè
Ðèñ. 3
ñðàçó ïîñëå çàìûêàíèÿ
êëþ÷à? ×åìó ðàâíî íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå, êîãäà òîê â öåïè ðàâåí
10 ìÀ? Êàêîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû âûäåëèòñÿ íà äèîäå
ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à?
Ñðàçó ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå îñòàåòñÿ íåèçìåííûì ïî âåëè÷èíå è ïî çíàêó. Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà÷àëüíûé òîê I0 â öåïè áîëüøå 10 ìÀ. Çàêîí Îìà
äëÿ íàøåé çàìêíóòîé
I,ìÀ
öåïè â ýòîò ìîìåíò èìå40
åò âèä
U0 = Uï + I0 R ,
30
ãäå Uï – ïîðîãîâîå íàïðÿæåíèå
äèîäà
( Uï = 1 B ). Ïîäñòàâëÿÿ ÷èñëîâûå çíà÷åíèÿ,
ïîëó÷èì
20
10
0
0,5
1,0
1,5
2,0 U,B I0 =
Ðèñ. 4
U0 - Uï
= 40 ìÀ .
R
Ïîñêîëüêó ïîëó÷åííîå
çíà÷åíèå òîêà áîëüøå
10 ìÀ, íàøå ïðåäïîëîæåíèå âåðíî.
Ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à êîíäåíñàòîð áóäåò ðàçðÿæàòüñÿ,
à òîê â öåïè áóäåò óìåíüøàòüñÿ. Êîãäà òîê ñòàíåò ðàâíûì
I1 = 10 ìÀ , èç çàêîíà Îìà íàéäåì íàïðÿæåíèå UC íà
êîíäåíñàòîðå:
UC = Uï + I1R = 2 B .
Îò ìîìåíòà çàìûêàíèÿ êëþ÷à è äî ïîëíîé ðàçðÿäêè
êîíäåíñàòîðà äèîä áóäåò íàõîäèòüñÿ â äâóõ ðåæèìàõ: êîãäà
òîê â öåïè èçìåíÿåòñÿ îò I0 = 40 ìÀ äî I1 = 10 ìÀ è êîãäà
òîê èçìåíÿåòñÿ îò I1 = 10 ìÀ äî íóëÿ.  ïåðâîì ðåæèìå
íàïðÿæåíèå íà äèîäå áóäåò îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííûì è ðàâíûì
Uï = 1 Â , à íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå áóäåò ïàäàòü îò
U0 = 5  äî UÑ = 2  . Çà ýòî âðåìÿ ÷åðåç äèîä ïðîéäåò
çàðÿä
q = C U0 - UC = 3 × 10-4 Êë ,
è âûäåëèâøååñÿ íà äèîäå êîëè÷åñòâî òåïëîòû áóäåò ðàâíî
Q1 = qUï = 3 × 10-4 Äæ .
Âî âòîðîì ðåæèìå äèîä âåäåò ñåáÿ êàê îáû÷íûé ðåçèñòîð ñ
ñîïðîòèâëåíèåì Rä = Uï I1 = 100 Îì . Ïîñëå îêîí÷àíèÿ
ïåðâîãî ðåæèìà íàïðÿæåíèå íà êîíäåíñàòîðå ðàâíî
UÑ = 2  , à îñòàâøàÿñÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ êîíäåíñàòîðà ñîñòàâëÿåò
W=
2
C
CU
= 2 × 10-4 Äæ .
2
ÀÁÈÒÓÐÈÅÍÒÀ
45
Ïîñêîëüêó ñîïðîòèâëåíèå äèîäà Rä ðàâíî ñîïðîòèâëåíèþ
ðåçèñòîðà R, ýòà ýíåðãèÿ ðàçäåëèòñÿ ïîðîâíó ìåæäó äèîäîì
è ðåçèñòîðîì. Ñëåäîâàòåëüíî, íà äèîäå âî âòîðîì ðåæèìå
âûäåëèòñÿ êîëè÷åñòâî òåïëîòû
Q2 =
W
= 10-4 Äæ .
2
Òîãäà ïîëíîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû, êîòîðîå âûäåëèòñÿ íà
äèîäå ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à, áóäåò ðàâíî
Qä = Q1 + Q2 = 4 × 10-4 Äæ .
Çàäà÷à 4.Ïðè êàêèõ ñîïðîòèâëåíèÿõ ðåçèñòîðà R â öåïè
íà ðèñóíêå 5 â ñëó÷àå ðàçìûêàíèÿ ðóáèëüíèêà K ìîæåò
âîçíèêíóòü äóãîâîé ðàçðÿä? Èçâåñòíî, ÷òî íàïðÿæåíèå U íà ó÷àñòêå
äóãîâîãî ðàçðÿäà ñâÿçàíî K
ñ òîêîì I â öåïè ñîîòíîR
øåíèåì U = a + b/I, ãäå à
è b – êîíñòàíòû, ïðè÷åì
E
à = 10 Â è b = 100 B × A .
ÝÄÑ áàòàðåè - = 100 Â.
Ñ÷èòàòü, ÷òî âñå ñîïðîÐèñ. 5
òèâëåíèå öåïè ñîñðåäîòî÷åíî â ðåçèñòîðå. Êàêîé òîê óñòàíîâèòñÿ â öåïè, åñëè R =
= 8 Îì?
Ñíà÷àëà íåñêîëüêî ñëîâ î âêëþ÷åííîé â öåïü êàòóøêå,
âåëè÷èíà èíäóêòèâíîñòè êîòîðîé íå çàäàíà. Ñðàçó îòìåòèì,
÷òî äóãîâîé ðàçðÿä ïîòîìó è âîçíèêàåò ïðè ðàçðûâå öåïè ñ
òîêîì, ÷òî â öåïè èìååòñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøàÿ èíäóêòèâíîñòü.  ìîìåíò ðàçðûâà öåïè èíäóêòèâíîñòü, áëàãîäàðÿ
ñâîåé èíåðöèîííîñòè, ñòðåìèòñÿ ñîõðàíèòü â öåïè òîê, à ýòî
ïðèâîäèò ê ïîÿâëåíèþ äîñòàòî÷íî áîëüøîé ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ íà âîçäóøíîì çàçîðå ðóáèëüíèêà, ÷òî è âûçûâàåò
ïîÿâëåíèå äóãîâîãî ðàçðÿäà.  äàëüíåéøåì ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü ñòàöèîíàðíûå ðåæèìû, êîãäà ïðè íàëè÷èè äóãîâîãî ðàçðÿäà â öåïè òå÷åò ïîñòîÿííûé òîê.  ýòîì ñëó÷àå
èíäóêòèâíîñòü íå âëèÿåò íà âåëè÷èíó òîêà â öåïè.
Ðàññìîòðèì óñëîâèå âîçíèêíîâåíèÿ äóãîâîãî ðàçðÿäà â
çàâèñèìîñòè îò âåëè÷èíû ñîïðîòèâëåíèÿ ðåçèñòîðà R. Êà÷åñòâåííî ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî äóãà áóäåò ïîääåðæèâàòüñÿ ïðè
ìàëûõ ñîïðîòèâëåíèÿõ ðåçèñòîðà, ïîñêîëüêó ïðè áîëüøèõ R
íà ðåçèñòîðå áóäåò âûäåëÿòüñÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî òåïëîòû
è áàòàðåÿ áóäåò íå â ñîñòîÿíèè (ïî ýíåðãåòè÷åñêèì ñîîáðàæåíèÿì) ïîääåðæèâàòü äóãîâîé ðàçðÿä. Ïóñòü â öåïè òå÷åò
òîê I, à íàïðÿæåíèå íà ðàçðÿäå ðàâíî U. Çàêîí Îìà äëÿ
çàìêíóòîé öåïè áóäåò èìåòü âèä
U = - - IR .
 êîîðäèíàòàõ U è I ýòî óðàâíåíèå ïðÿìîé, êîòîðóþ îáû÷íî
íàçûâàþò íàãðóçî÷íîé ïðÿìîé. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, âîëüòàìïåðíàÿ õàðàêòåðèñòèêà äóãîâîãî ðàçðÿäà èìååò âèä ãèïåðI,À
20
15
2
10
3
5
1
0
Ðèñ. 6
20
40
60
80 100 U,B