Атомы и ионы во внешнем ýлектрическом поле: поляризуемость

ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÍÀÓÊÈ
ÐÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÐÀÖÈÈ
ÌÎÑÊÎÂÑÊÈÉ ÔÈÇÈÊÎ-ÒÅÕÍÈ×ÅÑÊÈÉ ÈÍÑÒÈÒÓÒ
(ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒ)
Íà ïðàâàõ ðóêîïèñè
ÊÎÍÄÐÀÒÜÅÂ Äìèòðèé Àëåêñàíäðîâè÷
Àòîìû è èîíû âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì
ïîëå: ïîëÿðèçóåìîñòü, ïåðåõîäû ïðè
ñòîëêíîâåíèè ñ ïðîòîíàìè è ïðèëîæåíèÿ ê
êèíåòèêå ïëàçìû
01.04.21 Ëàçåðíàÿ ôèçèêà
ÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒ
äèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè
êàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê
Ìîñêâà 2010
Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ôèçè÷åñêîì èíñòèòóòå èì. Ï.Í. Ëåáåäåâà ÐÀÍ.
Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:
äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,
ïðîôåññîð Áåéãìàí È.Ë.
Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:
äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê
Ñêîáåëåâ È.Þ.
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê
Äåìóðà À.Â.
Âåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:
Èíñòèòóò ñïåêòðîñêîïèè ÐÀÍ,
Ìîñêîâñêàÿ îáë., ã.Òðîèöê
Çàùèòà ñîñòîèòñÿ 17 äåêàáðÿ 2010 ã. â 10 ÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåð
òàöèîííîãî ñîâåòà Ä 212.156.07 ïðè Ìîñêîâñêîì Ôèçèêî-Òåõíè÷åñêîì
Èíñòèòóòå, ðàñïîëîæåííîì ïî àäðåñó: 141700, Ìîñêîâñêàÿ îáë., ã. Äîë
ãîïðóäíûé, Èíñòèòóòñêèé ïåðåóëîê, 9.
Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå Ìîñêîâñêîãî Ôè
çèêî-Òåõíè÷åñêîãî Èíñòèòóòà.
Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí 12 íîÿáðÿ 2010 ã.
Ó÷åíûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà,
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,
äîöåíò
Ñ.Ì.Êîðøóíîâ
Îáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòû
Àêòóàëüíîñòü ðàáîòû
Ñâîéñòâà àòîìîâ è èîíîâ âî âíåøíèõ ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëÿõ ÿâëÿþòñÿ
ïðåäìåòîì èíòåíñèâíûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ è òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâà
íèé.
Ñòàòè÷åñêàÿ äèïîëüíàÿ ïîëÿðèçóåìîñòü àòîìîâ è èîíîâ ïðåäñòàâëÿ
åò èíòåðåñ êàê ñ ôóíäàìåíòàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ (íàïðèìåð, èññëåäîâà
íèå T-íå÷åòíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî äèïîëüíîãî ìîìåíòà àòîìîâ [1]), òàê è
äëÿ ðÿäà ïðèëîæåíèé àòîìíîé ôèçèêè, òàêèõ êàê ïðåöèçèîííàÿ ëàçåð
íàÿ ñïåêòðîñêîïèÿ, ðàçðàáîòêà âûñîêîòî÷íûõ ñòàíäàðòîâ ÷àñòîòû îïòè
÷åñêîãî äèàïàçîíà (îïòè÷åñêèõ ÷àñîâ) èëè èçìåðåíèå àáñîëþòíûõ çíà÷å
íèé íàïðÿæåííîñòåé ýëåêòðè÷åñêèõ ïîëåé.  ïîñëåäíèå ãîäû èíòåíñèâíî
ðàçâèâàëèñü ìåòîäû òåîðåòè÷åñêîãî ðàñ÷åòà ÷èñëåííûõ çíà÷åíèé àòîì
íîé ïîëÿðèçóåìîñòè îñíîâíîãî è âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé ñ ðàçëè÷íûìè
çíà÷åíèÿìè óãëîâîãî ìîìåíòà. Îäíàêî äî ñèõ ïîð èìåþòñÿ ðàñõîæäåíèÿ
ìåæäó òåîðåòè÷åñêèìè ïðåäñêàçàíèÿìè ïîëÿðèçóåìîñòè è äàííûìè ýêñ
ïåðèìåíòàëüíûõ èññëåäîâàíèé äëÿ âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé. Ïîýòîìó
òåîðåòè÷åñêèå âû÷èñëåíèÿ àòîìíîé ïîëÿðèçóåìîñòè ïî-ïðåæíåìó àêòó
àëüíû. Ïðåäëàãàåìûé â íàñòîÿùåé äèññåðòàöèè ìåòîä ðàñ÷åòà ñòàòè÷å
ñêèõ ïîëÿðèçóåìîñòåé ïîçâîëÿåò ðàñøèðèòü âîçìîæíîñòè êîëè÷åñòâåí
íîãî îïèñàíèÿ ýôôåêòîâ âçàèìîäåéñòâèÿ àòîìîâ è èîíîâ ñ ýëåêòðè÷å
ñêèìè ïîëÿìè.
Èçëó÷åíèå ïëàçìû â îñíîâíîì îïðåäåëÿåòñÿ ýëåêòðîííûìè ïðîöåñ
ñàìè. Òåì íå ìåíåå ñóùåñòâóþò ñëó÷àè, êîãäà ñòîëêíîâåíèÿ ñ òÿæåëûìè
÷àñòèöàìè ìîãóò èãðàòü çàìåòíóþ ðîëü: íàïðèìåð, ïîëÿðèçàöèîííîå èç
ëó÷åíèå â ïëàçìå [2], ïåðåõîäû ìåæäó êîìïîíåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû
è äð. Äëÿ ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû (êîãäà ðàñ
3
ùåïëåíèå ïî ýíåðãèè ìàëî) ñîîòâåòñòâóþùèå ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ ìîãóò
áûòü ñðàâíèìû è äàæå áîëüøèå, ÷åì äëÿ ïåðåõîäîâ, âûçâàííûõ ñòîëêíî
âåíèÿìè ñ ýëåêòðîíàìè. Ñ òî÷êè çðåíèÿ ïðèëîæåíèé â ôèçèêå ïëàçìû è
àñòðîôèçèêå ñïåöèàëüíûé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ïåðåõîäû ìåæäó êîìïî
íåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû óðîâíåé ñ n = 2, 3 (ïîñêîëüêó äëÿ íèõ èìååò
ìåñòî LS -ñâÿçü) â àòîìå He è He-ïîäîáíûõ èîíàõ.
Âïåðâûå ëèíèè ìíîãîçàðÿäíûõ èîíîâ íàáëþäàëèñü Ìèëëèêåíîì [3]
è Ýäëåíîì [4]. Íîâûé ýòàï â ñïåêòðîñêîïè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ãîðÿ÷åé
àñòðîôèçè÷åñêîé è ëàáîðàòîðíîé ïëàçìû â äàëåêîì óëüòðàôèîëåòîâîì
è ðåíòãåíîâñêîì äèàïàçîíàõ ñïåêòðà ñâÿçàí ñ ðàáîòàìè Àëàíà Ãàáðèý
ëÿ è Êýðîë Äæîðäàí [5]. Ñïåêòðîñêîïè÷åñêèå ìåòîäû ÿâëÿþòñÿ íàèáî
ëåå óíèâåðñàëüíûìè, à çà÷àñòóþ (â ñëó÷àå àñòðîôèçè÷åñêîé ïëàçìû) è
åäèíñòâåííî âîçìîæíûìè. Êà÷åñòâî è òî÷íîñòü ñïåêòðîñêîïè÷åñêèõ ìå
òîäîâ äèàãíîñòèêè è äàæå ñàìà âîçìîæíîñòü èõ èñïîëüçîâàíèÿ çàâèñÿò
îò òî÷íîñòè àòîìíûõ äàííûõ è ìîäåëåé èçëó÷àþùåé ïëàçìû.  íàñòîÿ
ùåå âðåìÿ îäíèì èç îáúåêòîâ ëàáîðàòîðíûõ èññëåäîâàíèé ÿâëÿåòñÿ ãîðÿ
÷àÿ ïëàçìà òîêàìàêîâ, â êîòîðîé ýëåêòðîííàÿ òåìïåðàòóðà ñóùåñòâåííî
ïðåâûøàåò òåìïåðàòóðó èîíèçàöèîííîãî ðàâíîâåñèÿ. Òàêàÿ èîíèçóþùà
ÿñÿ ïëàçìà è ðàññìàòðèâàåòñÿ â äèññåðòàöèè.
Öåëè è çàäà÷è äèññåðòàöèè
1. Ðàçðàáîòêà íà áàçå ïðîãðàììû ATOM [6] ñðàâíèòåëüíî ïðîñòîãî
ìåòîäà ðàñ÷åòà ïîëÿðèçóåìîñòè, ïðèìåíèìîãî ê øèðîêîìó êëàññó
óðîâíåé àòîìîâ è èîíîâ.
2. Ïîëó÷åíèå àòîìíûõ äàííûõ äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ â êèíåòè÷åñêèõ ðàñ
÷åòàõ (âåðîÿòíîñòåé, ñå÷åíèé è ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïî
íåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû àòîìà He è He-ïîäîáíûõ èîíîâ, âûçâàí
íûõ ñòîëêíîâåíèÿìè ñ ïðîòîíàìè).
4
3. Ïîñòðîåíèå íà áàçå ïðîãðàììû GKU [7] ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäèàöè
îííîé ìîäåëè He-ïîäîáíûõ èîíîâ C4+ , Mg10+ , Si12+ , Fe24+ è ðàñ÷åò
íà å¼ îñíîâå îòíîøåíèé èíòåíñèâíîñòåé ëèíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ
èíòåðåñ äëÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíîñòè è òåìïåðàòóðû ïëàçìû.
Íàó÷íàÿ íîâèçíà è äîñòîâåðíîñòü
1. Âïåðâûå ôîðìóëû äëÿ ïîëÿðèçóåìîñòåé àòîìîâ è èîíîâ çàïèñàíû
â ôàêòîðèçîâàííîé ôîðìå.
2. Âû÷èñëåíû ïîëÿðèçóåìîñòè âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé ðÿäà ùåëî÷
íîïîäîáíûõ èîíîâ.
3. Ïðèâåäåíû îöåíêè òåíçîðíîé ÷àñòè ïîëÿðèçóåìîñòè äëÿ îñíîâíîãî
ñîñòîÿíèÿ àòîìîâ ùåëî÷íûõ ìåòàëëîâ Na, Rb, Cs.
4. Óêàçàíû ñëó÷àè ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòàìè òîíêîé ñòðóêòó
ðû, â êîòîðûõ âêëàä ïðîòîíîâ çíà÷èòåëåí, è ïðåäëîæåíû ñîîòâåò
ñòâóþùèå àïïðîêñèìàöèîííûå ôîðìóëû äëÿ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ.
5. Èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü îòíîøåíèé èíòåíñèâíîñòåé ëèíèé 1s2l −
1s2 He-ïîäîáíûõ èîíîâ îò ïàðàìåòðîâ ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäèàöèîí
íîé ìîäåëè. Äëÿ ðàññìîòðåííûõ îòíîøåíèé ïðèâåäåíû àïïðîêñè
ìàöèîííûå ôîðìóëû. Ïðåäëîæåíû ëèíèè 1s3l − 1s2l0 , îòêðûâàþ
ùèå íîâûå âîçìîæíîñòè äëÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíîñòè è òåìïåðàòóðû
ïëàçìû.
Äîñòîâåðíîñòü è îáîñíîâàííîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ áàçèðóåòñÿ
íà èñïîëüçîâàíèè àïðîáèðîâàííûõ ìåòîäèê è ïîäòâåðæäàåòñÿ ïóáëèêà
öèÿìè â ðåöåíçèðóåìûõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ è îáñóæäåíèÿìè íà êîíôå
ðåíöèÿõ.
Îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó
5
1. Ñîçäàíèå íà áàçå ïðîãðàììû ATOM [6] ïðîãðàììû äëÿ ðàñ÷åòà
ñêàëÿðíûõ è òåíçîðíûõ ÷àñòåé ïîëÿðèçóåìîñòåé àòîìîâ è èîíîâ.
Ðàñ÷åò íà åå îñíîâå ïîëÿðèçóåìîñòåé îñíîâíîãî è ïåðâûõ âîçáóæ
äåííûõ ñîñòîÿíèé àòîìîâ He, Li, Na, K, Rb, Cs è èõ èçîýëåêòðîííûõ
èîíîâ.
2. Ðàñ÷åòû ñå÷åíèé è ñêîðîñòåé âîçáóæäåíèÿ ïðîòîííûì óäàðîì äëÿ
ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû óðîâíåé ñ n =
2, 3 â He è He-ïîäîáíûõ èîíàõ C4+ è Fe24+ .
3. Ñîçäàíèå ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäèàöèîííîé ìîäåëè èîíîâ C4+ , Mg10+ ,
Si12+ , Fe24+ , âêëþ÷àÿ ðàñ÷åò è îöåíêó òî÷íîñòè àòîìíûõ äàííûõ.
Ïðèìåíåíèå ïîñòðîåííîé ìîäåëè äëÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíîñòè è òåì
ïåðàòóðû ïëàçìû. Àïïðîêñèìàöèîííûå ôîðìóëû äëÿ îòíîøåíèé
èíòåíñèâíîñòåé ëèíèé.
Ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ðàáîòû
Ñîçäàííîå â õîäå âûïîëíåíèÿ ðàáîòû äîïîëíåíèå ê ïðîãðàììå ATOM
[6] äàåò âîçìîæíîñòü ïðîñòîé è áûñòðîé îöåíêè ïîëÿðèçóåìîñòè äëÿ øè
ðîêîãî êëàññà ñîñòîÿíèé, àòîìîâ è èîíîâ.
Ðåçóëüòàòû ýòîé ðàáîòû òàêæå ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ ñîçäà
íèÿ ñïåêòðîñêîïè÷åñêèõ äèàãíîñòèê àñòðîôèçè÷åñêîé è ëàáîðàòîðíîé
ïëàçìû, èññëåäîâàíèÿ è ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîèñõîäÿùèõ â íåé ïðîöåññîâ.
 ðàáîòå ïðèâåäåíû êîíêðåòíûå ðåêîìåíäàöèè äëÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíî
ñòè è òåìïåðàòóðû ïëàçìû ñ ïîìîùüþ He-ïîäîáíûõ èîíîâ.
Àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ îïóáëèêîâàíû â æóðíàëàõ Êðàò
êèå ñîîáùåíèÿ ïî ôèçèêå, Journal of Russian Laser Research è Æóð
íàë Ýêñïåðèìåíòàëüíîé è Òåîðåòè÷åñêîé Ôèçèêè, à òàêæå äîëîæåíû íà
ñëåäóþùèõ êîíôåðåíöèÿõ: XXIV ñúåçä è ìîëîäåæíàÿ øêîëà ïî îïòèêå
6
è ñïåêòðîñêîïèè, 28 ôåâðàëÿ - 5 ìàðòà 2010, Ìîñêâà-Òðîèöê; 52-àÿ íà
ó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ ÌÔÒÈ, 2009, Ìîñêâà-Äîëãîïðóäíûé; 10th European
Conference on Atoms, Molecules and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010,
Salamanca, Spain. Ïî ìàòåðèàëàì òðåòüåé ãëàâû â íîÿáðå 2010 ã. ñäåëàí
ñåìèíàðñêèé äîêëàä â Èíñòèòóòå Ôèçèêè Ïëàçìû (èññëåäîâàòåëüñêèé
öåíòð Þëèõ, ÔÐÃ).
Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà
Âñå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â ýòîé ðàáîòå, ïîëó÷åíû àâòîðîì
ñàìîñòîÿòåëüíî, èëè ïðè åãî íåïîñðåäñòâåííîì ó÷àñòèè.
Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè
Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, òðåõ ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ïðèëîæå
íèÿ. Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè ñîñòàâëÿåò 99 ñòðàíèö ìàøèíîïå÷àòíîãî
òåêñòà, âêëþ÷àÿ 39 òàáëèö è 28 ðèñóíêîâ, à òàêæå ñïèñîê öèòèðóåìîé
ëèòåðàòóðû èç 97 íàèìåíîâàíèé.
Êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðàáîòû
Âî ââåäåíèè ïðåäñòàâëåí îáçîð èññëåäîâàíèé â îáëàñòÿõ, ñâÿçàí
íûõ ñ òåìîé äèññåðòàöèè, ïåðå÷èñëåíû îáëàñòè âîçìîæíîãî ïðèìåíåíèÿ
ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, ôîðìóëèðóþòñÿ îñíîâíûå ïðîáëåìû, ðàññìàò
ðèâàåìûå â äèññåðòàöèè è ïðèâåäåíî êðàòêîå ñîäåðæàíèå åå îòäåëüíûõ
ãëàâ.
Ïåðâàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà ñòàòè÷åñêîé äèïîëüíîé ïîëÿðèçóåìîñòè
àòîìîâ è èîíîâ. Â ðàìêàõ âòîðîãî ïîðÿäêà òåîðèè âîçìóùåíèé ïîëÿðèçó
åìîñòü óðîâíÿ |γJM i ïðåäñòàâëåíà â ñëåäóþùåé, ñëåãêà îòëè÷àþùåéñÿ
îò ñòàíäàðòíîé (ñì., íàïðèìåð, [8]) ôîðìå:

αγJM =
(0)
αγJ
+
(2)
αγJ ξ(M ),
J−M
ξ(M ) = (−1)
7
√
5[J] 

J
J
2
M −M 0
 (1)
(0)
(2)
Çäåñü αγJ , αγJ - ñêàëÿðíàÿ è òåíçîðíàÿ ÷àñòè ïîëÿðèçóåìîñòè ñîîòâåò
ñòâåííî, êîòîðûå ìîãóò áûòü âûðàæåíû ÷åðåç ñèëó îñöèëëÿòîðà f (γJ, γ 0 J 0 )
è ýíåðãèþ ïåðåõîäà ∆E (γ 0 J 0 , γJ) = Eγ 0 J 0 − EγJ (èñïîëüçóþòñÿ àòîìíûå
åäèíèöû ñ åäèíèöåé Ry äëÿ ýíåðãèè):
(0)
αγJ
0 0
X 4f (γJ, γ 0 J 0 )
X
(2)
0 4f (γJ, γ J )
=
, αγJ =
φ(J, J )
0 J 0 , γJ)2
∆E
(γ
∆E (γ 0 J 0 , γJ)2
γ0J 0
γ0J 0



√
1 1 2 
0
J+J 0
φ(J, J ) = (−1)
6[J]
 J J J0 
(2)
(3)
Òåíçîðíàÿ ÷àñòü îïðåäåëÿåò îòíîñèòåëüíîå ðàñùåïëåíèå ïîäóðîâíåé ñ
ðàçëè÷íûìè M è äëÿ ñîñòîÿíèé ñ J = 0, 1/2 ðàâíà íóëþ. Ïðåèìóùå
ñòâî ôîðìû (1) ñîñòîèò â óäîáñòâå àíàëèòè÷åñêîãî ñóììèðîâàíèÿ ïî
òåì óãëîâûì ìîìåíòàì, ðàçëè÷èåì â ýíåðãèè äëÿ êîòîðûõ ìîæíî ïðå
íåáðå÷ü. Ïðè ýòîì â âûðàæåíèè äëÿ òåíçîðíîé ÷àñòè ïîÿâëÿåòñÿ ìíîæè
òåëü χ, çàâèñÿùèé îò óãëîâûõ ìîìåíòîâ, íî âñåãäà èìåþùèé îäíó è òó
æå ñòðóêòóðó. Íàïðèìåð, åñëè òîíêîå ðàñùåïëåíèå ñîñòîÿíèé γ 0 òàêîâî,
÷òî δE(γ 0 J 0 , γ 0 J 00 ) ¿ |Eγ 0 − EγJ |, ñóììà ïî J 0 â (2) àâòîìàòè÷åñêè äàåò
âûðàæåíèÿ â ïðèáëèæåíèè LS -ñâÿçè:
(0)
αγJ
X 4f (γJ, γ 0 )
=
,
0 , γJ)2
∆E(γ
0
(2)
αγJ
= χ(SLJ)
X
γ0
γ
4f (γJ, γ 0 )
φ(L, L )
∆E(γ 0 , γJ)2
0


J J 2 
L+S+J
χ(SLJ) = (−1)
[J]
L L S 
(4)
(5)
Åñëè êîíå÷íîå ñîñòîÿíèå ïðèíàäëåæèò íåïðåðûâíîìó ñïåêòðó, âìåñòî
ñèë îñöèëëÿòîðîâ èñïîëüçóþòñÿ ñå÷åíèÿ ôîòîèîíèçàöèè.
Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ïîëó÷àþòñÿ ôîðìóëû äëÿ ïîëÿðèçóåìîñòåé
òåðìîâ è êîìïîíåíò ñâåðõòîíêîé ñòðóêòóðû.
Íà îñíîâàíèè ïîëó÷åííûõ ôîðìóë íà áàçå êîìïëåêñà ATOM [6] áû
ëà ðàçðàáîòàíà ïðîãðàììà, ïîçâîëÿþùàÿ ïóòåì ïðÿìîãî ñóììèðîâàíèÿ
8
ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâ ñ èíòåãðèðîâàíèåì ïî íåïðåðûâíîìó ñïåêòðó âû
÷èñëÿòü çíà÷åíèÿ ñêàëÿðíûõ è òåíçîðíûõ ÷àñòåé ïîëÿðèçóåìîñòè. Ïðè
âåäåíû ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ êîìïîíåíò òîíêîé ñòðóêòóðû óðîâíåé
S , P è D àòîìîâ He, Li, Na, K, Rb, Cs è èõ èçîýëåêòðîííûõ èîíîâ. Ïðè
ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàëàñü âî âíèìàíèå ïîëÿðèçàöèÿ àòîìíîãî îñòîâà [9], îò
ðàæàþùàÿ âçàèìîäåéñòâèå îñòîâà ñ âàëåíòíûì ýëåêòðîíîì. Ýôôåêò ïî
ëÿðèçàöèè îêàçûâàåò çàìåòíîå âëèÿíèå íà âåëè÷èíó ñèë îñöèëëÿòîðîâ
îïòè÷åñêèõ ïåðåõîäîâ.  îñîáåííîñòè ýòî êàñàåòñÿ íåðåçîíàíñíûõ ïåðå
õîäîâ, äëÿ êîòîðûõ âñëåäñòâèå èíòåðôåðåíöèè âîëíîâûõ ôóíêöèé íà
÷àëüíîãî è êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèé çíà÷åíèÿ f î÷åíü ìàëû.
Àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî îñíîâíîé âêëàä â ïîëÿðèçóå
ìîñòü äàþò áëèæàéøèå âîçìóùàþùèå óðîâíè. Âêëàä íåïðåðûâíîãî ñïåê
òðà ïî÷òè âñåãäà ìàë (èñêëþ÷åíèå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå He è Li+ ). Âñëåä
ñòâèå íàëè÷èÿ âêëàäîâ ðàçíûõ çíàêîâ òåíçîðíàÿ ÷àñòü áîëåå ÷óâñòâè
òåëüíà ê èñïîëüçóåìûì ïðèáëèæåíèÿì.  íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ èìååò ìå
ñòî ñèëüíàÿ êîìïåíñàöèÿ ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ âêëàäîâ, ÷òî
ïðèâîäèò ê çàìåòíîé ïîãðåøíîñòè ïðè âû÷èñëåíèè òåíçîðíîé ÷àñòè. Â
áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ðàçëè÷èå ðåçóëüòàòîâ ñ èçâåñòíûìè ýêñïåðèìåí
òàëüíûìè äàííûìè è çíà÷åíèÿìè, ïîëó÷åííûìè äðóãèìè òåîðåòè÷åñêè
ìè ìåòîäàìè, íå ïðåâûøàåò 10%.
Òàêæå ïðèâåäåíû îöåíêè òåíçîðíîé ÷àñòè ïîëÿðèçóåìîñòè êîìïî
íåíò ñâåðõòîíêîé ñòðóêòóðû äëÿ ùåëî÷íûõ àòîìîâ, îòëè÷íîé îò íóëÿ
âñëåäñòâèå ñâåðõòîíêîãî ðàñùåïëåíèÿ.
Âî âòîðîé ãëàâå ðàññìîòðåíû ñå÷åíèÿ ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåí
òàìè òîíêîé ñòðóêòóðû òðèïëåòíûõ óðîâíåé ñ n = 2, 3 â He è He-ïîäîá
íûõ èîíàõ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ïðîòîíàìè. Ñïåöèôèêà çàäà÷è ñîñòîèò
â ïðèñóòñòâèè âèðòóàëüíîãî óðîâíÿ, ñâÿçàííîãî ñ êîìïîíåíòàìè ìóëüòè
ïëåòà äèïîëüíî-ðàçðåøåííûìè ïåðåõîäàìè. Êâàíòîâîìåõàíè÷åñêèé ïîä
9
õîä â çàäà÷àõ î ñòîëêíîâèòåëüíîì âîçáóæäåíèè òÿæåëûìè ÷àñòèöàìè
òðåáóåò ó÷åòà ÷ðåçìåðíî áîëüøîãî ÷èñëà ïàðöèàëüíûõ âîëí. Ïîýòîìó
áîëåå öåëåñîîáðàçíûì îêàçûâàåòñÿ ìåòîä ïàðàìåòðà ñòîëêíîâåíèÿ, â êî
òîðîì àòîì èëè èîí (ìèøåíü) ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê êâàíòîâàÿ ñèñòåìà,
à íàëåòàþùàÿ ÷àñòèöà - êàê òî÷å÷íûé çàðÿä Ze, äâèãàþùèéñÿ ïî êëàñ
ñè÷åñêîé òðàåêòîðèè. Âîçìóùåíèåì ÿâëÿåòñÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå âçàè
ìîäåéñòâèå V̂ = Ze2 / |R − r| ìåæäó îïòè÷åñêèì ýëåêòðîíîì àòîìà èëè
èîíà è íàëåòàþùåé ÷àñòèöåé. Ðàñ÷åò âåðîÿòíîñòåé è ñå÷åíèé âîçáóæäå
íèÿ ïðîâîäèëñÿ ìåòîäîì ñèëüíîé ñâÿçè [10] äëÿ àòîìà He è He-ïîäîáíûõ
èîíîâ C4+ è Fe24+ . Âîëíîâûå ôóíêöèè è ñîîòâåòñòâóþùèå ïîòåíöèàëû
âçàèìîäåéñòâèÿ âû÷èñëÿëèñü ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû ATOM [6].  ðå
çóëüòàòå â ñå÷åíèè ïðè ñðåäíèõ ñêîðîñòÿõ ñòîëêíîâåíèÿ (v ∼ v0 , ãäå v0 ñêîðîñòü íà áîðîâñêîé îðáèòå) âîçíèêàåò ïèê (ñì. ðèñóíîê 1), âåëè÷èíà
êîòîðîãî â ðÿäå ñëó÷àåâ çíà÷èòåëüíî ïðåâûøàåò ñå÷åíèå ïåðåõîäà ïðè
ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ýëåêòðîíàìè. Òàêæå ïîêàçàíî, ÷òî áîðíîâñêîå ïðèáëè
æåíèå (ñ ó÷åòîì íîðìèðîâêè) ïðèìåíèìî ïðè ñêîðîñòÿõ ñòîëêíîâåíèé
v > 5v0 .
He 33P0 − 33P2
He 33D2 − 33D3
110
60
CC
BN
100
90
CC
BN
50
80
70
40
Ω
Ω
60
30
50
40
20
30
20
10
10
0
−1
0
0
10
10
−1
0
10
v/v
10
v/v
0
0
Ðèñ. 1. Ñèëû ñòîëêíîâåíèÿ Ω = g0 σ × (v/v0 )2 â He êàê ôóíêöèè ñêîðîñòè. CC - ìåòîä
ñèëüíîé ñâÿçè, BN - ïðèáëèæåíèå Áîðíà (ñ íîðìèðîâêîé).
Ñ ïîìîùüþ ïîëó÷åííûõ ñå÷åíèé áûëè âû÷èñëåíû ñêîðîñòè ïåðåõî
10
äîâ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ïðîòîíàìè. Íàëè÷èå ïèêà â ñå÷åíèÿõ ïðèâîäèò
ê øèðîêîìó ìàêñèìóìó â çàâèñèìîñòè ñêîðîñòåé ïåðåõîäà îò òåìïåðà
òóðû (ñì. ðèñóíîê 2). Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïîíåíòà
ìè òîíêîé ñòðóêòóðû â ñðåäíåì âûïîëíÿåòñÿ çàâèñèìîñòü hvσi ∼ 1/Z 2
(çäåñü Z - ñïåêòðîñêîïè÷åñêèé ñèìâîë). Òàêæå îïðåäåëåíû çíà÷åíèÿ òåì
ïåðàòóð, äëÿ êîòîðûõ ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ èç-çà ñòîëêíîâåíèé ñ ïðîòîíà
ìè ïðåâûøàþò ñîîòâåòñòâóþùèå ñêîðîñòè ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ýëåêòðî
íàìè. Äëÿ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ ïðåäëîæåíà àïïðîêñèìàöèîííàÿ ôîðìó
ëà ñ òðåìÿ ïàðàìåòðàìè. Ïðèâåäåíû òàáëèöû ñå÷åíèé, ñêîðîñòåé ïåðåõî
äîâ è ïàðàìåòðîâ àïïðîêñèìàöèîííîé ôîðìóëû.
He 23P0,1 − 23P2
He 33P0,1 − 33P2
14
110
23P − 23P
0
100
2
23P1 − 23P2
90
10
<vσ>*108 [cm3/s]
<vσ>*108 [cm3/s]
12
8
6
4
33P − 33P
0
2
33P1 − 33P2
80
70
60
50
40
30
20
2
10
0
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
0
0
10
6
10
1
10
kT [eV]
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
kT [eV]
Ðèñ. 2. Ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ 23 P0,1 − 23 P2 è 33 P0,1 − 33 P2 â He ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ
ïðîòîíàìè.
Íà ðèñóíêå 3 â êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè ïðèâåäåíû ñêîðîñòè ïåðåõî
äîâ 33 P0 − 33 P2 , 33 P1 − 33 P2 â Ñ4+ ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ ïðîòîíàìè è
ýëåêòðîíàìè. Ìîæíî âèäåòü, ÷òî â îáëàñòè ìàëûõ òåìïåðàòóð ýëåêòðîí
íîå âîçáóæäåíèå äîìèíèðóåò, îäíàêî ñ ðîñòîì òåìïåðàòóðû âîçáóæäåíèå
ïðîòîííûìè óäàðàìè ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííûì.
Ãëàâà 3 ïîñâÿùåíà êèíåòè÷åñêèì ïðèëîæåíèÿì. Äëÿ He-ïîäîáíûõ
èîíîâ C V, Mg XI, Si XIII è Fe XXV â ñëó÷àå èîíèçóþùåéñÿ ïëàçìû
ïîñòðîåíû ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäèàöèîííûå ìîäåëè è âû÷èñëåíû îòíîñè
11
4+
C
3
3
4+
3 P0 − 3 P2
C
600
CC p
CC e
1200
300
1000
800
3
200
3
400
8
Z g0<vσ>*10 [cm /s]
0
Z3g <vσ>*108 [cm3/s]
3
1400
CC p
CC e
500
100
0
3
3 P1 − 3 P2
600
400
200
0
20
40
60
80
100
120
140
0
160
kT [eV]
0
20
40
60
80
100
120
140
160
kT [eV]
Ðèñ. 3. Ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ 33 P0 − 33 P2 , 33 P1 − 33 P2 â Ñ4+ ïðè ñòîëêíîâåíèè ñ ïðîòî
íàìè è ýëåêòðîíàìè.
òåëüíûå èíòåíñèâíîñòè ëèíèé 1s2l − 1s2 , ïðåäñòàâëÿþùèõ èíòåðåñ ñ
òî÷êè çðåíèÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíîñòè è òåìïåðàòóðû. Ëèíèè 1s 2l − 1s2
He-ïîäîáíûõ èîíîâ äîñòàòî÷íî èíòåíñèâíû è ñâîáîäíû îò ïåðåêðûâà
íèÿ ñ äðóãèìè ëèíèÿìè. Äëÿ äèàãíîñòèêè èñïîëüçóþòñÿ ðåçîíàíñíàÿ w
¡
¢
¡
¢
1s 2p 1 P − 1s2 1 S , çàïðåùåííàÿ z 1s 2s 3 S − 1s2 1 S , ìàãíèòîêâàäðó
¡
¢
ïîëüíàÿ è èíòåðêîìáèíàöèîííàÿ: x, y 1s 2p 3 P2,1 − 1s2 1 S . Îòíîñèòåëü
íàÿ ñèëà ëèíèé äà¼òñÿ îòíîøåíèÿìè R = Iz /(Ix + Iy ) è G = (Iz + Ix +
Iy )/Iw [5]. Áëàãîäàðÿ ñòîëêíîâèòåëüíûì ïåðåõîäàì 1s 2s 3 S − 1s 2p 3 P2,1
îòíîøåíèå R ÷óâñòâèòåëüíî ê ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè. Âåëè÷èíà G ÷óâ
ñòâèòåëüíà ê òåìïåðàòóðå, ïîñêîëüêó çàâèñèìîñòü îò ýíåðãèè ñå÷åíèé
âîçáóæäåíèÿ òðèïëåòíûõ (σ ∼ 1/E 3 ) è ñèíãëåòíûõ (σ ∼ ln E/E ) óðîâ
íåé ñóùåñòâåííî ðàçíàÿ. Ïðè ðàñ÷åòàõ ïðèíèìàëèñü âî âíèìàíèå ðàäè
àöèîííûå ðàñïàäû, ýëåêòðîí-èîííûå ñòîëêíîâåíèÿ è èîíèçàöèÿ èç âîç
áóæäåííûõ ñîñòîÿíèé.  ìîäåëü áûëè âêëþ÷åíû ñîñòîÿíèÿ 1s nlSL (n ≤
5) äëÿ âñåõ SL. Òîíêàÿ ñòðóêòóðà ó÷èòûâàëàñü äëÿ óðîâíåé ñ l < 3.
Óðîâíè 4f è 5f ðàññìàòðèâàëèñü áåç äåòàëèçàöèè ïî J . Ñå÷åíèÿ è âåðî
ÿòíîñòè ñòîëêíîâèòåëüíûõ ïåðåõîäîâ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ýëåêòðîíàìè
âû÷èñëÿëèñü â êóëîí-áîðíîâñêîì ïðèáëèæåíèè ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû
12
ATOM [6]. Ïðèâåäåíû îöåíêè òî÷íîñòè àòîìíûõ ïàðàìåòðîâ. Ðàñ÷åò íà
ñåëåííîñòåé óðîâíåé è èíòåíñèâíîñòåé ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé âûïîëíÿëñÿ
ñ ïîìîùüþ ïðîãðàììû GKU [7].
Èññëåäîâàíèå ñèñòåìû êèíåòè÷åñêèõ óðàâíåíèé ïðîâîäèëîñü íà ïðè
ìåðå èîíà Mg XI. Äëÿ ïðîñòåéøåé 7-óðîâíåâîé ñõåìû, âêëþ÷àþùåé ñî
ñòîÿíèÿ ñ n = 1, 2, êà÷åñòâåííî èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü îòíîøåíèé R è
G îò ýëåêòðîííîé ïëîòíîñòè. Ïîêàçàíî, ÷òî ó÷åò êàñêàäíûõ ïåðåõîäîâ
÷åðåç óðîâíè ñ n > 2 èçìåíÿåò ðåçóëüòàò êîëè÷åñòâåííî, íå ìåíÿÿ åãî
êà÷åñòâåííî.  êà÷åñòâå èëëþñòðàöèè íà ðèñóíêå 4 èçîáðàæåíû R è G â
çàâèñèìîñòè îò ne ïðè ðàçíîì ÷èñëå ó÷èòûâàåìûõ óðîâíåé.
Mg XI, kT=700 eV
Mg XI, kT=700 eV
3
0.8
1−2
1−3
1−5
2.5
1−2
1−3
1−5
0.7
0.6
2
G
R
0.5
1.5
0.4
0.3
1
0.2
0.5
0.1
0
11
10
12
10
13
14
10
10
0
12
10
15
10
−3
14
10
16
10
18
10
20
10
n, cm−3
n, cm
Ðèñ. 4. Âåëè÷èíû R è G äëÿ Mg XI ïðè ðàçíîì ÷èñëå ó÷èòûâàåìûõ óðîâíåé.
Äëÿ îòíîøåíèé R è G ïðåäëîæåíû àïïðîêñèìàöèîííûå ôîðìóëû
è óêàçàíû îáëàñòè èõ ïðèìåíèìîñòè. Äëÿ äèàãíîñòèêè ïëîòíîñòè è òåì
ïåðàòóðû ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàíèå ñëåäóþùèõ îòíîøåíèé èíòåíñèâíî
ñòåé ëèíèé 1s3l − 1s2l0 :
¡
¢
¡
¢
¡
¢
I 33 P0,1,2 − 23 S1
I 31 S0 − 21 P1
I 33 P0,1,2 − 23 S1
,
,
I (31 P1 − 21 S0 )
I (31 P1 − 21 S0 ) I (33 D1,2,3 − 23 P0,1,2 )
Âûäåëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå îáëàñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè. Ïîêàçàíî, ÷òî â
áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ó÷åò ñòîëêíîâåíèé ñ ïðîòîíàìè íå ñóùåñòâåíåí.
13
 çàêëþ÷åíèè ñôîðìóëèðîâàíû îñíîâíûå ðåçóëüòàòû è âûâîäû
äèññåðòàöèè.
 ïðèëîæåíèå âûíåñåíû ôîðìóëû äëÿ óãëîâûõ ôàêòîðîâ, èñïîëü
çóåìûå ïðè âûâîäå âûðàæåíèé äëÿ ïîëÿðèçóåìîñòè.
Îñíîâíûå ðåçóëüòàòû äèññåðòàöèè
1. Ôîðìóëû äëÿ ðàñ÷åòà ïîëÿðèçóåìîñòåé òåðìîâ, à òàêæå êîìïî
íåíò òîíêîé è ñâåðõòîíêîé ñòðóêòóðû ïîëó÷åíû â ôàêòîðèçîâàí
íîé ôîðìå, óäîáíîé äëÿ ïîñëåäóþùåãî àíàëèçà è ïðîãðàììèðîâà
íèÿ. Äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïîëÿðèçóåìîñòåé ñîçäàíî äîïîëíåíèå ê ïðî
ãðàììå ÀÒÎÌ [6]. Ðàñ÷åòû ïðîâåäåíû äëÿ îñíîâíîãî è ïåðâûõ âîç
áóæäåííûõ ñîñòîÿíèé S , P è D àòîìîâ He, Li, Na, K, Rb, Cs è
ùåëî÷íîïîäîáíûõ èîíîâ Li+ , Be+ , B2+ , C3+ , Ne7+ , Mg+ , Al2+ , Si3+ ,
Ar7+ , Ca+ , Sc2+ , Ti3+ , Sr+ è Ba+ . Ñðàâíåíèå ñ èìåþùèìèñÿ ýêñïåðè
ìåíòàëüíûìè äàííûìè è ðåçóëüòàòàìè äðóãèõ ðàñ÷åòîâ ïîêàçûâà
åò, ÷òî çà èñêëþ÷åíèåì íåêîòîðûõ ñïåöèàëüíûõ ñëó÷àåâ (àíîìàëü
íàÿ êîìïåíñàöèÿ) ïîãðåøíîñòü ìåòîäà ñîñòàâëÿåò ïîðÿäêà 10%.
Òàêæå èññëåäîâàíî âëèÿíèå ïîëÿðèçàöèè àòîìíîãî îñòîâà íà îá
ùóþ ïîëÿðèçóåìîñòü ñèñòåìû. Ðàçâèòûé ìåòîä äàåò âîçìîæíîñòü
ïðîñòîé è áûñòðîé îöåíêè ïîëÿðèçóåìîñòè äëÿ øèðîêîãî êëàññà
ñîñòîÿíèé, àòîìîâ è èîíîâ.
2. Âû÷èñëåíû ñå÷åíèÿ è ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ (â çàâèñèìîñòè îò èîí
íîé òåìïåðàòóðû) ìåæäó êîìïîíåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû óðîâ
íåé 23 P , 33 P , 33 D àòîìà He è He-ïîäîáíûõ èîíîâ C4+ è Fe24+ ïðè
ñòîëêíîâåíèÿõ ñ ïðîòîíàìè. Èññëåäîâàíû ýôôåêòû íîðìèðîâêè,
âçàèìîäåéñòâèÿ êàíàëîâ è ñòóïåí÷àòîãî ìåõàíèçìà âîçáóæäåíèÿ.
Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî áîðíîâñêîå ïðèáëèæåíèå
ïðèìåíèìî ïðè ñêîðîñòÿõ ñòîëêíîâåíèé v > 5v0 . Â îáëàñòè v ∼ v0
14
ñèëû ñòîëêíîâåíèé äëÿ ðàçðåøåííûõ ïåðåõîäîâ èìåþò ïèê, îòñóò
ñòâóþùèé ïðè ðàñ÷åòå ìåòîäîì Áîðíà. Ïðåäëîæåíû àïïðîêñèìà
öèîííûå ôîðìóëû äëÿ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ. Îïðåäåëåíû îáëàñòè
òåìïåðàòóð, â êîòîðûõ ñòîëêíîâåíèÿ ñ ïðîòîíàìè äîìèíèðóþò íàä
ñòîëêíîâåíèÿìè ñ ýëåêòðîíàìè. Äëÿ ñêîðîñòåé ïåðåõîäîâ â ñðåäíåì
âûïîëíÿåòñÿ çàâèñèìîñòü hvσi ∼ 1/Z 2 .
3. Ïîñòðîåíû ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäèàöèîííûå ìîäåëè èîíîâ C4+ , Mg10+ ,
Si12+ , Fe24+ è ïðîâåäåíû ðàñ÷åòû îòíîñèòåëüíûõ èíòåíñèâíîñòåé
ëèíèé, ïðåäñòàâëÿþùèõ èíòåðåñ ñ òî÷êè çðåíèÿ äèàãíîñòèêè ïëîò
íîñòè è òåìïåðàòóðû ïëàçìû. Èññëåäîâàíà çàâèñèìîñòü îòíîñè
òåëüíûõ èíòåíñèâíîñòåé ëèíèé îò ïàðàìåòðîâ ñòîëêíîâèòåëüíî-ðàäè
àöèîííîé ìîäåëè. Äëÿ èñïîëüçóåìûõ îòíîøåíèé ïðåäëîæåíû àï
ïðîêñèìàöèîííûå ôîðìóëû. Ïîêàçàíî, ÷òî â ñëó÷àå ìàëûõ òåìïå
ðàòóð ïëàçìû âëèÿíèå ïðîòîíîâ ñëàáîå. Èññëåäîâàíà âîçìîæíîñòü
èñïîëüçîâàíèÿ ëèíèé 1s3l − 1s2l0 . Äëÿ ðàññìîòðåííûõ îòíîøåíèé
èíòåíñèâíîñòåé âûäåëåíû îáëàñòè ÷óâñòâèòåëüíîñòè ê ïëîòíîñòè
è òåìïåðàòóðå.
Ïóáëèêàöèè ïî òåìå äèññåðòàöèè
1. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Ë.À.Âàéíøòåéí, Ïîëÿðèçóåìîñòü
ùåëî÷íûõ àòîìîâ, Êðàòêèå ñîîáùåíèÿ ïî ôèçèêå,  12, 2008 - Ñ.
3-13.
2. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, and L.A.Vainshtein, Static polarizabilities
of Helium and alkali atoms, and their isoelectronic ions, Journal of
Russian Laser Research, Vol. 31, No. 3, 2010.
3. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Ïåðåõîäû ìåæäó êîìïîíåíòàìè
òîíêîé ñòðóêòóðû â He è He-ïîäîáíûõ èîíàõ ïðè ñòîëêíîâåíèÿõ
15
ñ ïðîòîíàìè, ÆÝÒÔ, âûï. 5, òîì 138, 2010.
4. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Ñêîðîñòè ïåðåõîäîâ ìåæäó êîìïî
íåíòàìè òîíêîé ñòðóêòóðû â He è He-ïîäîáíûõ èîíàõ ïðè ñòîëê
íîâåíèÿõ ñ ïðîòîíàìè, Êðàòêèå ñîîáùåíèÿ ïî ôèçèêå,  11, 2010
- Ñ. 37-46.
5. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Äèàãíîñòèêà ãîðÿ÷åé ïëàçìû ïî
ñïåêòðàì He-ïîäîáíûõ èîíîâ, Êðàòêèå ñîîáùåíèÿ ïî ôèçèêå, 
12, 2010 - Ñ. 3-13.
6. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Ë.A.Âàéíøòåéí, Ñòàòè÷åñêàÿ ïî
ëÿðèçóåìîñòü ùåëî÷íîïîäîáíûõ àòîìîâ è èîíîâ, XXIV ñúåçä è
ìîëîäåæíàÿ øêîëà ïî îïòèêå è ñïåêòðîñêîïèè, 28 ôåâðàëÿ - 5 ìàð
òà 2010, Ìîñêâà-Òðîèöê. Òåçèñû äîêëàäîâ - Ñ. 32-33.
7. Ä.À.Êîíäðàòüåâ, È.Ë.Áåéãìàí, Ë.A.Âàéíøòåéí, Ñòàòè÷åñêàÿ ïî
ëÿðèçóåìîñòü ãåëèÿ, ùåëî÷íûõ àòîìîâ è èîíîâ, 52-àÿ íàó÷íàÿ êîí
ôåðåíöèÿ ÌÔÒÈ, Ìîñêâà-Äîëãîïðóäíûé, 2009. Òåçèñû äîêëàäîâ Ñ. 54-57.
8. D.A.Kondratjev, I.L.Beigman, The transitions between the ne-structure
components of the triplet levels in He and He-like ions induced by
collisions with protons, 10th European Conference on Atoms, Molecules
and Photons (ECAMP X), 4-9 July, 2010, Salamanca, Spain, Book of
abstracts - P. 62.
Ðàáîòû [1-5] îïóáëèêîâàíû â èçäàíèÿõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ ïåðå÷íþ ÂÀÊ
ÐÔ.
16
Ëèòåðàòóðà
[1] È.È.Ñîáåëüìàí, Â.Í.Ñîðîêèí // ÓÔÍ. 2005. Ò. 175. Ñ. 978.
[2] Ì.ß.Àìóñüÿ, Â.Ì.Áóéìèñòðîâ, Á.À.Çîí. Ïîëÿðèçàöèîííîå òîðìîç
íîå èçëó÷åíèå ÷àñòèö è àòîìîâ. Ìîñêâà, Íàóêà, 1987.
[3] I.S.Bowen, R.A.Millikan // Phys. Rev. 1925. Vol. 25. P. 591.
[4] B.Edlen, F.Tyren // Nature. 1939. Vol. 143. P. 940.
[5] A.H.Gabriel, C.Jordan // MNRAS. 1969. Vol. 145. P. 241.
[6] V.P.Shevelko, L.A.Vainshtein. Atomic Physics for Hot Plasmas. IOP,
Bristol, 1993.
[7] I.L.Beigman, G.Kocsis, A.Pospieszczyk, L.A.Vainshtein // Plasma
Phys. Control. Fusion. 1998. Vol. 40. P. 1689.
[8] Ë.Ä.Ëàíäàó, Å.Ì.Ëèôøèö. Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêà, òîì III. Êâàíòî
âàÿ ìåõàíèêà. Ìîñêâà, Íàóêà, 1989.
[9] S.Hameed, A.Herzenberg, M.James // J. Phys. B (Proc. Phys. Soc.). 1968. Vol. 2. P. 822.
[10] D.Borodin, I.Beigman, L.Vainshtein, A.Pospieszczyk // Phys. Scrip
ta. 2006. Vol. 74. P. 464.
17
ÊÎÍÄÐÀÒÜÅ ÄÌÈÒÐÈÉ ÀËÅÊÑÀÍÄÐÎÂÈ×
ÀÒÎÌÛ È ÈÎÍÛ ÂÎ ÂÍÅØÍÅÌ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÎÌ
ÏÎËÅ: ÏÎËßÐÈÇÓÅÌÎÑÒÜ, ÏÅÐÅÕÎÄÛ ÏÐÈ
ÑÒÎËÊÍÎÂÅÍÈÈ Ñ ÏÐÎÒÎÍÀÌÈ È ÏÐÈËÎÆÅÍÈß Ê
ÊÈÍÅÒÈÊÅ ÏËÀÇÌÛ
Ïîäïèñàíî â ïå÷àòü 10.11.10. Ôîðìàò 60 x 84 1/16. Ïå÷àòü îôñåòíàÿ.
Óñë. ïå÷. ë. 1,0. Ó÷.-èçä. ë. 1,0. Òèðàæ 60 ýêç. Çàêàç  ô-174.
Ãîñóäàðñòâåííîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèå âûñøåãî
ïðîôåññèîíàëüíîãî îáðàçîâàíèÿ ¾Ìîñêîâñêèé ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé
èíñòèòóò (ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò)¿
Îòäåë àâòîìàòèçèðîâàííûõ èçäàòåëüñêèõ ñèñòåì
¾ÔÈÇÒÅÕ-ÏÎËÈÃÐÀÔ¿
141700, Ìîñê. îáë., ã. Äîëãîïðóäíûé, Èíñòèòóòñêèé ïåð., 9
18