Экзаменационные вопросы (2

ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Семестр 2
1. Понятие комплексного числа. Действия с комплексными числами.
2. Алгебраическая форма записи комплексного числа.
3. Тригонометрическая форма комплексного числа.
4. Показательная форма комплексного числа.
5. Извлечение корней из комплексных чисел.
6. Неопределенный интеграл.
7.
Понятия первообразной функции и неопределенного интеграла.
8.
Основные свойства неопределенного интеграла.
9.
Таблица основных неопределенных интегралов.
10. Замена переменной в неопределенном интеграле.
11. Метод интегрирования по частям.
12. Интегрирование рациональных функций.
13. Алгебраические многочлены.
14. Рациональные функции. Разложение на простейшие дроби.
15. Интегрирование рациональных дробей.
16. Интегрирование квадратичных иррациональностей.
17. Определенный интеграл.
18. Понятие определенного интеграла.
19. Основные свойства определенного интеграла.
20. Формула Ньютона–Лейбница.
21. Замена переменной в определенном интеграле.
22. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
23. Несобственные интегралы.
24. Дифференциальные уравнения. Общие понятия.
25. Дифференциальное уравнение первого порядка. Задача Коши.
26. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
27. Дифференциальные уравнения первого порядка.
28. Однородные дифференциальные уравнения.
29. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах.
30. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
31. Дифференциальные уравнения высших порядков.
32. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
33. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
34. Линейная зависимость и линейная независимость системы функций.
35. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
36. Линейные однородные дифференциальные уравнения -го порядка с постоянными
коэффициентами.
37. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения -го порядка с
постоянными коэффициентами.
38. Применение дифференциальных уравнений в экономике.
39. Понятие числового ряда. Сходящиеся и расходящиеся ряды.
40. Действия с рядами. Основные свойства.
41. Необходимое условие сходимости ряда.
42. Положительные ряды. Теоремы сравнения рядов.
43. Признаки сходимости положительных рядов. Знакопеременные ряды.
44. Признак Даламбера.
45. Признак Коши.
46. Интегральный признак Коши.
47. Знакочередующиеся ряды. Теорема Лейбница.
48. Абсолютно и условно сходящиеся ряды. Теоремы Дирихле и Римана.
49. Степенные ряды. Теорема Абеля. Радиус сходимости.
50. Дифференцирование и интегрирование степенных рядов.
51. Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора.
52. Разложение некоторых элементарных функций в ряд Маклорена.