Рабочая программа по алгебре для 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
гимназия №2 г. Черняховска Калининградской области
Принято
НМС МБОУ Гимназии №2
г. Черняховска
Калининградской области
Протокол №__________
от « » августа 2013 г.
Утверждаю
Директор МБОУ Гимназии №2
г Черняховска
Калининградской области
___________/ А.Д. Ясюченя
« » августа 2013 г.
Рабочая программа по алгебре
для 7 класса
( профильный уровень)
на 2013-2014 учебный год
Составители:
учителя математики высшей
квалификационной категории
Бойко Людмила Владимировна
Жукова Лариса Анатольевна
Содержание
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Пояснительная записка
Содержание тем учебного курса
Учебно-тематический план
Требования к уровню знаний
Календарно-тематический план
Перечень литературы
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 7 класса основной общеобразовательной школы
составлена на основе Федерального государственного стандарта основного общего
образования второго поколения, примерной программы общеобразовательных
учреждений по математике 7–9 классы по авторской программе А.Г.Мордковича
Программа соответствует учебнику и задачнику:
1) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений. - 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2008. – 160 с.: ил.
2) Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. частях. Ч.2. Задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений/А.Г.Мордкович и др./; под ред. А.Г.Мордковича. – 11е изд., доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 223 с.: ил.
Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А.Г.Мордковича,
рассчитанная на 5 лет. В седьмом классе реализуется первый год обучения. В связи с
введением профильного обучения математики в 7 классе учебным планом школы на 20132014 учебный год на изучение алгебры выделен дополнительно 1 час за счёт компонента
образовательного учреждения. Таким образом, общее количество часов за год 175 часов ,
что позволяет более глубоко изучить наиболее трудные для учащихся темы, включить в
изучение дополнительные темы повышенного уровня к разделам учебника, рассмотреть
большее количество разнообразных задач и упражнений изучаемых тем, что способствует
расширению и углублению знаний и умений учащихся по предмету, а также развитию
способностей, математического мышления и интересов учащихся.
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего
образования на всех ступенях школы.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает
изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественнонаучного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при
обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла.
Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и
профессиональной подготовки школьников.
Цели изучения курса алгебры в 7 классе:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых
для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;


продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи курса:
выработать умения выполнять действия над степенями с натуральными
показателями, познакомить с понятием степени с нулевым показателем. Обучить
схемам рассуждений, составлению и использованию алгоритмов и алгоритмических
предписаний;
выработать умение выполнять действия над многочленами. Убедить учащихся в
практической пользе преобразований многочленов;
научить строить графики, сознавать важность их использования в математическом
моделировании нового вида – графических моделей;
научить решать системы линейных уравнений и применять их при решении
текстовых задач;
на большом количестве примеров и упражнений познакомить учащихся с
начальными понятиями, идеями и методами комбинаторики, теории вероятности и
статистики.
В основу курса алгебры для 7 класса положены такие принципы как:
целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным
звеном единой общешкольной подготовки по математике;
научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения
(включение в содержание фундаментальных положений современной науки с учетом
возрастных особенностей обучаемых;
практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного
на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска
нужной информации;
принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение
новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и развитие у
школьников обобщенных способов деятельности, формирование навыков
самостоятельной работы).
Особенностью курса является то, что он базируется на функционально - графическом
подходе. Это выражается в том, что какой бы класс функций, уравнений и выражений не
изучался, построение материала практически всегда осуществляется по жёсткой схеме:
Функция – Уравнения – Преобразования.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная
направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам,
раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и
решению практических задач.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
 развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
 овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их
решению математических и нематематических задач;
 изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания
анализа реальных зависимостей;
 развить изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии;
 получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
 сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии
уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации, а
также следующие методы и формы обучения и контроля:
Формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа;
парная работа; групповая работа.
Методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных
пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка,
самопроверка дидактическая игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный
контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль
(контрольные работы, графические диктанты, тесты), проверка домашнего задания.
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных,
контрольно-проверочных и др. типов уроков.
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся,
оканчивающие 7 класс, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс 7 класса
Формой промежуточной и итоговой аттестации являются: контрольная работа;
самостоятельная работа; математический диктант; тест.
Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается
использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари,
интернет – ресурсы и другие базы данных.
Формирование целостных представлений о математике будет осуществляться в ходе
творческой деятельности учащихся. Особое внимание уделяется познавательной
активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это
предполагает использование нетрадиционных форм уроков, методики деловых и ролевых
игр, межпредметных интегрированных уроков.
Внеурочных занятий предполагается провести- 51
Для осуществления уровневой дифференциации предусмотрено проведение 35
групповых занятий. В календарно – тематическом планировании эти занятия выделены
синим цветом.
Содержание тем учебного курса
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЯЗЫК. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения
как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков
на ней.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Повторить известные из курса математики 5-6 классов понятия
числового и алгебраического выражений, дать учащимся общие представления о том, чем
им предстоит заниматься в курсе алгебры, познакомить с тремя этапами математического
моделирования при описании реальной ситуации на математическом языке: составление
математической модели, работа с составленной моделью, ответ на вопрос задачи.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения
точки М (a, b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Напомнить учащимся понятия координатной прямой и
координатной плоскости, алгоритмы отыскания координат точки и точки по координатам,
ввести числовые промежутки (отрезки, интервалы, лучи) и дать их различные
интерпретации (вербальную, аналитическую, геометрическую) , ввести понятия
линейного уравнения с двумя переменными и его графика, линейной функции и прямой
пропорциональности; на примере линейной функции, которая вводится как частный
случай линейного уравнения с двумя переменными.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЕЕ СВОЙСТВА
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Ввести понятие степени с целым неотрицательным показателем,
познакомить учащихся со свойствами степеней, привести первые образцы строгих
математических рассуждений.
ОДНОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД ОДНОЧЛЕНАМИ
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную
степень. Деление одночлена на одночлен.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Ввести понятия одночлена, стандартного вида одночлена, подобных
одночленов, научить школьников выполнять арифметические операции над одночленами.
МНОГОЧЛЕНЫ. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ НАД МНОГОЧЛЕНАМИ
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение
многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен. Возведение двучлена в степень.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Ввести понятия многочлена и стандартного вида многочлена,
научить школьников выполнять арифметические операции над многочленами и
пользоваться формулами сокращенного умножения, дать первые представления об
алгебраических дробях (в связи с проблемой деления многочлена на одночлен).
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ
Понятие о разложении многочлена на множители. Вынесение общего множителя за
скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул
сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного
квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Объяснить учащимся, в чем состоит цель разложения многочлена
на множители, познакомить их с основными приемами разложения многочлена на
множители. Хотя тема «Алгебраические дроби» изучается в 8 классе, здесь учащиеся
опережающим образом знакомятся с сокращением алгебраических дробей, чтобы
процедура разложения многочлена на множители перестала быть целью, а превратилась в
средство для решения других задач.
ФУНКЦИЯ У = х2
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое
представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у =
f(x). Функциональная символика. Задание функции, содержащей переменную под знаком
модуля, несколькими способами.
СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи).
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Дать учащимся представления о такой математической модели, как
система двух линейных уравнений с двумя переменными, научить использовать для
решения таких систем методы подстановки и алгебраического сложения, графического
метода; научить решать текстовые задачи, математическое моделирование которых
приводит к системе двух линейных уравнений с двумя переменными.
ОСНОВНАЯ ЦЕЛЬ: Дать учащимся представление о том, что в математике, кроме
линейных функций, встречаются и другие функции, например, у = х2 и кусочные
функции; познакомить учащихся еще с двумя свойствами функций (на наглядноинтуитивном уровне): непрерывность функции, область определения функции; показать,
как можно использовать графики функций для решения уравнений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ
Примеры комбинаторных задач (разные способы решения задач). Перестановки.
Размещения. Сочетания.
ОБОБЩАЮЩЕЕ ПОВТОРЕНИЕ.
Учебно-тематический план
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ИТОГО
Наименование разделов и тем
Математический язык.
Математическая модель
Линейная функция
Степень с натуральным показателем
и ее свойства
Одночлены. Арифметические
операции над одночленами
Многочлены. Арифметические
операции над многочленами
Разложение многочленов на
множители
Функция у=х2
Системы двух линейных уравнений
с двумя переменными
Элементы комбинаторики
Повторение
кол-во часов
29
20
14
11
26
30
13
17
8
7
175
Результаты изучения алгебры в 7 классе
Изучение алгебры в 7классе дает возможность обучающимся достичь следующих
результатов развития:
в личностном направлении:
уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать
смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
развивать критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, иметь представление о математической науке как сфере человеческой
деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости как части общечеловеческой
культуры;
проявлять инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;
уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
быть способными к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
в метапредметном направлении:
иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, умение понимать и
использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы,
схемы.) для иллюстрации, аргументации;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни :для решения несложных практических задач, в том числе с
использованием справочных материалов, калькулятора, компьютера;устной прикидки и
оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием
различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными
свойствами рассматриваемых процессов и явлений
Быть способным решать следующие жизненно-практические задачи: самостоятельно
приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группе,
аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать
учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; пользоваться
предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для
учащихся проблем
в предметном направлении:
овладеть базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания алгебры 7
класса:
составлять математическую модель при решении задач; выполнять действия над
степенями с натуральными показателями, показателем, равным нулю используя свойства
степеней; выполнять арифметические операции над одночленами и многочленами,
раскладывать многочлены на множители, используя метод вынесения общего множителя
за скобки, метод группировки, формулы сокращенного умножения; сокращать
алгебраические дроби; строить графики линейной и квадратичной функций; решать
системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решать комбинаторные задачи
путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием
правила умножения;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
Литература
Рабочая программа разработана применительно к учебной программе А. Г. Мордковича
«Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование учебно-методического
комплекта:
Алгебра. 7-9 классы: рабочие программы по учебникам А.Г. Мордковича, П.В. Семенова
/авт. – сост. Н.А. Ким, Н.И. Мазурова – Волгоград: Учитель, 2011
Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: контрольные работы / Л. А. Александрова; под
редакцией А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2010
Александрова, Л. А. Алгебра. 7 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова; под
редакцией А. Г. Мордковича.- М.: Мнемозина, 2010
Дудницын, Ю. Алгебра. Карточки с заданиями для 7 класса / Ю. Дудницын, В. Кронгауз. –
М.: Просвещение, 2007
Кострикина, Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 – 9 классов/ Н. П.
Кострикина. – М.: Просвещение, 2007
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2010
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся
общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович (и др.); - М.: Мнемозина, 2010
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А. Г. Мордкович.М.: Мнемозина, 2010
Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: тесты / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская - М.:
Мнемозина, 2011
Информационно-методическое обеспечение учебного процесса
Министерство образования РФ.- Режим доступа: http://www.informika.ru;
http://www.ed.gov.ru; http://www.edu.ru
Тестирование online: 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое. – Режим доступа:
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании. – Режим доступа: http://edu.secna.ru/main
Путеводитель «В мире науки» для школьников. – Режим доступа:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://mega.km.ru
Сайты энциклопедий, например, - Режим доступа: http://www.rubricon.ru
;http://www.encyclopedia.ru
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов по математике. – Режим доступа:
http://school-collection.edu.ru/collection