Требования к уровню подготовки семиклассников

Пояснительная записка к курсу «Математика» 7 класс (базовый уровень).
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 7 классов и реализуется на
основе следующих документов:
1. Примерной программы основного общего образования по математике.
/ составители Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев - М.: Дрофа, 2007. 128 с. /
2. На основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования.
Согласно базисному учебному плану на изучение отводится 5 часов в неделю, всего
175 часов.
Тематическое планирование сделано в соответствии с учебниками «Алгебра 7,
часть 1. Учебник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 «Алгебра 7,часть 2. Задачник»,
А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010 и «Геометрия 7-9», Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и
др., Просвещение, 2009.
Изучение математики в 7 классах направлено на достижение следующих целей:

продолжить овладевать системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;

продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,
необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности
мышления,
интуиции,
логического
мышления,
элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;

продолжить формировать представление об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;

продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в 7 классах, работы над формированием у
учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на
то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения
заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
В
тематическом
планировании
курсивом
выделены
темы,
которые
рассматриваются на уроке, но не выносятся на контроль.
Содержание учебного материала.
АЛГЕБРА.
1. Математический язык. Математическая модель(14 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Переменная. Допустимые значения
переменной.
Недопустимые значения переменной. Математический язык и
математическая модель. Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение
как как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды
промежутков на ней.
2. Линейная функция(12 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм построения точки М (а; Ъ) в прямоугольной системе
координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с =
0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с =0. Линейная
функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной
функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция у = kx и ее
график. Взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными(14 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. . Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства(6 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
5. Одночлены. Операции над одночленами(8 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение и вычитание одночленов.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление
одночлена на одночлен.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами(16 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов
многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение многочлена на одночлен. Квадрат суммы и квадрат разности.
Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители(20ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на
множители с помощью формул сокращенного умножения. Комбинации различных
приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби.
Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
8. Функция у = х2 (8 ч). Функция у = х 2 , ее свойства и график. Функция у =- х 2 , ее
свойства и график. Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.
Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.Разъяснение смысла
записи у = f(x).Функциональная символика.
ГЕОМЕТРИЯ.
9.Начальные геометрические сведения(9 часов, из них 1 час контрольная работа).
Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость. Отрезок, луч. Расстояние. Угол. Прямой угол. Острые и тупые
углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
10.Треугольники(17 часов, из них 1 час контрольная работа). Прямоугольные,
остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя
линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и
признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность
. Задачи на построение.
11 Параллельные прямые.(10 часов, из них 1 час контрольная работа). Параллельные
прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.
Теоремы об углах, образованных 2 параллельными прямыми и секущей.
12.Соотношения между сторонами и углами треугольника(17 часов, из них 2 часа на
контрольные работы). Теорема о сумме углов треугольника. Теорема о соотношения
между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства
прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Основные
задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем
сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы.
13. Повторение(4геом +15ал+1к.р)
Требования к уровню подготовки семиклассников
В результате изучения математики в 7 классе ученик должен уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие


















вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, с многочленами;
выполнять тождественные преобразования целых выражений; выполнять разложение
многочленов на множители;
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений,
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
находить значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их
графики.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах
моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с
использованием аппарата алгебры; описания зависимости между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
вычислять средние значения результатов измерений
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними, применяя дополнительные построения, проводить доказательные рассуждения при
решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Литература
1. Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев – Дрофа,
2007. – 128 с./
2. «Алгебра 7, часть 1. Учебник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010
3. «Алгебра 7,часть 2. Задачник.», А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2010
4. «УМК Контрольные и самостоятельные работы по алгебре к учебнику А.Г.
Мордковича «Алгебра 7»», М. А. Попов М.:Мнемозина, 2010
5. «Алгебра 7. Методическое пособие учителя» А.Г. Мордкович М.:Мнемозина, 2008
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2009.
7. «Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова», Т. Л.
Афанасьева Издательство «Учитель»,2002