Рабочая программа по математике для 7 классов

Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике 7 класса составлена на основе федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования, основной
образовательной программы основного общего образования МБОУ «Гимназия №1»
муниципального образования город Ноябрьск, примерной программы основного общего
образования по математике с учетом авторских программ: «Программы. Математика. 5-6
классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» / авт.
– сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2011. – 63 с. ISBN
978-5-346-01611-3 и «Геометрия. Рабочая программа к учебнику Л.С.Атанасяна и других. 7-9
классы: пособие для учителей общеобразов. учреждений / В.Ф. Бутузов. – 2-е изд., дораб. –
М.: Просвещение, 2013. – 31 с. - ISBN 978-5-09-026874-5, учебников:
1. Мордкович А.Г., Алгебра. 7 класс. В 2 ч.
Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010г
.-160с.:ил. ISBN 978-5-346-01415-7
Ч.2: Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г.
Мордковича. –.М.: Мнемозина, 2008. – 223с.:ил. ISBN 978-5-346-00946-7
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9: Учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 -384 с.: ил.
ISBN 978-5-09-023915-8
с включением темы: «Доказательство» из блока «Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей».
Программа рассчитана на 175 ч в год (5 часов в неделю).
Из них на изучение отводится:
•раздела «Алгебра» - 103 часа;
•раздела «Геометрия» - 46 часов;
•изучение курса «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» - 6
часов;
•повторение – 20 часов.
Программа носит интегрированный, развивающий характер, курсы алгебры и геометрии будут
вестись параллельно, предусматривается проведение 14 контрольных работ.
Принципы отбора основного и дополнительного содержания связаны с преемственностью
целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных
связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.
Цели изучения курса математики в 7 классе предполагают:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие:
-развитие ясности и точности мысли, сообразительности, мыслительных навыков:
-выделение главного, сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, формализация,
конкретизация, интерпретация;
-качеств ума: гибкость, самостоятельность;
-познавательных процессов: внимание, воображение, память;
-общеучебных умений и навыков:
2
-письма и чтения в нужном темпе, слушать учителя с одновременным ведением записей,
работать с литературой, учебной и справочной;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи: изучение выражений и действий с ними, преобразование выражений и применение
преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем уравнений, решении
текстовых задач;
изучение функций и их графиков и использование графиков для описания процессов реальной
жизни;
изучение степени с натуральным показателем и её свойств, применение при преобразовании
выражений;
изучение статистических характеристик: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и
их использование для анализа и описания информации статистического характера.
Принципы отбора основного и дополнительного содержания связаны с преемственностью целей
образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а
также с возрастными особенностями развития учащихся.
В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на второй ступени
основного общего образования, изложенные в пояснительной записке к Примерной программе
по математике. В ней также заложены возможности предусмотренного стандартом
формирования у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов
деятельности и ключевых компетенций.
Характерная особенность данной учебной программы состоит в том, что она содержит тему
«Доказательство» (6 часов) раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятности».
Рабочая программа является преемственной по отношению к курсам математики 5, 6 классов.
Опирается на вычислительные умения и навыки учащихся, полученные на уроках математики 5
и 6 классов, на знания учащимися свойств уравнений и способов их решений, приобретённых в
курсе математики 6 класса, на знания и умения решать задачи (несложные) методом уравнений,
выработанные при изучении математики 5 и 6 классов;
является базой для предметов естественно-математического цикла, где необходимы
вычислительные операции, преобразования выражений, в частности, формул.
Характерной особенностью организации учебного процесса по данной программе является
использование и реализация принципов развивающего обучения, создание условий для
дифференцированного обучения.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного
материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное
раскрытие тем с последующей практической реализацией, особое внимание уделяется обучению
через задачи.
3
Требования к уровню достижений обучающихся
В результате изучения курса алгебры 7 класса ученик должен знать / понимать:
-как используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения
математических и практических задач;
-как с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких
описаний;
-как определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и
действий в различных математических преобразованиях);
-как выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры доказательств
(доказательство формул, свойств);
-как связаны статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить
примеры статистических закономерностей;
уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из
формул одну переменную через другую;
-выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями; с многочленами;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
целых выражений;
-решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
-решать задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
-строить графики изученных функций;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
-выполнения расчётов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения конкретной
формулы в учебнике, справочнике;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
-интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
-для вычисления средних значений результатов измерений;
-извлечения информации, представленной в таблице, на диаграммах, графиках; составления
таблиц, построения графиков;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц, графиков.
В результате изучения геометрии курса геометрии 7 класса ученик должен
знать:
-понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных
объектов;
-как выполняются доказательства в курсе геометрии 7 класса; проводить примеры доказательств
(доказательство теорем, свойств фигур);
-получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике.
4
уметь:
-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;
-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по
условию задачи;
-вычислять значения геометрических величин (длин, углов), применяя изученные свойства
фигур и проводя аргументацию в ходе решения задач;
-решать геометрические задачи, применяя дополнительные построения, алгебраический и
аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы статистики
Уметь:
-проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
-выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
-распознания логически некорректных рассуждений;
-записи математических утверждений, доказательств;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости ;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-понятия статистических утверждений.
5
Контроль результатов обучения осуществляется через использование следующих видов
оценки и контроля ЗУН: стартовый, текущий, тематический, итоговый. При этом используются
различные формы оценки и контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа,
математический диктант, тест (т.), устный опрос (у.о.).
Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом образовательного учреждения
в форме итоговой контрольной работы.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса.
Материально-техническое оборудование кабинета математики:
- компьютер
- мультимедиапроектор
- интерактивная доска
- принтер
- доступ в Интернет
Учебно-методический комплект:
1. Мордкович А.Г., Алгебра. 7 класс. В 2 ч.
Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010г .160с.:ил. ISBN 978-5-346-01415-7
Ч.2: Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича. –
.М.: Мнемозина, 2008. – 223с.:ил. ISBN 978-5-346-00946-7
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9: Учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 -384 с.: ил.
ISBN 978-5-09-023915-8
3. "Алгебра-7.Контрольные работы", Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская / Под ред. Мордковича;
.-М.: Мнемозина, 2007.
4. "Алгебра-7.Самостоятельные работы", Л.А. Александрова / Под ред. А.Г. Мордковича; .-М.:
Мнемозина, 2007.
5. "Алгебра, 7-9. Тесты", А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; .-М.: Мнемозина, 2007
6. «Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер -11 изд. – М.:
Просвещение, 2005.
7. «Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений» Атанасян Л.С.,
Бутузов В.Ф., и др. -9 изд. – М.: Просвещение, 2006.
Электронные образовательные ресурсы:
http://www.mathem.by.ru/index.html
Справочная информация по математическим дисциплинам и интересные статьи
http://www.kvant.info
Научно-популярный физико-математический журнал "Квант" (издается с января 1970 года)
http://college.ru/mathematics/
6
Математика в Открытом колледже
http://www.math.ru/
Математика и образование
http://www.bymath.net/
Средняя математическая интернет-школа
http://www.neive.by.ru/
Геометрический портал
http://www.math-on-line.com/
Занимательная математика - школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
http://www.problems.ru/
Интернет-проект "Задачи"
http://www.etudes.ru/
Математические этюды
http://www.mathtest.ru/
Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике on-line)
http://www.kenguru.sp.ru/
Международный математический конкурс "Кенгуру"
http://olympiads.mccme.ru/mmo/
Московская математическая олимпиада школьников
http://www.mccme.ru/
Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
http://www.mathnet.ru/
Общероссийский математический портал
http://allmath.ru/
Портал Allmath.ru - вся математика в одном месте
http://math.ournet.md/
Виртуальная школа юного математика
http://ilib.mccme.ru/
Интернет-библиотека физико-математической литературы
http://smekalka.pp.ru/
Логические задачи и головоломки
http://matematiku.ru/
Математика в афоризмах
http://www.shevkin.ru/
Математика. Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В.Шевкина
http://mat-game.narod.ru/
Математическая гимнастика: задачи разных типов
http://bajena.com/ru/kids/mathematics/
Математические игры для детей
http://mathematik.boom.ru/
Материалы для математических кружков, факультативов, спецкурсов.
Список литературы для учителя.
1. "Алгебра-7.Контрольные работы", Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская / Под ред. Мордковича;
.-М.: Мнемозина, 2007.
2. "Алгебра-7.Самостоятельные работы", Л.А. Александрова / Под ред. А.Г. Мордковича; .-М.:
Мнемозина, 2007.
7
3. "Алгебра, 7-9. Тесты", А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; .-М.: Мнемозина, 2007
4. «Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер -11 изд. – М.:
Просвещение, 2005.
5. «Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений» Атанасян Л.С.,
Бутузов В.Ф., и др. -9 изд. – М.: Просвещение, 2006.4. Энциклопедический словарь юного
математика А.П. Савин.- М.: Педагогика, 2008.
6."Алгебра, 7-9. Методическое пособие для учителя" учебник, А.Г. Мордкович. .-М.:
Мнемозина, 2007.
7. Ершова А.П., Голобородько В.В. «Устные проверочные и зачётные работы по геометрии 7-9
классов» - М.: Илекса, 2007.
8. «За страницами учебника математики» / С.А.Литвинова и др.- 2-е изд., дополненное. – М.:
Глобус, Волгоград: Панорама, 2008.
Список литературы для обучающихся
1. Мордкович А.Г., Алгебра. 7 класс. В 2 ч.
Ч.1. Учебник для обучающихся общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010г .160с.:ил. ISBN 978-5-346-01415-7
Ч.2: Задачник для обучающихся общеобразовательных учреждений / под ред. А.Г. Мордковича.
–.М.: Мнемозина, 2008. – 223с.:ил. ISBN 978-5-346-00946-7
2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. 7-9: Учебник для
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2010 -384 с.: ил.
ISBN 978-5-09-023915-8
3. "Алгебра-7.Контрольные работы", Ю.П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская / Под ред. Мордковича;
.-М.: Мнемозина, 2007.
4. "Алгебра-7.Самостоятельные работы", Л.А. Александрова / Под ред. А.Г. Мордковича; .-М.:
Мнемозина, 2007.
5. "Алгебра, 7-9. Тесты", А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская; .-М.: Мнемозина, 2007
6. «Дидактические материалы по геометрии для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер -11 изд. – М.:
Просвещение, 2005.
7. «Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений» Атанасян Л.С.,
Бутузов В.Ф., и др. -9 изд. – М.: Просвещение, 2006.
8
Учебно-тематический план
(7 класс, 5часов в неделю, 175 часов)
№ п/п
Тема
Количест
во часов
в том числе
самосто контрольн
ятельны ые работы
е работы
1.Алгебра (103/ 27с.р. / 7к.р.)
1.
Математический язык. Математическая модель.
12
3
1.1
Числовые и алгебраические выражения
4
1,5
1.2
Что такое математический язык
2
0,5
1.3
Что такое математическая модель
3
0,5
1.4
Линейное уравнение с одной переменной
2
0,5
2.
Линейная функция
17
3
2.1
Координатная прямая
2
0,5
2.2
Координатная плоскость.
3
0.5
2.3
Линейное уравнение с двумя переменными и 3
его график
0,5
2.4
2.5
2.6
Линейная функция
3
0, 5
2
0,5
Взаимное расположение графиков линейных
3
функции.
0,5
Линейная функция у = кх
3.
Системы двух линейных уравнений с двумя 13
переменными
3.1
Основные понятия.
2
3.2
Метод подстановки.
3
0,5
3.3
Метод алгебраического сложения.
3
0,5
3.3
Системы линейных уравнений с двумя 4
переменными как математические модели
реальных ситуаций.
9
1
1
1
1
4.
Степень с натуральным показателем и ее 7
свойства
4.1
Определение
показателем
4.2
4.3
степени
с
1
натуральным 1
Таблицы основных степеней
1
Свойства степеней с натуральным показателем.
2
0,5
4.4
Умножение и деление степеней с одинаковым
1
показателем.
4.5
Степень с нулевым показателем.
1
0,5
5
Одночлены. Операции над одночленами
9
1
5.1
1
5.4
Понятие
одночлена,
стандартный
вид
одночлена.
Сложение и вычитание одночленов
Умножение одночленов, возведение одночлена в
натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
6
Многочлены. Операции над многочленами
18
6.1
Понятие многочлена. Сложение и вычитание 3
многочленов.
5.2
5.3
6.2
6.3
6.3
6.4
1
Умножение многочлена на одночлен
2
0,5
3
0,5
1
2
1,5
1
0,5
2
Умножение многочлена на многочлен.
Формулы сокращенного умножения.
Деление многочлена на одночлен.
4
0,5
6
0,5
2
7.
Разложение многочлена на множители.
7.1
Что такое разложение
многочлена на 3
множители и зачем оно нужно. Вынесение
общего множителя за скобки.
7.2
Способ группировки.
7.3
Разложение многочлена на множители с 5
помощью формул сокращённого умножения
18
2
0,5
2
10
0.5
1
7.4
7.5
7.6
Разложение многочлена на множители
помощью комбинации различных приёмов.
Сокращение алгебраических дробей.
Тождества.
с 3
0,5
3
0,5
1
8.
Функция у=х2.
9
1
8.1
Функция у=х2. и ее график.
3
0,5
8.2
Графическое решение уравнений.
2
0,5
8.3
Разъяснение смысла записи y  f ( x) .
3
1
2. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. (6)
9.
Доказательство.
6
9.1
Аксиоматика и аксиоматический метод.
2
9.2
Определения, доказательство,
следствия из теорем.
9.3
теоремы
и 2
2
Теоремы.
3. Геометрия (46/ 13/4к.р.)
10.
Начальные понятия планиметрии.
7
1
10.1
Геометрические фигуры. Понятие о равенстве
3
0,5
1
фигур.
10.2
Перпендикулярные прямые.
3
0,5
11
Треугольник.
14
2
11.1
Признаки равенства треугольников.
5
1
11.2
Перпендикуляр
к
прямой.
Медианы, 5
биссектрисы
и
высоты
треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства.
1
11.3
Основные задачи на построение с помощью 3
циркуля и линейки.
12.
Параллельные прямые
9
11
1,5
1
1
12.1
Признаки параллельности прямых.
3
12.2
Аксиомы параллельных прямых.
1
12.3
Свойства параллельных прямых.
4
13.
Соотношения между сторонами и углами 16
треугольника
2
13.1
0,5
13.2
Сумма углов треугольника.
2
Соотношения между сторонами и углами
5
треугольника.
13.3
Прямоугольные треугольники.
4
0,5
13.4
Расстояние от точки до прямой. Расстояние 1
между параллельными прямыми
13.5
Построение треугольника по трем элементам.
3
Резерв
20
Повторение курса 6 класса
6
итоговое повторение
14
Итого
175
12
0,5
1
1
0,5
0,5
15
12
Содержание учебного курса.
1.Алгебра (103 /27с.р. /8к.р.)
Тема 1. Математический язык. Математическая модель (12/6с.р./1к.р.).
Основная цель: ввести понятие «математическая модель»; числовые промежутки и интервал на
координатной прямой.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о
математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как
математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
С.Р.№1 «Числовые и алгебраические выражения»
С.Р.№2 «Числовые и алгебраические выражения»
С.Р.№3 «Числовые и алгебраические выражения»
С.Р.№4 «Что такое математический язык»
С.Р.№5 «Что такое математическая модель»
С.Р.№6 «Линейные уравнения с одной переменной»
К.Р.№1 «Математический язык. Математическая модель»
Тема 2. Линейная функция (17/6с.р./1к.р.)
Основная цель: сформировать представление о числовой функции на примере линейной
функции.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки
М (a;b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c =0. График уравнения.
Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c =0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной
функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.
Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у=кх и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
С.Р.№7 «Координатная прямая»
С.Р.№8 «Координатная плоскость»
С.Р.№9 «Линейное уравнение с двумя переменными
С.Р.№10 «Линейная функция и её график»
С.Р.№11 «Линейная функция и её график»
С.Р.№12 «Линейная функция у=кх»
К.Р.№2 «Линейная функция»
Тема 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13/2с.р./1к.р.)
13
Основная цель: научить обучающихся решать системы линейных уравнений с двумя
неизвестными различными способами и использовать полученные навыки в решении задач.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели
реальных ситуаций (текстовые задачи).
С.Р.№13 «Решение систем уравнений методом подстановки»
С.Р.№14 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические
модели реальных ситуаций»
К.Р.№3 «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»
Тема 4. Степень с натуральным показателем (7/2с.р./1к.р.)
Основная цель: сформировать понятие степени с натуральным показателем; выработать умение
выполнять преобразование простейших выражений, содержащих степень с натуральным
показателем.
Степень. Основание степени. Показание степени. Свойства степени с натуральным показателем.
Умножение и деление степеней с одинаковым показателем. Степень с нулевым показателем.
С.Р.№15 «Свойства степени с натуральным показателем»
С.Р. №16 «Степень с нулевым показателем»
К.Р.№4 «Степень с натуральным показателем»
Тема 5. Одночлены. Операции над одночленами (9/2с.р./1к.р.).
Основная цель: выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными
показателями, где основание представлено буквенным выражением.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
С.Р.№17 «Сложение и вычитание одночленов»
С.Р.№18 «Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень»
К.Р.№5 «Одночлены. Операции над одночленами»
Тема 6. Многочлены. Операции над многочленами (18/3с.р./1к.р.).
Основная цель: выработать умения выполнять разложение многочленов на множители
различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования
алгебраических выражений.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена.
Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена
на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
14
С.Р.№19 «Понятие многочлена. Сложение и вычитание многочленов»
С.Р.№20 «Умножение многочлена на многочлен»
С.Р.№21 «Формулы сокращенного умножения».
К.Р.№6 «Многочлены. Операции над многочленами»
Тема 7. Разложение многочленов на множители (18/4с.р./1к.р.).
Основная цель: выработать умения выполнять разложение многочлена на множители
различными способами и применять формулы сокращенного умножения для преобразования
алгебраических выражений.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на
множители с помощью формул сокращённого умножения, комбинации различных приёмов.
Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
С.Р.№22 «Вынесение общего множителя за скобки»
С.Р.№23 «Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого
умножения»
С.Р.№24 «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации приёмов»
С.Р.№25 «Сокращение алгебраических дробей»
К.Р.№7 «Разложение многочленов на множители»
Тема 8. Функция y  x 2 (9/2с.р./1к.р.).
Основная цель: научить строить график квадратичной функции у=х 2.
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = -х2, ее свойства и график.
Графическое решение уравнений.
Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое
представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.Разъяснение смысла записи y  f ( x) .
Функциональная символика.
С.Р.№26 «Функция у=х2 и её график»
С.Р.№27 «Графическое решение уравнений»
К.Р.№8 «Функция у=х2»
2. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности. (6)
Тема 9. Доказательство (6).
Основная цель - показать, что доказательство – единственный способ установления истины.
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные
условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.
Понятия об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и
его история.
15
3. Геометрия (46 /13с.р. /4к.р.)
Тема 10. Начальные геометрические сведения (7/2с.р./1к.р.).
Основная цель: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур.
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур.
Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина
угла и ее свойства. Смежные углы и их свойства. Вертикальные углы и их свойства.
Перпендикулярные прямые.
С.Р.№1 «Равенство фигур»
С.Р.№2 «Перпендикулярные прямые»
К.Р.№1 «Начальные понятие планиметрии»
Тема 11. Треугольники (14/4с.р./1к.р.).
Основная цель: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь
на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с
помощью циркуля и линейки.
Треугольник. Признаки равенства треугольников.. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные
задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
С.Р.№3 «Первый признак равенства треугольников»
С.Р.№4 «Свойства равнобедренного треугольника»
С.Р.№5 «Второй и третий признаки равенства»
С.Р.№6 «Равенство треугольников»
К.Р.№2 «Треугольники»
Тема 12. Параллельные прямые (9/3с.р./1к.р.).
Основная цель: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки параллельности прямых. Аксиомы параллельных прямых. Свойства параллельных
прямых.
С.Р.№7 «Признаки параллельности прямых»
С.Р.№8 «Аксиома параллельных прямых»
С.Р.№9 «Свойства параллельных прямых»
К.Р.№3 «Параллельные прямые»
Тема 13. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16/4с.р./1к.р.).
Основная цель: расширить знания учащихся о треугольниках.
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки
равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Задачи на построение.
С.Р.№10 «Сумма углов треугольника»
16
С.Р.№11 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
С.Р.№12 «Прямоугольный треугольник»
С.Р.№13 «Построение треугольников»
К.Р.№4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Повторение (20).
Технологическая карта контроля
№п/
п
Раздел
Вид контроля
Форма контроля
1.
Повторение курса 6 класса
Стартовый
Контрольная работа
17
2.
Математический язык.
Математическая модель
Тематический
Контрольная работа
3.
Линейная функция
Тематический
Контрольная работа
4.
Системы двух линейных
уравнений с двумя
переменными
Тематический
Контрольная работа
5.
Степень с натуральным
показателем
Тематический
Контрольная работа
6.
Одночлены. Операции над
одночленами
Тематический
Контрольная работа
7.
Многочлены. Операции над
многочленами
Тематический
Контрольная работа
8.
Разложение многочленов на
множители
Тематический
Контрольная работа
9.
Функция у=х2
Тематический
Контрольная работа
10.
Начальные понятие
планиметрии
Тематический
Контрольная работа
11.
Треугольники
Тематический
Контрольная работа
12.
Параллельные прямые
Тематический
Контрольная работа
13.
Соотношения между сторонами
и углами треугольника
Тематический
Контрольная работа
14.
Повторение курса 7 класса
Итоговый
Контрольная работа
18