Электрический ток. Плотность тока проводимости и тока

Ýëåêòðè÷åñêèé òîê.
Ïëîòíîñòü òîêà ïðîâîäèìîñòè è òîêà ñìåùåíèÿ
1. Òîê ïðîâîäèìîñòè
Òîê ïðîâîäèìîñòè — ýòî óïîðÿäî÷åííîå äâèæåíèå çàðÿæåííûõ
÷àñòèö. Íîñèòåëÿìè òîêà â ìåòàëëàõ ÿâëÿþòñÿ ýëåêòðîíû ïðîâîäèìîñòè. Êîëè÷åñòâåííîé ìåðîé òîêà ïðîâîäèìîñòè ñëóæèò ñèëà òîêà
ïðîâîäèìîñòè
dq
q
, I= ,
dt
t
ãäå q — çàðÿä, ïðîøåäøèé ÷åðåç ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïðîâîäíèêà
çà âðåìÿ t. Åäèíèöåé ñèëû òîêà ÿâëÿåòñÿ Àìïåð:
I=
Êë
= 1 A.
ñ
Òîê ïðîâîäèìîñòè õàðàêòåðèçóåòñÿ òàêæå ïëîòíîñòüþ òîêà ïðîâîäèìîñòè:
[I ] = 1
dI
I
, j= ,
dS
S
ãäå S — ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ïðîâîäíèêà. Åäèíèöåé ïëîòíîñòè òîêà ÿâëÿåòñÿ
j=
À
.
ì2
Âûñîêàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü ìåòàëëîâ îáóñëîâëåíà îãðîìíîé êîíöåíòðàöèåé â íèõ íîñèòåëåé òîêà — ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè.  êëàññè÷åñêîé òåîðèè Ï. Äðóäå è Õ. Ëîðåíöà ýëåêòðîíû
ïðîâîäèìîñòè ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê ýëåêòðîííûé ãàç, îáëàäàþùèé
âñåìè ñâîéñòâàìè èäåàëüíîãî ãàçà. Ýëåêòðè÷åñêèé òîê â ìåòàëëå
âîçíèêàåò ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, êîòîðîå âûçûâàåò
óïîðÿäî÷åííîå äâèæåíèå ýëåêòðîíîâ ïðîâîäèìîñòè. Ïëîòíîñòü òîêà
ïðîâîäèìîñòè ñâÿçàíà ñî ñðåäíåé ñêîðîñòüþ v óïîðÿäî÷åííîãî
äâèæåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö ñëåäóþùèì îáðàçîì:
[ j] = 1
j = en v ,
ãäå e — çàðÿä ÷àñòèöû, n — êîíöåíòðàöèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö.
1
Íà îñíîâå êëàññè÷åñêîé ýëåêòðîííîé òåîðèè ïðîâîäèìîñòè ìåòàëëîâ ìîæåò áûòü ïîëó÷åí çàêîí Îìà â äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå:
j = σ E,
ãäå σ = 1 ρ — óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäíîñòü, ρ — óäåëüíîå ñîïðîòèâëåíèå, E — íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ. Ïðè÷åì, ñîãëàñíî äàííîé òåîðèè óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäèìîñòü èìååò ñëåäóþùèé âèä
σ=
ne2 λ
2m vò
,
ãäå λ — ñðåäíÿÿ äëèíà ñâîáîäíîãî ïðîáåãà ýëåêòðîíà, vò —
ñðåäíÿÿ ñêîðîñòü òåïëîâîãî äâèæåíèÿ ñâîáîäíûõ ýëåêòðîíîâ.
Óäåëüíàÿ ýëåêòðîïðîâîäèìîñòü ñâÿçàíà ñ ïîäâèæíîñòüþ u çàðÿæåííûõ ÷àñòèö (èîíîâ):
σ = qn (u+ + u− ) ,
ãäå q — çàðÿä èîíà, n — êîíöåíòðàöèÿ, u+ , u− — ïîäâèæíîñòü ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ èîíîâ.
Çàêîí Îìà óñòàíàâëèâàåò ñâÿçü ìåæäó ñèëîé òîêà â ïðîâîäíèêå
è ðàçíîñòüþ ïîòåíöèàëîâ (íàïðÿæåíèåì) ìåæäó äâóìÿ ôèêñèðîâàííûìè òî÷êàìè (ñå÷åíèÿìè) ïðîâîäíèêà:
à) çàêîí Îìà äëÿ ó÷àñòêà öåïè, íå ñîäåðæàùåãî Ý.Ä.Ñ:
ϕ1 − ϕ2
U
= ,
R
R
ãäå ϕ1 − ϕ2 = U — ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ (íàïðÿæåíèå) íà êîíöàõ
ó÷àñòêà öåïè, R — ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêà, [ U ] = 1 Â, [ R ] = 1 Îì.
á) çàêîí Îìà äëÿ ó÷àñòêà öåïè, ñîäåðæàùåãî Ý.Ä.Ñ.:
I=
ϕ1 − ϕ2 ± E
,
R+r
ãäå E — Ý.Ä.Ñ. èñòî÷íèêà òîêà, r — ñîïðîòèâëåíèå èñòî÷íèêà.
â) çàêîí Îìà äëÿ çàìêíóòîé (ïîëíîé) öåïè:
I=
I=
E
.
R+r
2
Äëÿ ðàñ÷åòà ñëîæíûõ öåïåé ïîñòîÿííîãî òîêà ïðèìåíÿþòñÿ çàêîíû Êèðõãîôà:
∑ Ii = 0,
∑ Ii Ri = ∑ Ei ,
1)
2)
∑ Ii
— àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ñèë òîêîâ, ñõîäÿùèõñÿ â óçëå,
∑ Ii Ri — àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ñèë òîêîâ íà ñîïðîòèâëåíèå ó÷àñòêîâ, ∑ Ei — àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ÝÄÑ.
ãäå
Ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäíèêîâ
R=ρ
l
,
S
R = R0 (1 + αt) ,
ãäå l — äëèíà ïðîâîäíèêà, R0 — ñîïðîòèâëåíèå ïðîâîäíèêà ïðè
0°C,
α —
òåìïåðàòóðíûé
êîýôôèöèåíò
ñîïðîòèâëåíèÿ,
[α ] = 1ãðàä−1 , t — òåìïåðàòóðà ïðîâîäíèêà â ãðàäóñàõ Öåëüñèÿ.
Ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèè ïðîâîäíèêîâ ïðèìåíÿåòñÿ
ïðàâèëî, ñîãëàñíî êîòîðîìó
R = ∑ Ri .
Ïðè ïàðàëëåëüíîì ñîåäèíåíèè ïðèìåíÿåòñÿ ïðàâèëî:
1
1
=∑ .
R
Ri
Ðàáîòà òîêà
U2
A = IUt = I Rt =
t,
R
2
ìîùíîñòü òîêà
U2
P = IU = I R =
.
R
2
[ A ] = 1 Äæ, [ P ] = 1 Âò.
Çàêîí Äæîóëÿ-Ëåíöà:
Q = I 2Rt.
3
2. Òîê ñìåùåíèÿ
Êàê èçâåñòíî, öåïè ïîñòîÿííîãî òîêà äîëæíû áûòü çàìêíóòûìè.
Îäíàêî äëÿ öåïåé ïåðåìåííîãî òîêà ýòî óñëîâèå íåîáÿçàòåëüíî. Íàïðèìåð, ïðè çàðÿäêå è ðàçðÿäêå êîíäåíñàòîðà ýëåêòðè÷åñêèé òîê
ïðîòåêàåò ïî ïðîâîäíèêó, ñîåäèíÿþùåìó îáêëàäêè, è íå ïðîõîäèò
÷åðåç äèýëåêòðèê, íàõîäÿùèéñÿ ìåæäó åãî îáêëàäêàìè, ò.å. öåïü íå
çàìêíóòà. Ñîãëàñíî òåîðèè Äæ.Ê. Ìàêñâåëëà öåïè ëþáûõ íåïîñòîÿííûõ òîêîâ òîæå çàìêíóòû. Çàìêíóòîñòü òàêèõ öåïåé îáåñïå÷èâàåòñÿ
òîêàìè ñìåùåíèÿ. Òîê ñìåùåíèÿ — ýòî èçìåíÿþùååñÿ âî âðåìåíè
ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå, êîòîðîå âîçíèêàåò, íàïðèìåð, â ïðîñòðàíñòâå
ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà, åñëè åãî âêëþ÷èòü â öåïü ïåðåìåííîãî òîêà. Ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ â äàííîé òî÷êå ïðîñòðàíñòâà ðàâíà ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ âåêòîðà ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè â
ýòîé òî÷êå
∂D
,
∂t
ãäå D — âåêòîð ýëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ (èíäóêöèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî
ïîëÿ), [ D ] = 1Êë ì2 .
Ñâÿçü ìåæäó âåêòîðàìè ýëåêòðè÷åñêîé èíäóêöèè è íàïðÿæåííîñòüþ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ:
jñì =
D = εε0E,
ãäå ε — îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû,
ε0 = 8.85 ⋅ 10−12 Ô ì — ýëåêòðè÷åñêàÿ ïîñòîÿííàÿ.
Òîê ñìåùåíèÿ
Iñì =
∂
∫ jñì dS = ∂t ∫ D dS.
S
S
Òîê ñìåùåíèÿ, êàê è òîê ïðîâîäèìîñòè, ñîçäàåò ìàãíèòíîå ïîëå, íàïðÿæåííîñòü êîòîðîãî ìîæíî îïðåäåëèòü èç çàêîíà ïîëíîãî òîêà
(óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà):
⎛
∂
∫v H dl = Iïðîâ + ∂t ∫ D dS = ∫ ⎜⎜⎜⎝ jïðîâ +
Γ
S
S
∂D ⎞⎟
⎟ dS,
∂t ⎠⎟
(∗)
ò.å. öèðêóëÿöèÿ âåêòîðà H íàïðÿæåííîñòè ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïî çàìêíóòîìó êîíòóðó Γ ðàâíà àëãåáðàè÷åñêîé ñóììå òîêîâ ïðîâîäèìîñòè
I ïðîâ è òîêîâ ñìåùåíèÿ ÷åðåç ïîâåðõíîñòü S, îãðàíè÷åííóþ êîíòóðîì.
4
Óðàâíåíèå (∗) ÿâëÿåòñÿ îáîáùåíèåì çàêîíà ïîëíîãî òîêà è âõîäèò â ñèñòåìó óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà.
Ñèñòåìà óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà â èíòåãðàëüíîé ôîðìå:
∫v
E dl = −
Γ
∂
B dS,
∂t ∫Ω
∫v
H dl =
Γ
∂
∂t ∫Ω
⎛
⎞
⎜⎜ j + ∂D ⎟⎟ dS,
⎜⎝
∂t ⎠⎟
∫v D dS = ∫ ρV dV, ∫v B dS = 0.
Ω
Ω
V
Ñèñòåìà óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà â äèôôåðåíöèàëüíîé ôîðìå:
rot E = −
∂B
∂D
, rot H = j +
,
∂t
∂t
div D = ρV , div B = 0.
Ïðèìåðû ðåøåíèÿ çàäà÷
1.1. ÝÄÑ áàòàðåè E = 80 Â, âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå r = 5 Îì. Âíåøíÿÿ
öåïü ïîòðåáëÿåò ìîùíîñòü Ð = 100 Âò.
Îïðåäåëèòü ñèëó òîêà â öåïè, íàïðÿæåíèå, ïîä êîòîðûì íàõîäèòñÿ âíåøíÿÿ
öåïü è åå ñîïðîòèâëåíèå.
Ðåøåíèå:
Ïî çàêîíó Îìà äëÿ ïîëíîé öåïè
E
.
R+r
Ìîùíîñòü âî âíåøíåé öåïè: P = I 2R, îòêóäà
I=
(1)
R = P I2 .
(2)
Ïîäñòàâèì (2) â (1) è ïîñëå ñîîòâåòñòâóþùèõ ïðåîáðàçîâàíèé
ïîëó÷èì óðàâíåíèå:
I 2r − IE + P = 0.
Ðåøàÿ ïîëó÷åííîå êâàäðàòíîå óðàâíåíèå, íàõîäèì
E ± E 2 − 4rP
I1,2 =
,
2r
èëè ïîñëå ïîäñòàíîâêè ñîîòâåòñòâóþùèõ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé
I1 = 13.8 À, I2 = 2.2 À.
5
Íàïðÿæåíèå è ñîïðîòèâëåíèå íàéäåì ñ ïîìîùüþ ñîîòíîøåíèé:
U1 =
R1 =
P
P
= 7.25 Â, U2 =
= 45.5 Â,
I1
I2
U1
U
= 0.52 Îì, R2 = 2 = 20.7 Îì.
I1
I2
Îòâåò: I1 = 13.8 À, I2 = 2.2 À, U1 = 7.25 Â, U2 = 45.5 Â, R1 = 0.52 Îì,
R2 = 20.7 Îì.
1.2. Îïðåäåëèòü ÷èñëî ýëåêòðîíîâ, ïðîõîäÿùèõ çà âðåìÿ t = 1c
÷åðåç ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ïëîùàäüþ S = 1ìì2 ìåäíîé ïðîâîëîêè
( ρ = 1.7 ⋅ 10−8 Îì ⋅ ì ) äëèíîé l = 20 ì ïðè íàïðÿæåíèè íà åå êîíöàõ
U = 16 Â.
Ðåøåíèå:
Ïî çàêîíó Îìà: j = E ρ .
Ïî îïðåäåëåíèþ:
q
eNe
=
.
St
St
Ïî ôîðìóëå ñâÿçè íàïðÿæåííîñòè E è ðàçíîñòè ïîòåíöèàëîâ
U = ϕ1 − ϕ2 = E ⋅ l íàõîäèì E = U l . Òîãäà:
j=
eNe
U
=
ρl
St
⇒
Ne =
USt
,
eρl
Âû÷èñëåíèå:
16 ⋅ 10−6 ⋅ 1
= 2.94 ⋅ 1020.
Ne =
−19
−8
1.6 ⋅ 10 ⋅ 1.7 ⋅ 10 ⋅ 20
Ïðîâåðêà ðàçìåðíîñòè:
 ⋅ ì2 ⋅ ñ
Â⋅ñ
À⋅ñ
Êë
=1
=1
=1
= 1.
[ Ne ] = 1
ì ⋅ Îì ⋅ ì ⋅ Êë
Îì ⋅ Êë
Êë
Êë
Îòâåò: Ne = 3 ⋅ 1020.
1.3. Â ñõåìå E1 = 2E2 , R1 = 12 Îì, R2 = 15 Îì,
R3 = 20 Îì. Àìïåðìåòð ïîêàçûâàåò 1.5 À. Íàéòè âåëè÷èíû E1 è E2 , à òàêæå ñèëû òîêîâ I2 è I3 , èäóùèõ ñîîòâåòñòâåííî ÷åðåç ñîïðîòèâëåíèÿ R2 è R3 .
Ñîïðîòèâëåíèåì áàòàðåé è àìïåðìåòðà ïðåíåáðå÷ü.
6
R1
R2
E1
mA
E2
R3
Ðåøåíèå:
Óêàæåì ïðåäïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ äåéñòâèÿ òîêîâ è ñòîðîííèõ ñèë.
Ïî ïåðâîìó ïðàâèëó Êèðõãîôà äëÿ óçëà Ì èìååì
I − I2 − I3 = 0.
Ïî âòîðîìó ïðàâèëó Êèðõãîôà äëÿ
êîíòóðîâ I è II ìîæíî çàïèñàòü
I) I3R3 + IR1 = E1 = 2E2 ,
II) I2R2 + IR1 = E1 + E2 = 3E2 .
Òîãäà
I3 =
2E2 − IR1
R3
, I2 =
3E2 − IR1
R2
.
è
I−
2E2 − IR1
R3
−
3E2 − IR1
R2
= 0.
Îòêóäà
E2 = I
R2R3 + R1R2 + R1R3
, E2 = 12 Â.
2R2 + 3R3
Ñëåäîâàòåëüíî E1 = 2E2 = 24 Â, I2 = 1.2 À, I3 = 0.3 À.
Îòâåò: E1 = 24 Â, E2 = 12 Â, I2 = 1.2 À, I3 = 0.3 À.
1.4. Ïëîùàäü
ïëàñòèí
êîíäåíñàòîðà
2
S = 60 cì , ïåðâîíà÷àëüíîå ðàññòîÿíèå ìåæäó
íèìè d = 0.43 ñì, çàðÿä íà êàæäîé ïëàñòèíå
q = 10−9 Êë. Ïëàñòèíû êîíäåíñàòîðà ñòàëè ðàçäâèãàòüñÿ ñî ñêîðîñòüþ v = 3 ìì ìèí . Îïðåäåëèòü ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ â êîíäåíñàòîðå
÷åðåç 20 ñ ïîñëå íà÷àëà äâèæåíèÿ ïëàñòèí, åñëè:
1) çàðÿäû
ïëàñòèí
îñòàþòñÿ
ïîñòîÿííûìè;
2) ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó ïëàñòèíàìè ïîñòîÿííà.
7
Ðåøåíèå:
1) q = q0 = const .
Ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ
∂D
,
∂t
ãäå D = εε0E, ε = 1, D = ε0 ⋅ σ ε0 = σ = q0 S = const . Ñëåäîâàòåëüíî,
jñì =
∂D
= 0.
∂t
jñì =
2) U = U0 = const .
Ò.ê.
D= σ =
q
CU
εε0SU0
εε0U0
=
=
=
,
S
S
(d0 + vt) S (d0 + vt)
òî
jñì =
∂D
εε0Uv
=−
.
2
∂t
(d0 + vt)
Çíàê «ìèíóñ» ãîâîðèò î òîì, ÷òî jñì íàïðàâëåí â ñòîðîíó ïðîòèâîïîëîæíóþ âåêòîðó D, ìîäóëü âåêòîðà D óìåíüøàåòñÿ.
Òîãäà
jñì =
εε0v
2
(d0 + vt)
⋅
q0d0
q0d0v
=
εε0S (d0 + vt)2 S
è
jñì = 0.13 ⋅ 10−6 À ì 2 .
Ïðîâåðêà ðàçìåðíîñòè:
[ jñì ] =
Êë ⋅ ì ⋅ ì ñ
( ì + ì ñ ⋅ ñ) ⋅ ì
2
=
Êë
À⋅ñ
À
=
=
.
ñ ⋅ ì2
ì2 ⋅ ñ
ì2
Îòâåò: jñì = 0.13 ⋅ 10−6 À ì 2 .
1.5. Òîê, ïðîõîäÿùèé ïî îáìîòêå äëèííîãî ïðÿìîãî ñîëåíîèäà ðàäèóñîì R, èçìåíÿþò òàê, ÷òî ìàãíèòíîå ïîëå âíóòðè ñîëåíîèäà ðàñòåò ñî âðåìåíåì ïî çàêîíó B = at2 , ãäå a — íåêîòîðàÿ ïîñòîÿííàÿ.
Îïðåäåëèòü ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ êàê ôóíêöèþ ðàññòîÿíèÿ r îò
îñè ñîëåíîèäà. Ïîñòðîèòü ãðàôèê jñì = jñì (r ).
8
Ðåøåíèå:
Ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ jñì = ∂D ∂t . Âåêòîð ýëåêòðè÷åñêîãî
ñìåùåíèÿ D ñâÿçàí ñ íàïðÿæåííîñòüþ E ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ñîîòíîøåíèåì D = εε0E, ε = 1, D = ε0E.
Ïî çàêîíó Ôàðàäåÿ-Ìàêñâåëëà íàéäåì E(r):
∫v E dl = −∫v
Γ
S
∂B
dS.
∂t
Âíóòðè ñîëåíîèäà, ò.å. äëÿ 0 ≤ r ≤ R, çàìêíóòûé êîíòóð Γ — ýòî
îêðóæíîñòü ðàäèóñà r, ïîýòîìó:
2
dB
2 d(at )
2π rE = π r
,
= πr
dt
dt
2E = r2at.
Ñëåäîâàòåëüíî, E(r) = atr, E(R) = atR.
Äëÿ r ≥ R :
2
aR2
aR2
t ⇒ E(R) =
t = aRt.
2π rE = πR 2at, E(r) =
r
R
Òîãäà à) ïðè 0 ≤ r ≤ R :
2
d (ε0art)
dD
=
= ε0ar;
dt
dt
á) ïðè r ≥ R :
jñì =
⎛ aR2 ⎞⎟
d ⎜⎜ε0
t⎟
⎜⎝
r ⎠⎟⎟
dD
aR2
jñì =
=
= ε0
.
dt
dt
r
Îòâåò: à) ïðè 0 ≤ r ≤ R : jñì = ε0ar; á) ïðè r ≥ R : jñì = ε0 aR2 r .
9
Çàäà÷è äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîãî ðåøåíèÿ
1.6. Îïðåäåëèòü íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â àëþìèíèåâîì ïðîâîäíèêå ( ρ = 2.5 ⋅ 10−8 Îì ⋅ ì ) îáúåìîì V = 10 ñì3 , åñëè
ïðè ïðîõîæäåíèè ïî íåìó ïîñòîÿííîãî òîêà çà âðåìÿ t = 5 ìèí âûäåëèëîñü êîëè÷åñòâî òåïëîòû Q = 2.3 êÄæ.
1.7. Îò áàòàðåè, ÝÄÑ êîòîðîé E = 600 B, òðåáóåòñÿ ïåðåäàòü
ýíåðãèþ íà ðàññòîÿíèå l = 1êì. Ïîòðåáëÿåìàÿ ìîùíîñòü P = 5 êÂò.
Íàéòè ìèíèìàëüíûå ïîòåðè ìîùíîñòè â ñåòè, åñëè äèàìåòð ìåäíûõ
ïîäâîäÿùèõ ïðîâîäîâ d = 0.5 ñì.
1.8. Îïðåäåëèòü âíóòðåííåå ñîïðîòèâëåíèå è ÝÄÑ èñòî÷íèêà òîêà, åñëè âî âíåøíåé öåïè ïðè ñèëå òîêà I1 = 4 A ðàçâèâàåòñÿ ìîùíîñòü P1 = 10 Âò, à ïðè ñèëå òîêà I2 = 6 A — ìîùíîñòü P2 = 12 Âò.
E1 , r1
R1
E2 , r2
E1
R2
mA
E2
R3
R
Ðèñ. 1
Ðèñ. 2
1.9. Äâå áàòàðåè ( E1 = 12 B, r1 = 2 Îì, E2 = 24 B, r2 = 6 Îì ) è ïðîâîäíèê ñîïðîòèâëåíèåì R = 16 Îì ñîåäèíåíû, êàê ïîêàçàíî íà
ðèñ. 1. Îïðåäåëèòü ñèëó òîêà â áàòàðåÿõ è ïðîâîäíèêå.
1.10. Êàêóþ ñèëó òîêà ïîêàçûâàåò ìèëëèàìïåðìåòð (ñì. ðèñ. 2),
åñëè E1 = 2 B, E2 = 1B, R1 = 103 Îì, R2 = 500 Îì, R3 = 200 Îì è ñîïðîòèâëåíèåì àìïåðìåòðà RA = 200 Îì? Âíóòðåííèì ñîïðîòèâëåíèåì ýëåìåíòîâ ïðåíåáðå÷ü.
1.11. Îïðåäåëèòü ñèëó òîêà ñìåùåíèÿ ìåæäó êâàäðàòíûìè ïëàñòèíàìè êîíäåíñàòîðà ñî ñòîðîíîé 5 ñì, åñëè íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ èçìåíÿåòñÿ ñî ñêîðîñòüþ 4.52 ⋅ 106  (ì ⋅ ñ) .
10