19. Сила Архимеда. 19.1 Кусок железа 1=7,8⋅10 кг / м 2=1,0⋅10 3 3 удерживается в воде кг / м при помощи динамометра, который показывает F =9,8 H . Определите объем этого куска железа. 3 3 19.2 К коромыслу весов подвешены два груза равной массы. Если один из грузов поместить в жидкость плотности 1 , а другой в жидкость плотности 2 , то равновесие весов сохраняется. Найдите отношение плотностей грузов. 19.3 В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости плотностями 1 и 2 . Толщина слоев жидкостей соответственно равна d 1 и d 2 . На поверхность осторожно опускают шарик, который достигает дна в тот момент, когда его скорость становится равной нулю. Определить плотность материала шарика. Сопротивлением движению пренебречь. 19.4 К телу, сделанному из пробки 1=0,2⋅103 кг / м 3 , привязали веревку, 3 другой конец которой закрепили на дне сосуда. При этом V = V 0 4 3 3 всего объема тела оказалось в воде 2=1,0⋅10 кг / м . Определите силу натяжения веревки, если масса тела m=2 кг . 19.5 Два одинаковых бревна расположены в воде так, как показано на рисунке. Нижнее бревно привязано к вертикальной стенке тросом, составляющим угол 450 со стенкой. Верхнее бревно погружено в воду наполовину. Определите плотность древесины. 900 450 19.6 В стакан до краев налита вода =1,0⋅103 кг / м3 . Определите массу воды, которая выльется из стакана, если в него опустить на нити тело 3 3 массой m=30 г , плотность которого: а) 1=0,8⋅10 кг / м ; б) ¿ 2,0⋅103 кг / м 3 . 19.7 Стеклянный шарик падает в воде с ускорением a=5 м /с 2 Чему равна плотность стекла, если плотность воды =1,0⋅103 кг / м3 ? Сопротивлением движению шарика пренебречь. 19.8 Полый шар, отлитый из чугуна =7,0⋅103 кг / м 3 , плавает в воде, погрузившись в нее наполовину. Найти объем полости, если масса шара m=5кг . 1=0,2⋅103 кг / м 3 массой 3 3 свинцовый груз 2=11,3⋅10 кг / м 19.9 К пробковому поплавку m=1кг привязан на нити так, что поплавок полностью погружен в воду. Определите массу груза и силу натяжения нити. 19.10 Найдите силу натяжения нити, связывающей два шарика объемом V =10 см3 каждый, если верхний плавает наполовину погрузившись в воду. Нижний шарик в три раза массивнее верхнего. 19.11 Однородный алюминиевый цилиндр подвесили на пружине и опустили, полностью погрузив воду =1,0⋅103 кг / м3 . При этом растяжение пружины уменьшилось в n=1,6 раз. Рассчитать по этим данным плотность алюминия. 19.12 В вертикальный цилиндрический сосуд радиусом R=10 см , частично заполненный водой опускают шар, плотность которого в два раза меньше плотности воды. На сколько миллиметров поднимется уровень воды в сосуде после опускания шара? Радиус шара r=3см . 19.13 В цилиндрический сосуд с водой опустили железную коробочку =7,8⋅103 кг / м3 , из-за чего уровень воды в сосуде повысился на h=2 см . На сколько опустится уровень воды, если коробочку утопить? 19.14 На дне бассейна глубиной H =5,0 м , полностью заполненного водой, лежит бетонная плита размерами 2,5×1,5×0,15 м 3 . Для подъема этой плиты прикладывают вертикально направленную силу, которая медленно увеличивается. Найдите ускорение плиты сразу после отрыва от дна бассейна. Плотность бетона =2,8⋅103 кг / м 3 . Атмосферное давление p 0=100 кПа . 19.15 Стальной 2=13,6⋅10 кубик 1=7,8⋅103 кг / м3 плавает в ртути кг / м . Поверх ртути наливают воду так, что она полностью покрывает кубик тонким слоем. Какова высота слоя воды? Длина ребра кубика a=10 см . 3 3 ОТВЕТЫ 19.1 V =144 см 3 19.9 4,4 кг , 40 H 19.2 3 1 = 4 2 19.10 25 мН 19.3 d d 1 1 0= 2 2 d 1d 2 19.11 =2,67⋅103 кг / м 3 19.4 T =10 H 19.12 1,8 мм 19.5 0=0,67⋅103 кг / м3 19.13 1,7см 19.6 30 г , 15 г 19.14 356,5 м /с 2 19.7 =2,0⋅103 кг / м3 19.15 4,6 см 19.8 9,4⋅10−3 м3