Разработка урока с использованием «Живой математики» Учитель. Зюзина Тамара Николаевна

Разработка урока с использованием «Живой математики»
Учитель. Зюзина Тамара Николаевна
Интегрированный урок (геометрия, информационные технологии).
Параллелограмм. Свойства параллелограмма.
Тип урока: исследовательский, опережающего обучения.
Цель: в ходе исследования вывести новое свойство параллелограмма.
Воспитательная задача: развитие эстетического вкуса при построении
геометрических фигур.
Задачи:
1)
Повторить
определение
параллельных
прямых,
выпуклого
четырёхугольника, противоположных сторон, противоположных
вершин.
2)
В процессе исследования вывести свойство противоположных
сторон параллелограмма.
3)
В процессе исследования вывести свойство противоположных углов
параллелограмма.
4)
В
процессе
исследования
вывести
свойство
диагоналей
параллелограмма.
5)
В процессе исследования вывести свойство углов, прилежащих к
одной стороне параллелограмма.
6)
В процессе исследования определить свойство отрезка, проходящего
через точку пересечения диагоналей параллелограмма, концы
которого лежат на противоположных сторонах параллелограмма.
7)
В
процессе
исследования
определить
свойство
диагонали
параллелограмма, которая пересекается двумя отрезками, концами
которого
являются,
вершина
параллелограмма
и
середина
противоположной стороны.
8)
В
процессе
исследования
вывести
свойство
периметра
параллелограмма, одна из вершин которого лежит на основании
равнобедренного треугольника, а две стороны параллелограмма
параллельны боковым сторонам равнобедренного треугольника.
Обобщения и выводы:
1)
Сформулировать полученные выводы данных исследований.
2)
Определить материал для работы на уроке по теме «Признаки
параллелограмма».
План:
1)
Организационный момент (2 мин.).
2)
Повторение основных правил работы в компьютерном классе,
особенностей проведения интегрированного урока (работа в среде
«Живая геометрия») (5 мин.).
3)
Повторение
определений
параллельных
прямых,
выпуклого
четырёхугольника, противоположных сторон, противоположных
вершин (3 мин.).
4)
Объяснение материала для практической работы. Теоретический
аспект (9 мин.).
5)
Выполнение практической работы с использованием программной
среды «Живая геометрия». Индивидуальная форма работы с
компьютером (10 мин.).
6)
Проверка результатов (по ходу выполнения) (3 мин.).
7)
Завершение работы с компьютером (2 мин.).
8)
Обобщения и выводы (6 мин.).
9)
Оценка деятельности на уроке (3 мин.).
10)
Домашнее задание (2 мин.).
Практическая работа:
1)
Включить компьютер.
2)
На рабочем столе найти программу «Живой геометрии», загрузить
программу.
3)
Выполнить следующие задания:
 Постройте четырёхугольник, у которого противоположные стороны
попарно параллельны. Запишите определение.
 Измерьте две противоположные стороны параллелограмма. Проверьте
полученное свойство, измерив две другие противоположные стороны
параллелограмма. Сформулировать вывод.
 Измерьте
два
противоположных
угла параллелограмма. Проверьте
полученное свойство, измерив два других противоположных угла
параллелограмма. Сформулировать вывод.

Постройте диагонали параллелограмма. Отметьте точку пересечения
диагоналей. Измерьте расстояние от точки пересечения диагоналей до
двух противоположных вершин. Проверьте полученное свойство,
измерив, расстояние от точки пересечения диагоналей до двух других
противоположных вершин параллелограмма. Сформулируйте свойство.
 Измерьте два угла, прилежащих к одной стороне параллелограмма.
Найдите сумму этих углов. Проверьте полученное свойство, измерив,
углы,
прилежащие
к
Сформулировать вывод.
другим
трём
сторонам
параллелограмма.
 Построить параллелограмм. Провести в нем две диагонали, отметить
точку пересечения диагоналей. Через нее провести прямую. Отметить
точки пересечения этой прямой со сторонами параллелограмма. Измерить
расстояние от точки пересечения диагоналей до отмеченных точек на
сторонах параллелограмма. Проверить свойство на другой прямой.
Сформулировать вывод.
 Построить
параллелограмм.
Провести
одну
диагональ.
Отметить
середины двух противоположных сторон параллелограмма. Провести два
отрезка концами, которого являются, вершина параллелограмма и
середина противоположной стороны. Эти отрезки делят диагональ на три
части. Измерить длину каждой части.
Сформулировать вывод.
 Построить равнобедренный треугольник. Найти сумму боковых сторон.
Отметить
произвольную
точку
на
основании
равнобедренного
треугольника. Через нее провести прямые параллельные боковым
сторонам
треугольника.
Измерить
периметр
полученного
параллелограмма. Проверить полученное свойство, взяв другую точку на
основании равнобедренного треугольника.
Сформулировать вывод.
4)
Осуществить выводы по каждому заданию.
5)
Выключить компьютер.
G
D
C
параллелограммом
называется
четырехугольник у
которого
противоположные
стороны попарно
параллельны.
m CD = 2,76см
m EF = 2,76см
F
GHI = 48,30
HGJ = 131,70
m DF = 5,00см
GJI = 48,30
HIJ = 131,70
в параллелограмме прот ивоположные
углы равны.
P
S
PQR = 46,94
QRS = 133,06
M
L
I
H
m CE = 5,00см E
в параллелограмме прот ивоположные
стороны равны.
N
J
PQR+QRS = 180,00
K
PQR = 46,94
O
m KL = 3,00см
m NL = 1,67см
m LM = 3,00см
m LO = 1,67см
диагонали параллелограмма
точкой пересечения делятся
пополам.
Q
R
сумма углов, прилежащих к одной
стороне параллелограмма , равна 180
QPS = 133,06
PQR+QPS = 180,00
B
D
L
J
I
O
H
A
C
G
T
E
m AB = 2,34см
m AD = 0,69см
m AC = 2,34см
m EA = 0,69см
K
F
m FG = 2,47см
M
m GH = 2,47см
m HI = 2,47см
Если через точку пересечения диагоналей
параллелограмма п роведена прямая, то
отрезок ее между параллельными
сторонами делится в этой точке пополам.
R
K-середина FM; L- середина JI
Прямые FM и JI делят диагональ FI на три
равные части
Q
N
U
S
m NO = 4,94см
V
P
m OP = 4,94см
m NO+m OP = 9,88см
Периметр QORS = 9,88см
Периметр T OUV = 9,88см
Периметр п араллелограмма не завис ит от положения
точки( лежащей на основании равнобедренного
треугольника ) и равен сумме боковых сторон
равнобедренного треугольника.