Элементарная математика - Учебно

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
__________________/Шилов С.П./
21.11. 2014.
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления
080100.62 (38.03.01) «Экономика»,
очная и заочная формы обучения
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от ____.____.2014
Содержание: УМК по дисциплине «Элементарная математика» для
студентов направления 38.03.01 (080100.62) «Экономика» очной и заочной
формы обучения
Автор: И.В. Гайдамак, Е.И. Шутова
Должность
ФИО
Заведующий кафедрой
экономики и
управления
Афонасьева
О.В.
Председатель УМС
Филиала ТюмГУ в г.
Ишиме
Поливаев
А.Г.
Начальник ОИБО
Гудилова Л.Б.
Дата
согласования
Результат
согласования
Примечание
30.10.2014
Рекомендовано к
электронному
изданию
Протокол заседания
кафедры от 30.10.2014
11.11.2014
Согласовано
№3
Протокол заседания
УМС от 11.11.2014
№3
__.__.2014
Согласовано
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал в г. Ишиме
Кафедра экономики и управления
И.В. Гайдамак, Е.И. Шутова
ЭЛЕМЕНТАРНАЯ МАТЕМАТИКА
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления
080100.62 (38.03.01) «Экономика»,
очная и заочная формы обучения
Ишим
2014
И.В. Гайдамак, Е.И. Шутова. Элементарная математика. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа для студентов направления
080100.62 (38.03.01) «Экономика», очная и заочная формы обучения 2014.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС
ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю
подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ:
Элементарная математика [электронный ресурс] / Режим доступа:
http://www.umk3.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой экономики и управления. Утверждено
директором филиала.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Афонасьева О.В. доцент кафедры
экономики и управления.
© И.В. Гайдамак, Е.И. Шутова, 2014.
1. Пояснительная записка.
1.1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения данной дисциплины является систематизация знаний студентов по школьному
курсу математики, раскрытие роли и специфики математического языка и базовых понятий
математики.
Задачи дисциплины состоят в выработке практических навыков решения задач, воспитании у
студентов культуры мышления и доказательства математических утверждений, развитие
математической культуры и интуиции.
В процессе изучения данного курса студенты получают возможность повторить некоторые
вопросы школьного курса математики, ознакомиться с некоторыми новыми методами и приемами
решения задач, развить свой творческий потенциал, необходимый для решения сложных
прикладных задач.
1.2. Место дисциплины в структуре ОП специальности
Учебная дисциплина «Элементарная математика» входит в математический и
естественнонаучного цикл, является дисциплиной по выбору; требования к входным знаниям и
умениям студента – знания, полученные в рамках школьного курса математики.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
Очная форма обучения
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Наименование
обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
Таблица 1
Модули дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
Математический анализ
Линейная алгебра
Теория вероятностей и
математическая статистика
Методы
оптимальных
решений
Эконометрика
Статистика
Макроэкономика
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Заочная форма обучения
№
п/п
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
1.
2.
3.
Математический анализ
Линейная алгебра
Теория
вероятностей
и
математическая статистика
Статистика
Методы оптимальных решений
Эконометрика
4.
5.
6.
Таблица 2
Модули дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими
компетенциями:
- способность понимать сущность и значение информации в развитии современного
информационного общества, осознание опасностей и угроз, возникающих в этом процессе,
соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе защиты
государственной тайны (ОК-12);
- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки
информации; навыками работы с компьютером как средством управления информацией,
способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях (ОК-13).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
- схемы, методы и рекомендации для решения типовых задач;
- определение, свойства и способы преобразования различных видов алгебраических и
трансцендентных выражений;
- понятие комплексного числа, геометрической интерпретации комплексного числа, формулу
Муавра;
- основные понятия и теоремы теории многочленов;
- свойства основных элементарных функций (линейных, квадратных, дробно-линейных,
степенных, показательных, логарифмических);
- основные понятия теории уравнений и неравенств;
- свойства тригонометрических функций, основные тригонометрические тождества;
- определение, свойства и вид графиков обратных тригонометрических функций.
уметь:
- решать задачи на упрощение выражений, вычисление значений выражений, доказательств
тождества и неравенств;
- исследовать основные свойства функций элементарными методами;
- применять свойства основных элементарных функций при построении графиков;
- выполнять действия над комплексными числами, решать уравнения с комплексными
корнями;
- делить многочлены, раскладывать на множители, искать корни многочлена;
- решать уравнения и неравенства (в том числе содержащие параметры) алгебраическим,
графическим и функциональным методами
- осуществлять выбор адекватных методов решения поставленных задач;
владеть:
- техникой тождественных преобразований;
- навыками решения задачи и интерпретации результатов в терминах прикладной ний
области;
- навыками применения компьютерных технологий реализации методов элементарной
математики.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 1-й. Форма промежуточной аттестации – контрольная работа, экзамен. Общая
трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов.
Таблица 3
Всего часов
Вид учебной работы
Очная форма
Заочная форма
обучения
обучения
39,75
15,45
Контактная работа
36
12
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
лекции
18
8
практические занятия (ПЗ)
18
4
иные виды работ
3,75
3,45
68,25
92,55
Самостоятельная работа (всего)
Общая трудоемкость
час.
108
108
зач. ед.
3
3
3. Тематический план.
Очная форма обучения
Таблица 4
2.3
Из них в интерактивной
форме
2.1
2.2
Итого часов по теме
1.3
Самостоятельная
работа*
1.2
Практические
занятия
1.1
2
Модуль 1.
Действительные и
комплексные числа
Тождественные
преобразования
Функции и их графики
Всего
Модуль 2.
Уравнения и неравенства
Тригонометрические
функции
Тригонометрические
уравнения и неравенства
Всего
Итого (часов, баллов):
Из них часов в
интерактивной форме
Лекции
1
Тема
недели семестра
№
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
3
4
5
6
7
8
9
1-2
2
2
10
14
2
0-10
3-4
2
2
10
14
2
0-20
5-8
4
8
4
8
16
36
24
52
3
7
0-20
0-50
9-12
4
6
16
26
2
0-20
13-15
3
2
10
15
1
0-15
16-18
3
2
10
15
1
0-15
10
18
10
18
36
72
56
108
4
11
0-50
0-100
7
8
*включая иные виды контактной работы
15
Итого
количество
баллов
Заочная форма обучения
Таблица 5
3.
4.
Из них в интерактивной
форме
2
Действительные и комплексные числа
Тождественные преобразования.
Функции и их графики
Уравнения и неравенства
Тригонометрические функции.
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Всего
Итого (часов, баллов):
Из них часов в интерактивной форме
Итого часов по теме
1
1.
2.
Самостоятельная
работа*
Тема
Практические
занятия
№
Лекции
Виды учебной
работы и
самостоятельная
работа, в час.
3
1
4
1
5
20
6
22
7
1
3
1
26
30
1
2
1
30
33
1
2
1
20
23
1
8
3
4
2
96
108
4
4
*включая иные виды контактной работы
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Очная форма обучения
контрольная
работа
0-1
0-6
0-1
0-1
0-18
0-1
0-3
0-6
0-30
0-8
0-10
0-20
0-50
0-1
0-13
0-4
0-20
0-1
0-5
0-5
0-15
0-2
0-1
0-1
реферат
0-1
0-3
0-3
0-1
Письменные
работы
ответ на
семинаре
Модуль 1.
1.1. Действительные и
комплексные числа
1.2. Тождественные
преобразования
1.3. Функции и их графики
Всего
Модуль 2.
2.1. Уравнения и
неравенства
2.2. Тригонометрические
функции
собеседование
№ темы
коллоквиумы
Устный опрос
Таблица 6
Информационные
системы и
технологии
Итого
количест
решение задач с
во
помощью
баллов
пакетов
прикладных
программ
0-2
0-2
0-3
0-2
0-10
0-20
2.3. Тригонометрические
уравнения и неравенства
Всего
Итого
0-2
0-2
0-5
0-3
0-5
0-3
0-5
0-1
0-12
0-3
0-6
0-30
0-60
0-15
0-9
0-19
0-50
0-100
5. Содержание дисциплины.
Очная форма обучения.
Модуль 1.
Тема 1.1. Действительные и комплексные числа.
Основные понятия. Натуральные числа. Признаки делимости. Целые числа. Рациональные
числа. Десятичные дроби. Иррациональные числа. Степени с натуральными, целыми,
рациональными, действительными показателями. Комплексные числа: основные понятия.
Действия с комплексными числами. Формула Муавра.
Тема 1.2. Тождественные преобразования.
Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного
умножения. Бином Ньютона. Разложение многочлена на множители. Дробные
алгебраические выражения. Иррациональные алгебраические выражения.
Тема 1.3. Функции и их графики.
Основные понятия. Элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная,
показательная, логарифмическая. Преобразование графиков: параллельный сдвиг, сжатие
и растяжение, отражение графиков относительно осей координат; сложение графиков.
Целые и дробные рациональные функции. Деление многочленов. Теорема Безу. Нули
многочлена. Разложение многочлена на множители.
Модуль 2.
Тема 2.1. Уравнения и неравенства.
Основные понятия. Алгебраические уравнения с одной неизвестной. Системы
алгебраических уравнений. Иррациональные, показательные и логарифмические
уравнения. Числовые и алгебраические неравенства.
Тема 2.2. Тригонометрические функции.
Определение основных тригонометрических функций. Формулы приведения. Основные
тригонометрические тождества. Графики тригонометрических функций. Преобразование
тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их графики.
Тема 2.3. Тригонометрические уравнения и неравенства.
Уравнения, разрешенные относительно одной из тригонометрических функций.
Приведение к функции одного и того же аргумента. Универсальная тригонометрическая
подстановка. Простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к
простейшим.
Заочная форма обучения.
Тема 1. Действительные и комплексные числа.
Основные понятия. Натуральные числа. Признаки делимости. Целые числа. Рациональные
числа. Десятичные дроби. Иррациональные числа. Степени с натуральными, целыми,
рациональными, действительными показателями. Комплексные числа: основные понятия.
Действия с комплексными числами. Формула Муавра.
Тема 2. Тождественные преобразования.Функции и их графики.
Алгебраические выражения. Одночлены и многочлены. Формулы сокращенного
умножения. Бином Ньютона. Разложение многочлена на множители. Дробные
алгебраические выражения. Иррациональные алгебраические выражения. Основные
понятия. Элементарные функции: линейная, квадратичная, степенная, показательная,
логарифмическая. Преобразование графиков: параллельный сдвиг, сжатие и растяжение,
отражение графиков относительно осей координат; сложение графиков. Целые и дробные
рациональные функции. Деление многочленов. Теорема Безу. Нули многочлена.
Разложение многочлена на множители.
Тема 3. Уравнения и неравенства.
Основные понятия. Алгебраические уравнения с одной неизвестной. Системы
алгебраических уравнений. Иррациональные, показательные и логарифмические
уравнения. Числовые и алгебраические неравенства.
Тема 4. Тригонометрические функции.Тригонометрические уравнения и неравенства.
Определение основных тригонометрических функций. Формулы приведения. Основные
тригонометрические тождества. Графики тригонометрических функций. Преобразование
тригонометрических выражений. Обратные тригонометрические функции и их графики.
6. Планы семинарских занятий.
Очная форма обучения
Модуль 1.
Занятие 1. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Числовая ось.
Координаты точки на плоскости. Степени и корни. Комплексные числа и действия с ними.
Формула Муавра.
Занятие 2. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона. Разложение
многочлена на множители. Радикалы из алгебраических выражений.
Занятие 3. Элементарные
функции:
линейная,
квадратичная,
степенная,
показательная, логарифмическая. Преобразование графиков: параллельный сдвиг, сжатие
и растяжение, отражение графиков относительно осей координат; сложение графиков.
Занятие 4. Деление многочленов. Схема Горнера. Теорема Безу. Нули многочлена.
Разложение многочлена на множители. Контрольная работа по теме «Комплексные числа.
Многочлены».
Модуль 2.
Занятие 5. Алгебраические уравнения с одной неизвестной. Системы алгебраических
уравнений. Иррациональные уравнения.
Занятие 6. Показательные и логарифмические уравнения
Занятие 7. Числовые и алгебраические неравенства.
Занятие 8. Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства». Формулы
приведения. Основные тригонометрические тождества. Графики тригонометрических
функций. Преобразование тригонометрических выражений.
Занятие 9. Уравнения, разрешенные относительно одной из тригонометрических
функций. Приведение к функции одного и того же аргумента. Простейшие
тригонометрические неравенства. Тригонометрические неравенства, сводящиеся к
простейшим. Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции».
Заочная форма обучения
1.
Действительные
и
комплексные
числа.Тождественные
преобразования.Функции и их графики.
Комплексные числа: основные понятия. Действия с комплексными числами. Формула
Муавра.
Бином Ньютона. Разложение многочлена на множители. Преобразование графиков:
параллельный сдвиг, сжатие и растяжение, отражение графиков относительно осей
координат; сложение графиков. Деление многочленов. Разложение многочлена на
множители.
Занятие 2. Уравнения и неравенства.
Занятие
Алгебраические уравнения с одной неизвестной. Системы алгебраических уравнений.
Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения. Числовые и
алгебраические
неравенства.
Тригонометрические
функции.Тригонометрические
уравнения и неравенства.Обратные тригонометрические функции и их графики.
7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Не предусмотрены учебным планом ОП.
8. Примерная тематика курсовых работ
Не предусмотрены учебным планом ОП.
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Планирование самостоятельной работы студентов
Очная форма обучения
Таблица 7
№
Модули и темы
Модуль 1.
1.1
Действительные и
комплексные числа
1.2
Тождественные
преобразования
1.3
1.
Функции и их
графики
Всего по модулю 1:
Модуль 2.
Виды СРС
обязательные
Объем
часов
1-2
10
0-8
3-4
10
0-18
16
0-18
36
0-50
0-6
9-12
16
0-18
13-15
10
0-13
16-18
10
работа с литературой,
источниками
ответы на вопросы для
самопроверки;
выполнение домашних заданий
выполнение домашних заданий
ответы на вопросы для
самопроверки
выполнение домашних заданий
составление задач или тестов с
последующим решением в
группе;
подготовка к коллоквиуму и
контрольной работе
составление
презентаций
составление
структурнологических схем
решение задач с
помощью пакетов
прикладных
программ;
подготовка реферата
5-8
работа
с
литературой,
источниками
подготовка к коллоквиуму
составление
презентаций
решение задач с
помощью пакетов
прикладных
программ
решение задач с
помощью пакетов
прикладных
программ
составление
структурнологических схем
модуля
9-18
2.1
Уравнения и
неравенства
2.2
Тригонометрические
функции
подготовка к коллоквиуму;
подготовка к контрольной
работе
2.3
Тригонометрические
уравнения и
неравенства
ответы
на
вопросы
для
самопроверки;
подготовка
к
контрольной
работе
Всего по модулю 2:
ИТОГО:
дополнительные
Неделя
семестр
а
1-8
Кол-во
баллов
0-6
36
72
0-13
0-50
0-100
Заочная форма обучения
Таблица 8
№
Темы
1
Действительные и
комплексные числа
2
Тождественные
преобразования
3
Функции и их
графики
4
Уравнения и
неравенства
5
Тригонометрические
функции
6
Тригонометрические
уравнения и
неравенства
ИТОГО:
Виды СРС
обязательные
работа с литературой,
источниками
ответы на вопросы для
самопроверки;
выполнение домашних заданий
выполнение домашних заданий
ответы на вопросы для
самопроверки
выполнение домашних заданий
составление задач или тестов с
последующим решением в
группе;
подготовка к коллоквиуму и
контрольной работе
подготовка к коллоквиуму
подготовка к коллоквиуму;
подготовка к контрольной
работе
ответы
на
вопросы
для
самопроверки;
подготовка
к
контрольной
работе
дополнительные
составление презентаций
Объем
часов
5
составление структурнологических схем
15
15
решение задач с помощью
пакетов прикладных
программ;
подготовка реферата
решение задач с помощью
пакетов прикладных
программ
решение задач с помощью
пакетов прикладных
программ
составление структурнологических схем модуля
20
20
11
20
96
Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов.
Примерная тематика реферативных работ
Самостоятельная работа студента играет очень большую роль в получении им
высшего образования, отражаясь напрямую на качестве подготовки будущего
специалиста. Именно эта часть работы развивает навыки самообразования, навыки
самостоятельной работы в разных жизненных аспектах, стремление к саморазвитию и
познанию.
Закрепляя пройденный материал, в дополнение к конспектам лекционных и
практических занятий рекомендуется использовать литературу и другие источники,
указанные в соответствующем разделе данной рабочей программы. Время,
систематичность, прилежность при подготовке к учебным занятиям и контрольным
мероприятиям различного характера напрямую влияют на достижения и успехи студента,
которые в дальнейшем при контроле знаний количественно выражаются в баллах и
отметках.
Самостоятельная работа студентов организуется в двух формах:
- аудиторной – на лекционных и практических занятиях при решении поставленных
индивидуальных задач;
- внеаудиторной – проработка лекций, изучение рекомендованной литературы;
подготовка к собеседованиям, устным опросам, контрольным работам, коллоквиуму;
написание рефератов, их аннотирование и рецензирование; составление структурнологических схем; подготовка презентаций в электронном варианте; выполнение
индивидуальных заданий, в том числе с помощью пакетов прикладных программ и т.п.
Написание реферата – неотъемлемая часть учебного процесса. Работа над ним
формирует навыки для создания более серьезных работ (курсовых, дипломных проектов).
Именно поэтому написать реферат качественно нужно научиться.
В работе над рефератом полезной окажется ссылка [13] из списка литературы в
разделе 9. Здесь приведены методические рекомендации к работе над рефератом и его
оформлению. В ссылке [14] содержится информация о выборе темы реферата и его
структуре.
В рамках данного вида самостоятельной работы студенту предлагается подготовить в
электронном виде (с помощью пакета MSPowerPoint) презентацию по теме, выбранной из
предложенного ниже списка либо сформулированной самим студентом. В качестве
альтернативы можно предложить создание презентации к будущей лекции.
В результате работы студент предоставляет преподавателю на проверку файл с
презентацией, а также текст сообщения (в электронном или распечатанном виде) с
обязательными отметками о включении того или иного слайда или анимационного
эффекта.
После проверки составленной презентации и исправлении указанных преподавателем
недочетов студент выступает с данной презентацией перед аудиторией, если высказывает
такое желание.
Темы рефератов:
1. Зарождение, становление и развитие алгебры, как науки.
2. Связь математики с другими науками.
3. История появления комплексных чисел.
4. Элементы комбинаторики: сочетания, размещения, повторения.
5. Элементы теории множеств.
6. Прямая на плоскости и в пространстве.
7. Математические головоломки и игры: сущность, значение и виды.
8. Кривые второго порядка.
9. Математик Эйлер и его научные труды.
10. Декарт и его научные труды.
11. Математическая философия Аристотеля.
12. Удивительные числа.
13. Свойства чисел. Периодическая система чисел.
14. Лист Мебиуса.
15. Метод математической индукции.
16. Векторы. Векторы в экономике.
17. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.
При подготовке к собеседованиям, устным опросам, коллоквиуму можно опираться на
конспект лекций и литературу, предложенную в разделе 12 данной рабочей программы. В
указанном разделе расположен список основной и дополнительной литературы.
Основными учебными пособиями для подготовки к занятиям, являются [3], [5], [8], [9].
При подготовке к практическим занятиям можно опираться на литературу,
предложенную в разделе 12 данной рабочей программы [1], [4], [7], [10], [11].
Вопросы и задачи для самопроверки
Модуль 1.
1. Какие числа называют: а)натуральными, б) рациональными?
2. Дайте определение комплексного числа.
3. Вычислить: а)
; б)
в)
4. Указать модуль комплексного числа: а)
5. Найти все значения
.
; б)
.
.
6. Решить уравнения: а)
б)
7. Разделить: а)
на
.
; б)
на
.
8. Разложить на множители
9. Выделить полный квадрат:а)
10. Упростить: а)
б)
в)
б)
11. Назовите способы задания числовых функций.
12. Найти множество задания функциональной зависимости:
а)
;
б)
; в)
13. Найти множество значений функции:а)
б)
в)
14. Какие
из
функций
являются а) четными,
б) нечетными?
15. Построить график функции: а)
б)
;в)
д)
;
; г)
.
Модуль 2.
1. Перечислите простейшие элементарные тригонометрические функции и
множества их задания.
.
2. Какие функции называют периодичными?
3. Укажите периоды основных тригонометрических функций.
4. Постройте графики обратных тригонометрических функций.
5. Запишите основное тригонометрическое тождество.
6. Решить уравнение: а)
б)
г)
в)
д)
е)
ж)
з)
7. Решить неравенство: а)
г)
б)
в)
д)
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины (модуля).
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе
освоения образовательной программы
В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими
компетенциями
- способность понимать сущность и значение информации в развитии современного
информационного общества, осознание опасностей и угроз, возникающих в этом
процессе, соблюдение основных требований информационной безопасности, в том числе
защиты государственной тайны (ОК-12);
- владение основными методами, способами и средствами получения, хранения,
переработки информации; навыками работы с компьютером как средством управления
информацией, способность работать с информацией в глобальных компьютерных сетях
(ОК-13)
Выдержка из матрицы соответствия компетенции и составных частей ООП представлена в
таблице 9.
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных
этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Карта критериев оценивания компетенций приведена в таблице 10.
Циклы,
дисципли
ны
(модули)
учебного
плана ОП
ОК-12
+
+
+ +
ОК-13
+
+
Индекс
* - дисциплины базовой части
компетенции
+
+
+
+
Бухгалтерская мысль и балансоведение
Кодекс бухгалтеров и аудиторов
+
+
+
+
+
+
+
+
Теория страхования
Методы оптимальных решений*
Финансовые измерения
Отчетность
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Страхование ответственности
Международные стандарты финансовой отчетности
4 семестр
Личное страхование
Бухгалтерская и финансовая отчетность
3 семестр
Имущественное страхование
Эконометрика*
+
Теория вероятностей и математическая статистика*
Реклама и PR
Страховая культура
Страховой рынок России
2 семестр
История страхования
+
Основы страхования
+
+
Мировая художественная культура
Линейная алгебра*
Социология*
Методы организации самостоятельной подготовки письменных
работ и презентаций
1 семестр
Математический анализ*
История денег
Элементарная математика
Образовательная деятельность в формировании человеческого
капитала
Математический анализ*
Выдержка из МАТРИЦЫ соответствия компетенции и составных частей ООП представлена в таблице 10.
Таблица 9
Б.1.-Б.3. Дисциплины (модули)
5 семестр
+
+
+
ОК-13
Индекс
компетенции
+
+
+
+
+
+
* - дисциплины базовой части
+
+
Страховой маркетинг
Предметно-ориентированные информационные системы
Налоговый учет и отчетность
+
+
+
+
+
+
+
+
Социальное страхование
Страхование внешнеэкономической деятельности
Страховое право
Банки и страховщики: аспекты сотрудничества
Банковское обслуживание страховых компаний
Международные валютно-кредитные и финансовые
отношения
Международные стандарты аудита
Международные стандарты учета и отчетности
Анализ страховых операций
Страховой менеджмент
Администрирование в страховой сфере
Международный страховой рынок
6 семестр
7 семестр
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Производственная
Оценка собственности для целей страхования
Б.1.-Б.3. Дисциплины (модули)
Учебная
Инвестиционная политика страховщика
Управленческий учет
Управленческий анализ
Национальная страховая система
Финансовый анализ
Циклы,
дисциплины
(модули)
учебного
плана ОП
Инвестиционный анализ
Экономико-математический практикум
+
Теория игр
ОК-12
Актуарные расчеты
Информационные технологии в экономике
Таблица 9 - продолжение
Б.5.
Практ
ики
8 семестр
+
+
+
+
Таблица 10
Код
компетенции
Карта критериев оценивания компетенций
ОК12
Результаты обучения по уровням освоения материала
Формулировка
компетенции
Результаты обучения в
целом
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов*
способность
понимать
сущность и
значение
информации в
развитии
современного
информационн
ого общества,
сознавать
опасности и
угрозы,
возникающие
в этом
процессе,
соблюдать
основные
требования
информационн
ой
безопасности,
в том числе
защиты
государственн
ой тайны
Знает: финансовоэкономические
интерпретации основных
математических понятий
курса; алгоритмы,
схемы, методы и
рекомендации для
решения типовых
математически
формализованных задач
общие сведения о
финансовоэкономических
интерпретациях
основных
математических
понятий курса; о
содержании в учебных
материалах
дисциплины
алгоритмов, схем,
методов и
рекомендаций для
решения типовых
математически
формализованных задач
Умеет: решать типовые
задачи курса с
использованием
справочной литературы;
проводить
самостоятельный поиск и
выбор необходимых для
решения задач формул,
схем, алгоритмов
систематизировать
отдельные знания в
поисках способов
решения типовых задач
курса с использованием
справочной литературы
Владеет: представлением
отдельными приемами,
базовый (хор.)
76-90 баллов*
основные элементы
финансовоэкономических
интерпретаций основных
математических понятий
курса; алгоритмы,
схемы, методы и
рекомендации для
решения типовых
математически
формализованных задач;
приемы употребления
математической
символики для
выражения
количественных и
качественных отношений
объектов
систематизировать
основные знания о
приемах и методах
решения типовых задач
курса с использованием
справочной литературы;
применять эти знания на
практике при решении
соответствующих задач
основными приемами,
Виды
заняти
й
Оценочн
ые
средства
в полном объеме, согласно
программе курса,
финансово-экономические
интерпретации основных
математических понятий
курса; алгоритмы, схемы,
методы и рекомендации
для решения типовых
математически
формализованных задач;
приемы употребления
математической символики
для выражения
количественных и
качественных отношений
объектов
лекции,
семинары
опрос,
тесты,
реферат,
презентаци
и
развернуто
характеризовать сущность
и содержание приемов и
методов решения типовых
задач курса; решать
типовые задачи курса с
использованием
справочной литературы;
проводить
самостоятельный поиск и
выбор необходимых для
решения задач формул,
схем, алгоритмов
в полном объеме, согласно
семинары
Опрос,
тесты,
практическ
ие задания
семинары
ситуации и
повышенный
(отл.)
91-100 баллов*
ОК13
Владение
основными
методами,
способами и
средствами
получения,
хранения,
переработки
информации,
имеет навыки
работы с
компьютером
как средством
управления
информацией,
способен
работать с
информацией
в глобальных
компьютерных
сетях
об основных
теоретических
положениях
фундаментальных
общеобразовательных
математических
дисциплин
Знает: приемы
употребления
математической
символики для
выражения
количественных и
качественных отношений
объектов; простейшие
приемы составления
алгоритмов (структурных
схем) решения
нестандартных
математически
формализованных задач
технологиями и
начальными навыками
работы с теоретическим
и практическим
материалом курса
методами, технологиями
и базовыми навыками
работы с теоретическим
и практическим
материалом курса
программе курса,
приемами, методами,
технологиями и
устойчивыми навыками
работы с теоретическим и
практическим материалом
курса
практическ
ие задания
общие сведения о
возможностях
употребления
математической
символики для
выражения
количественных и
качественных
отношений объектов; о
наличии в учебном
материале курса
алгоритмов и схем
решения математически
формализованных задач
основные приемы
употребления
математической
символики для
выражения
количественных и
качественных отношений
объектов; алгоритмы,
схемы и рекомендации
для решения типовых
математически
формализованных задач
приемы употребления
математической символики
для выражения
количественных и
качественных отношений
объектов; алгоритмы и
схемы для решения
типовых математически
формализованных задач;
простейшие приемы
составления алгоритмов
(структурных схем)
решения нестандартных
математически
формализованных задач
лекции,
семинары
опрос,
тесты,
реферат,
презентаци
и
Умеет: решать типовые
задачи курса с
использованием
справочной литературы
(проводить
количественный и
качественный анализ
свойств элементарных
систематизировать
отдельные знания в
поисках способов
решения типовых задач
курса с использованием
справочной литературы
систематизировать
основные знания о
приемах и методах
решения типовых задач
курса с использованием
справочной литературы;
применять эти знания на
практике при решении
развернуто
характеризовать сущность
и содержание приемов и
методов решения типовых
задач курса; решать
типовые задачи курса с
использованием
справочной литературы;
семинары
опрос,
практическ
ие задания
функций, решать типовые
функциональные
неравенства и уравнения)
Владеет: представлением
о логических приемах и
методах (индуктивном,
дедуктивном, от
противного),
применяемых в
теоретическом ядре
курса; о разнообразных
формах интерпретаций
основных положений
курса в геометрии,
физике, экономике
соответствующих задач
первоначальными
представлениями о
логических приемах и
методах (индуктивном,
дедуктивном, от
противного),
применяемых в
теоретическом ядре
курса; о разнообразных
формах интерпретаций
основных положений
курса в геометрии,
физике, экономике
*БРС для студентов очной формы обучения
основными
представлениями о
логических приемах и
методах (индуктивном,
дедуктивном, от
противного),
применяемых в
теоретическом ядре
курса; о разнообразных
формах интерпретаций
основных положений
курса в геометрии,
физике, экономике
проводить
самостоятельный поиск и
выбор необходимых для
решения задач формул,
схем, алгоритмов
представлением о
логических приемах и
методах (индуктивном,
дедуктивном, от
противного), применяемых
в теоретическом ядре
курса; о разнообразных
формах интерпретаций
основных положений курса
в геометрии, физике,
экономике
Лекции,
семинары
ситуации и
практическ
ие задания
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Вопросы к экзамену
1. Натуральные числа. Целые числа. Признаки делимости.
2. Рациональные числа. Десятичные дроби.
3. Иррациональные числа. Степени с натуральными, целыми, рациональными,
действительными показателями.
4. Абсолютная величина вещественного числа.
5. Комплексные числа. Основные понятия.
6. Действия с комплексными числами.
7. Формулы Муавра.
8. Алгебраические выражения. Многочлены.
9. Элементы комбинаторики: сочетания.
10. Бином Ньютона. Формулы сокращенного умножения.
11. Разложение многочлена на множители.
12. Дробные алгебраические выражения.
13. Иррациональные алгебраические выражения.
14. Функции. Основные понятия и определения.
15. Элементарные функции.
16. Преобразования графиков функций.
17. Рациональные функции.
18. Деление многочленов. Теорема Безу.
19. Алгебраические уравнения с одной неизвестной.
20. Системы алгебраических уравнений.
21. Иррациональные уравнения.
22. Показательные уравнения.
23. Логарифмические уравнения.
24. Алгебраические неравенства.
25. Основные тригонометрические функции. Формулы приведения.
26. Преобразование тригонометрических выражений.
27. Обратные тригонометрические функции и их графики.
28. Универсальная тригонометрическая подстановка.
29. Уравнения, разрешенные относительно одной из тригонометрических функций.
30. Простейшие тригонометрические неравенства и неравенства, сводящиеся к ним.
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы
формирования компетенций.
Критерии успешности обучения
Количественная итоговая оценка определяется как суммарная характеристика
фактического уровня знаний студента (в баллах) по совокупности всех форм контроля,
предусмотренных по данной дисциплине (максимум – 100 баллов).
Шкала перевода семестровых баллов в оценку
Таблица 11
Баллы
0 – 60
61 – 75
76 – 90
91 – 100
Экзамен
Неудовлетворительно
Удовлетворительно
Хорошо
Отлично
Неуспевающие студенты и студенты, желающие повысить оценку, должны сдать
экзамен.
Экзаменационные билеты включают: два теоретических вопроса по курсу
дисциплины за семестр и пять практических задач.
Ответ на вопрос и решение каждой задачи оценивается максимально в 5 баллов.
Критерии оценивания ответа на теоретический вопрос:
5 балловставится в случае, если:
- ответ содержитглубокое знание излагаемого материала;
- студент ответил на дополнительные или уточняющие вопросы по тематике,
указанной в билете.
При этом допускаются незначительные неточности и частичная неполнота ответа при
условии, что в процессе беседы экзаменатора с экзаменуемым последний самостоятельно
делает необходимые уточнения и дополнения.
4 балла ставится в случае, если
- ответ содержит вцелом правильное, ноне всегда точное иаргументированное
изложение материала.
- недостаточно полно раскрыто содержание вопроса, и при этом в процессе беседы
студент не смог самостоятельно дать необходимые поправки и дополнения, или не
обнаружил какое-либо из необходимых для раскрытия данного вопроса умение.
3 балла ставится в случае, если:
- в ответе допущены значительные ошибки, которые при наводящих вопросах
экзаменатора были частично исправлены;
- студент испытывает затруднения с использованием научно-понятийного аппарата и
терминологии дисциплины;
- в ответе не раскрыты некоторые существенные аспекты содержания.
2 балла ставится в случае, если:
- в ответе допущены значительные ошибки, которые студент не смог исправить даже с
помощью наводящих вопросов экзаменатора;
- студент путает термины и не владеет научно-понятийным аппаратом курса.
1 балл ставится в случае, если:
- хотя бы одна формулировка (определения или теоремы) в ответе верна;
- все формулировки ответа не соответствуют поставленным вопросам, но при этом
они частично верны и относятся к тому же разделу курса, что и экзаменационный вопрос.
В остальных случаях ставится 0 баллов.
Критерии оценивания решения практической задачи:
5 балловставится в случае, если решение содержит
- все необходимые этапы, каждый из которых не содержит ошибок;
- развернутые ответы и грамотные комментарии,
- правильно используется терминология и математические символы.
При этом допускаются незначительные ошибки в расчетах на последнем этапе
решения.
4 балла ставится в случае, если
- решение содержит все необходимые этапы, некоторые из которых могут содержать
ошибки вычислительного характера, которые не оказали существенного влияния на
дальнейшее решение;
- решение не содержит необходимых комментариев, обоснований выводов и
переходов от одного этапа решения к другому;
- неверно используются символьный аппарат и терминология при правильном
решении.
3 балла ставится в случае, если:
- в решении пропущены некоторые необходимые этапы без какого-либо комментария;
- в решении допущены ошибки в вычислениях, повлекшие за собой неверные выводы
и ответы, но при этом сами выводы сделаны верно с учетом данных ошибок.
- промежуточные этапы проведены верно, но при этом либо ответ не соответствует
постановке задачи, либо требуемое в постановке задачи вообще не найдено.
2 балла ставится в случае, если:
- студент показал знание алгоритма решения, провел решение по алгоритму, но этапы
решения содержали существенные ошибки.
1 балл ставится в случае, если:
- решение содержит менее трети необходимых этапов, но при этом хотя бы один из
этапов выполнен верно;
- студент показал знание алгоритма, проведя по нему решение, но при этом ни один из
этапов не был выполнен правильно;
В остальных случаях ставится 0 баллов.
Шкала перевода экзаменационных баллов в оценку
Таблица 12
Баллы
0-14
15-25
26-31
32-35
Экзамен
Неудовлетворительно
Удовлетворительно
Хорошо
Отлично
11. Образовательные технологии.
При изучении дисциплины используются сочетания видов учебной работы с
методами и формами активизации познавательной деятельности бакалавров для
достижения запланированных результатов обучения и формирования заявленных
компетенций.
Лекционные занятия проводятся с использованием наглядных пособий и раздаточных
материалов. Целью лекций является изложение теоретического материала и иллюстрация
его примерами и задачами. Основным теоретическим положениям сопутствуют пояснения
об их приложениях к другим разделам математики, а также экономике, физике,
программированию.
При проведении практических занятий используются индивидуальные и групповые
формы работы; работа в малых группах; выполнение заданий в паре; взаимопроверка
выполненных задач. Во время лекционных занятий ведется активный диалог со
слушателями, используется проблемное изложение материала.
Принципами организации учебного процесса являются: активное участие слушателей
в учебном процессе; проведение практических занятий, определяющих приобретение
навыков решения практических задач; приведение примеров применения изучаемого
теоретического материала к реальным практическим ситуациям.
В учебном процессе применяются активные и интерактивные формы обучения. Они
включают в себя методы, стимулирующие познавательную деятельность обучающихся и
вовлекающие каждого участника в мыслительную и поведенческую активность.
В таблице 13 представлено распределение занятий в интерактивной форме:
Таблица13
Для очной (заочной) формы обучения
Количество часов
Тема
1.1. Действительные и
комплексные числа
1.2. Тождественные
преобразования
Лекции
Семинарские
(практические
занятия)
2
1 (1)
1 (1)
1.3. Функции и их
графики
3
2.1. Уравнения и
неравенства
1 (1)
2.2. Тригонометрические
функции
1(1)
1
Форма проведения
Изучение темы и решение задач в
малых группах.
Лекция с запрограммированными
ошибками.
Проведение устного опроса в виде
взаимопроверки студентов.
Дискуссия о выборе способов и
приемов исследования функций и
построения их графиков. решения
систем линейных алгебраических
уравнений.
Лекция, построенная в виде ответов
на
заранее
подготовленные
студентами вопросы. При этом
целесообразно
разделить
слушателей на группы, а по
окончании
лекции
провести
взаимооценку групп.
Предлагается группе студентов
изучить (проработать) материал с
последующим
изложением
аудитории.
2.3. Тригонометрические
уравнения и неравенства
Итого
1
3 (3)
Защита рефератов с последующим
оппонированием
(рецензированием).
Предварительно
назначенный
оппонент (рецензент) ознакомлен с
содержанием реферата заранее.
Изучение темы и решение задач в
малых группах.
Практическое
задание
можно
предложить
для
домашнего
разбора. А в аудитории, на
следующем занятии, разобрать
пример еще раз, включив в
обсуждение всех студентов.
8 (1)
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1. Основная литература:
1. Кремер, Н.Ш. Линейная алгебра: учебник и практикум/ Н.Ш. Кремер, М.Н. Фридман.М.: Юрайт, 2014.- 307с.
2. Шипачев, В.С. Высшая математика: учеб.для бакалавров/В.С.Шипачев.- 8-е изд.
перераб. и доп.-М.: Юрайт,2012.-447с.
3. Аникин, С.А. Математика для экономистов : учебное пособие [Электронный ресурс]/
С.А. Аникин, О.И. Никонов, М.А. Медведева ; Министерство образования и науки
Российской Федерации, Уральский федеральный университет имени первого
Президента России Б. Н. Ельцина. - Екатеринбург : Издательство Уральского
университета,
2014.
74
с.
Режим
доступа:
http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=275625 (дата обращения: 10.10.2014).
4. Кремер, Н.Ш. Математика для поступающих в экономические и другие вузы: учебное
пособие [Электронный ресурс]/ Н.Ш. Кремер, О.Г. Константинова, М.Н. Фридман ;
под ред. Н.Ш. Кремер. - 8-е изд., перераб. и доп. - М. : Юнити-Дана, 2012.Режим
доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=114716 (Дата
обращения
09.10.2014).
12.2. Дополнительная литература:
1. Красс, М.С.Основы математики и ее приложения в экономическом образовании:
учебник / М.С.Красс,
2. Общий курс высшей математики для экономистов: учебник / под ред. В.И. Ермакова. –
М.: ИНФРА-М,2007. – 656с.
3. Макаров, С.И. . Математика для экономистов: учеб.пособие / С.И. Макарова. – М.:
КНОРУС,2009. – 264с.
4. Красс, М.С.Математикадля экономического бакалавриата: учебник / М.С.Красс,
Б.П.Чупрынов.-М.:Дело,2008.-576с.
12.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы:
1.
Методические рекомендации по написанию реферата [Электронный ресурс]. Режим
доступа: http://www.hse.spb.ru/edu/recommendations/method-referat-2005.phtml
2.
Реферат (выбор темы, структура). [Электронный ресурс]. Режим доступа:
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-24860/
3.
MicrosoftExcel. Встроенные математические функции.
4.
MathCAD. Встроенные функции, позволяющие проводить расчеты в матричной
форме.
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости).
ПАКЕТЫ ПРИКЛАДНЫХ ПРОФЕССИОНАЛЬНЫХ ПРОГРАММ (ПППП)
1. MicrosoftExcel. Встроенные математические функции.
2. MicrosoftWord. Встроенный редактор формул.
3. MicrosoftPowerPoint.
В организации
учебного процесса
необходимыми
являются средства,
обеспечивающие аудиовизуальное восприятие учебного материала (специализированное
демонстрационное оборудование):
 доска и мел (или более современные аналоги),
 слайдопроекторы или мультимедийные проекторы,
 компьютеры (для передачи, поиска, изучения материала, для контроля знаний и
др.).
 микрофон и соответствующие установки (для работы в больших аудиториях с
многочисленными группами студентов).
№
Наименование
электроннобиблиотечной
системы (ЭБС)
Принадлежност
ь
Адрес сайта
Наименование
организациивладельца,
реквизиты
договора на
использование
1. Электроннобиблиотечная
система
«Университетская
библиотека онлайн»
сторонняя
http://biblioclub.ru
подписка ТюмГУ
2. Электроннобиблиотечная
система Elibrary
сторонняя
http://elibrary.ru
ООО "РУНЭБ".
3. Универсальная
справочно-
сторонняя
Договор № SV25-03/2014-1 на
период с 05
марта 2014 года
до 05 марта 2015
года.
http://dlib.eastview.com/
ООО "ИВИС".
информационная
полнотекстовая база
данных “EastView”
ООО «ИВИС»
Договор № 64 - П
от 03 апреля 2014
г. на период с 04
апреля 2014 года
до 03 апреля 2015
года.
4. Электронная
библиотека:
Библиотека
диссертаций
сторонняя
http://diss.rsl.ru/?lang=r
u
подписка ТюмГУ
(1 рабочее место,
подписка в 2015
г.)
5. Межвузовская
электронная
библиотека (МЭБ)
корпоративная
http://icdlib.nspu.ru/
Совместный
проект с ФГБОУ
ВПО
«Новосибирский
государственный
педагогический
университет»
6. Автоматизированна
я библиотечная
информационная
система МАРК-SOL
1.10 (MARC 21)
(Электронный
каталог)
библиографическая
база данных
сторонняя
локальная сеть
Научнопроизводственно
е объединение
«ИНФОРМСИСТЕМА».
Гос.контракт №
07034 от
20.09.2007 г.,
бессрочно
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Лекционные и практические занятия проводятся в специализированных аудиториях,
оснащённых мультимедийной техникой. Допускается использование интерактивной
доски.
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Дисциплина «Элементарная математика» изучается 1 семестр.
Для очной формы обучения каждый семестр разбивается на два модуля. Каждый
модуль имеет определенную логическую завершенность по отношению к установленным
целям и результатам обучения.
При изучении дисциплины применяется рейтинговая технология обучения, которая
позволяет реализовать непрерывную и комплексную систему оценивания учебных
достижений студентов. Непрерывность означает, что текущие оценки не усредняются, а
непрерывно складываются на протяжении одного семестра. Комплексность означает учет
всех форм учебной и творческой работы студента в течение семестра.
Рейтинг направлен на повышение ритмичности и эффективности самостоятельной
работы студентов. Он основывается на заинтересованности каждого студента в получении
более высокой оценки знаний по дисциплине.
Принципы рейтинга: непрерывный контроль и получение более высокой оценки за
работу, выполненную в срок.
Рейтинг включает в себя три вида контроля: текущий, промежуточный и итоговый
по дисциплине.Текущий контроль –это опросы на семинарах по пройденным темам.
Промежуточный контроль – это проверка знаний студентов по разделу программы,
проводится в виде регулярных контрольных мероприятий.
Образцовые решения
основных задач контрольных мероприятий можно найти в учебных и методических
изданиях раздела 12.2.
Помимо контрольных мероприятий студент имеет возможность написать один или
несколько рефератов, которые защищает на практических занятиях либо в
консультационные часы. Темы рефератов и методические указания по их написанию
можно найти в разделе 9 данного УМК.
Итоговый контроль по дисциплине – это проверка уровня учебных достижений
студентов по всей дисциплине за семестр. Форма контроля – итоговая работа, содержащая
задания по всем разделам семестра.
По всем трем формам контроля студент имеет возможность набрать до 100 баллов
включительно. Полученное суммарное количество баллов в конце каждого семестра
переводится в оценку. Шкала перевода баллов и процедура проведения зачета приведены
в разделе 10.2.
Успешное освоение дисциплины невозможно без непрерывной самостоятельной
работы. В течение семестра необходимо не только изучать лекционный материал и
готовиться к контрольным мероприятиям и устным опросам, но и решать практические
задания. Результаты решения задач, а также возникшие при решении трудности студент
может обсудить с преподавателем на практическом занятии либо в консультационные
часы.