Всероссийская открытая Олимпиада для младших школьников по математике

Всероссийская открытая Олимпиада
для младших
школьников
по математике
НОУ СОШ
Международный институт
бизнеса и менеджмента
Заочный тур
2014 год
Ф.И.
Город
, Школа
, 6 класс
Задача 1. Сколько существует маршрутов от
точки А к точке В, состоящих из четырех
отрезков?
Ответ:______________________________
Задача 2. Садовник срезал в своем саду 128 ландышей, 192 незабудки и 160 фиалок. Какое
наибольшее количество одинаковых букетов он сможет составить из всех срезанных
цветов, чтобы подарить своим друзьям? Сколько незабудок будет в каждом таком букете?
Решение:____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ответ: ______________________________________________________________________
Задача 3. На складе имеются четырехметровые и пятиметровые бревна. На каждый распил
бревна требуется 2 минуты, а для того, чтобы подвезти бревно и закрепить его на
пилораме, нужно 5 минут. За какое наименьшее время можно напилить 24 однометровых
бревна?
Решение:___________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________________
Задача 4. Андрей, Боря и Вова пересчитали шарики четырех цветов. При
этом каждый из них правильно различал какие-то два цвета, а два
других мог путать: один путал красный и оранжевый, другой оранжевый и желтый, а третий - желтый и зеленый. Результаты их
подсчетов приведены в таблице.
Андрей
Боря
Вова
красный
2
2
4
оранжевый
5
4
2
жёлтый
7
9
8
зелёный
9
8
9
Сколько каких шариков было на самом деле? Ответ объясни.
Ответ:____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Задача 5. Муравей выползает их точки О и движется по координатной
прямой, проходя за 1 секунду единицу длины. В скольких точках он может
оказаться через 1 минуту, если он может менять направление движения
через целое число секунд? Ответ объясни.
Ответ: _____________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Задача 6. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его
периметр увеличить на 10%? Ответ объясни.
Ответ: ___________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
Задача 7. К делимому прибавили 10, а делитель умножили на 10, частное, однако, не
изменилось. Найдите первоначальное делимое. Чему может быть равен делитель?
Решение: ____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
Ответ: _______________________________________________________________________
Задача 8. Некий римлянин, умирая, составил завещание в пользу своей жены и ребенка,
который должен был родиться. Если на свет появится мальчик, то он должен был получить
две трети наследства, а жена одну треть. Если же на свет появится девочка, то она должна
была получить одну треть, а две трети – мать. Но на свет появились близнецы: мальчик и
девочка. Как разделить наследство? Ответ объясни.
Ответ:_______________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________