гбоу цо № 1601

СЕВЕРНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
ДЕПАРТАМЕНТА ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ № 1601
(ГБОУ ЦО № 1601)
СОГЛАСОВАНО:
Заместитель директора по УВР
______________ В.К.Курушин
«_____» ______________ 2013 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор ГБОУ
ЦО № 1601
______________Е.А.Козырева
«_____» _______________ 2013 г.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
по алгебре
Учебный год 2013-2014
Количество часов: 3ч. в неделю (102 часа в год)
Класс 10 Б . Учитель: Митрошина Л.И.
Методическое обеспечение:
Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. Бурмистрова Т.А
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. –А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов и др.
Рассмотрено на заседании
методической кафедры
Протокол № __ от _______
Зав. кафедрой
________________В.И. Карачева
«_____» ________2013 г
Пояснительная записка
В связи с реальной необходимостью в наши дни большое значение приобрела проблема полноценной базовой математической подготовки
учащихся. Учащиеся 10-11 классов определяют для себя значимость математики, её роли в развитии общества в целом. Без конкретных
математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний,
восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Интерес к вопросам обучения математики обусловлен жизненной необходимостью выполнять достаточно сложные расчёты,
пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими
приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать
вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.
Данная рабочая программа по алгебре и началам математического анализа составлена на основе авторской программы для учащихся 10-11 кл.
общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудиницин и др.-М.: Просвещение, 2009, в соответствии с
требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего образования.
Рабочая программа рассчитана на 102 часа в год, 3 часа в неделю.
Текущий контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов, устных и письменных опросов по теме урока,
контрольных работ по разделам учебника.
Материалы для рабочей программы составлены на основе:
- федерального компонента государственного стандарта общего образования;
- программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования;
- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в
образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях;
- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента
государственного стандарта общего образования;
- базисного учебного плана.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих компонентов: арифметика; алгебра; геометрия, элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они позволяют реализовать поставленные перед школьным
образованием на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех
лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
При изучении курса математики в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра»,
«Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных
линий решаются следующие задачи:
- систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к
решению математических и нематематических задач;
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения
функций для описания и изучения реальных зависимостей;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса,
отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией
математических идей.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Огромную важность в непрерывном образовании личности приобретают вопросы, требующие высокого уровня образования, связанного с
непосредственным применением математики. Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится
профессионально значимым предметом.
Особенность изучаемого курса состоит в формировании математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных
навыках.
Использование в математике нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека: знакомство с методами познания
действительности (понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его
отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач).
Понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей. Изучение математики развивает воображение, пространственные
представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников,
сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Содержание уроков математики направлено на формирование таких ценностных ориентиров как : Воспитание трудолюбия, творческого
отношения к учению, труду, дисциплинированность, последовательность, настойчивость и самостоятельность.
Требования к результатам освоения основных
образовательных программ
Личностные результаты:
- готовность и способность обучающихся к саморазвитию;
- сформированность мотивации к учению и познанию;
-ценностно-смысловые установки, отражающие их индивидуально-личностные позиции, социальные компетентности, личностные качества;
- умение решать задачи реальной действительности математическими методами;
- самостоятельно определять и высказывать простые общие для всех людей правила поведения в общении и сотрудничестве, делать выбор
какой поступок совершить
Метапредметные результаты :
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных
дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
- умение строить и исследовать математические модели для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале, выполнения расчетов
практического характера, использование математических формул и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев
и эксперимента;
- умение самостоятельно работать с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в
личный опыт;
- умение проводить доказательные рассуждения, логические обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
- умение организовать свою деятельность: определять цель деятельности на уроке, высказывать свою версию, сравнивать ее с другими,
определять последовательность действий для решения предметной задачи, давать оценку и самооценку совей работы и работы всех;
- умение мыслить: наблюдать и делать выводы самостоятельно; сравнивать группировать предметы, явления, определять причины явлений
событий, обобщать знания и делать выводы;
- умение общаться: соблюдать правила этикета в общении, высказывать и доказывать свою точку зрения.
Предметные результаты:
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и
прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические
функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики
многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение
скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей;
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
№
Название темы
Количество
п/п
часов
1 Тригонометрические функции любого угла
6
2 Основные тригонометрические формулы
9
3 Формулы сложения и их следствия
7
4 Тригонометрические функции числового аргумента
6
5 Основные свойства функций
13
6 Решение тригонометрических уравнений и неравенств
13
7 Производная
14
8 Применение непрерывности и производной
9
9 Применение производной к исследованию функций
16
10 Повторение
9
Итого
102
Контрольные
работы
1
1
1
1
1
1
1
1
8
1. Тригонометрические функции
Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции числового аргумента: синус, косинус и
тангенс. Периодические функции. Свойства и графики тригонометрических функций.
Основная цель – расширить и закрепить знаниями умения, связанные с тождественными преобразованиями тригонометрических
выражений; изучить свойства тригонометрических функций и познакомить с графиками.
Изучение темы начинается с вводного повторения, в ходе которого напоминаются основные формулы тригонометрии, известные из курса
алгебры, и выводятся некоторые новые формулы.
Особое внимание следует уделить работе с единичной окружностью. Она становится основной для определения синуса и косинуса
числового аргумента и используется далее для ввода свойств тригонометрических уравнений.
Систематизируются свержения о функциях и графиках, вводятся новые понятия, связанные с исследованием функций (экстремумы,
периодичность) и общая схема исследования функций. В соответствии с этой общей схемой проводится исследование функций синус,
косинус, тангенс и строятся их графики.
2. Тригонометрические уравнения.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и познакомить с некоторыми приемами
решения тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений основывается на изученных свойствах тригонометрических функций
. При
этом целесообразно широко использовать иллюстрации с помощью единичной окружности. Отдельного внимания заслуживают уравнения
вида sinx=1, cosx=0 и т п. Их решение целесообразно сводить к применению общих формул.
Отработка каких-либо специальных приемов решения более сложных тригонометрических уравнений не предусматривается.
Достаточно рассмотреть отдельные примеры решения таких уравнений, подчеркивая общую идею решения: приведения решения к виду,
содержащему лишь одну тригонометрическую функцию одного и того же аргумента, с последующей заменой.
Материал, касающийся тригонометрических неравенств и систем уравнений, не является обязательным.
Как и в предыдущей теме, предполагается возможность использования справочных материалов.
3. Производная.
Производная. Производные суммы, произведения и частного. Производная степенной функции с целым показателем. Производная синуса
и косинуса.
Основная цель - ввести понятие производной; научить находить производные функций в случаях, не требующих трудоемких выкладок.
При введении понятия производной и изучении ее свойств следует опираться на наглядно-интуитивные представления учащихся о
приближении значений функции к некоторому числу, о приближении участка кривой к прямой линии и т.д.
Важно отработать умение применять правила и теоремы нахождения производных.
4. Применение производной.
Геометрический и механический смысл производной. Применение производной к построению графиков функций и решению задач на
отыскание наибольшего и наименьшего значений.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и выработать умение применять их для
исследования функций и построения графиков.
Опора на геометрический и механический смысл производной делает интуитивно ясными критерии возрастания и убывания функций,
признаки максимума и минимума.
Основное внимание должно быть уделено разнообразным задачам, связанным с использованием производной для исследования
функций. Остальной материал (применение производной к приближенным вычислениям, производная в физике и технике) дается в
ознакомительном плане.
№
п/п
Дата
Тема урока
Основные понятия
Требования к уровню подготовки учащихся
§1. Тригонометрические функции (28 уроков)
1. Тригонометрические функции любого угла (6 уроков)
Единичная
Знать, как можно на единичной окружности
окружность,
определять длины дуг;
положительное и
1
Радианная мера угла
Уметь: найти на числовой окружности точку,
отрицательное
соответствующую данному числу; переводить из
направление обхода
радиан в градусы и наоборот
окружности, радиан
Единичная
Знать, как можно на единичной окружности
окружность,
определять длины дуг;
положительное и
2
Радианная мера угла
Уметь: найти на числовой окружности точку,
отрицательное
соответствующую данному числу; переводить из
направление обхода
радиан в градусы и наоборот
окружности, радиан
Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и
Определение синуса,
Определение синуса, косинуса,
котангенса.
3
косинуса, тангенса и
тангенса и котангенса
Уметь: находить значения синуса косинуса,
котангенса.
тангенса угла на основе определений
Определение синуса, Знать: определение синуса, косинуса, тангенса и
Определение синуса, косинуса,
4
косинуса, тангенса и котангенса.
тангенса и котангенса
котангенса.
Уметь: находить значения синуса косинуса
синус, косинус,
Знать: знаки синуса, косинуса, тангенса и
Свойства синуса, косинуса,
5
тангенс и котангенс
котангенса по четвертям;
тангенса и котангенса
отрицательного угла Уметь: определять знак выражения
синус, косинус,
Знать: знаки синуса, косинуса, тангенса и
Свойства синуса, косинуса,
6
тангенс и котангенс
котангенса по четвертям;
тангенса и котангенса
отрицательного угла Уметь: определять знак выражения
2. Основные тригонометрические формулы (9 уроков)
Соотношения между
Знать: основные тригонометрические тождества
Основные
тригонометрическими
Уметь: находить значения синуса, косинуса,
7
тригонометрические
функциями одного и того же
тангенса и котангенса с использованием основных
тождества
угла
тождеств
8
Соотношения между
Основные
Знать: основные тригонометрические тождества
Домашнее
задание
Календарно – тематическое планирование
Пункт 1
Пункт 1
Пункт 1
Пункт 1
Пункт 1
Пункт 1
Пункт 2
Пункт 2
тригонометрическими
функциями одного и того же
угла
тригонометрические
тождества
Применение основных
тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
Применение основных
тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
Применение основных
тригонометрических формул к
преобразованию выражений.
Основные
тригонометрические
тождества
Основные
тригонометрические
тождества
Основные
тригонометрические
тождества
12
Формулы приведения
Формулы приведения
13
Формулы приведения
Формулы приведения
14
Формулы приведения
Формулы приведения
9
10
11
15
16
17
18
19
20
Уметь: находить значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса с использованием основных
тождеств
Знать: основные тригонометрические тождества
Уметь: применять тождества для преобразования
выражений
Знать: основные тригонометрические тождества
Уметь: применять тождества для преобразования
выражений
Знать: основные тригонометрические тождества
Уметь: применять тождества для преобразования
выражений
Знать: формулы приведения
Уметь: применять формулы приведения для
преобразования выражений
Знать: формулы приведения
Уметь: применять формулы приведения для
преобразования выражений
Знать: формулы приведения
Уметь: применять формулы приведения для
преобразования выражений
Контрольная работа №1. По теме:
«Тригонометрические функции любого угла. Основные
тригонометрические формулы»
3. Формулы сложения и их следствия (6 уроков)
Знать: Формулы сложения.
Формулы сложения.
Формулы сложения.
Уметь: применять формулы сложения для
преобразования выражений
Знать: Формулы сложения.
Формулы сложения.
Формулы сложения. Уметь: применять формулы сложения для
преобразования выражений
Знать: Формулы двойного угла.
Формулы двойного
Формулы двойного угла.
Уметь: применять Формулы двойного угла для
угла.
преобразования выражений
Знать: Формулы двойного угла.
Формулы двойного
Формулы двойного угла.
Уметь: применять Формулы двойного угла для
угла.
преобразования выражений
Формулы суммы и разности
Формулы суммы и
Знать: Формулы суммы и разности
Пункт 2
Пункт 2
Пункт 2
Пункт 2
Пункт 2
Пункт 2
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 3
тригонометрических функций
разности
тригонометрических
функций
тригонометрических функций
Уметь: применять Формулы суммы и разности
тригонометрических функций для преобразования
выражений
Знать: Формулы суммы и разности
Формулы суммы и
тригонометрических функций
Формулы суммы и разности
разности
21
Уметь: применять Формулы суммы и разности
тригонометрических функций
тригонометрических
тригонометрических функций для преобразования
функций
выражений
4. Тригонометрические функции числового аргумента (7 уроков)
Функция y=sinx и её график
Функция y=sinx, ее
Знать: определение функций и их свойства
22
свойства и график,
Уметь: строить синусоиду
синусоида
Функция y=sinx и её график
Функция y=sinx, ее
Знать: определение функций и их свойства
23
свойства и график,
Уметь: строить синусоиду
синусоида
Функция y=cosx и её график.
Знать: определение функций и их свойства
Функция y=cosx, ее
24
Уметь: строить график функции косинус, отличать
свойства и график
графики синуса и косинуса
Знать: определение функций и их свойства
Функция y=cosx, ее
25
Функция y=cosx и её график.
Уметь: строить график функции косинус, отличать
свойства и график
графики синуса и косинуса
Функция y=tgx и её график.
Функция y=tgx, ее
Знать: определение функций и их свойства
26
свойства и график
Уметь: строить график функции тангенс
Функция y=ctgx и её график.
Функция y=ctgx, ее
Знать: определение функций и их свойства
27
свойства и график
Уметь: строить график функции котангенс
Контрольная работа №2по теме «Формулы сложения.
28
Тригонометрические функции числового аргумента»
§2. Основные свойства функции (13 уроков)
Функции и их графики.
Числовая функция,
Знать: числовая функция, график функции,
Преобразования графиков
график функции,
преобразование графиков
29
функции
преобразование
Уметь: выполнять преобразование графиков
графиков
функций
Функции и их графики.
Числовая функция,
Знать: числовая функция, график функции,
Преобразования графиков
график функции,
преобразование графиков
30
функции
преобразование
Уметь: выполнять преобразование графиков
графиков
функций
31
Чётные и нечётные функции.
Четность, нечетность
Знать: определения четности и нечетности
Пункт 3
Пункт 1,2
Пункт 1,2
Пункт 1,2
Пункт 1,2
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 3
Пункт 4
функции
32
Периодичность
тригонометрических функций.
Свойства тригонометрических
функций. Гармонические
колебания.
Период,
периодические
функции
Возрастание,
убывание,
возрастание/убывание
тригонометрических
функций. Точки
минимума и
максимума
Возрастание,
убывание,
возрастание/убывание
тригонометрических
функций. Точки
минимума и
максимума
Схема исследования
функций
Схема исследования
функций
Схема исследования
функций
Исследование
тригонометрических
функций
Свойства тригонометрических
функций. Гармонические
колебания.
Исследование
тригонометрических
функций
Возрастание и убывание
функций. Экстремумы.
33
Возрастание и убывание
функций. Экстремумы.
34
35
36
37
38
39
Исследование функций.
Исследование функций.
Исследование функций.
Уметь: определять вид функции заданной
аналитически и графически
Знать: что такое период, периодические функции
Уметь: строить различные периодические функции
с помощью периода
Пункт 4
Знать: возрастание, убывание,
возрастание/убывание тригонометрических
функций. Точки минимума и максимума
Уметь: определять промежутки возрастания и
убывания функции, находить точки минимума и
максимума
Пункт 5
Знать: возрастание, убывание,
возрастание/убывание тригонометрических
функций. Точки минимума и максимума
Уметь: определять промежутки возрастания и
убывания функции, находить точки минимума и
максимума
Пункт 5
Знать: Схему исследования функций
Уметь: строить графики функций по схеме
Знать: Схему исследования функций
Уметь: строить графики функций по схеме
Знать: Схему исследования функций
Уметь: строить графики функций по схеме
Знать: схему исследования функций, основные
свойства тригонометрических функций
Уметь: строить тригонометрические функции по
схеме и наоборот
Знать: схему исследования функций, основные
свойства тригонометрических функций
Уметь: строить тригонометрические функции по
схеме и наоборот
Контрольная работа №3. По теме «Основные свойства
функций»
41
Резерв
§3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 уроков)
42
Арксинус, арккосинус,
Арксинус,
Знать: Арксинус, арккосинус, арктангенс
Пункт 6
Пункт 6
Пункт 6
Пункт 7
Пункт 7
40
Пункт 8
арктангенс.
арккосинус,
арктангенс
Арксинус,
арккосинус,
арктангенс
Уравнение cosx=t
43
Арксинус, арккосинус,
арктангенс.
44
Решение простейших
тригонометрических уравнений.
Уравнение sinx=t
45
Решение простейших
тригонометрических уравнений.
46
Решение простейших
тригонометрических уравнений.
Уравнения tgx=t,
ctgx=t
Решение простейших
Тригонометрическое
47
тригонометрических
неравенство
неравенств.
Решение простейших
Тригонометрическое
48
тригонометрических
неравенство
неравенств.
Примеры решения
Тригонометрические
49
тригонометрических уравнений уравнения и системы
и систем уравнений.
Примеры решения
Тригонометрические
50
тригонометрических уравнений уравнения и системы
и систем уравнений.
Примеры решения
Тригонометрические
51
тригонометрических уравнений уравнения и системы
и систем уравнений.
Примеры решения
Тригонометрические
52
тригонометрических уравнений уравнения и системы
и систем уравнений.
Контрольная работа №4 по теме «Решение
53
тригонометрических уравнений и неравенств».
54
Резерв
§4. Производная (14 уроков)
Приращение функций.
Приращение
55
функций.
Уметь: вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс
Знать: Арксинус, арккосинус, арктангенс
Уметь: вычислять арксинус, арккосинус, арктангенс
Знать: формулу решения уравнения cosx=t и
ограничения
Уметь: решать уравнения вида cosx=t
Знать: формулу решения уравнения sinx=t и
ограничения
Уметь: решать уравнения вида sinx=t
Знать: формулу решения уравнения tgx=t, ctgx=t и
ограничения
Уметь: решать уравнения вида tgx=t, ctgx=t
Пункт 8
Пункт 9
Пункт 9
Пункт 9
Уметь: решать простейшие тригонометрические
неравенства
Пункт 10
Уметь: решать простейшие тригонометрические
неравенства
Пункт 10
Уметь: решать тригонометрические уравнения и с
помощью простейших
Пункт 11
Уметь: решать тригонометрические уравнения и с
помощью простейших
Пункт 11
Уметь: решать тригонометрические уравнения и с
помощью простейших
Пункт 11
Уметь: решать тригонометрические уравнения и с
помощью простейших
Пункт 11
Знать: приращение функций.
Уметь: находить приращение функций.
Пункт 12
56
Приращение функций.
Понятие о производной.
57
58
Понятие о непрерывности и
предельном переходе.
59
Понятие о непрерывности и
предельном переходе.
60
61
62
63
Правила вычисления
производных
Понятие о
непрерывности
функции.
Понятие о
непрерывности
функции.
Правила вычисления
производных.
Правила вычисления
производных
Правила вычисления
производных.
Правила вычисления
производных
Правила вычисления
производных.
Правила вычисления
производных
Правила вычисления
производных.
Производная сложной функции.
Производная сложной
функции
64
65
66
Приращение
функций.
Понятие о
производной.
Производные
тригонометрических функций.
Производные
тригонометрических
функций.
Производные
тригонометрических функций.
Производные
тригонометрических
функций.
Знать: приращение функций.
Уметь: находить приращение функций
Знать: определение производной и ее свойства
Уметь: находить производную по определению,
определять угловой коэффициент
Пункт 12
Пункт 13
Знать: понятие непрерывности, примеры
непрерывных функций
Пункт 14
Знать: понятие непрерывности, примеры
непрерывных функций
Пункт 14
Знать: правила вычисления производных, таблицу
производных элементарных функций
Уметь: применять правила для нахождения
производной
Знать: правила вычисления производных, таблицу
производных элементарных функций
Уметь: применять правила для нахождения
производной
Знать: правила вычисления производных, таблицу
производных элементарных функций
Уметь: применять правила для нахождения
производной
Знать: правила вычисления производных, таблицу
производных элементарных функций
Уметь: применять правила для нахождения
производной
Знать: формулу производной сложной функции
Уметь: применять формулу для вычисления
производной сложной функции
Знать: формулы производных тригонометрических
функций
Уметь: применять формулы для вычисления
производных
Знать: формулы производных тригонометрических
функций
Уметь: применять формулы для вычисления
производных
Пункт 15
Пункт 15
Пункт 15
Пункт 15
Пункт 16
Пункт 17
Пункт 17
67
Контрольная работа № 5. По теме: «Производная»
68
Резерв
§5. Применения непрерывности и производной (9 уроков)
Применение непрерывности.
Применение
69
непрерывности.
Метод интервалов.
Применение непрерывности.
Применение
70
непрерывности.
Метод интервалов.
Касательная к графику
Касательная к
функции.
графику функции
71
72
73
74
75
76
77
Знать: определение непрерывности, метод
интервалов для решения неравенств
Уметь: решать неравенства методом интервалов
Знать: определение непрерывности, метод
интервалов для решения неравенств
Уметь: решать неравенства методом интервалов
Знать: понятие касательной, уравнение
касательной, формулу Лагранжа
Уметь: составлять уравнение касательной, находить
тангенс угла наклона
Касательная к графику
Касательная к
Знать: понятие касательной, уравнение
функции.
графику функции.
касательной, формулу Лагранжа
Уметь: составлять уравнение касательной, находить
тангенс угла наклона
Касательная к графику
Касательная к
Знать: понятие касательной, уравнение
функции.
графику функции.
касательной, формулу Лагранжа
Уметь: составлять уравнение касательной, находить
тангенс угла наклона
Приближённые вычисления.
Приближенные
Уметь: применять при вычислении понятие
вычисления
касательной
Производная в физике, технике. Производная в физике Знать: механический смысл производной и
и технике.
примеры применения производной
.
Контрольная работа № 6. По теме: «Применение
непрерывности и производной»
Резерв
Пункт 18
Пункт 18
Пункт 19
Пункт 19
Пункт 19
Пункт 20
Пункт 21
§6. Применения производной к исследованию функции (16 уроков)
78
Признак возрастания
(убывания) функции.
Признак возрастания
(убывания) функции.
79
Признак возрастания
(убывания) функции.
Признак возрастания
(убывания) функции.
Признак возрастания
(убывания) функции.
Критические точки
функции. точки
80
Знать: достаточный признак возрастания и
убывания функции
Уметь: строить график сложной функции
Знать: достаточный признак возрастания и
убывания функции
Уметь: строить график сложной функции
Знать: достаточный признак возрастания и
убывания функции
Пункт 22
Пункт 22
Пункт 22
81
Критические точки функции,
максимумы и минимумы.
Критические точки функции,
максимумы и минимумы.
82
Критические точки функции,
максимумы и минимумы.
83
84
Примеры применения
производной к исследованию
функции.
85
Примеры применения
производной к исследованию
функции.
86
Примеры применения
производной к исследованию
функции.
88
Примеры применения
производной к исследованию
функции.
Наибольшее и наименьшее
значение функции.
89
Наибольшее и наименьшее
87
максимума и
минимума.
Критические точки
функции. точки
максимума и
минимума.
Применение
производной к
исследованию
рациональных
функций.
Применение
производной к
исследованию
рациональных
функций.
Применение
производной к
исследованию
функций, содержащих
корень.
Применение
производной к
исследованию
тригонометрических
функций.
Применение
производной к
исследованию
тригонометрических
функций.
Применение
производной при
решении уравнений.
Наибольшее и
наименьшее значение
функции.
Наибольшее и
Уметь: строить график сложной функции
Знать: необходимое условие экстремума, признаки
минимума и максимума
Уметь: находить точки экстремума
Пункт 23
Знать: необходимое условие экстремума, признаки
минимума и максимума
Уметь: находить точки экстремума
Пункт 23
Знать: необходимое условие экстремума, признаки
минимума и максимума
Уметь: находить точки экстремума
Пункт 23
Уметь: исследовать функцию и строить ее график
Пункт 24
Уметь: исследовать функцию и строить ее график
Пункт 24
Уметь: исследовать функцию и строить ее график
Пункт 24
Уметь: исследовать функцию и строить ее график
Пункт 24
Уметь: находить наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом отрезке
Пункт 25
Уметь: находить наибольшее и наименьшее
Пункт 25
значение функции.
наименьшее значение
функции.
Наибольшее и наименьшее
Наибольшее и
90
значение функции.
наименьшее значение
функции.
Контрольная работа № 7. По теме: «Применения
91
производной к исследованию функции»
92
Резерв
Итоговое повторение (9 уроков)
93Повторение
95
Контрольная работа № 8. «Итоговая контрольная
96
работа»
97Заключительные уроки по
102
материалам 10 класса
значение функции на числовом отрезке
Уметь: находить наибольшее и наименьшее
значение функции на числовом отрезке
Пункт 25
Задания для
повторения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Литература для учителя
Бурмистрова Т.А. Алгебра и начала математического анализа. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,
«Просвещение», 2009.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение», 2010
Концепция модернизации российского образования на период до 2010// «Вестник образования» -2002- № 6 - с.11-40.
Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. – № 2. – с.13-18.
Ким Н.А.. Математика. 10 – 11 классы: технология подготовки учащихся к ЭГЭ. – Волгоград: Учитель, 2010
Сакаян С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. – М.: Просвещение, 2008
Шарыгин И.Ф. Математика: решение задач: 10 класс. – М.: Просвещение, 2007
Литература для учеников
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М., «Просвещение»,
2010
2. Сакаян С.М. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. – М.: Просвещение, 2008
3. Шарыгин И.Ф. Математика: решение задач: 10 класс. – М.: Просвещение, 2007
1.