ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ МАРИЙ ЭЛ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ
МАРИЙ ЭЛ
ГОУ Республики Марий Эл Лицей «Мегатех»
Программа кружка
«Математика-информатика-алгоритмика»
для 11 классов
УТВЕРЖДЕНО
научно-методическим советом
ГОУ Республики Марий Эл
Лицей «Мегатех»
прот.№ ___ от «___» _____ 2011 г.
Председатель научно-методического
совета ______________ О.В.Жеребцова
Йошкар-Ола, 2011
1
Пояснительная записка
Профильное обучение в лицее направлено на обеспечение
углубленного изучения информатики, на осознанное изучение данного
предмета, на понимание логических взаимосвязей наук, в частности,
математики и информатики. Для обучающихся наибольшую сложность
представляет именно взаимосвязь наук математики и информатики,
понимание того, как развитие одной науки влияет на другую. Кроме того,
большую трудность для обучающихся представляют особенности
применения знаний, полученных по точным наукам, в жизненных ситуациях,
неумение увидеть математический аппарат информатики и/или алгоритмики
в формулировках повседневных задач.
Данная программа предназначена для обучающихся 11 классов
информационно-технологического профиля и рассчитана на 36 часов.
Предполагается, что слушатели практически полностью освоили
профильный курс информатики общеобразовательного учреждения.
Программа разработана на основе курса «Математические основы
информатики» А.Г.Гейна.
Цель курса – показать, как именно в информатике проявляют себя
математические структуры, научить применять знания по информатике,
алгоритмике и математике в жизненных ситуациях.
Задачи курса
- расширить и углубить знания лицеистов, полученные в
результате изучения углубленного курса информатики
посредством применения их в задачах с жизненными
формулировками;
- провести соответствие между математическими задачами и
задачами информатики;
- научиться видеть математические задачи в формулировках задач
информатики;
- подготовить лицеистов к сдаче ЕГЭ по информатике.
В результате изучения курса слушатели должны
- понимать связи дискретной математики, логики с задачами
информатики;
- применять математические знания при решении задач
информатики;
- уметь строить и анализировать алгоритмы для решения
жизненных задач анализа и поиска.
Содержание программы
1. Введение
Что такое «математические основы информатики». Почему
информатику нередко считают близкой родственницей математики?
Возможна ли информатика без математики? Какая математика нужна для
2
освоения информатики? Какие математические структуры используются в
информатике?
2. Кодирование
Информация и ее кодирование. Математика
исправляющие ошибки. Экономное кодирование.
кодов.
Коды,
3. Алгоритмы и исполнители
Математические модели формальных исполнителей. Формальные
языки. Конечные автоматы. Что первично: язык или исполнитель?
Грамматика языка. Распознаваемые языки. Универсальные исполнители.
Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая неразрешимость.
Вычислимость. Сложность. Доказательства правильности алгоритмов
3. Сетевые структуры данных. Теория графов
Графы. В каких задачах они возникают? Различные свойства графов.
Сети. Потоки в сетях. Представление графов. Основные алгоритмы на
графах. Моделирование на графах: обход графа, минимальный путь, цикл.
4. Логические отношения и модели
Логические модели в информатике. Логические задачи и подходы к их
решению. Предикаты и отношения. Реляционная алгебра. Теоретические
основы реляционных СУБД. Языки логического программирования и их
математическое основание.
5. Числа и вычислительная геометрия
Компьютерная теория чисел и вычислительная геометрия. Теория
чисел в компьютерных науках, простые числа. Алгоритм Евклида.
Разложение числа на множители. Основные правила и алгоритмы
вычислительной геометрии.
6. Защита информации
Кодирование в защите информации. Симметричное шифрование.
Аутентификация и электронная подпись. Криптосистемы с открытым
ключом. Математические основы асимметричной криптографии. Защита
графической информации.
3
Литература
1. А.Г.Гейн «Математические основы информатики». Электронный
ресурс. [режим доступа edu.1september.ru/distance/07/008/ – свободный],
2011 г.
2. Е.В.Андреева, Л.П.Басова, И.Н.Фалина. Математические основы
информатики. 2005г.
3.Рональд Л. Грэхем, Дональд Э. Кнут, Орен Паташник Конкретная
математика. Математические основы информатики
4. Кнут Д. Искусство программирования, (в 3-х томах)
5. Агеева И.Д. Занимательные материалы по информатике и
математике. Математическое пособие. – М.: ТЦ Сфера, 2005. – 240 с.
6. Семакин И.Г. и др. Информатика. Базовый курс 2004г.
7. О.Ефимова, В.Морозов, Н.Угринович. Курс компьютерной
технологии с основами информатики. 2004г.
Тематическое планирование на 36 часов
№
п.п.
1
2
3
4
5
6
7
8
Наименование разделов (модулей) и тем занятий
Введение
Информация и ее кодирование.
Исполнители
Алгоритм и его свойства. Алгоритмическая сложность
Сети и графы
Логические отношения и модели
Теория чисел и вычислительная геометрия..
Защита информации.
кол-во
часов
2
4
4
4
6
6
5
5
4