ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6

ЛАБОРАТОРНАЯ
РАБОТА № 6
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОСТОЯННОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ
Цель работы: изучить
дифракционной решётки.
явление
дифракции
света,
определить
постоянную
Приборы и принадлежности: оптическая скамья, лазер, дифракционная решётка,
экран.
Краткая теория
Явление дифракции света заключается в отклонении волн от прямолинейного пути. Это
явление наблюдается, например, когда световой пучок падает на отверстие или препятствие,
размеры которого сравнимы с длиной волны. Тогда в области геометрической тени возникает
интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных линий (максимумы и
минимумы интенсивности).
Такую картину можно наблюдать, пропуская свет через систему параллельных близко
расположенных узких прозрачных щелей, которые в совокупности образуют дифракционную
решетку. Для приготовления дифракционной решетки наносят, например, алмазом на стекле,
ряд параллельных штрихов. Где прошел резец – непрозрачный промежуток a , где он не тронул
стекла – щель b . Величина d  a  b называется периодом (постоянной) решетки. Главные
максимумы интенсивности наблюдаются в направлениях (рис.1) удовлетворяющих условию
d sin  k , где  - длина световой волны; d - постоянная решетки; k -целое число,
определяющее порядок дифракционного максимума.
d
b
a
φ
F
Рис.1.
Дифракционная картина от монохроматического света, прошедшего через
дифракционную решетку, представляет собой ряд светлых полос убывающей интенсивности,
расположенных по обе стороны от центральной светлой полосы. В случае, если решетка,
освещена белым светом, то для каждой длины волны есть свой угол  , под которым
наблюдается максимум света. Поэтому каждая полоса будет предоставлять собой спектр.
Спектры, соответствующие первому, второму и т.д. главным максимумам, называют спектрами
первого, второго и т.д. порядка. Зная длину волны излучения можно определить постоянную
дифракционной решётки:
k
(1)
d
sin 
Описание лабораторной установки
На конце оптической скамьи устанавливают экран, предназначенный для наблюдения и
измерения изображений дифракционной картины. Экран представляет собой матированную
поверхность, на которую нанесены вертикальная и горизонтальная шкалы с ценой деления 1мм.
На другом конце скамьи устанавливают лазер. Длина волны лазерного излучения 0,63 мкм.
Дифракционная решетка устанавливается между лазером и экраном. Расстояние между
выходным окном лазера и дифракционной решёткой примерно 200 мм. Дифракционная
решётка, размерами заштрихованной области 50×50 мм, выполнена нанесением штрихов
голографическим методом.
Порядок выполнения работы
1. Включить лазер.
2. Передвигая столик с решёткой установить её на таком расстоянии от лазера, чтобы
на экране наблюдались дифракционные максимумы не менее чем второго порядка.
3. Наблюдают положение первого максимума и измеряют его расстояние от
центрального изображения щели Е1.
4. Наблюдают положение второго максимума и измеряют его расстояние от
центрального изображения щели Е2.
5. Затем измеряют расстояние от решетки до экрана D (рис.2).
Д
и
ф
р
а
к
ц
и
о
н
н
а
я
р
е
ш
ё
т
к
а
φ
E
Э
к
р
а
н
D
Рис. 2
Пусть расстояние от решетки до экрана будет D , а расстояние от нулевой полосы до
максимума E . Тогда tg  E / D . Так как угол  мал, то tg  sin  . По формуле (1) для
tg  E1 / D и. d  D
первого максимума ( k =1) имеем
E1
2 D
Для второго максимума ( k =2): d 
.
E21
6. Изменяют расстояние от решетки до экрана и повторяют наблюдения (для первого и
второго максимума).
7. Вычисляют постоянную дифракционной решётки для каждого случая. Расчеты
заносят в табл.1.
Таблица 1
D
E1
Расчет постоянной дифракционной решётки по спектру
первого порядка
второго порядка
d
(м)
D
sin 
E
sin  d (м)
1
2
Ср. знач
2
Ср. знач
По методу Стьюдента
определяют относительную и абсолютную погрешности
измерения постоянной дифракционной решётки.
Относительную погрешность измерения находят по формуле
d

D 2 E 2

 ( )2  (
)  ( ) , где Δλ≈0, . ΔD=ΔE=0,5 мм.
d

D
E
Результат измерения d представляют в виде d  d ср  d .
ТЕХНИКА БЕЗОПАСНОСТИ
При выполнении лабораторной работы соблюдайте правила техники безопасности в
лаборатории «Оптика». В установке имеется опасное для жизни напряжение, поэтому при
эксплуатации необходимо строго соблюдать соответствующие меры предосторожности:
- перед включением в сеть убедитесь в исправности сетевых соединительных шнуров;
- замену любого элемента производите только при отключённом от сети соединительном
шнуре.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулируйте принцип Гюйгенса.
2. Какие волны называются когерентными?
3. Какое явление называют дифракцией света?
4. В каких направлениях наблюдаются главные максимумы?
5. Как определяется длина волн света при помощи дифракционной решетки?
6. Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного?
ЛИТЕРАТУРА
1. Трофимова Т.И. Курс общей физики: учеб. Пособие для вузов /Т.И. Трофимова.-14-е
изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2007, §180. С. 339-342.
2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. /А.А. Детлаф, Б.М. Яворский.- М.: Высшая
школа, 1989, § 32.4
Сост. доц. Косинова С.Н.