Технологическая карта- конспект урока. геометрия, 8 класс, учитель Н.... Тема: Часов на изучение темы:

Технологическая карта- конспект урока. геометрия, 8 класс, учитель Н. В. Скворцова.
Тема: Значения синуса, косинуса и тангенса углов 300,450 и 600.
Часов на изучение темы: 2 часа
Тип урока: «Открытие» новых знаний
В теме: первый урок
Цель урока:
Формирование способностей учащихся к новому способу
деятельности через обобщение теоретических знаний по теме:
«Соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника»
Найти значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов
30°, 45° и 60°;организовать работу учащихся по указанной теме на
уровне соответствующем уровню уже сформированных у них знаний.
Развивать умение анализировать, сравнивать, делать выводы,
развивать устную речь, развивать элементы геометрического
мышления, воспитание интереса к оперированию геометрическими
понятиями
Воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать
других, принимать участие в исследовании, формировать способность
к самостоятельному изучению нового материала.
Тригонометрия. Значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса
для углов 30°, 45° и 600.
Задачи урока:
Образовательные
Развивающие
Воспитательные
Новые термины и понятия:
Планируемый
результат:
УУД
Личностные: решают задачи, используя ранее полученные знания
Познавательные: выбирают и формулируют познавательную цель, выражают смысл
ситуации с помощью различных примеров
Регулятивные: самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои
действия в соответствии с ней
Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых
действий
Этап
урока
Время
Организационный
2 мин
Цель этапа
Включение
учащихся
учебную
деятельность
Деятельность учителя
Деятельность
учеников
1)Приветствие
и Настраиваются на
в ознакомление с целями, работу,
получают
задачами и планом урока.
позитивный заряд,
концентрируют
2)На прошлом уроке мы с внимание
вами
рассматривали
определения
синуса,
косинуса
и
тангенса
острого
угла
прямоугольного
треугольника.
Планируемые
результаты
Личностные:
самоопределяются,
настраиваются на урок
Познавательные: ставят
перед собой цель: «Что я
хочу получить сегодня
от урока»
Коммуникативные:
планируют
учебное
сотрудничество
с
учителем
и
одноклассниками
Оценка результата
прим
деятельности ученика
Готовы
к Слайд
сотрудничеству,
1,2,3
внимательны,
собраны
Актуализация знаний
7 мин
Актуализация
знаний,
повторение ранее
изученного
материала.
Проверка
домашнего
задания
(подобрать
материал
из
истории
возникновения
науки
«тригонометрия» ,
терминов «синус»,
«косинус»,
«тангенс»,
«котангенс» .
Организовать повторение Выполняют задания
пройденного материала:
по рисункам
1.«Волшебный клубок»
О чем речь?
1.Противоположный катет,
острый угол,
отношение, гипотенуза.
2.Квадрат, прямоугольный
треугольник
гипотенуза,
катет.
3.Прилежащий
катет,
острый угол,
отношение, гипотенуза.
4.Половина,
гипотенуза,
тридцать, катет.
5.Прилежащий
катет,
острый угол, отношение,
противолежащий катет.
2.Найди ошибку
3.Проверь себя!
Познавательные:
анализируя и сравнивая
предлагаемые задания,
извлекают необходимую
информацию
для
построения
математического
высказывания
Регулятивные:
выполняют
тренировочное учебное
действие
Коммуникативные:
выражают свои мысли с
достаточной полнотой и
точностью, используют
чужие высказывания для
обоснования
своего
суждения
Участие в устной Слайд
работе,
понимание 4,5,6,7
необходимости
анализировать, делать
выводы.
В
листе
оценки
фиксируют
свои
ответы.
Создание проблемной ситуации
8 мин
Обсуждение
4)Работа по чертежам:
незнакомой
Найти
неизвестные
ситуации,
элементы.
порождающей
проблему
появления нового
понятия.
1мин
Физкультминутка
Выясняют,
с
помощью свойств
прямоугольного
треугольника
и
определений
можно вычислить
значения синуса,
косинуса
и
тангенса
углов
300,600,450.
Познавательные:
анализируя и сравнивая
выбираемые
задания,
извлекают необходимую
информацию
для
введения
нового
понятия,
Регулятивные:
в
ситуации
затруднения
регулируют ход мыслей
Коммуникативные:
выражают свои мысли с
достаточной полнотой и
точностью,
аргументируют
свое
мнение
Понимают,
что Слайд 8,9
появляется
новое
математическое
свойство
и
т.д.,
участвуют в диалоге,
делают
вывод.
Самостоятельно
записывают решение
в лист оценки
Слайд 10
Открытие новых знаний
10
мин
Вычислить
значения синуса,
косинуса,
тангенса 300, 600,
450 с помощью
основных
свойств
прямоугольного
треугольника,
определения
значения синуса
,косинуса,
тангенса.
Организовать работу
на
листе
оценки,
путем
подводящего
диалога
побуждаю
учащихся к решению
задач.
Учатся
применять
свойства прямоугольного
треугольника,
теорему
Пифагора в нахождении
значений
синуса
,косинуса, тангенса 300,
600, 450 , работают в паре.
Заполняют таблицу.
𝛼 30°
sin 𝛼 1
2
cos 𝛼 √3
2
tg𝛼 √3
3
45°
√2
2
√2
2
1
60°
√3
2
1
2
√3
Познавательные :
выделяют необходимую
информацию, планируют
свою деятельность,
прогнозируют результат
Регулятивные: в
ситуации затруднения
регулируют свою
деятельность
Коммуникативные :
планируют
сотрудничество с
одноклассниками и
учителем
Открывают
и Слайды
закрепляют новые 11,12
определения и их
применение.
Первичное применение нового знания
5 мин
Формирование
Организуют работу по
навыка
при выполнению задачи
решении задачи Задача №1
Найти
высоту
телевизионной мачты
расположенной в г.
Козьмодемьянске
Учатся
применять
полученные знания
в
процессе решения задачи
прикладного характера.
Личностные:
самоопределяются,
осознают
ответственность
за
работу пары.
Познавательные:
самостоятельно
планируют
свою
деятельность,
применяют
способы
решения, выстраивают
логическую
цепь
рассуждений
Регулятивные
:
проявляют
познавательную
инициативу
Коммуникативные:
планируют
сотрудничество
с
одноклассниками
и
учителем,
учитывают
мнение
в
паре,
координируют
свои
действия
На
конкретных Слайд 13
примерах
учатся
применять
полученные знания
на практике
изученного
Работа по
материала
закреплению
8 мин
рефлексия
3 мин
Д\з
1 мин
Как запомнить
значения синуса,
косинуса
и
0
0
тангенса 30 , 60 ,
450 ?
Личностные: стараются
следовать в поведении
моральным нормам
Познавательные:
самостоятельно
выполняют действия по
алгоритму
Регулятивные:
проявляют
познавательную
инициативу,
контролирую
свои
действия
Коммуникативные:
осознают применяемый
алгоритм с достаточной
полнотой
Обеспечение
Организую
Проводят
самооценку Личностные: проводят
осознания
обсуждение: Какова результатов
своей самооценку,
учатся
учащимися
была тема урока? деятельности
листе адекватно
принимать
своей учебной Какую
задачу контроля.
причины
успеха
деятельности на ставили?
Каким Приложение №2
(неуспеха)
уроке
способом
решали
Познавательные:
поставленную задачу?
проводят
рефлексию
Я сегодня…
способов и
условий
своих действий
Коммуникативные:
планируют
сотрудничество,
используют
критерии
для обоснования своих
суждений
Обсуждение
домашнего
задания
Организовать работу
по
анализу
полученной таблицы
1)«Тригонометрия на
ладони» Приложение
№1
2)Как запомнить?
П. 67,таблица стр.
152,№
598,601,составить :
Задачи с практическим
содержанием, рекламу
по тригонометрии
Учатся
применять
в
процессе
анализа
полученные
знания.
Делать выводы.
Выполняют
Слайд
задание
на 14,15,16
нахождение
значений углов .
Видео
клип: «Как
быстро
запомнить
значения
синуса,
косинуса,
тангенса
300,
600,
0
45
Слайд 18
Слайд 19
Приложение №2
Тригонометрия в ладони
Учитель: Оказывается, значения синусов и косинусов углов «находятся» на вашей
ладони. Протяните руку (любую) и разведите как можно сильнее пальцы (как на
плакате). Приглашается один ученик. Мы измеряем углы между нашими пальцами.
Берется треугольник, где есть угол в 30, 45 и 60 90 и прикладываем вершину угла к бугру
Луны на ладони. Бугор Луны находится на пересечении продолжений мизинца и
большого пальца. Одну сторону совмещаем с мизинцем, а другую сторону – с одним из
остальных пальцев.
Оказывается между мизинцем и большим пальцем угол 90, между мизинцем и
безымянным – 30, между мизинцем и средним – 45, между мизинцем и указательным –
60. И это у всех людей без исключения
Если пальцы считать лучами, исходящими из бугра Луны на ладони, то можно считать,
что направление мизинца соответствует началу отсчета углов, т.е. 0.
Введем нумерацию пальцев:
мизинец № 0 – соответствует 0,
безымянный № 1 – соответствует 30,
средний № 2 – соответствует 45,
указательный № 3 – соответствует 60,
большой № 4 – соответствует 90.
Таким образом, у нас на руке 4 пальца и запомним формулу:
, n – номер пальца
Приложение №2
Оценочный лист
Ф.И. …………………………………….
Вид деятельности
Баллы
1) О чем речь?
1.Устные ответы (1 б)
-----------------------------------2)Найди ошибку.
-------------------------------3)Проверь себя!
--------------------------------Задание
Найти значения синуса, косинуса, тангенса :
Вычисления:
1 вариант
2 вариант
2а
а
Заполнить таблицу:
300

sin 
450
600
Cos 
0
30
tg 
Sin300=
Cos 300=
tg 300=
sin450=
cos 450=
tg 45 0=
Рефлексия:
Отличное настроение считаю,
что хорошо понял тему
Недостаточно понял тему и
поработал на уроке
Еще много надо поработать
над темой
Д/з п.67,таблица стр. 152,
№598,601,составить задачи практического содержания на соотношение сторон и углов в
прямоугольном треугольнике , рекламу тригонометрии
Рекомендации: http://www.myshared.ru/slide/80238/