task_13037x

Практическое занятие 1
Определение равнодействующей геометрическим и аналитическим способом
1 Цель работы
1.1 Произвести графическое и аналитическое исследование плоской системы
сходящихся сил;
1.2 Выявить, уравновешена ли заданная система сил.
2 Задание По исходным данным определить равнодействующую силу графическим и
аналитическим способом
Таблица 1
№
вариант
а
1
2
3
4
5
Задание силы H.
F1
4
1
3
9
8
Углы между силой и осью х, град.
1
F3
F2
8
6
4
1
7
2
9
6
4
9
45
60
110
20
60
2
135
110
20
210
120
3
315
225
310
90
300
Рисунок 1
3 Пояснение к работе
3.1 Краткие теоретические сведения Исследование любой системы сил начинают с
определения взаимного расположения этих сил. Если линии действия всех сил
расположены в одной плоскости и пересекаются в одной точке, то они образуют плоскую
систему сходящихся сил (Рис.1). Силы, действующие на абсолютно твёрдое тело, можно
переносить вдоль линий их действия, поэтому сходящиеся силы можно вceгдa приложить
к точке пересечения их линий действия (рис.1).
Рисунок 2
Число сил, образующих данную систему, может быть любым. Последовательно
складывая сходящиеся силы, их приводят к одной равнодействующей силе.
Один из главных вопросов, который решает, исследуя систему сил, - является ли данная
система сил уравновешенной
или
неуравновешенной. Необходимым и достаточным
признаком уравновешенности системы сходящихся сил является равенство нулю их
равнодействующей силы. Точка, к которой приложена уравновешенная система сил,
находится в состоянии покоя или прямолинейного, равномерного движения.
Сложение сил можно производить двумя способами: графически и аналитически.
Графическое сложение плоской системы сходящихся сил производят построением
силового многоугольника. Последовательность построения силового многоугольника
приведена в табл. 1. Графический способ позволяет довольно быстро и очень наглядно
произвести сложение сил, но точность определения модулей и направления сил зависит от
точности выполнения построений.
Более точные результаты можно получить, применяя аналитический способ
основанный на вычислении проекций сил на оси координат. Последовательность
вычисления равнодействующей плоской системы сходящихся сил приведена в табл. 1.
4 Пример расчета При построении силового многоугольника для определения
уравновешенности системы сходящихся сил:
1. Из произвольной точки 0 отложить первый вектор силы F1
2. Из конца первого вектора отложить вектор второй силы F2
3. Из конца второго вектора отложить вектор третьей силы и т. д. Повторить операцию n
- 1 раз
4. Направить замыкающий вектор от начала первого вектора (точки 0) к концу последнего
Fn
5. Определить модуль и направление равнодействующей:
а) при F равном 0 система сил уравновешена
б) при F не равном 0 система сил не уравновешена
При определении методом проекции равнодействующей заданной плоской системы
сходящихся сил:
1. Изобразить схематически тело и заданные силы; найти точку пересечения этих сил.
2. Провести оси координат так, чтобы одна ось была перпендикулярна некоторым силам.
Начало координат должно совпадать с точкой пересечения сил. Указать острые углы,
образованные силами с осями координат.
3. Вычислить проекции всех заданных сил на оси координат. Сумма проекций всех сил
на -оси х и у равна проекциям Fx и Fy равнодействующей силы.
FΣX = F1 cos α1+ F2 cos α2-F3
FΣY = F1sin α1-F2 sin α2
4. На осях координат отложить проекции равнодействующей силы. Эти отрезки
образуют стороны прямоугольника, диагональ которого – равнодействующая.
5. Вычислить тангенс угла ф и найти этот угол.
tgφ = FΣx/FΣy
6. Если сумма проекций всех сил на каждую – ось равна нулю, то и равнодействующая
равна нулю, т. е. Заданная система сил уравновешена.
При FE =0 система сил уравновешена.
5 Порядок выполнения
5.1 По приведенному примеру построить силовой многоугольник и определить
равнодействующую силу геометрическим способом.
5.2 Вычислить аналитическим методом равнодействующую
FX =______________________________________________________________________
FY =______________________________________________________________________
F=√FX2 + FY2 ______________________________________________________________
5.3 Выявить уравновешена ли заданная система:_______________________________
_____________________________________________________________________________
5.Вывод:
6 Содержание отчета:
6.1 Название работы.
6.2 Цель работы.
6.3 Задание.
6.4 Формулы расчета.
6.5 Необходимые отчеты.
6.6 Вывод по работе.
6.7 Ответы на контрольные вопросы:
6.7.1 Какая сила называется равнодействующей?
6.7.2 Уравнения равновесия плоской систем сходящихся сил.
6.7.3 Правило сложения сил.
7 Список литературы
7.1 М.С. Мовнин Основы технической механики, Санкт-Петербург, 2000г.
7.2 М.С. Мовнин Руководство к решению задач по технической механике, Высшая
школа, 1997г.