Модели объектов и процессов

Петракова Елена Александровна
учитель гимназии №14 «Управления, экономики и права» города Красноярска
учебный раздел: информатика
тема: «Моделирование»
Материал представлен как учебно-методические разработки по теме «Моделирование» в виде двух уроков – 1-ый на начало изучения темы (включает описание урока, презентацию «Классификация моделей», задания к уроку в виде теста, кроссворда,
выполненного в программе «Нotpothelp») и 2-ой - на окончание темы в виде урокаигры «Своя игра» (включает описание урока и презентацию «Своя игра. Моделирование»)
Моделирование.
Классификация моделей.
Цели: сформировать у учащихся понятие моделирования как метода познания; рассмотреть различные классификации моделей; сформировать у учащихся понятие «модель», «моделирование», «цель моделирования», «формализация»; научить учащихся описывать информационные модели.
Требования к знаниям и умениям:
Учащиеся должны знать:
 основные понятия «модель», «моделирование», «формализация», «информационная
модель»;
 виды моделей, их классификацию.
Учащиеся должны уметь:
 приводить примеры различных моделей;
 классифицировать модели по различным признакам;
 находить существенные признаки объекта в зависимости от цели моделирования.
Программно-дидактическое обеспечение урока: проектор (желательно) или демонстрационный компьютер для показа презентации, набор различных моделей (информационных разного вида, материальных; несколько моделей одного объекта; модели, созданные учащимися)
Ход урока
I. Постановка целей урока
1. Электромобиль на стенде выставки, телевизионная красавица, рекламирующая различные товары, макет здания, детская мягкая игрушки, математическая формула,
теория развития общества - это все модели. Как же получается назвать такие разные
понятия одним словом?
2. Существует огромное количество моделей. Как разложить их «по полочкам»? Как
классифицировать?
3. Наиболее полно отразить существенные свойства объекта можно с помощью информационной модели. Как ее построить?
4. Какова степень необходимости использовать формализацию при описании информационных моделей?
II. Изложение нового материала
1. Введение понятия «модель»
В своей деятельности человек очень часто использует модели, то есть создает образ того
объекта, явления или процесса, с которым ему предстоит работать (иметь дело).
Модель - это некий новый упрощенный объект, который отражает существенные
особенности реального объекта, процесса или явления.
Анализ модели и наблюдение за ней позволяют познать суть реально существующего, более сложного объекта, процесса, явления, называемо прототипом или оригиналом.
Может возникнуть вопрос: почему бы не исследовать сам оригинал, а не строить его модель?
Назовем несколько причин (целей), по которым прибегают к построению моделей.
(Желательно, чтобы примеры приводили учащиеся)
1. Сохранить и передать информацию о наблюдаемом объекте (фоторепортаж, рисунок,
карта местности и т.д.)
2. Показать, как будет выглядеть объект, которого еще нет (автомобиль и т.д.)
3. Изучить или испытать на модели работу будущего изделия, если испытание объекта – оригинала дорого, опасно или невозможно (медицина, авиация, космос ит.д.)
4. В реальном времени оригинал может уже не существовать или его нет в действительности (теория вымирания динозавров, теория гибели Атлантиды, модель «Ядерной зимы»
…)
5. Оригинал может иметь много свойств и взаимосвязей. Чтобы глубоко изучить какое-то
конкретное свойство, иногда полезно отказаться от менее существенных, вовсе не учитывая их (карта местности, модели живых организмов...)
6. Оригинал либо очень велик, либо очень мал (глобус, модель Солнечной системы, модель атома...)
7. Процесс протекает очень быстро или очень медленно (модель двигателя внутреннего
сгорания, геологические модели)
Моделирование - это процесс построения моделей для исследования и изучения
объектов, процессов, явлений.
Что можно моделировать?
(Пусть учащиеся попробуют сами ответить на данный вопрос)
Моделировать можно:
1. Объекты.
Назовем примеры моделей объектов:
 копии архитектурных сооружений;
 копии художественные произведения;
 наглядные пособия;
 модель атома водорода или солнечной системы;
 глобус;
 модель, демонстрирующая одежду;
 детские игрушки;
 и т.д.
2. Явления
Примеры моделей явлений:
 модели физических явлений: грозового разряда, магнитных и электрических
сил...;
 геофизические модели: модель селевого потока, модель землетрясения, модель
оползней...
3. Процессы
Примеры моделей процессов:
 модель развития вселенной;
 модели экономических процессов;
 модели экологических процессов…
4. Поведение
При выполнении человеком какого-либо действия ему обычно предшествует возникновение в его сознании модели будущего поведения. Собирается ли он строить дом или решать задачу, переходит улицу или отправлять поход — он непременно сначала представляет себе все это в уме. Это главное отличие человека мыслящего от всех других живых
существ на земле.
Один и тот же объект в разных ситуациях, в разных науках может описываться различными моделями. Например, рассмотрим объект «человек» с точки зрения различных
наук:
 в механике человек - это материальная точка;
 в химии - это объект, состоящий из различных химических веществ;
 в биологии - это система, стремящаяся к самосохранению;
 и т.д.
С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью. Например, в меха-
нике различные материальные объекты от песчинки до планеты рассматриваются как материальные точки.
Таким образом, совершенно неважно, какие объекты выбираются в качестве моделирующих. Важно лишь то, что с их помощью удается отразить наиболее существенные
признаки изучаемого объекта, явления или процесса. Моделирование - это метод научного
познания объективною мира с помощью моделей.
2. Классификация моделей
Итак, объектов моделирования, как мы только что убедились, огромное количество. И для того, чтобы ориентироваться в их многообразии необходимо все это классифицировать, то есть каким-либо образом упорядочить, систематизировать.
При классификации объектов по «родственным» группам необходимо правильно
выделить некий единый признак (параметр, а затем объединить те объекты, у которых он
совпадает). Рассмотрим наиболее распространенные признаки, по которым можно классифицировать модели. (Сопровождается показом презентации, с подробным анализом
приведенных в ней примеров.)
I. С учетом фактора времени:
 динамические;
 статические.
II. По области использования:
 учебные;
 опытные;
 игровые;
 научно – технические;
 имитационные.
III. По области знаний:
 математические;
 химические;
 физические;
 географические;
 ит.д.
IV. По способу реализации:
 компьютерные;
 некомпьютерные.
V. По способу представления:
 материальные;
 информационные
o
вербальные;
o
графические;
o
математические;
o
табличные;
o
специальные.
Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков
(математических, логических и т.д.) называется ФОРМАЛИЗАЦИЕЙ
Более полное определение формализации – это приведение (сведение) существенных
свойств и признаков объекта моделирования к выбранной форме.
Формами представления информационной модели могут быть: словесное описание, таблица, схема, чертеж, формула, алгоритм, компьютерная программа и т.д.
III. Закрепление пройденного.
Для закрепления материала, предлагается небольшое задание (1 задание) из 10 вопросов
рассчитано примерно на 10 минут. Разрешается пользоваться презентацией, работать за
компьютером. Оформить ответы в тетради или на отдельном листе по предложенному
образцу.
Вопросы с 1 – 6 предполагают только один ответ.
1. Моделирование — это:
а) процесс замены реального объекта (процесса, явления) моделью, отражающей его
существенные признаки с точки зрения достижения конкретной цели;
б) процесс демонстрации моделей одежды в салоне мод;
в) процесс неформальной постановки конкретной задачи;
г) процесс замены реального объекта (процесса, явления) другим материальным или идеальным
объектом;
д) процесс выявления существенных признаков рассматриваемого объекта.
2. При изучении объекта реальной действительности можно создать:
а) одну единственную модель.
б) несколько различных видов моделей, каждая из которых отражает те или иные существенные
признаки объекта;
в) одну модель, отражающую совокупность признаков объекта;
г) точную копию объекта во всех проявлениях его свойств и поведения;
д) вопрос не имеет смысла.
3. Файловая система персонального компьютера наиболее адекватно может быть описана
в виде:
а) табличной модели;
б) динамической модели;
в) иерархической модели;
г) натурной модели;
д) математической модели.
4. Географическую карту следует рассматривать, скорее всего, как:
а) математическую информационную модель;
б) вербальную информационную модель;
в) табличную информационную модель.
г) графическую информационную модель;
д) натурную модель.
5. Материальное (натурное) моделирование это:
а) моделирование, при котором в модели узнается моделируемый объект, то есть натурная модель
всегда имеет визуальную схожесть с объектом - оригиналом;
б) создание математических формул, описывающих форму или поведение объекта-оригинала;
в) моделирование, при котором в модели узнается какой-либо отдельный признак объектаоригинала;
г) совокупность данных, содержащих текстовую информацию об объекте-оригинале;
д) создание таблицы, содержащей информацию об объекте-оригинале
6. Математическая модель объекта — это:
а) созданная из какого-либо материала модель, точно отражающая внешние признаки объектаоригинала;
б) описание в виде схемы внутренней структуры изучаемого объекта;
в) совокупность данных, содержащих информацию о количественных характеристиках объекта и
его поведения в виде таблицы;
г) совокупность записанных на языке математики формул, отражающих те или иные свойства
объекта-оригинала или его поведение;
д) последовательность электрических сигналов.
Вопросы с 7 по 10 предполагают насколько ответов
7. Какие из приведенных ниже моделей являются динамическими?
а) Карта местности.
б) Дружеский шарж.
в) Программа, имитирующая движение стрелок циферблата на экране дисплея.
г) Фотография.
д) График изменения температуры воздуха в течение дня.
8. Определите, какие из перечисленных моделей материальные, а какие информационные. Укажите обозначения только материальных моделей.
а) Макет декорационного оформления театральной постановки.
б) Эскизы костюмов к театральному спектаклю.
в) Географический атлас.
г) Объемная модель молекулы воды.
д) Уравнение химической реакции, например: CO2+2NaOH=Na2CO3+H2O.
е) Макет скелета человека.
ж) Формула определения площади квадрата со стороной h: S=h2.
з) Расписание движения поездов.
и) Игрушечный паровоз.
9. Каждая модель может классифицироваться по разным признакам, попробуйте самостоятельно заполнить таблицу полностью. Для модели из первой колонки определите, к
какому типу для каждой последующей колонки она относится:
Модель
По области
использования
игровая
1) Игрушечный автомобиль
2) Объемная модель куба
3) Географическая карта
Тип модели
По способу
представления
материальная
По временному
фактору
статическая
10. Каждая модель создается для определенной цели, при этом рассматриваются только
существенные признаки, применяемые именно к этой цели. Определите, какой аспект
объекта -оригинала моделируется в приведенных примерах, будьте внимательны и
помните, что у одной модели могут рассматриваться несколько аспектов.
Аспект моделирования
1) Внешний вид
2) Структура
3) Поведение
Примеры
А) Ксерокопирование документа
Б) Конструирование кресла водителя в автомобиле
В) Составление метеорологического прогноза
Г) Изучение строения растений
Свои ответы оформите следующим образом:
Класс: ___________________________________
ФИО ____________________________________
1 вопр.
2 вопр.
3 вопр.
4 вопр.
5 вопр.
6 вопр.
7. - перечислите все верные ответы;
8. - перечислите все верные ответы;
9. - оформить либо в таблицу, либо в текстовом виде (ПРИМЕР. Игрушечный автомобиль – учебная, материальная, статическая)
10. - оформить с помощью обозначений, например: 1) - А, Б (это означает, что внешний вид рассматривается и при ксерокопировании документа и при конструировании
кресла водителя в автомобиле)
Критерии оценивания 1 задания:
1 вопр. 2 вопр. 3 вопр. 4 вопр.
а
б
в
г
7. - в, д;
8. - а, г, е, и;
9. - оформление в виде таблицы:
5 вопр.
а
6 вопр.
г
Модель
1) Игрушечный автомобиль
2) Объемная модель куба
3) Географическая карта
По области
использования
игровая
учебная
учебная
Тип модели
По способу
представления
материальная
материальная
информационная
По временному
фактору
статическая
статическая
статическая
9 – оформление в текстовом виде:
Игрушечный автомобиль – игровая, материальная, статическая
Объемная модель куба – учебная, материальная, статическая
Географическая карта – учебная, информационная, статическая
10. - 1) - А, Б
2) - Б, Г
3) - В
За каждый верный ответ даётся 1 балл (с 1по 6 задание – 6 баллов, 7 – 2 балла, 8 – 4
балла, 9 – 6 баллов, 10 – 3 балла), всего 21.
Оценка выставляется «5», если набрано более 18 баллов
«4» - 14 - 18
«3» - 9 - 13
«2» - менее 9 баллов
2 задание (примерно на 5 минут) - разгадывание кроссворда за компьютером предлагается учащимся в том случае, если они досрочно выполнили 1 задание и сдали его.
Уровень учащихся различный, и чтобы не терять времени, и зря не сидеть более
сильные ученики могут начать разгадывать кроссворд самостоятельно. Это задание
затем, после сдачи всеми остальными учащимися тестовых работ, проверяется ими и
выполняется совместно с другими. Перед совместной проверкой, необходимо пройти и
просмотреть степень разгадывания, в том случае если разгадано более 85% кроссворда – поощрить оценкой. Для проверки можно либо проговорить все варианты ответов, либо продемонстрировать выполненный кроссворд через проектор.
Кроссворд на тему «Моделирование»
По горизонтали:
2.
Общее название моделей, которые представляют из себя совокупность полезной и
нужной информации об объекте (информационные)
3.
Общее название моделей, воспроизводящих внешний вид, структуру моделируемого объекта (материальные)
5.
Описание модели с помощью формального языка (формализация)
6.
Модели, позволяющие увидеть изменение объекта во времени (динамические)
8.
Модели данного вида имитируют реальность с той или иной степенью точности
(имитационные)
9.
Пример самой первой графической модели (рисунок)
10.
Информационная модель, состоящая из строк и столбцов (таблица)
11.
Инструмент для компьютерного моделирования (компьютер)
12.
Графический объект, состоящий из вершин, соединенных линиями (граф)
14.
Уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Данные модели
используются для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик
(опытные)
15.
Искусственно созданный объект, воспроизводящий строение и свойства исследуемого объекта (модель)
По вертикали:
1.
Построение моделей для исследования и изучения объектов, процессов, явлений
(моделирование)
4.
Данные модели представляют собой одномоментный срез информации по объекту
(статические)
7.
Данные модели представляют собой описание на естественных языках в мысленной или разговорной форме (вербальные)
13.
Пример знаковой математической модели (формула)
IV. Подведение итогов.
Оценка знаний учащихся. Обсуждение изученной темы. Домашнее задание.
Домашнее задание (3 задание):
Моделирование – ведущий принцип современного научного познания. Человек
не может видеть предмет познания целиком, во всех его проявлениях. Поэтому он
ограничивает свои притязания и стремиться познать какую-либо сторону этого предмета, в зависимости от стоящей перед человеком задачи.
Представьте себя на месте главного проектировщика большой фирмы. Ваша задача - уметь работать во многих сферах деятельности и применять свои знания на
практике. Фирме предстоит большой заказ, но прежде чем доверит его вам, вас
решили испытать, и предложили выполнить следующее задание.
Имеются различные объекты моделирования, цели моделирования разные для
каждого объекта, выделите как можно больше различных свойств (признаков) объекта
моделирования и отметьте, какие из них являются существенными с точки зрения указанной цели моделирования. Перенесите таблицу в рабочую тетрадь и заполните её.
Объект
Цель
Свойства
Существенные
моделирования
моделирования
объекта
свойства объекта
Плодовый сад
Спрогнозировать урожай
Скворечник
Разработать чертежи для
изготовления скворечника
Городской транспорт Определить оптимальные
маршруты движения и необходимое количество
транспортных единиц для
каждого маршрута
Туристический
Рассчитать перечень и копоход
личество
необходимых
продуктов питания
Пример выполнения задания:
Объект
Цель
моделирования
моделирования
Плодовый сад
Спрогнозировать
урожай
Свойства объекта
Существенные
свойства объекта
Перечень конкретных
плодовых деревьев в саду
(яблони, груши, слива),
возраст и количество деревьев, площадь земли,
месторасположение сада,
климатические условия,
применяемые удобрения .
Количество плодовых
деревьев, их урожайность. Климатические
условия, применяемые
удобрения
Скворечник
Городской
транспорт
Туристический
поход
Разработать чертежи
для изготовления
скворечника
Порода дерева, которое
будут применять для изготовления, форма и размер скворечника – параллелепипеда или цилиндрическая, не отапливается, форма отверстия
скворечника и его и месторасположение в нем.
Планируемое расположение скворечника – конкретное место или универсальное.
Общее количество маршОпределить новые
рутов.
Длина
трассы
маршруты движения
маршрутов.
Количество
и необходимое количество транспортных и качество автобусов. Количество транспорта на
единиц для каждого
определенную площадь,
маршрута.
количество жилых массивов на трассе. Площади,
не охваченные транспортными маршрутами.
Время, в которое ожидается наибольшее количество пассажиров (час пик).
Интервалы движения автобуса.
Рассчитать перечень Протяженность маршруи количество необхо- та, тяжесть маршрута,
димых продуктов пи- отдаленность от мест
цивилизации. Количество
тания
туристов, возраст туристов, вкусы туристов. Вес
и объем упаковок, возможность подвоза продуктов питания. Цена
товара, питательность
продуктов, их пищевая
ценность
Форма, размер и местоположение
скворечника.
Длина трассы. Количество автобусов.
Площади, не охваченные транспортными маршрутами
Протяженность
маршрута, количество
и возраст туристов,
питательная ценность
продуктов.
При проверки этого задания возможны варианты ответов, не учтенные в таблице, так как работа предполагает самостоятельное решение, и предусмотреть все варианты не представляется возможным.
Контроль и проверка знаний:
5 баллов для каждого объекта моделирования определены более трех свойств, которые раскрывают цель моделирования, правильно выделены существенные свойства из предложенных.
4 балла
для каждого объекта моделирования выделены несколько свойств, но это
свойства не полностью раскрывают цель моделирования, были ошибки при
выделении существенных свойств.
3 балла
для некоторых объектов моделирования выделено по одному или несколько
свойств, но это свойства не полностью раскрывают цель моделирования, не
выделены или выделены неверно существенные свойства.
Урок по теме
«Компьютерное моделирование. Понятие модели. Виды»
СВОЯ ИГРА
Цель: повторение и контроль знаний, полученных по теме «Моделирование»
Дидактические требования к уроку: таблички с именами участников игры, таблицы
для участников (можно просто присвоить номер), часы с секундной стрелкой, проектор (желательно) или демонстрационный компьютер.
Ход урока
I. Организационный момент.
Выберите:
1. Ответственного за шкалу баллов – человека, который следит за ответами и суммирует или сбрасывает баллы за ответ.
2. Ответственного за время – человека, который следит за ходом времени.
3. Наблюдателя - ответственного за очередность ответов участников.
II. Игра
Поясните правила игры в начале урока
Правила:
1 раунд. (тестовые задания)
Участвуют все учащиеся, пришедшие на урок
В 1 раунде отвечают все по очереди, выбирая номер вопроса.
Если участник не сумел ответить на вопрос, то первым после него может ответить любой участник группы, и только после отказа или неправильного ответа отвечает любой участник других групп.
2 раунд (вопрос – ответ)
Во второй раунд проходят только те, кто набрал определенное количество очков
(например, находится не в «минусе»)
3 раунд
Проходят три участника, набравшие большее количество очков.
Приз можно определять самим, например, это может быть оценка, поставленная
исходя из количества полученных баллов.
III. Итоги урока
Подведите итоги игр, высказав мнение об игре всех участников.