В.C. ИВАНОВА, А.М. ИОНОВ ВОЗБУЖДЕНИЕ ТРУБНОЙ ВОЛНЫ В БЕСКОНЕЧНОЙ ВОДОНАПОЛНЕННОЙ СКВАЖИНЕ

УДК 551(06) Моделирование физических процессов в окружающей среде
В.C. ИВАНОВА, А.М. ИОНОВ
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ВОЗБУЖДЕНИЕ ТРУБНОЙ ВОЛНЫ В БЕСКОНЕЧНОЙ
ВОДОНАПОЛНЕННОЙ СКВАЖИНЕ
Р-ВОЛНОЙ, БЕГУЩЕЙ ПО УПРУГОЙ ФОРМАЦИИ,
СОДЕРЖАЩЕЙ ПОРОУПРУГУЮ ЗОНУ
Разработана модель, описывающая динамический обмен жидкостью между
флюидом скважины и флюидом проводящей пороупругой зоны под воздействием
набегающей по упругой формации плоской P-волны. В длинноволновом приближении получено уравнение распространения трубных волн при наличии пороупругой зоны бесконечной протяженности. При помощи полученного уравнения
проведен анализ амплитудно-частотных характеристик генерируемой на пороупругой зоне гидроволны в зависимости от двух безразмерных параметров задачи:
а) отношения радиуса скважины к характерной длине набегающей волны; б) отношения толщины пороупругой зоны к радиусу скважины, деленной на произведение фундаментальной частоты скважины и времени фильтрации. Показано, что
амплитуда генерируемой гидроволны сравнима с амплитудой P-волны в скважине
в довольно широком диапазоне параметров задачи.
При возбуждении волн внешними сейсмическими источниками во
флюиде скважины распространяются как объемные волны, так и собственные скважинные моды – волны Стоунли. При длинноволновом возбуждении флюида скважины внешним источником, когда характерная
длина волны внешнего воздействия много больше радиуса скважины, генерируется только низшая мода волны Стоунли [1], называемая гидроволной или трубной волной. При наличии пороупругой зоны бесконечной
протяженности с параллельными берегами, пересекающей под прямым
углом флюидонаполненную скважину, сейсмическая волна, бегущая по
формации, сжимает пороупругую зону, что приводит к перетоку из нее
флюида в скважину и к генерации трубной волны.
В данной работе разработана модель, описывающая динамический переток флюида между скважиной и пересекающей ее пороупругой зоной. Основным рассматриваемым механизмом обмена энергией между ними в рассматриваемом диапазоне длин волн является фильтрационное течение
флюида из пороупругой зоны в скважину (и обратно) при взаимодействии
внешнего сейсмического воздействия с ее берегами [2]. В рамках данной
модели, использующей также результаты работы [3] об излучении объемного источника в скважине, получено выражение для импульсного источISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 3
200
УДК 551(06) Моделирование физических процессов в окружающей среде
ника давления, генерирующего гидроволну в месте пересечения проводящей зоны и скважины. В длинноволновом приближении получено уравнение, обобщающее хорошо известное уравнение [1, 4] распространения
трубных волн во флюидонаполненной скважине на случай наличия пороупругой проводящей зоны в окружающей скважину формации. Подход к
решению рассматриваемой задачи аналогичен подходу, разработанному в
[5].
Ast / AP

 
Рис. 1а. Относительная амплитуда генериру-емой волны Стоунли как функция 
Рис. 1б. Относительная амплитуда генериру-емой волны Стоунли как функция  и 
При помощи полученного уравнения проведен анализ амплитуд и волновых форм генерируемой гидроволны для набегающих P-волн в виде
импульсов треугольной и экспоненциальной формы в зависимости от
двух безразмерных параметров задачи. Показано, что ее амплитуда сравнима с амплитудой трубной P-волны в скважине (см. рис.1а, 1б), а форма,
будучи существенно отличной от формы внешнего воздействия, имеет
длительную фазу разрежения.
Список литературы
1. Уайт Дж. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М.: Недра, 1986.
2. Li Y.D., Rabbel, W., Wang, R. Investigation of permeable zones by tube-wave analysis.
Geophys. J. Int. 1994. V. 116. P. 739-753.
3. Lee M.W., Balch A.H. Theoretical seismic wave radiation from a fluid-filled borehole //
Geophysics. 1982. V. 47. № 9. P. 1208-1214.
4. Ionov A.M., Maximov G.A. Propagation of tube waves generated by an external source in
layered permeable rocks // Geophys.J.Int. 1996. V. 124. № 3. P. 888-906.
5. Ionov A.M. Stoneley wave generation by an incident P-wave propagating in the surrounding formation across a horizontal fluid-filled fracture // Geophys. Prosp. 2007. V. 55. P. 71-82.
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 3
201
УДК 551(06) Моделирование физических процессов в окружающей среде
ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 3
202