Контрольная работа по ПРМЗ

Контрольная работа
по дисциплине «Практикум по решению математических задач»
для специальности «Преподавание в начальных классах»
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
К НАПИСАНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Работа над контрольной работой предполагает проработку содержания предложенных учебных
пособий.
В контрольной работе запланированы группы задач при решении которых используется только
арифметический способ.
При решении любой текстовой задачи неотъемлемой частью этого решения является построение
модели задачи: запись решения по действиям с объяснением или выражением.
Для скорейшего нахождения нужного решения сначала от словесной модели ситуации, описанной в
задаче, перейти к вспомогательной (делать рисунки, строить схемы, составлять таблицы).
Вариант № 1
Решите задачи арифметическим способом
1. Кусок полотна в 104 метра надо разделить на 2 такие части, чтобы в первой было на 16 метров
больше, чем во второй. По сколько метров полотна будет в каждой части?
2. Определить процент соли в растворе, если растворить 18гр соли в 300 гр. воды?
3. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них денег стало поровну. Сколько
денег было у каждого?
4. 960 книг надо было переплести в кратчайший срок. Одна переплетная мастерская бралась
выполнить эту работу за 16 дней, другая - за 24 дня и третья потребовала для выполнения работы 48
дней. Работа была распределена между тремя мастерскими. Сколько книг переплела каждая
мастерская и в какой срок была выполнена вся работа?
5. Отцу 40 лет, сыну 17 лет через сколько, лет отец будет вдвое старше сына?
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 2
Решите задачи арифметическим способом
1. От пристани отправился катер со скоростью 25 км/ч. Через 2 ч. от этой же пристани в
противоположном направлении отправился другой катер со скоростью 35 км/ч. Через сколько часов
после отправления первого катера расстояние между ними будет 410 км.
2. Теплоход доставил плот объемом в 37800 м3, что на 57,5% больше нормы. Сколько кубометров
древесины было доставлено сверх нормы?
3. Сумма двух чисел равна 890, а разность этих чисел равна 100. найти оба числа.
4. Одна мастерская бралась выполнить заказ за 4 дня, другая - за 3 дня. Но, взявшись, вместе за
выполнение заказа, обе мастерские выполнили его за 1 1/2 дня, причем каждая мастерская выполнила
по 1/2 заказа. Какая мастерская увеличила свою производственность труда и во сколько раз?
5. У мальчика в коллекции есть жуки и пауки – всего 8 штук. Если пересчитать все ноги в коллекции,
то их окажется 54. Сколько в коллекции жуков и сколько пауков?
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 3
Решите задачи арифметическим способом
1. В двух ящиках 128 кг чая. Если из первого переложить во второй 4 кг, то в обоих ящиках будет
чая поровну. Сколько чая в каждом ящике?
2. Число учащихся школы увеличилось на 40% и стало равно 560. Сколько учащихся было принято в
школу?
3. Разделить 1800 на такие три части, чтобы первая была на 400, а вторая на 200 больше третьей.
4. В водоем проведены 2 трубы. Через первую трубу водоем наполняется за 29 минут. Через
вторую - за 30 минут. Когда открыли обе трубы, то через 26 минут в водоеме оказалось 125 кг воды.
Какова емкость водоема?
5. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если известно , что у них 19 голов и 46
ног?.
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 4
Решите задачи арифметическим способом
1. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них стало денег поровну.
Сколько денег было у каждого?
2. Яблоки при сушке теряют 84% своей массы. Сколько надо взять свежих яблок, чтобы приготовить
10 кг сушеных?
3. Два поезда вышли одновременно на встречу друг другу с двух станций. Первый поезд
проходили все расстояния между этими станциями за 24 мин, а второй за 36 мин. На какую часть
этого расстояния приближаются поезда друг к другу за каждые 6 мин?
4. Две машинистки должны перепечатать некоторую рукописную работу. Первая машинистка может
выполнить эту работу за 3 1/3 дня, а вторая - в 2 2/9 дня. За сколько дней выполнят работу обе
машинистки, если они будут работать одновременно?
5. За 25000 руб. школьнику купили сапоги, шапку и свитер. Сапоги стоили 7000 р., а за свитер заплатили
в 5 раз больше, чем за шапку. Сколько стоит свитер?

Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 5
Решите задачи арифметическим способом
1. Два числа составляют в сумме 7,72, одно число больше другого на 1,22. Найти эти числа.
2. Смешали спирт: 6 кг 52%, 4 кг 39% и 3 кг 78%. Определить крепость смеси.
3. Сумма двух чисел 13246, а частное от деления одного на другое 36. найти эти числа.
4. Двое рабочих, работая одновременно, могут окончить некоторую работу в 7 1/5 дня. Первый,
работая один, может окончить всю работу в 12 дней. Во сколько дней может окончить эту работу
второй рабочий, работая один?
5. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций. Первый поезд вышел на 2 часа раньше и идет
со скоростью 53 км/ч. Скорость второго поезда на 13 км/ч меньше, чем первого. Через 5 ч. после
выхода первого они встретились. Каково расстояние между станциями?.
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 6
Решите задачи арифметическим способом
1. В хозяйстве имеются гуси и коровы. Сколько тех и других, если известно что у них 12 голов и 32
ноги?
2. Определить температуру смеси воды, образованной из 5 л при 40° и 7 л при 64°.
3. Два мальчика разделили 203 ореха так, что один получил столько пар, сколько другой пятаков.
Сколько орехов досталось каждому?
4. Бассейн наполняется первой трубой за 4 часа. Через 2 часа после открытия первой трубы
открыли вторую трубу, через которую весь бассейн может наполниться за 6 часов. За сколько часов
был наполнен весь бассейн?
5. Собака погналась за зайцем, находящимся от нее на расстоянии 105 м. Через сколько времени
догонит его, если заяц пробегает за минуту 340 м., а собака 375 м?
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 7
Решите задачи арифметическим способом
1. Пароход прошел по течению за 1 час 16,8 км, а против течения за 1 час 14,2 км. Какова скорость
парохода в стоячей воде?
2. Определить температуру смеси воды, образованной из 8 л при 31°, 6 л при 12° и 11 л при 80°.
3. Сумма двух чисел равна 410, частное от деления большего числа на меньшее равно 7 и остаток 10.
Найти каждое число.
4. Один рабочий может выполнить работу вдвое скорее, чем второй, а второй в 2/3 того времени,
которое потребуется третьему. Все трое рабочих, работая вместе, могут окончить всю работу в 6
дней. Во сколько времени каждый рабочий отдельно может выполнить эту работу?
5. Автомобили «Жигули» и «Волга», двигаясь на встречу друг другу, прошли вместе 480 км за 2 часа.
С какой скоростью шел каждый автомобиль, если скорость «Жигулей» была на 20 км/ч меньше
скорости «Волги»?
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 8
Решите задачи арифметическим способом
1. Рельс длиной в 8,14 м разрезали на 2 части, из которых одна длиннее другой на 0,96 м. Определить
длину каждой части.
2. 8л сиропа, стоимостью по 18 руб. 20 коп. за 1 литр, добавили к 17 л. воды. Сколько стоит 1л
полученной воды с сиропом?
3. В трех корзинах 120 яблок, во второй корзине втрое больше, чем в первой, а в третьей - вдвое
больше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
4. Два трактора различной мощности при совместной работе могут вспахать за 9 часов 3/16 всей
площади поля. Если первый будет работать 8 часов, а второй после первого 16 часов, что они
вспашут 2/9 всей площади поля. Во сколько часов может вспахать поле каждый трактор отдельно?
5. На склад поступило 83 трехколесных мотоцикла и шестиколесных машин вместе с 77 запасными
шинами всего было 500 шин. Сколько поступило мотоциклов
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 9
Решите задачи арифметическим способом
1. В трех ящиках 54,8 ц картофеля; в первом - на 1,9 ц меньше, чем во втором, а во втором - на
12,9 ц меньше, чем в третьем. Сколько картофеля в каждом ящике?
2. 2л сиропа, стоимость по 8,1руб за 1л, добавили к 7 л воды. Сколько стоит 1 л полученной воды с
сиропом?
3. Число 1872 разделить на три такие части, чтобы вторая были втрое, а третья впятеро больше
первой.
4. Один насос наполняет бак нефтью за 16 мин, второй – за 15 минут, а третий за 18 минут. Какая
часть бака будет наполнена нефтью в течении 1 мин. тремя насосами.
5. Два поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 385 км. Первый
поезд вышел раньше на 2 ч. движется со скоростью 53 км/ч. Через 3 ч после выхода второго поезда они
встретились. Найди скорость второго поезда.
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Вариант № 10
Решите задачи арифметическим способом
1. Кусок полотна в 104 метра надо разделить на 2 такие части, чтобы в первой было на 16 метров
больше, чем во второй. По сколько метров полотна будет в каждой части?
2. Определить процент соли в растворе, если растворить 18гр соли в 300 гр. воды?
3. Двое имели 240 рублей. Когда один дал другому 30 рублей, то у них денег стало поровну. Сколько
денег было у каждого?
4. 960 книг надо было переплести в кратчайший срок. Одна переплетная мастерская бралась
выполнить эту работу за 16 дней, другая - за 24 дня и третья потребовала для выполнения работы 48
дней. Работа была распределена между тремя мастерскими. Сколько книг переплела каждая
мастерская и в какой срок была выполнена вся работа?
5. Отцу 40 лет, сыну 17 лет через сколько, лет отец будет вдвое старше сына?
* Замечание в случае решения задач с помощью уравнений или системы уравнений контрольная
работа не будет засчитана.
Список литературы:
1. Александрова И.И., Александров А.И. « Методы решения арифметических задач», М.1953
2. Бочковская О.Т. , Брошенкова А.Д. «Решение арифметических задач в начальной школе» Пособие
для учителей I–IV класса (под ред. Пчелко М.; Л., 1919 г.)
3. Игнатьев В.А., Игнатьев Н.И. , Шор Я.А. Сборник задач по арифметике: пособие для
педагогических училищ – М.1952
4. Стойлова Л.П. «Математика» Учебное пособие для студентов сред. пед. уч. заведений. – М., 1997
5. Фомичев С.В, Чекмарев Я.Ф. Руководство к решению арифметических задач: Пособие для учителя:
– М.; Л., 1948
6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. – М., 1984
7. Цыпкин А.Г., Пинский А.Н. Справочное пособие по методике решения задач по математике. – М.,
1983
8. Шор Я.А. О решении арифметических задач. – М., 1955
9. Т.Е. Демидова, А.П. Тонких Теория и практика решения текстовых задач: учебное пособие для
студентов высш.пед.учеб.заведений. – М.: издательство центр «Академия», 2002. – 288с.