УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии М.В. КНЯЗЕВА Таганрогский технологический институт Южного федерального университета СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ В НЕЧЕТКИХ УСЛОВИЯХ Данная статья посвящена применению различных нечетких чисел в задаче сетевого планирования. Задача сетевого планирования состоит в том, чтобы графически, наглядно и системно отобразить и оптимизировать последовательность и взаимозависимость работ, действий или мероприятий, обеспечивающих своевременное и планомерное достижение конечных целей. Для отображения и алгоритмизации тех или иных действий или ситуаций используются экономикоматематические модели, которые называются сетевыми моделями, простейшие из них - сетевые графики. А для отображения различных переменных сетевого графа – аппарат нечетких чисел. Сетевое планирование применяется для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Часто, некоторые параметры сетевой модели точно не могут быть определены и допускают вариации в каких-либо пределах. Тогда целесообразнее описать модель задачи в нечетком виде, что приведет к адекватному описанию и позволит найти более подходящее решение. Например, время выполнения работ (или длительность выполнения работы) в сетевом графике является величиной нечеткой, а руководитель работы может задать только допустимые пределы изменения величины «время выполнения работы». На практике используются различные виды нечетких чисел, рассмотрим их применительно к задаче: 1. Зададим параметр «время выполнения работы» в виде интервального нечеткого числа. Интервал t задается его левой tl и правой tr границами, т.е. t= [tl , tr]. В этом случае, можно, например, задать минимальное и максимальное время, за которое определенная работа может быть выполнена. Интервалы являются самым простым видом нечеткого числа. Рассмотрим теперь нечеткие трапециевидные числа и их применение в сетевой модели. 2. Зададим параметр «время выполнения работы» в виде трапециевидного нечеткого числа t=( tl, tm1, tm2, tr ), где tl - левая граница нулевого уровня достоверности; tm1 , tm2 – левая и правая границы интервала достоверности, соответствующего уровню принадлежности, равному 1; tr – правая граница нулевого уровня достоверности [2], [4]. ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 10 221 УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии μ(t) 1 tl tm1 tm1 tr t 3. Рассмотрим параметр «время выполнения работы» в виде треугольного нечеткого числа t = (tl, tm, tr), где tl- минимальное время выполнения работы, tm – определяет максимальный уровень принадлежности [4], tr- максимальное время выполнения работы. μ(t) 1 tl tm tr t Применяя нечеткие числа для описания таких параметров как длительность работы, вычисления сроков начала и окончания работ, резервов работ, можно сделать вывод, что полученный в результате критический путь будет иметь длительность, представленную также в виде нечеткого числа. Таким образом, применение нечетких чисел в задачах сетевого планирования дает возможность формализации неточных знаний о предметной области, позволяет более точно описать значения некоторых переменных, в результате чего получить адекватную модель. Список литературы 1. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 184 c. 2. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложение к представлению знаний в информатике: Пер. с фр. М.: Радио и связь, 1990. - 288 c. 3. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств: Пер. с франц. М.: Радио и связь, 1982. - 432 c. 4. Кофман А., Хил Алуха Х. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями. Мн.: Выш.шк., 1992. ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 10 222 УДК 004.896(06) Интеллектуальные системы и технологии ISBN 978-5-7262-0883-1. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2008. Том 10 223