Вариант №2

Вариант №2
Контрольная работа №1
1. Вероятность попадания в цель для первого стрелка равна 0.6, для второго – 0.4, для
третьего – 0.7, для четвертого – 0.5. Сделано по одному выстрелу. Какова вероятность
того, что в цель попал: а) хотя бы один стрелок;
б) только один стрелок;
в) попали все четыре стрелка.
2. В магазин поступает однородная продукция с трех заводов: 35% – с первого завода,
60% – со второго, 5% – с третьего. Первый завод производит 80% продукции высшего
качества, второй – 90%, третий – 96%. Какова вероятность купить в магазине
продукцию высшего качества?
3. Вероятности попадания при каждом выстреле для трех стрелков равны соответственно
0.5, 0.6 и 0.7. При одновременном выстреле всех трех стрелков имелось два промаха.
Определить вероятность того, что попал третий стрелок.
4. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0.8. Какова вероятность того, что из пяти
посеянных семян взойдет не менее четырех?
Контрольная работа №2
1.
Вероятность того, что покупатель обнаружит в магазине нужную ему вещь, равна 0.7.
В микрорайоне четыре магазина, которые покупатель обходит последовательно в
поисках нужной вещи, пока ее не обнаружит, либо не обойдет все магазины.
Составить закон распределения случайной величины Х – числа магазинов, которые
обошел покупатель, найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной
величины. Построить график функции распределения случайной величины Х.
2. Случайная величина X задана плотностью распределения
x  4
0,

f ( x)   A( x  1) 2 ,  4  x  1
0,
x  1

Найти А, М(Х), D(X), F(x), P(–3<X<–2).
3.
Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n  100 :
xi
12–16
16–20
20–24
24–28
28–32
32–36
ni
6
23
23
27
11
10
а) найти несмещенные оценки генеральной средней и генеральной дисперсии;
б) найти доверительные интервалы с надежностью 0.99 для оценки математического
ожидания и среднеквадратического отклонения;
в) используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0.05, проверить гипотезу о
нормальном распределении генеральной совокупности.