МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГАОУ ВПО БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
ФГАОУ ВПО БАЛТИЙСКИЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ИМЕНИ ИММАНУИЛА КАНТА
Утверждаю:
Ректор БФУ им.И.Канта
________________ А.П.Клемешев
«_____» ______________2015 г.
____________________________
Номер внутривузовской
перерегистрации
Основная образовательная программа высшего образования
Направление подготовки бакалавров
01.03.01. МАТЕМАТИКА
Квалификация (степень)
бакалавр
Форма обучения
очная
Калининград 2015
1
СОДЕРЖАНИЕ
Общая характеристика программы:
1.Цель, миссия программы.
2.Квалификация, присваиваемая выпускникам.
3.Вид профессиональной деятельности, к которому (которым) готовятся
выпускники
4. Направленность (профиль) программы
5.Объем программы и сроки освоения.
6.Планируемые результаты освоения программы.
7.Сведения о профессорско-преподавательском составе, необходимом для
реализации образовательной программы.
II. Организационно-педагогические условия реализации программы
III. Формы аттестации по программе.
IV. Учебный план подготовки по направлению/специальности (включая
календарный учебный график)
V. Рабочие программы дисциплин (модулей), включающие результаты
освоения дисциплины (модуля).
VI. Программы практик
VII. Фонд оценочных средств по программе.
I.
2
I. Общая характеристика программы
Основная образовательная программа бакалавриата, реализуемая
ФАГОУ ВПО БФУ им. И.Канта по направлению подготовки 01.03.01.
Математика представляет собой систему документов, разработанную и
утверждённую высшим учебным заведением с учётом требований рынка труда
на основе Федерального государственного образовательного стандарта по
соответствующему направлению подготовки высшего образования (ФГОС ВО).
ООП регламентирует цели, ожидаемые результаты, содержание, условия
и технологии реализации образовательного процесса, оценку качества
подготовки выпускника по данному направлению подготовки и включает в
себя:
- учебный план подготовки по направлению, включая календарный
учебный график;
- аннотации рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин
(модулей) и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки
обучающихся;
- программы практик;
- аннотации фонда оценочных средств и иных документов,
обеспечивающие реализацию соответствующей образовательной технологии.
Нормативную правовую базу разработки ООП магистратуры составляют:
 Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об
образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. в силу с
24.07.2015);
 Федеральный государственный образовательный стандарт высшего
образования по направлению подготовки 01.03.01. Математика;
 Нормативно-методические документы Министерства образования и
науки Российской Федерации;
 Устав Федерального государственного автономного образовательного
учреждения высшего профессионального образования «Балтийский
федеральный университет имени Иммануила Канта», утвержденный
приказом Министерства образования и науки РФ от 02 февраля 2011
года №149;
 Нормативно-методические документы Федерального государственного
автономного
образовательного
учреждения
высшего
профессионального
образования
«Балтийский
федеральный
университет имени Иммануила Канта».
3
1. Цель (миссия) ООП бакалавриата по направлению 01.03.01.
Математика
Цель программы:
Основной целью (миссией) реализации образовательной программы
является подготовка бакалавров в области
математики с углубленным
пониманием задач и проблем, возникающих в образовании, а также в
финансовом и страховом секторе экономики.
Задачи Программы:
1.
Подготовить бакалавров, обладающих знаниями проблем и задач,
возникающих, в финансовом и страховом секторе экономики,
обладающих набором компетенций, необходимых для принятия решений
по оптимизации деятельности соответствующих организаций.
2.
В процессе обучения сформировать знания о широком спектре
современных представлений о математических теориях деятельности
учреждений страхового и финансового рынка.
3.
Обучить бакалавров навыкам самостоятельной исследовательской и
проектной работы, умение формировать собственные, математические
модели и теории, обладающие новизной.
2. Квалификация, присваиваемая выпускникам
В результате обучения по направлению 01.03.01.
выпускнику будет присвоена квалификация «бакалавр».
Математика
3. Вид профессиональной деятельности, к которой готовятся
выпускники
Видами профессиональной деятельности, к которым готовятся
выпускники программы магистратуры 01.03.01. Математика являются:
- научно-исследовательская;
- организационно-управленческая;
- педагогическая.
4. Направленность (профиль) программы
Программа подготовки 01.03.01. Математика направлена на изучение
математических теорий основ страхового и финансового рынка в связи с тем,
что в настоящее время требуются выпускники:

способные применить современные математические теории в
учреждениях страхового и финансового рынка;

способные применять теоретические знания о системах управления
базами данных в области экономики, различных платформах для управления
пространственными данными, о распределённых системах в страховой и
финансовой деятельности;
4

способные к организации аналитической деятельности на основе
систем поддержки принятия решений, аналитических информационных систем
моделирования,
прогнозирования
и
стратегического
планирования,
применяемых в страховой и финансовой деятельности.
5. Объём программы и сроки освоения
Объем программы составляет 240 зачетных единиц (з.е.) вне зависимости
от формы обучения, применяемых образовательных технологий, реализации
программы несколькими организациями, осуществляющими образовательную
деятельность, с использованием сетевой формы, реализации обучения по
индивидуальному учебному плану. Срок освоения ООП при очной форме
обучения в соответствии с ФГОС ВО по данному направлению составляет 4
года.
6. Планируемые результаты освоения программы
В результате освоения ООП 01.03.01. Математика у выпускника будут
сформированы общекультурные, общепрофессиональные и профессиональные
компетенции. А именно:
общекультурные компетенции (ОК):
- Способность использовать основы философских знаний для
формирования мировоззренческой позиции (ОК-1);
- Способность анализировать основные этапы и закономерности
исторического развития общества для формирования гражданской позиции
(ОК-2);
- Способность использовать основы экономических знаний в различных
сферах жизнедеятельности (ОК-3);
- Способность использовать основы правовых знаний в различных
сферах жизнедеятельности (ОК-4);
- Способность к коммуникации в устной и письменной формах на
русском и иностранном языках для решения задач межличностного и
межкультурного взаимодействия (ОК-5);
- Способность работать в коллективе, толерантно воспринимая
социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия (ОК-6);
- Способность к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
- Способность использовать методы и средства физической культуры для
обеспечения полноценной социальной и профессиональной деятельности (ОК8);
- Способность использовать приемы первой помощи, методы защиты в
условиях чрезвычайных ситуаций (ОК-9);
общепрофессиональные компетенции (ОПК):
- Готовность использовать фундаментальные знания в области
математического анализа, комплексного и функционального анализа, алгебры,
аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и топологии,
дифференциальных уравнений, дискретной математики и математической
5
логики, теории вероятностей, математической статистики и случайных
процессов, численных методов, теоретической механики в будущей
профессиональной деятельности (ОПК-1);
- Способность решать стандартные задачи профессиональной
деятельности на основе информационной и библиографической культуры с
применением информационно-коммуникационных технологий и с учетом
основных требований информационной безопасности (ОПК-2);
- Способность к самостоятельной научно-исследовательской работе
(ОПК-3);
- Способность находить, анализировать, реализовывать программно и
использовать на практике математические алгоритмы, в том числе с
применением современных вычислительных систем (ОПК-4);
- профессиональные компетенции (ПК), соответствующие видам
профессиональной деятельности, на которые ориентирована программа
бакалавриата:
научно-исследовательская деятельность:
- Способность к определению общих форм и закономерностей отдельной
предметной области (ПК-1);
- Способность математически корректно ставить естественнонаучные
задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2);
- Способность строго доказать утверждение, сформулировать результат,
увидеть следствия полученного результата (ПК-3)
- Способность публично представлять собственные и известные научные
результаты (ПК-4)
организационно-управленческая деятельность:
- Способность использовать методы математического и алгоритмического
моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической сфере,
в экономике, бизнесе и гуманитарных областях знаний (ПК-7);
- Способность представлять и адаптировать знания с учетом уровня
аудитории (ПК-8);
педагогическая деятельность:
- Способность к организации учебной деятельности в конкретной
предметной области (математика, физика, информатика) (ПК-9);
- Способность к планированию и осуществлению педагогической
деятельности с учетом специфики предметной области в образовательных
организациях (ПК-10);
- Способность к проведению методических и экспертных работ в области
математики (ПК-11).
7.
Сведения
о
профессорско-преподавательском
составе,
необходимом для реализации образовательной программы
Реализация ООП ВО по направлению подготовки бакалавриата 01.03.01.
Математика обеспечена научно-педагогическими кадрами, имеющими базовое
6
образование, соответствующее профилю преподаваемых дисциплин, и
постоянно занимающихся научной и/или научно-методической деятельностью.
№№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Название дисциплины
Модуль 1. Модуль
общекультурных компетенций
К.и.н., доцент Жданович Л.Н.
История
Д.ф.н., профессор Корнилов С.В.
Философия
Основы
предпринимательской Асс. Новиков Е.А.
деятельности в профессиональной
сфере
К.ф.н., доцент Суворова Н.А.
Основы коммуникации
К.ф.-м.н., доцент Худенко В.Н.
Адаптивный курс математики
Модуль 2. Модуль начальных
математических дисциплин
К.ф.-м.н., доцент Скрыдлова Е.В.
Алгебра
К.ф.-м.н., профессор Попов Ю.И.
Аналитическая геометрия
К.ф.-м.н., доцент Скрыдлова Е.В.
Теория чисел
Модуль
3.
Модуль
базовых
математических дисциплин
К.ф.-м.н., доцент Махоркин В.В.
Дифференциальные уравнения
Дискретная математика и
математическая логика
Комплексный анализ
Линейная алгебра
Модуль
4.
Модуль
фундаментальных математических
дисциплин
Дифференциальная геометрия и
топология
Функциональный анализ
Теория вероятностей
Модуль 5. Общепрофессиональный
модуль
Уравнения с частными
производными
Численные методы
Теоретическая механика
Математическая статистика
Стохастические процессы и
статистика в экономике
Ст. пр. Алешникова М.В.
К.ф.-м.н., профессор Шевченко Ю.И.
К.ф.-м.н., доцент Скрыдлова Е.В.
К.ф.-м.н., профессор Шевченко Ю.И.
Д.ф.-м.н., профессор Семенов В.И.
доцент Воротникова О.В.
К.ф.-м.н., доцент Буздин А.А.
К.ф.-м.н., доцент Белякова О.В.
К.ф.-м.н., доцент Шпилевой А.Я.
доцент Воротникова О.В.
доцент Шурыгин В.К.
7
21
Случайные процессы
Модуль 6. Экономика и
математические методы в
экономике
22
Экономическая теория
23
Микроэкономика
24
25
26
27
28
Макроэкономика
Дисциплины по выбору
Методы оптимальных решений в
экономике и финансах
Математические и
инструментальные методы в
экономике
Модели данных и системы
управления базами данны
Базы данных
Модуль 7. Актуарная и
финансовая математика
математика
29
30
31
32
Актуарная математика
Теория игр в экономике
Финансовая математика
Дисциплины по выбору
Пенсионные и страховые расчеты в
актуарной математике
33
34
35
Расчеты страхования жизни
Использование математических
пакетов для решения экономических
задач
Использование математических
пакетов для решения
естественнонаучных задач
доцент Воротникова О.В
К.э.н, доцент Чемакин Д.А., глава
администрации
муниципального
образования
"Багратионовский
муниципальный район".
К.э.н, доцент Чемакин Д.А., глава
администрации
муниципального
образования
"Багратионовский
муниципальный район".
К.э.н, доцент Чемакин Д.А., глава
администрации
муниципального
образования
"Багратионовский
муниципальный район".
Ст. пр. Протасевич М.Н.
Ст. пр. Протасевич М.Н
Доц. Савкин Д.А
Доц. Савкин Д.А
Ст.пр. Марков Н.Н. (спецалист ст.
бизнеса)
К.ф.-м.н., профессор Шевченко Ю.И.
К.ф.-м.н., доцент Степанов А.В.
Ст.пр. Марков Н.Н. (спецалист ст.
бизнеса
Ст.пр. Марков Н.Н. (спецалист ст.
бизнеса
Ст. пр. Кочина А.С.
Ст. пр. Кочина А.С.
8
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
Модуль 8. Модуль психологопедагогических дисциплин
Педагогика и психология
Методика и технология
преподавания математики и
информатики
Современные технологии
преподавания математики
Дисциплины по выбору
Визуализация в публичном
представлении информации
Использование информационных
технологий для представления
информации
Модуль 9. Математическое
моделирование
Статистические методы принятия
решений
Исследование операций в экономике
Дисциплины по выбору
Математические модели рисков в
страховании
Основы математического
моделирования
Модули- дисциплины
Математический анализ
Программирование
Иностранный язык
Безопасность жизнедеятельности
Физическая культура
Прикладная физическая культура
Ст. пр. Кваша И.Н.
Ст. пр. Омельян О.М.
Ст. пр. Омельян О.М.
К.ф.-м.н., доцент Худенко В.Н.
К.ф.-м.н., доцент Худенко В.Н.
К.ф.-м.н., доцент Полякова К.В.
К.ф.-м.н., доцент Полякова К.В.
Ст.пр. Марков Н.Н
К.ф.-м.н., доцент Худенко В.Н
Д.ф.-м.н., профессор Семенов В.И
К.ф.-м.н., доцент Васильева Е.А
Ст.преп. Сечкина М.К.
К.б.н., доцент Масленников П.В.
Специалисты кафедры
Специалисты кафедры
II. Организационно-педагогические условия реализации программ
Для реализации ООП 01.03.01. Математика БФУ им.И.Канта
располагает достаточной материально-технической базой, обеспечивающей
проведение всех видов дисциплинарной и междисциплинарной подготовки,
лабораторной, практической, самостоятельной и научно-исследовательской
работы обучающихся, предусмотренных учебным планом.
В рамках организации процесса обучения студентов используется
следующая материально-техническая база БФУ им. И.Канта:
9
1) аудиторный фонд состоит из 3 аудиторий на 100 мест каждая (№№ 118,
231, 233 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта), 5 аудиторий на 30 мест
(№№205, 208, 209, 213, 215 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта), 2
аудитории на 15 мест каждая (№№217, 218 Учебного корпуса №2 БФУ
им.И.Канта). Все аудитории оборудованы полным комплектом мультимедиа
(проектор, ноутбук), а часть, дополнительно, ещё и звуковоспроизводящими
системами.
2) Каждая кафедра имеет по 3 помещения (кабинет заведующего
кафедрой (№204а, №216, №420, №421 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта),
преподавательская (№204б, 219, 223, 230в Учебного корпуса №2 БФУ
им.И.Канта), кабинет курсового проектирования (№219, 221, 222 и 230б
Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта).
3)
4 учебных дисплейных класса (аудитории №№214, 220, 230а и 235
Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта), в которых установлено 62
персональных компьютеров с параметрами - Intel Core I3-3220, 3.3 GHz, 4Gb
RAM, 1 Tb HDD, 21,5”, keyboard,. Mouse, LAN, Internet access. Компьютеры
включены в соответствующий домен компьютерной сети БФУ им.И.Канта;
Одна из аудиторий (№230а) оснащена проектором, ноутбуком и
интерактивной доской.
4)
для курсового проектирования и выполнения различного вида работ
кафедры оснащены персональными компьютерами различных конфигураций,
но основу составляет парк персональных компьютеров с параметрами - Intel
Core I3-3220, 3.3 GHz, 4Gb RAM, 1 Tb HDD, 21,5”, keyboard,. Mouse, LAN,
Internet access. Компьютеры включены в соответствующий домен
компьютерной сети БФУ им.И.Канта. Кафедры также оснащены ноутбуками.
5)
Лаборатория современных информационных технологий. Включает
в себя:
- аудиторию №230а Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта, оснащённую
20 персональными компьютерами с параметрами Intel Core I3-3220, 3.3 GHz,
4Gb RAM, 1 Tb HDD, 21,5”, keyboard,. Mouse, LAN, Internet access;
- аудиторию №203 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта, в которой
установлены 5 персональных компьютеров с параметрами Рentium IV 2.4 Ghz,
512 Mb RAM, 80 Gb HDD, 128 Mbvideo, LCD monitor 17”/19”, keyboard,. Mouse,
LAN UTP 100 Mb, Internetaccess., маршрутизатор Cisco 2901 w/2 GE, 4 EHWIC,
2 DSP, 256 Mb GF, 512 Mb DRAM, IP Base, сервер HP DL120 G7 i3-2100
Pluggable EUSvr (2 шт), беспроводной маршрутизатор Cisco Linkys RT160N
Wireless-N Router (4 UTP 10/ 100 mbps, 1 WAN, 802.11n, 270 Mbps), коммутатор
L2 Cisco Catalyst 2960 24 10 / 100 +2 1000 B (WS-C2960-24TT-L), коммутатор
L3 Cisco Catalyst 3560 8 10 / 100 +2 PoE + 1 T / SFT + IPB Image.
6)
Лаборатория высокопроизводительных вычислений (аудитория
№203 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта). Располагает 5 персональными
компьютерами с параметрами Рentium IV 2.4 Ghz, 512 Mb RAM, 80 Gb HDD,
128 Mbvideo, LCD monitor 17”/19”, keyboard,. Mouse, LAN UTP 100 Mb,
Internetaccess., включенными в в соответствующий домен компьютерной сети
БФУ им.И.Канта и имеющим доступ к суперкомпьютеру.
10
В настоящее время в БФУ им. И. Канта имеются суперкомпьютер
(вычислительный кластер), пиковой производительностью 5 ТФлопс в
следующей конфигурации:
- 68узлов IBM BladeCenter HS21 XM, в каждом из которых:
• 2 процессора Intel Xeon Quad Core E 5345 2.33 GHZ;
• 8GBRAM;
• 73.4 HDD;
- 1 вычислительный узел, состоящий из двух серверов IBM x3950:
•
8 процессоров Intel Xeon Dual-Core 7110 2.50Ghz;
•
32GB RAM;
•
4 HDD 146GBSAS;
- 2 узла c GPU ускорителями:
•
2 процессораIntelXeonX5660 6core 2.8GHz
•
24GB RAM
•
2 GPUускорителяNVIDIATESLAS2050
Интерконнект: Infiniband 4xSDR, 10Gbit
Система хранения: 7.2ТБIBMGPFS
Пиковая производительность 5TFLOPS + 2TFLOPS (GPU).
Кроме того, в данной лаборатории имеется кластер – 4 станции P-III-800,
256 MbRAM под управлением ОС Linux, на которых происходит учебный
процесс.
7)
Класс автоматизированных систем технологических производств
(аудитории №210-211 Учебного корпуса №2 БФУ им.И.Канта). В нем
установлено следующее оборудование:
комплект
оборудования,
составляющий
лабораторию
автоматизированных систем технологических производств в составе:
функциональных стендов, моделирующих энергосистему предприятий с
элементами энергосбережения; систему мониторинга зданий и сооружений
предприятия; систему водоподготовки и водоснабжения предприятия;
контроллерного
стенда,
стенда
микроконтроллеров
и
устройств
интеллектуальных технологий управления;
8)
Дирекция Института (аудитории №206-207 Учебного корпуса №2
БФУ им.И.Канта) оснащена 4 компьютерами с параметрами Intel Core I3-3220,
3.3 GHz, 4Gb RAM, 1 Tb HDD, 21,5”, keyboard,. Mouse, LAN, Internet access, и
одним с параметрами Рentium IV CoreDuo 2.4 Ghz, 1 GbRAM, 160 GbHDD, 128
Mbvideo, LCD monitor 17”/19”, keyboard,. Mouse, LAN UTP 100 Mb, Internet
access. Компьютеры включены в соответствующий домен компьютерной сети
БФУ им.И.Канта для работы в сетевых программах, разработанных и
внедрённых Управлением информатизации БФУ им.И.Канта.
ООП обеспечена учебно-методической документацией и материалами по
всем учебным курсам, дисциплинам (модулям) основной образовательной
программы. Программы курсов представлены в сети Интернет и локальной сети
БФУ им.И.Канта.
Внеаудиторная работа обучающихся сопровождается соответствующим
методическим обеспечением. Техническая оснащенность библиотеки и
организация библиотечно- информационного обслуживания соответствуют
нормативным требованиям. В БФУ им.И.Канта имеется собственная
11
полиграфическая база для публикации учебной и учебно-методической
литературы.
По данному направлению подготовки допускается использование
литературы со сроком первого издания не более 5 лет до момента начала
обучения по дисциплине (модулю), за исключением дисциплин (модулей),
направленных на формирование общекультурных и общепрофессиональных
компетенций.
Каждому обучающемуся обеспечен доступ к комплектам библиотечного
фонда, включающим основные наименования отечественных и зарубежных
журналов: «Информационные технологии и вычислительные системы»,
«Информационные
технологии
моделирования
и
управления»,
«Информационные технологии в образовании и научных исследованиях».
Реализация основных образовательных программ обеспечена доступом каждого
обучающегося к базам данных и библиотечным фондам, формируемым по
полному перечню дисциплин (модулей) ООП. Во время самостоятельной
подготовки обучающиеся обеспечены доступом к сети Интернет.
III. Формы аттестации по программе
Уровень качества программ бакалавриата по направлению 01.03.01.
Математика и их соответствие требованиям рынка труда и профессиональных
стандартов (при наличии) устанавливается с учетом профессиональнообщественной аккредитации образовательных программ, проводимой в БФУ
им. И. Канта.
Оценка качества освоения программ бакалавриата обучающимися
включает:
- текущий контроль успеваемости;
- промежуточная аттестацию обучающихся;
- итоговая (государственная итоговая) аттестация.
Для осуществления процедур текущего контроля успеваемости и
промежуточной аттестации обучающихся по направлению 01.03.01.
Математика разработаны фонды оценочных средств, позволяющие оценить
достижение запланированных в образовательной программе результатов
обучения и уровень сформированности всех компетенций, заявленных в
образовательной программе.
В целях приближения текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации обучающихся к задачам их будущей профессиональной
деятельности, к процедурам текущего контроля успеваемости и промежуточной
аттестации привлекаются внешние эксперты – работодатели из числа
действующих руководителей и работников профильных организаций
(имеющих стаж работы в данной профессиональной области не менее 3 лет), а
также преподавателей смежных образовательных областей, специалистов по
разработке и сертификации оценочных средств. Это происходит как
посредством привлечения вышеуказанной категории лиц к преподавательской
деятельности, к процессу формирования тем курсовых и выпускных
квалификационных работ, так и с помощью участия внешних экспертов в
12
работе государственной аттестационной комиссии (ГАК) при проведении
государственной итоговой аттестации.
Государственная итоговая аттестация в качестве обязательного
государственного аттестационного испытания по направлению подготовки
01.03.01. Математика включает защиту выпускной квалификационной работы.
Государственный экзамен по решению Учёного Совета БФУ им. И.Канта не
проводится.
Написание выпускной квалификационной работы регламентируется
Положением о выпускной квалификационной работе, утверждённое на
заседании Учёного Совета Института прикладной математики и
информационных технологий 27 августа 2013 года.
В нём указано, что требования к выпускным квалификационным работам
определяются уровнем федерального государственного образовательного
стандарта высшего образования, квалификацией (степенью), присваиваемой
выпускнику после успешного завершения аттестационных испытаний.
При планировании учебного процесса на подготовку выпускной
квалификационной
работы
должно
предусматриваться
время,
продолжительность
которого
регламентируется
ФГОС
ВО
по
соответствующему направлению подготовки.
Бакалаврская
диссертация
представляет
собой
выпускную
квалификационную работу научной направленности, выполняемую бакалавром
самостоятельно под руководством научного руководителя на завершающей
стадии обучения по основной образовательной программе подготовки
бакалавра.
Бакалаврская диссертация должна содержать совокупность результатов и
научных положений, выдвигаемых автором для защиты, иметь внутреннее
единство, свидетельствовать о способности автора самостоятельно вести
научный поиск, используя теоретические знания и практические навыки,
видеть профессиональные проблемы, уметь формулировать задачи
исследования и методы их решения.
Бакалаврская диссертация представляется в виде, который позволяет
судить о том, насколько полно отражены и обоснованы содержащиеся в ней
положения, выводы и рекомендации, их новизна, актуальность и значимость.
Результаты работы должны свидетельствовать о наличии у ее автора
соответствующих компетенций в избранной области профессиональной
деятельности (научно-исследовательской, научно-педагогической, опытно- и
проектно-конструкторской, производственно-технологической и пр.).
IV. Учебный план подготовки
Учебный план подготовки обучаемых по направлению подготовки
01.03.01. Математика включая календарный учебный график, приведён в
приложении №1.
V. Рабочие программы дисциплин
13
Разработаны рабочие программы всех учебных курсов, предметов,
дисциплин учебного плана по направлению подготовки 01.03.01. Математика.
14
Список дисциплин учебного плана по направлению подготовки 01.03.01.
Математика
№№
Название дисциплины
Модуль 1. Модуль общекультурных компетенций
1
2
3
История
Философия
Основы
предпринимательской
профессиональной сфере
деятельности
в
4
5
6
7
8
Основы коммуникации
Адаптивный курс математики
Модуль 2. Модуль начальных математических дисциплин
Алгебра
Аналитическая геометрия
Теория чисел
Модуль 3. Модуль базовых математических дисциплин
9
Дифференциальные уравнения
10
Дискретная математика и математическая логика
Комплексный анализ
Линейная алгебра
Модуль 4. Модуль фундаментальных математических
дисциплин
Дифференциальная геометрия и топология
Функциональный анализ
11
12
13
14
15
Теория вероятностей
Модуль 5. Общепрофессиональный модуль
16
17
18
19
20
21
22
Уравнения с частными производными
Численные методы
Теоретическая механика
Математическая статистика
Стохастические процессы и статистика в экономике
Случайные процессы
Модуль 6. Экономика и математические методы в
экономике
Экономическая теория
15
23
24
Микроэкономика
Макроэкономика
Дисциплины по выбору
25
26
27
28
Методы оптимальных решений в экономике и финансах
Математические и инструментальные методы в экономике
Модели данных и системы управления базами данны
Базы данных
Модуль 7. Актуарная и финансовая математика
математика
Актуарная математика
Теория игр в экономике
Финансовая математика
Дисциплины по выбору
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Пенсионные и страховые расчеты в актуарной математике
Расчеты страхования жизни
Использование математических пакетов для решения
экономических задач
Использование математических пакетов для решения
естественнонаучных задач
Модуль 8. Модуль психолого-педагогических дисциплин
Педагогика и психология
Методика и технология преподавания математики и
информатики
Современные технологии преподавания математики
Дисциплины по выбору
Визуализация в публичном представлении информации
Использование информационных технологий для
представления информации
Модуль 9. Математическое моделирование
Статистические методы принятия решений
Исследование операций в экономике
Дисциплины по выбору
43
44
Математические модели рисков в страховании
Основы математического моделирования
45
46
47
Модули- дисциплины
Математический анализ
Программирование
Иностранный язык
16
48
Безопасность жизнедеятельности
49
Физическая культура
50
Прикладная физическая культура
Утвержденные рабочие всех программы учебных курсов, предметов,
дисциплин. Аннотации рабочих программ приведены в приложении №2.
VI. Программы практик
В соответствии с ФГОС ВО по направлению 01.03.01 Математика раздел
основной образовательной программы бакалавриата «Практики» является
обязательным и представляет собой вид учебных занятий, непосредственно
ориентированных
на
профессионально-практическую
подготовку
обучающихся. Практики закрепляют знания и умения, приобретаемые
обучающимися в результате освоения теоретических курсов, вырабатывают
практические навыки и способствуют комплексному формированию
общекультурных (универсальных) и профессиональных компетенций
обучающихся.
В учебный план входят производственная (в том числе преддипломная)
практики. Преддипломная практика проводится для выполнения выпускной
квалификационной работы и является обязательной.
Производственная практика проводится в виде практики по получению
профессиональных умений и опыта в профессиональной деятельности.
Возможно проведение производственной практики как в виде стационарной
практики, так и выездной.
При реализации основной образовательной программы по направлению
подготовки
01.03.01
Математика
предусматривается
прохождение
производственной и преддипломной практики на базе государственных
муниципальных предприятий г. Калининграда и калининградской области.
Список мест прохождения практики бакалаврами
№№
Название места прохождения практики
Количество
студентов
2
Министерство образования Калининградской
области
2
2
Калининградский институт развития образования
3
5
Отделение сбербанка по Калининградской
области
4
3
Отделение Росстрах по Калининградской области
5
3
Частные страховые компании
15
Итого
Учебная практика производится в 4 семестре (2 недели);
Производственная практика проводится в 6 семестре в течение 4недель.
Преддипломная - в 8 семестре (4 недели).
Аннотации программа производственной и преддипломной практик
представлены в Приложении №3.
1
17
VII. Фонд оценочных средств по программе
Нормативное методическое обеспечение системы оценки качества
освоения обучающимися ООП ВО по направлению подготовки 01.03.01
Математика включает в себя фонды оценочных средств для проведения
текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации (контрольные
вопросы и задания для практических занятий, лабораторных и контрольных
работ, коллоквиумов, зачетов и экзаменов, тестовые задания и компьютерные
тестирующие программы, ситуационные и расчетные задания, примерную
тематику курсовых работ/проектов, рефератов, эссе, докладов, учебных
исследований и др.).
В соответствии с учебным планом промежуточная аттестация
предусматривает проведение экзаменов, зачетов, защиту курсовых работ,
выполнение отчетов по практике. По всем перечисленным видам
промежуточной аттестации разработаны комплекты оценочных средств,
приведённые в соответствующих рабочих программах и учебно-методических
комплексах.
Нормативным обоснованием разработки фондов оценочных средств
является Положение о фонде оценочных средств института прикладной
математики и информационных технологий, Утверждено на заседании Учёного
Совета Института прикладной математики и информационных технологий
26 августа 2013 г.
18
Аннотация учебной дисциплины
Учебная дисциплина «Математический анализ»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Формирование математической культуры студентов, фундаментальная
подготовка студентов в области математического анализа, овладение
современным аппаратом математического анализа для дальнейшего
использования в других областях математического знания и дисциплинах
естественнонаучного содержания.
ОК-7Способность к самоорганизации и самообразованию;
ОПК-1Готовность использовать фундаментальные знания в области
математического анализа, комплексного и функционального анализа,
алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и
топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и
математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической
механики в будущей профессиональной деятельности;
ОПК-3Способность к самостоятельной научно-исследовательской
работе;
ПК-3Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
1) Знать: фундаментальные понятия математики, определения и
свойства объектов математического анализа, формулировки и
доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные
сферы их связи и приложения в других областях математического
знания и дисциплинах естественнонаучного содержания. Понимать
корректность
постановки
классических
задач.
Основные
математические модели анализа и понимать их область применения в
будущей деятельности.
2) Иметь представление об общих формах, закономерностях и
инструментальных средствах математической предметной области;
принципах работы и возможностях компьютерных технологий;
3) Уметь: понять поставленную задачу; сформулировать результат;
строго до-казать математическое утверждение; на основе анализа
увидеть и корректно сформулировать результат; Уметь сформулировать
научную гипотезу, а затем доказать или опровергнуть ее.
4) Владеть: методами математического и алгоритмического
моделирования при анализе теоретических проблем и задач, навыками
применения этого в других областях математического знания и
дисциплинах естественнонаучного содержания. Методами и приемами
преподавания физико-математических дисциплин и информатики в
средней школе и средних специальных образовательных учреждениях на
основе полученного фундаментального образования
Тема 1. Введение в математический анализ. Множества. Основные
числовые множества. Действительные и комплексные числа
Тема 2. Числовые функции одного действительного переменного.
Тема 3. Пределы числовых последовательностей.
Тема 4. Предел функции и его свойства. Замечательные пределы и их
приложения.
19
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Тема 5. Непрерывность функции в точке и на множестве.
Тема 6. Дифференцирование функции одной переменной. Производная.
Тема 7. Приложение производной
Тема 8. Неопределенный интеграл и методы интегрирования.
Тема 9. Определённый интеграл и способы его вычисления
Тема 10. Приложения определённого интеграла в геометрии и физике.
Тема 11. Интеграл Стилтьеса
Тема
12.
Функции
нескольких
независимых
переменных.
Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.
20ЗЕТ/720 часов
4 зачета и 4 экзамена
Учебная дисциплина «Программирование»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Целью курса программирование как учебной дисциплины является
изучение методологий структурного и объектно-ориентированного
подходов в разработке программного обеспечения на языках высокого
уровня Borland Pascal / Object Pascal и Си++.
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
ОПК-2 Способность решать стандартные задачи профессиональной
деятельности на основе информационной и библиографической
культуры
с
применением
информационно-коммуникационных
технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности
ОПК-4 Способность находить, анализировать, реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
Знания, умения и
В результате изучения дисциплины студенты должны иметь
навыки, получаемые в представление:
процессе изучения
- о месте и роли языков высокого уровня в программировании;
дисциплины
- об истории развития языков программирования;
- о возможностях современных сред программирования.
В результате изучения курса студенты должны знать:
- основные этапы решения задач на компьютере;
- способы записи алгоритмов;
- язык высокого уровня – Паскаль;
- алгоритмические структуры и их реализации на языке высокого уровня;
- различные подходы в методологии программирования;
- парадигму визуального программирования;
- методологию проектирования приложений на языке Си++
После освоения курса студенты должны уметь:
самостоятельно
работать
с
научной
литературой
по
программированию;
- формализовать поставленную задачу;
- разрабатывать алгоритмы и создавать программы на языке высокого
уровня для решения различных задач с помощью компьютера;
- применять полученные знания в других предметных областях;
20
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
- пользоваться библиотекой контейнеров языка Си++ и библиотеки Qt;
- пользоваться элементами управления и отображения графических
программ;
- работать с анимацией и растровыми изображениями.
В результате изучения курса студент должен получить навыки:
- тестирования и отладка программ;
- разработки программного обеспечения с использованием визуального
подхода;
- программирования с использованием библиотеки Qt;
- работы в интегрированной среде разработки QtCreator.
Тема 1. Введение.
Тема 2. Начальные сведения о языке программирования.
Тема 3. Типы данных.
Тема 4. Операторы ветвления и выбора. Циклы.
Тема 5. Массивы.
Тема 6. Символьный и строковый тип данных.
Тема 7. Подпрограммы.
Тема 8. Файлы.
Тема 9. Множественный тип данных.
Тема 10. Комбинированный тип данных.
Тема 11. Особенности вещественных вычислений.
Тема 12. Графические средства языка Pascal
Тема 13. Списочные структуры данных.
Тема 14. Модульность программ.
Тема 15. Открытые строки.
Тема 16. Процедурный тип данных.
Тема 17. Объектно-ориентированная методология разработки программ
Тема 18. Рекурсия.
14 ЗЕТ/504 часа
2 зачета и 2 экзамена
Учебная дисциплина «Английский язык»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Основной целью курса является совершенствование навыков и умений
устной и письменной коммуникации для активного использования в
профессиональной и научной деятельности, а также для делового
общения с зарубежными партнерами и
для дальнейшего
самообразования.
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах
на русском и иностранном языках для решения задач
межличностного и межкультурного взаимодействия
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
По окончании курса изучения дисциплины
Студенты должны знать:
- специфику артикуляции звуков, интонации;
-основные особенности полного стиля произношения, характерные
для сферы профессиональной коммуникации;
21
- правила чтения транскрипции;
- дифференциацию лексики по сферам применения (бытовая,
терминологическая, общенаучная, официальная).
- свободные и устойчивые словосочетания, фразеологические
единицы.
- основные способы словообразования.
- основные грамматические явления, характерные для
профессиональной речи.
- культуру и традиции страны изучаемого языка, правила речевого
этикета.
Студенты должны уметь:
- читать и переводить несложные прагматические тексты и тексты по
широкому и узкому профилю специальности;
- вести диалогическую и монологическую речь с использованием
наиболее употребительных и относительно простых лексикограмматических средств в основных коммуникативных ситуациях
неофициального и официального общения;
- писать частные письма, деловые письма;
- составлять аннотацию к тексту, писать реферат, составлять резюме.
Студенты должны владеть:
- минимум 4000 лексическими единицами лексики общего и
терминологического характера.
- грамматическими навыками, обеспечивающими коммуникацию
общего характера без искажения смысла при письменном и устном
общении.
- иностранным языком в объеме, необходимом для возможности
получения информации из зарубежных источников;
- способностью к деловым коммуникациям в профессиональной
сфере;
Студенты должны иметь навыки публичной речи: устное
сообщение, доклад.
Студенты должны понимать диалогическую и монологическую речь
в сфере бытовой и профессиональной коммуникации.
Краткая
1. Грамматика: Коррективный фонетический курс, местоимения,
характеристикаучебной предлоги, исчисляемые и неисчисляемые существительные,
дисциплины (основные
вопросительные и отрицательные предложения, временные формы в
блоки и темы)
активном залоге.
2. Бытовая сфера общения: Путешествия.
3. Социально-культурная сфера общения: Традиции и обычаи в
Англии. Достопримечательности Англии.
4. Учебно-познавательная сфера общения: Высшее образование в
России. Мой Университет. История и традиции моего вуза.
5. Профессиональная сфера общения: История математики.
6. Письменная речь: письмо личного характера.
7. Аудирование: диалоги в бытовой сфере общения.
8.
Грамматика:
Модальные
глаголы,
степени
сравнения
прилагательных и наречий, временные формы в пассивном залоге.
9. Бытовая сфера общения: Еда, Покупки, Досуг и развлечения.
10. Социально-культурная сфера общения:
Язык как средство
межкультурного общения. Туризм в Англии
11. Профессиональная сфера общения: Основные математические
понятия.
22
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
12. Письменная речь: сочинение по обозначенной тематике.
13. Аудирование: диалоги в бытовой сфере общения.
14. Грамматика: Инфинитив, сложное подлежащее, сложное
дополнение, условные предложения.
15. Бытовая сфера общения: Дом, жилищные условия. Устройство
городской квартиры; загородного дома.
16. Социально-культурная сфера общения: Спорт. Здоровье. Основы
здорового образа жизни. Спортивная жизнь студентов.
17. Учебно-познавательная сфера общения: Высшее образование за
рубежом. Студенческая жизнь в России и за рубежом.
18. Профессиональная сфера общения: История геометрии. Введение
в аналитическую геометрию.
19. Аудирование: тексты по обозначенной тематике.
20. Письмо: заполнение форм и бланков для участия в студенческих
программах.
21. Грамматика: Причастия, герундий, согласование времен, прямая и
косвенная речь.
22. Социально-культурная сфера общения: Средства связи.
Информационные
технологии.
Англо-говорящие
страны.
Трудоустройство в стране и за рубежом.
23. Профессиональная сфера общения: Кибернетика и информатика.
Современная математика.
24. Аудирование: тексты по обозначенной тематике.
25. Письмо: Написать резюме, CV, деловые письма.
10 ЗЕТ/360 часов
3 зачета и 1 экзамен
Учебная дисциплина «Немецкий язык»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Повышение исходного уровня владения иностранным языком,
достигнутого на предыдущей ступени образования, и овладение
студентами необходимым и достаточным уровнем коммуникативной
компетенции для решения социально- коммуникативных задач в
различных областях бытовой, культурной, профессиональной и
научной деятельности при общении с зарубежными партнерами, а
также для дальнейшего самообразования.
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах
на русском и иностранном языках для решения задач
межличностного и межкультурного взаимодействия
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
В результате изучения немецкого языка студент должен
Знать:
 знаки транскрипции немецкого языка;
 основные значения изученных лексических единиц (слов,
словосочетаний); основные способы словообразования (аффиксация,
словосложение);
23
 особенности структуры простых и сложных предложений
изучаемого
иностранного
языка;
интонацию
различных
коммуникативных типов предложений;
 признаки изученных грамматических явлений (видо-временных
форм глаголов, модальных глаголов и их эквивалентов, артиклей,
существительных, степеней сравнения прилагательных и наречий,
местоимений, числительных, предлогов);
 основные нормы речевого этикета (реплики-клише, наиболее
распространенная оценочная лексика), принятые в стране изучаемого
языка;
 роль владения иностранными языками в современном мире,
особенности образа жизни, быта, культуры стран изучаемого языка
(всемирно известные достопримечательности, выдающиеся люди и их
вклад в мировую культуру), сходство и различия в традициях своей
страны и стран изучаемого языка;
Владеть:
- минимум 4000 лексическими единицами общего и
терминологического характера.
- грамматическими навыками, обеспечивающими коммуникацию
общего характера без искажения смысла при письменном и устном
общении.
- иностранным языком в объеме, необходимом для возможности
получения информации из зарубежных источников;
- способностью к деловым коммуникациям в профессиональной
сфере;
Уметь:
(1) говорение
 начинать, вести/поддерживать и заканчивать беседу в
стандартных ситуациях общения, соблюдая нормы речевого этикета,
при необходимости переспрашивая, уточняя;
 расспрашивать собеседника и отвечать на его вопросы,
высказывая свое мнение, просьбу, отвечать на предложение
собеседника согласием/отказом, опираясь на изученную тематику и
усвоенный лексико-грамматический материал;
 рассказывать о себе, своей семье, друзьях, своих интересах и
планах на будущее, сообщать сведения о своем городе/селе, о своей
стране и стране изучаемого языка;
 делать сообщения, описывать события/явления (в рамках
пройденных тем), передавать основное содержание, основную мысль
прочитанного или услышанного, выражать свое отношение к
прочитанному/услышанному, давать характеристику персонажей;
 использовать синонимичные средства в процессе устного
общения;
(2) аудирование
 понимать основное содержание аутентичных прагматических
текстов и выделять для себя значимую информацию;
 понимать
основное
содержание
аутентичных
текстов,
относящихся
к
разным
коммуникативным
типам
речи
(сообщение/рассказ), уметь определить тему текста, выделить главные
факты в тексте, опуская второстепенные;
 использовать переспрос, просьбу повторить;
(3) чтение
24
 ориентироваться в иноязычном тексте: прогнозировать его
содержание по заголовку;
 читать аутентичные тексты разных жанров преимущественно с
пониманием основного содержания (определять тему, выделять
основную мысль, выделять главные факты, опуская второстепенные,
устанавливать логическую последовательность основных фактов
текста);
 читать несложные аутентичные тексты разных жанров, в том
числе и технической направленности с полным и точным
пониманием, используя различные приемы смысловой переработки
текста (языковую догадку, анализ, выборочный перевод), оценивать
полученную информацию, выражать свое мнение;
 читать текст с выборочным пониманием нужной или
интересующей информации;
(4) письменная речь
 заполнять анкеты и формуляры;
 писать поздравления, личные письма с опорой на образец:
расспрашивать адресата о его жизни и делах, сообщать то же о себе,
выражать благодарность, просьбу, употребляя формулы речевого
этикета, принятые в странах изучаемого языка.
К завершению обучения планируется достижение учащимися
общеевропейского уровня подготовки по иностранному языку
(немецкому языку) (уровень B-1, B-2).
Краткая
1 семестр
характеристикаучебной 1. Вводный курс. О себе.
дисциплины (основные
2. Вводный курс. Моя семья.
блоки и темы)
3.Вводный курс. Мои родственники.
4. Наш дом.
5. Моя квартира.
6. Мой рабочий день.
7. Мой выходной день.
8. Хобби.
9. Математика.
10. Моя будущая профессия.
2 семестр
1. Мои друзья.
2. Мой отпуск.
3. Я хочу посетить Германию (Австрию, Швейцарию).
4. Что я ем и пью.
5. Русская и немецкая кухня.
6. Мои доходы и расходы. Деньги.
7. Наша машина.
8. Машина и проблемы экологии.
9. Различные разделы математики. Алгебра.
10. Мой любимый предмет.
3 семестр
1. Мой родной город Калининград. Калининград – приграничный
город.
2. Полезные ископаемые региона.
3. Природа моего края.
4. Балтийское море.
5. Курорты нашей области. Куршская коса.
25
6. Янтарь. Музей янтаря.
7. Из истории моего края.
8.Достопримечательности Калининграда.
9. Компьютер. Область применения.
4 семестр
1. Транспорт.
2. Транспортная система России и Германии.
3. Промышленность и сельское хозяйство.
4. Промышленность Германии.
5. Образование и наука в России. Система образования в Германии.
6. Микроэлектроника.
7. Интернет. Мультимедиа.
8. Известные математики.
10 ЗЕТ/360 часов
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
3 зачета и 1 экзамен
Учебная дисциплина «Безопасность жизнедеятельности»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Повысить социально-психологическую и медико-биологическую
компетентность студентов, что позволит сформировать навыки
безопасного поведения в повседневной жизни
ОК-9Способность использовать приемы первой помощи, методы
защиты в условиях чрезвычайных ситуаций
В результате изучения дисциплины студенты должны:
- знать:
- правовые, нормативно-технические и организационные основы
«Безопасности жизнедеятельности»;
- рациональные условия деятельности человека; поражающие
факторы стихийных бедствий, крупных производственных аварий и
катастроф с выходом в атмосферу радиоактивных веществ (РВ) и
ХОВ, современных средств поражения, вредных и опасных
производственных факторов;
- анатомо-физиологические последствия воздействия на человека
травмирующих, вредных и опасных поражающих факторов;
- методы прогнозирования и оценки ЧС;
- сигналы оповещения ГО и порядок действий населения по сигналам;
- порядок и содержание работ руководителей предприятий,
учреждений, организаций, независимо от их организационноправовой формы, а также их подразделений по управлению
действиями подчиненных в ЧС в соответствии с получаемой
специальностью;
- средства и методы повышения безопасности, экологичности и
устойчивости технических средств и технологических процессов.
- уметь:
- проводить контроль параметров и уровня негативных воздействий на
26
их соответствие нормативным требованиям;
- эффективно применять средства защиты от негативных
воздействий;
- разрабатывать мероприятия
по повышению безопасности и
экологичности производственной деятельности;
- планировать мероприятия по защите производственного персонала и
населения в чрезвычайных ситуациях и при необходимости
принимать участие в проведении спасательных и других неотложных
работ при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций;
- уметь составлять планы мероприятий по повышению собственной
адаптивности;
- анализировать, выявлять и конструировать собственные адаптивные
стратегии;
- четко действовать по сигналам оповещения, практически выполнять
основные мероприятия защиты от опасностей, возникающих при
ведении военных действий или вследствие этих действий, а так же от
ЧС природного и техногенного характера.
- владеть:
- способами прогнозирования чрезвычайных ситуаций и
предотвращения их негативных последствий.
- способами повышения безопасности, экологичности и устойчивости
технических средств и технологических процессов.
- способами повышения стрессоустойчивости.
- способами управления эмоциями в экстремальных ситуациях.
Краткая
1. Введение. ОБЖ, основные понятия, термины и определения.
характеристикаучебной 2. Безопасность жизнедеятельности и природная среда. Экологические
дисциплины (основные
опасности. Классификация. Источники загрязнения среды обитания.
блоки и темы)
3. Физиология и безопасность труда, обеспечение комфортных условий
жизнедеятельности. Вредные и опасные произв. факторы
4. Принципы возникновения и классификация ЧС. Оценка, прогноз и
мониторинг ЧС в РФ и за рубежом.
5. ЧС природного и биолого-социального характера. Стихийные
бедствия, виды, характеристика, основные повреждающие факторы.
Действие человека при данных ЧС.
6. ЧС техногенного характера. Аварии, взрывы, пожары, и др.
Основные повреждающие факторы. Действие человека при данных ЧС.
7. ЧС военного времени. Оружие массового поражения. Современная
классификация. Действие населения при применении ОМП
8. Защита населения в чрезвычайных ситуациях. РСЧС. Структура.
Задачи. ГО РФ и различных государств. МЧС РФ. Эвакуация.
Особенности, задачи.
9. Управление безопасностью жизнедеятельности. Нормативнотехническая документация.
10. Медико-биологические и психологические основы безопасности
жизнедеятельности.
Трудоёмкость
2 ЗЕТ / 72часа
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 зачёт
27
Учебная дисциплина «Физическая культура»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Цель освоения дисциплины:формирование физической культуры
личности и способности направленного использования разнообразных
средств физической культуры и спорта для сохранения и укрепления
здоровья, психофизической подготовки и самоподготовки к будущей
профессиональной деятельности.
ОК-8 Способность использовать методы и средства физической
культуры
для
обеспечения
полноценной
социальной
и
профессиональной деятельности
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
• общетеоретические основы физической культуры;
• основы техники базовых видов спорта;
• социальную роль физической культуры в развитии личности и
подготовке ее к профессиональной деятельности;
• научно-биологические и практические основы физической культуры и
здорового образа жизни.
Уметь:
• показать и объяснить отдельные упражнения;
• составить отдельный комплекс упражнений, провести урок
(тренировку);
• формировать мотивационно-ценностные отношения к физической
культуре, установки на здоровый стиль жизни, физическое
самосовершенствование и самовоспитание, потребности в регулярных
занятиях физическими упражнениями и спортом.
Владеть:
• навыками организации и проведения самостоятельных занятий
физическими упражнениями;
• системой практических умений и навыков, обеспечивающих
сохранение и укрепление здоровья, психическое благополучие, развитие
и совершенствование психофизических способностей, качеств и свойств
личности, самоопределение в физической культуре;
• опытом творческого использования физкультурной деятельности для
достижения жизненных и профессиональных целей.
1. Физическая культура в общекультурной и профессиональной
подготовке студентов
2. Психофизиологические основы учебного труда и средства физической
культуры в регулировании работоспособности студентов
3. Основы здорового образа жизни студента
4. Система спортивной подготовки
5. Спорт и популярные системы физических упражнений
6. Основы методики самостоятельных занятий физическими
упражнениями
7. Врачебно-педагогический контроль и самоконтроль в процессе
28
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
физического воспитания
8. Организация, проведение и судейство спортивных соревнований
(общие вопросы)
9. Основы физического воспитания молодой семьи
2 ЗЕТ/72 часа
1 зачет
Учебная дисциплина «История»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
- Познакомить студентов с понятийным аппаратом исторической
науки, ее основными исследовательскими методами, научными
концепциями;
- дать студентам представление о содержании важнейших этапов
отечественной истории, сущности ключевых исторических явлений и
процессов
ОК-2 Способность анализировать основные этапы и закономерности
исторического развития общества для формирования гражданской
позиции
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
- объект, предмет цель и задачи учебной дисциплины;
- основные события, даты, явления и процессы Отечественной
истории, ее место в контексте мировой истории;
- ключевые методологические, исторические и источниковедческие
проблемы истории Отечества;
- важнейшие понятия, термины и их определения, имена,
географические названия и даты, связанные с историей России;
Уметь:
- характеризовать явления и исторические процессы, изучаемые в
курсе;
- вырабатывать собственную позицию в отношении изучаемых
исторических проблем;
- выявлять закономерности и основные этапы в развитии событий,
устанавливать причинно-следственные связи;
- ориентироваться в историческом и этнокультурном пространстве
истории Отечества;
- иметь навыки сопоставления фактов истории России в контексте
других знаний гуманитарного и специально профессионального
характера;
Владеть:
- навыками организации самостоятельной работы;
- навыками самостоятельного поиска, анализа и отбора необходимой
информации, ее структурирования и преобразования.
Краткая
1. Проблемы методологии истории. Теория исторического познания.
характеристикаучебной Важнейшие этапы развития исторической науки.
дисциплины (основные
2. Территория и население России с древности до наших дней.
29
блоки и темы)
Историческая география России периода древности и Средневековья.
Территория и население России во второй половине XVI — начале
ХХ в. Территория и население России в Новейшее время (1917—2004 гг.).
3. От Руси к России (VI –XVII вв.). Восточные славяне и образование
Древнерусского государства. Киевская Русь в X — первой трети XII в.
Политическая раздробленность Руси. Борьба Руси за независимость в
ХIII в. Начало объединения русских земель вокруг Москвы.
Образование российского централизованного государства. Россия
времени Ивана Грозного. Россия на рубеже ХVI — ХVII вв. Смута.
Социально-экономическое и политическое развитие России в XVII в.
Россия в конце XVII в.
4. Российская империя (XVIII – начало XX в.). Реформы Петра
Великого. Внешняя политика Петра I. Россия во второй четверти и
середине ХVIII в. Российская империя во второй половине ХVIII в.
Внешняя политика России во второй половине ХVIII в. Россия в
начале XIX в.Отечественная война 1812г. Россия после
Отечественной
войны
1812г.Декабристы.
Самодержавие
в
царствование Николая I. Общественное движение и духовная жизнь в
30—40-е гг. ХIХ в. Внешняя политика Николая I. Падение
крепостного права в России. Реформы в России в 60—70-е гг. XIX в.
Революционное движение 60—70-х гг. Внутренняя политика
самодержавия в 80-е гг. XIX — начале XX в. Начало царствования
Николая II. Внешняя политика России во второй половине ХIХ —
начале ХХв. Либерализм и радикализм в 80-е гг. ХIХ — начале ХХ в.
Начало и высший подъем революции 1905 г. Отступление революции.
Деятельность I и II Государственных дум. Третьеиюньская монархия.
Россия в годы Первой мировой войны (1914—1917 гг.). Февральская
буржуазно-демократическая революция.
5. Революция 1917 г. и Гражданская война (1918-1920 гг.). Россия
весной и летом 1917 г.: от Февральской революции — к Октябрьской.
Октябрьское вооруженное восстание и установление советской власти
в стране. Гражданская война и иностранная интервенция (1918—1920
гг.).
6. Советская Россия и СССР в 20—30-е гг. Советская страна в годы
НЭПа. СССР в 1929—1940гг. Внешняя политика СССР в 1920-е —
1940-е г.
7. Советский Союз в годы Великой Отечественной войны и
послевоенного развития (40-е — начало 50-х гг.) Великая
Отечественная война народов СССР против фашизма (1941—1945
гг.). Восстановление страны в 1946—1953 гг.
8. СССР в 1950-е — начале 1980-х гг.Страна в 50-е — первой
половине 60-х гг. СССР во второй половине 60-х — начале 80-х гг.
Брежневщина.
9. От СССР к России (1985-1991 гг.). Современная Россия (1991-2010
гг.). Советское общество в годы перестройки (1985—1991 гг.). Крах
политики перестройки и смена ориентиров. Внешняя политика
Советского Союза в годы перестройки.
10. Современная Россия (1991—2010 гг.).Россия после августовских
событий 1991 г. Изменения политического, социально-экономического
строя (1993—2010 гг.). Процессы в духовной жизни общества.
Международное положение России в 90-е — 2010 г.
30
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
3 ЗЕТ/ 108 часов
Форма итогового
контроля знаний
1 зачёт
Учебная дисциплина «Философия»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Дать целостное представление о философии как самостоятельной
области духовной культуры и теоретических исследований.
ОК-1Способность использовать основы философских знаний для
формирования мировоззренческой позиции
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные этапы развития и современное состояние философской
мысли;
- место философии в системе современного гуманитарного знания;
- основные понятия и проблемы философских исследований
-основные концепции, родившиеся при решении наиболее значимых
философских проблем
Уметь:
- анализировать философские тексты
- критически анализировать плоды чужого и собственного
философского творчества
- сотрудничать с представителями других областей знания в ходе
решения исследовательских задач
- ставить и решать собственные перспективные исследовательские
задачи
Владеть:
- навыками использования фундаментальных философских
категорий и знаний, необходимых для решения научноисследовательских и практических задач;
- навыками корректного участия в философской дискуссии
- навыками планировать учебную деятельность, определять порядок
самостоятельной работы, осуществлять самоконтроль учебной
деятельности;
- навыками самостоятельно искать, анализировать и отбирать
информацию, структурировать, преобразовывать, сохранять и
передавать её.
Краткая
1. Предмет и метод философии. Специфика философского знания
характеристикаучебной 2. Роль философии в жизни человека и общества
дисциплины (основные
3. От мифа к логосу: генезис и становление философии
блоки и темы)
4. Основные этапы истории философии
5. Духовные основы и особенности русской философии
6. Проблема сознания в философии
7. Возможности и границы познания
31
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
8. Научное познание и знание
9. Основы онтологии
10. Научная, философская и религиозная картины мира
11. Природа и сущность человека
12. Мотивы, нормы и ценности человеческой деятельности
13. Природа и сущность социальности
14. Основы философии истории
15. Общество и личность. Проблема свободы и ответственности
16. Проблемы и перспективы современной цивилизации
3 ЗЕТ/ 108 часов
1 зачёт
Учебная дисциплина «Основы предпринимательской деятельности в профессиональной
сфере»
Цель изучения
дисциплины
Цель: используя современные образовательные технологии познакомить
студентов с понятийным аппаратом, лежащим в основе деятельности
любого предпринимателя, сформировать систему профессиональных
знаний, умений и навыков в вопросах понимания законов и принципов,
по которым развивается предпринимательство, существующих в нем
проблем.
Компетенции,
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
формируемые в
различных сферах жизнедеятельности
результате
ОК-4 Способность использовать основы правовых знаний в различных
освоения дисциплины
сферах жизнедеятельности
Знания, умения и
Для успешного освоения дисциплины студенты должны знать:
навыки, получаемые в - теоретические основы предпринимательства;
процессе изучения
- законодательные
и
нормативные
акты,
регламентирующие
дисциплины
предпринимательскую деятельность на территории Российской
Федерации;
Иметь навыки:
- выбора организационно-правовой формы предпринимательской
деятельности;
- применения различных методов исследования рынка;
- сбора и анализа информации о конкурентах, потребителях,
поставщиках;
- осуществлять планирование производственной деятельности;
- разрабатывать бизнес-план;
Краткая
1. Содержание предпринимательской деятельности.
характеристика
2. Производительный процесс фирмы.
учебной дисциплины
3. Учреждения предприятия.
(основные блоки и
4.
Организационно-правовые
формы
предпринимательской
темы)
деятельности в РФ.
5. Принятие предпринимательского решения.
6. Предпринимательский договор.
7. Основы построения оптимальной структуры предпринимательской
деятельности.
32
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
8. Формирование цены товара.
9. Разработка предпринимательских схем.
10. Культура предпринимательства.
3 ЗЕТ/108 часа
1 зачет
Учебная дисциплина «Основы коммуникации»
Цель изучения
дисциплины
Цель программы состоит в обеспечении овладения слушателями знаний и
навыков в области деловых и научных коммуникаций, необходимых для
успешной профессиональной деятельности.
Компетенции,
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах на
формируемые в
русском и иностранном языках для решения задач межличностного и
результате
межкультурного взаимодействия
освоения дисциплины
ОК-6 Способность работать в коллективе, толерантно воспринимая
социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны
навыки, получаемые в • знать:
процессе изучения
- основные теории взаимодействия людей в организации, включая
дисциплины
вопросы мотивации, групповой динамики, командообразования,
коммуникаций, лидерства и
управления конфликтами
• уметь:
- анализировать коммуникационные процессы в организации и
разрабатывать
предложения по повышению эффективности
• владеть:
- навыками деловых коммуникаций
Краткая
1. Введение в предмет. Характеристика курса.
характеристика
2. Коммуникации: виды и функции. Модели и стили делового общения.
учебной дисциплины
3. Средства делового общения: вербальные и невербальные. Этика
(основные блоки и
делового общения.
темы)
4. Речевое воздействие. Слушание в ДК. Барьеры в общении причины их
возникновения.
5. Сознательное и бессознательное. Ложь в речевой коммуникации.
Манипуляции в общении.
6. Критика и комплименты в деловом общении.
7. Имидж делового человека. Репутация. Корпоративная культура.
Трудоёмкость
3 ЗЕТ/108 часа
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет
33
Учебная дисциплина «Алгебра»
Цель изучения
дисциплины
Главной целью преподавания этой дисциплины является
обеспечение фундаментальной подготовки в одной из важнейших
областей современной математики, ознакомление с основами
классической и современной алгебры. С одной стороны, курс алгебры
представляет собой вполне естественное, но далеко идущее обобщение
основного содержания школьного курса элементарной алгебры. А
именно, в нем рассматривается теория многочленов произвольной
степени, центральное место в которой отводится отысканию корней
этих многочленов. В связи с этим вводятся и изучаются комплексные
числа. Один из разделов алгебры ставит задачу решения произвольных
систем линейных уравнений. В связи с этой задачей разрабатывается
теория определителей, теория матриц, теория векторных пространств,
которые затем находят применение далеко за пределами задачи,
приведшей к их возникновению.
С другой стороны, вовсе не эти обобщения составляют главную задачу
алгебры в настоящее время. Истинным объектом алгебраического
исследования следует считать алгебраические операции над элементами
множеств произвольной природы. Этому направлению посвящается
важный раздел алгебры, именуемый теорией алгебраических структур.
Изучение основных алгебраических структур позволяет абстрагироваться
от свойств конкретных объектов и выявить общие закономерности,
характерные для различных разделов алгебры. Курс алгебры
предполагает изучение структур группы, кольца, тела, поля, а также их
гомоморфизмов и изоморфизмов.
Компетенции,
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
формируемые в
области математического анализа, комплексного и функционального
результате
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
освоения дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
Знания, умения и
Студент, изучивший курс алгебры, должен иметь представление:
навыки, получаемые в 1) О роли и значении основных понятий алгебры.
процессе изучения
2) О делении алгебры на классические разделы и взаимосвязи между
дисциплины
ними.
3) Об областях применения алгебраических методов.
Студент должен знать:
1) Определения основных алгебраических структур, их свойства,
взаимосвязь между различными структурами.
2) Определения и свойства различных типов отображений, заданных на
34
множествах с алгебраической структурой.
3) Строение поля комплексных чисел, свойства и особенности операций
над комплексными числами.
4) Основные определения и теоремы теории определителей и алгебры
матриц.
5) Основные понятия и теоремы теории многочленов от одного
неизвестного. Определения и типы многочленов от нескольких
переменных.
6) Основные понятия, свойства и теоремы теории полиномиальных
матриц и нормальных форм матриц над различными полями.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Студент должен уметь:
1) Выполнять любые действия с матрицами.
2) Вычислять определители произвольных порядков.
3) Выполнять любые действия над комплексными числами в
алгебраической и тригонометрической форме.
4) Находить корни многочленов.
5) Исследовать на совместность и находить решения систем уравнений
различных типов.
6) Определять алгебраическую структуру различных множеств и
исследовать отображения, заданные на них
1. Матрицы и определители. Cистемы линейных уравнений
2. Поле комплексных чисел
3. Кольцо многочленов от одного переменного
4. Кольцо полиномиальных матриц
5. Жорданова нормальная форма матрицы
6. Основные алгебраические структуры
7. Элементы теории групп
8. Кольца. Поля. Расширение колец и полей
9. Векторные пространства
10. Линейные операторы. Линейные многообразия
10 ЗЕТ/360 часа
2 экзамена
Учебная дисциплина «Аналитическая геометрия»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Аналитическая геометрия»
являются: формирование геометрической культуры студента, начальная
подготовка
в
области
алгебраического
анализа
простейших
геометрических объектов, овладение классическим математическим
аппаратом для дальнейшего использования в приложениях.
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
35
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
В результате освоения дисциплины студент должен:
- Знать основные понятия аналитической геометрии, формулировки
теорем и методы их доказательства, возможные сферы их приложений,
в том числе в компьютерном моделировании геометрических явлений и
объектов.
- Уметь понять поставленную задачу при исследованиях прямых,
плоскостей, кривых и поверхностей второго порядка, заданных общими
уравнениями на евклидовой (аффинной и проективной) плоскости и
евклидовом (аффинном и проективном) пространстве.
- Уметь сформулировать результат исследования.
- Уметь строго логически и аналитически доказывать требуемые
утверждения при исследовании прямых, плоскостей, кривых и
поверхностей второго порядка.
- Владеть векторным аппаратом и координатным методом исследования
геометрических объектов с использованием инвариантов кривых и
поверхностей второго порядка, что дает возможность преподавать
физико-математические дисциплины в школе и учреждениях среднего
специального образования на основе полученного фундаментального
образования.
Тема 1. Векторы.
Тема 2. Системы координат на плоскости и в пространстве
Тема 3. Прямая линия на плоскости
Тема 4. Плоскость и прямая в пространстве
Тема 5. Различные виды линий второго порядка
Тема 6. Различные виды поверхностей второго порядка
Тема 7. Движения и аффинные преобразования на плоскости
Тема 8. Общая теория кривых второго порядка
Тема 9. Общая теория поверхностей второго порядка
Тема 10. Проективная плоскость
Тема 11. Кривые второго порядка на проективной плоскости
8 ЗЕТ / 288 часов
1 зачет и 1 экзамен
Учебная дисциплина «Теория чисел»
Цель изучения
дисциплины
Главной целью преподавания этой дисциплины является обеспечение
фундаментальной подготовки будущего бакалавра
36
в области теории чисел, ознакомление его с основными направлениями и
методами
теоретико-числовых
исследований,
демонстрация
возможностей применения этих методов в различных областях
математики и её приложениях.
Компетенции,
ОПК-1Готовность использовать фундаментальные знания в области
формируемые в
математического анализа, комплексного и функционального анализа,
результате
алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и
освоения дисциплины топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и
математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической
механики в будущей профессиональной деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
Знания, умения и
Студент, изучивший курс теории чисел, должен иметь представление:
навыки, получаемые в 1. О значении теории чисел, ее месте в системе математических наук.
процессе изучения
2. Об истории развития и современных направлениях в теории чисел.
дисциплины
3. О роли теории чисел в решении практических задач.
Студент должен знать:
1. Основные свойства натуральных чисел.
2. Понятия и свойства конечных и бесконечных цепных дробей.
Свойства приближений действительных чисел подходящими дробями.
3. Понятие и свойства сравнений. Теоремы о числовых сравнениях и
сравнениях с неизвестной величиной.
Студент должен уметь:
1. Решать основные задачи арифметики натуральных чисел.
2. Записывать действительные числа в виде цепных дробей и оценивать
погрешность их приближений подходящими дробями.
3. Решать различные типы диофантовых уравнений.
4. Находить решения различных типов сравнений, а также их
систем.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1. Арифметика целых чисел
2.Конечные цепные дроби
3. Бесконечные цепные дроби
4. Числовые сравнения
5. Сравнения и системы сравнений с неизвестной величиной
6. Место и роль теории чисел в системе мат. знаний
4 ЗЕТ/144 часа
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Дифференциальные уравнения»
37
Цель изучения
дисциплины
Целями преподавания дисциплины «Дифференциальные уравнения»
являются:
- фундаментальная подготовка студентов в области дифференциальных
уравнений;
- овладение методами решения дифференциальных уравнений и систем
дифференциальных уравнений;
- овладение современным математическим аппаратом для дальнейшего
использования в приложениях;
- получение студентами представления о роли и месте теории
обыкновенных дифференциальных уравнений в фундаментальных и
прикладных науках.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ОПК-3
Способность
к
самостоятельной
научноисследовательской работе
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
Знания, умения и
Задача дисциплины – обучить студентов:
навыки, получаемые в • методам
решения
основных
типов
обыкновенных
процессе изучения
дифференциальных уравнений первого порядка;
дисциплины
• методам решения обыкновенных линейных дифференциальных
уравнений порядка n;
• методам
решения
систем
линейных
обыкновенных
дифференциальных уравнений с постоянными и переменными
коэффициентами;
• понятию устойчивости и методам исследования на устойчивость
решений обыкновенных дифференциальных уравнений и систем;
• методам решения дифференциальных уравнений в частных
производных первого порядка.
Краткая
Тема 1. Понятие дифференциального уравнения.
характеристика
Тема 2. Существование и единственности решения задачи Коши для
учебной дисциплины
системы уравнений и уравнения произвольного порядка.
(основные блоки и
Тема 3. Общая теория линейных систем и уравнений.
темы)
Тема 4. Фазовое пространство.
Тема 5. Нули решений.
Тема 6. Устойчивость.
Тема 7. Фазовая плоскость.
Тема 8. Дифференцируемость решения по параметру и начальным
данным.
Тема 9. Первые интегралы автономной системы.
Тема 10. Линейные и квазилинейные уравнения с частными
производными первого порядка.
Трудоёмкость
5 ЗЕТ / 180 часов
(з.е. / часы)
38
Форма итогового
контроля знаний
1 экзамен
Учебная дисциплина «Дискретная математика и математическая логика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Целями
освоения
дисциплины
«Дискретная
математика
и
математическая логика» являются:
•
изучение
основных
разделов
дискретной
математики:
комбинаторики, теории булевых функций, теории графов и теории
кодирования;
•
изучение основных разделов математической логики: исчисления
высказываний и логики предикатов, формальной арифметики и
рекурсивных функций, теории алгоритмов и машин Тьюринга;
•
знакомство студентов с формализацией математического языка, с
формализованным
аксиоматическим
методом
построения
математических теорий, охватывающим также и логические средства, с
его основными частями: языком, аксиомами, правилами вывода в самой
общей
форме,
проблемами
непротиворечивости,
полноты,
разрешимости теорий;
•
выработать умение определять общие формы, закономерности и
инструментальные средства отдельной предметной области;
•
обучение методам логического вывода;
•
формирование системного мышления;
•
повышение способности студентов к письменной и устной
коммуникации на русском языке.
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ОПК-3
Способность
к
самостоятельной
научноисследовательской работе
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
В результате освоения дисциплины студент должен
знать:

основы комбинаторного анализа;

метод включения-исключения; производящие функции;

основные понятия и алгоритмы теории графов;

представления булевых функций и способы минимизации формул;

основные методы оптимального кодирования источников информации и помехоустойчивого кодирования каналов связи;

основные понятия математической логики и теории алгоритмов;

язык и средства современной математической логики;

возможности применения общих логических принципов в мате39
матике и профессиональной деятельности;

возможности применения рекурсивных функций;

понятие автоматной функции.
уметь:

понять поставленную задачу

формулировать результат

строго доказать утверждение

грамотно пользоваться языком предметной области

выделять главные смысловые аспекты в доказательствах

определять общие формы, закономерности и инструментальные
средства предметной области

решать различные комбинаторные задачи;

применять стандартные методы дискретной математики и теории
автоматов для решения профессиональных задач;

применять аппарат производящих функций и рекуррентных соотношений для решения перечислительных задач;

решать оптимизационные задачи на графах;

находить и исследовать свойства представлений булевых функций формулами;

переводить рассуждения на язык формул высказываний
(предикатов);

анализировать сложные высказывания;

выводить формулы в исчислении высказываний и исчислении
предикатов;

формально доказывать формулы исчисления высказываний
(теоремы);

применять средства математической логики для решения задач из
теории контактных схем.
владеть:

навыками решения комбинаторных и теоретико-графовых задач;

навыками применения языка и средств дискретной математики;

навыками построения дискретных моделей при решении профессиональных задач;

навыками применения математического аппарата для решения
прикладных теоретико-информационных задач;
 навыками использования языка современной символической логики;
 техникой логических преобразований, особенно обращению с
кванторами;

навыками упрощения формул алгебры высказываний и алгебры
предикатов;

навыками составления программ на машинах Тьюринга;

владение методами математического и алгоритмического
моделирования при решении прикладных задач.

способностью к письменной и устной коммуникации на русском
языке
Краткая
характеристика
Тема 1. Введение в дискретную математику
Тема 2. Основы комбинаторики
40
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Тема 3. Элементы теории графов
Тема 4. Булевы функции
Тема 5. Элементы теории кодирования
Тема 6. Элементы теории автоматов.
Тема 7. Введение в математическую логику.
Тема 8. Алгебра высказываний. Исчисление высказываний.
Тема 9. Алгебра предикатов. Исчисление предикатов.
Тема 10. Вычислимые функции. Машины Тьюринга.
5 ЗЕТ/180 часов
1 экзамен
Учебная дисциплина «Комплексный анализ»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины «Комплексный анализ» являются:
1)
фундаментальная подготовка в области комплексного анализа;
2)
освоение методов работы с функциями комплексного
переменного и отображениями комплексной плоскости,
3)
обучения основам применения теории функций комплексного
переменного
в
естественнонаучных,
математических
и
профессиональных дисциплинах.
4)
овладение современным математическим аппаратом для
дальнейшего использования в приложениях.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
знать:
1. Основные свойства поля комплексных чисел.
2. Основные
понятия
функций
комплексного
переменного
(производная,
дифференцируемость,
условия
Коши-Римана,
голоморфность).
3. Основные определения: интеграла по комплексному переменному,
рядов голоморфных функций, рядов Лорана, теории вычетов.
уметь:
1. Находить пределы числовых последовательностей и функций.
2. Находить производные.
3. Восстанавливать голоморфную функцию по ее вещественной или
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
41
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
мнимой части.
4. Находить различные интегралы по комплексному переменному.
5. Разлагать функции в степенные ряды и ряды Лорана.
6. Находить вычеты и их использовать в определении интегралов.
7. Строить римановы поверхности для элементарных функций.
владеть:
1. Техникой конформных отображений.
2. Техникой построения рядов Лорана.Техникой интегрирования по
комплексному переменному.
1. Комплексные числа
2. Функции комплексного переменного и отображения множеств
3. Элементарные функции
4. Интеграл по комплексному переменному, его простейшие свойства,
связь с криволинейными интегралами 1-го и 2-го рода
5. Последовательности и ряды аналитических функций в области
6. Ряд Лорана
7. Аналитическое продолжение
8. Теорема единственности и принцип максимума модуля
9. Отображения посредством аналитических функций
10. Гармонические функции на плоскости
5 ЗЕТ/180 часов
1экзамен
Учебная дисциплина «Линейная алгебра»
Цель изучения
дисциплины
Главной целью преподавания данного курса является обеспечение
фундаментальной подготовки будущего бакалавра, формирования у него
понимания общих закономерностей, проявляющихся в различных
областях математической науки
Компетенции,
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
формируемые в
области математического анализа, комплексного и функционального
результате
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
освоения дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
Знания, умения и
Студент, изучивший курс линейной алгебры и геометрии, должен
навыки, получаемые в иметь представление:
процессе изучения
1. О значении линейной алгебры и ее месте в системе математических
дисциплины
наук.
2. О роли алгебраических методов в решении практических задач в
математике и смежных науках.
3. О возможностях использования алгебраического аппарата для
изучения геометрии.
42
4. О существовании различных геометрических пространств,
характеризующихся свойствами геометрических фигур.
5. О связи геометрических свойств с группой преобразований,
действующей в пространстве.
Студент должен знать:
1. Основные понятия и теоремы векторного n-мерного пространства.
2. Основные типы отображений, определенные на векторном
пространстве – линейные, билинейные, линейные операторы.
3. Основные понятия и теоремы теории квадратичных форм.
4. Способы задания и свойства линейных операторов.
5. Специальные типы операторов, заданных в евклидовом n-мерном
пространстве.
6. Определения проективного, аффинного и метрического пространства
и взаимосвязь между ними.
7. Понятие репера и координат в каждом из этих пространств и связь
между ними.
8. Основные группы преобразований, действующих в этих
пространствах и их инварианты.
Студент должен различать проективные, аффинные и метрические
свойства геометрических фигур.
Студент должен уметь:
1. Определить линейную зависимость векторов.
2. Определить координаты вектора в различных базисах.
3. Выделять различные подпространства и находить их размерность.
4. Использовать понятие ранга матрицы при решении систем линейных
уравнений.
5. Приводить квадратичную форму к каноническому и нормальному
виду.
6. Приводить -матрицу к каноническому виду.
7. Находить жорданову нормальную форму матрицы.
8. Задавать операторы матрицами и выполнять над ними
алгебраические операции.
9. Находить ядро и образ линейного оператора, его собственные
векторы и значения, его инвариантные подпространства.
10. Применять теорию квадратичных форм и линейных операторов к
исследованию поверхностей второго порядка.
11. Задавать аналитически прямые, плоскости и квадрики в
многомерном пространстве.
12. С помощью аналитического задания геометрической фигуры
определять ее тип и свойства.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
1. Векторные пространства
2. Линейные операторы
3. Евклидовы и унитарные пространства
4. Квадратичные формы
5. Аффинное n-мерное пространство
6. Аффинные преобразования
7. Проективное пространство
8. Квадрики в проективном пространстве
9. Квадрики в аффинном пространстве
10. Метрическая теория гиперквадрик
43
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Дифференциальная геометрия и топология»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины «Дифференциальная геометрия и
топология» являются:
- расширение и углубление фундаментальной подготовки студентов,
обеспечивающей
возможность
овладения
современными
математическими методами, используемыми в дифференциальной
геометрии;
- формирование дифференциально-геометрической и топологической
культуры студента на базе органического слияния в этом лекционном
курсе
алгебры,
геометрии,
математического
анализа
и
дифференциальных уравнений;
- осознание возможностей современных математических методов в
топологии, владение ими на уровне, необходимом для использования в
профессиональной деятельности математика; усвоение важнейшего в
математике понятия топологической структуры; ознакомление с
основами топологии и топологии многообразий;
- понимание необходимости освоения исчисления дифференциальных
форм и тензорного исчисления для изучения топологии и геометрии на
современном уровне; обучение основным методам и понятиям
тензорной алгебры и тензорного анализа.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
В результате освоения дисциплины студент должен
знать:
- Основные понятия дифференциальной геометрии, формулировки
теорем и методы их доказательства, возможные сферы их приложений, в
том числе в компьютерном моделировании геометрических объектов и
явлений.
- Основные понятия топологии, формулировки теорем и методы их
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
44
доказательства, возможные сферы их приложений.
- Основные понятия и определения тензорной алгебры.
уметь:
- Применять метод подвижного репера и векторный анализ к
исследованию плоских и пространственных кривых и к исследованию
поверхностей второго порядка.
- Применять непрерывные и дифференцируемые отображения
топологических пространств для установления свойств многообразий,
снабженных полями различных геометрических объектов.
- Производить операции над тензорами.
владеть:
- Аппаратом векторного и тензорного анализа и координатным методом
при исследовании многообразий не только в трехмерном евклидовом
пространстве, но и в многомерных пространствах с заданной
фундаментальной группой.
- Методом топологических подходов к доказательству теорем,
характеризующих топологические и дифференцируемые многообразия
со специальными свойствами.
- Методикой решения типовых задач по дифференциальной геометрии
и топологии.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Тема 1. Основы векторного анализа.
Тема 2. Плоские кривые.
Тема 3. Пространственные кривые.
Тема 4. Теория поверхностей.
Тема 5. Специальные классы поверхностей.
Тема 6. Дополнительные разделы геометрии.
Тема 7. Гладкие многообразия. Общие сведения из общей топологии
Тема 8. Тензорный анализ на многообразиях. Тензоры на римановом
многообразии.
Тема 9. Связность и ковариантное дифференцирование.
Тема 10. Дифференциальные формы и теория интегрирования.
Тема 11. Элементы топологии многообразий. Гомотопия.
5 ЗЕТ / 180 часов
1 экзамен
Учебная дисциплина «Функциональный анализ»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате освоения
Овладение топологическими, алгебраическими, аналитическими и
геометрическими структурами и их приложениями в различных
областях математики: дифференциальные и интегральные уравнения,
математическая физика, теория вероятностей, математическая
экономика,
вариационное
исчисление,
теория
функций,
вычислительная математика.
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
45
дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
Студент, изучивший курс «Функциональный анализ»,
а) должен знать:
метрические пространства;
линейные
топологические пространства;,
нормированные пространства;
банаховы пространства и гильбертовы пространства; линейные
функционалы и линейные операторы (ограниченные, замкнутые
сопряженные, самосопряженные, вполне непрерывные); элементы
спектральной теории операторов; сильную и слабую сходимости;
основные функциональные пространства суммируемых, непрерывных
и обобщенных функций; преобразование Фурье в пространствах
и
, преобразование Лапласа; лемму Цорна, теоремы Хаусдорфа, Бэра,
Арцела,
Хана-Банаха,
Гильберта-Шмидта,
Рисса-Фишера,
Планшереля, теорему Банаха об обратном операторе, теоремы
Фредгольма, теорему Банаха-Штейнгауза (принцип равномерной
ограниченности);
приложения
функционального
анализа
к
дифференциальным и интегральным уравнениям, математической
физике,
теории
вероятностей,
математической
экономике,
вариационном
исчислении,
классической
теории
функций,
вычислительной математики.
b) должен уметь: строго доказывать утверждение, формулировать
результат, видеть следствия сформулированного результата, понимать
поставленную задачу, пользоваться языком предметной области,
ориентироваться в постановках задач,применять изученные методы
для решении других задач, видеть границы допустимого
использования применяемого математического аппарата, работать с
учебной и научной литературой.
с) должен овладеть: аппаратом, основными идеями
функционального анализа и его приложениями, навыками
формулировки результатов, пониманием корректности постановки
задач.
Краткая
характеристикаучебной
дисциплины (основные
блоки и темы)
1. Введение в функциональный анализ. Функциональный анализ: его
истоки и приложения. Абстрактные пространства. Частичный порядок.
Аксиома выбора и эквивалентные ей утверждения.
2. Метрические пространства. Метрические пространства. Примеры
основных пространств. Сходимость в метрических пространствах.
Непрерывные отображения. Операторы.
3. Метрические пространства. Полные пространства. Принцип
46
вложенных шаров. Теорема Бэра. Пополнение метрического
пространства.
4. Метрические пространства. Принцип сжатых отображений и его
применения к дифференциальным уравнениям.
5. Метрические пространства. Компактность в метрических
пространствах. Критерий Хаусдорфа. Теорема Арцела.
6. Топологические пространства. Линейные топологические
пространства. Выпуклые множества и выпуклые функционалы.
Теорема Хана-Банаха.
7. Нормированные и банаховы пространства.
Нормированные
пространства. Основные пространства: l_p,L_p ,C[a,b] и их полнота.
Банаховы пространства.
8. Нормированные и банаховы пространства. Непрерывные линейные
функционалы. Примеры. Сопряженное пространство, его топология и
полнота.
9. Нормированные и банаховы пространства. Второе сопряженное
пространство Рефлексивность.
10. Нормированные и банаховы пространства. Сильная и слабая
сходимости в нормированных пространствах. Слабо компактные
множества.
11. Эвклидовы и гильбертовы пространства. Эвклидовы пространства.
Скалярное произведение. Ортогонализация. Неравенство Бесселя.
Гильбертово пространство и его подпространства. Теорема РиссаФишера. Изоморфизм гильбертовых пространств. Слабая сходимость
в L_2 . Комплексные эвклидовы пространства.
11. Линейные операторы в банаховых и гильбертовых пространствах.
Линейные преобразования в R^n и линейные операторы в ба-наховых
пространствах. Ограниченные и неограниченные опе-раторы.
Примеры. Норма оператора. Линейные операторы. Замк-нутые и
ограниченные операторы. Алгебра ограниченныхоператоров. Теорема
Банаха-Штейнгауза (Принцип равномерной ограни-ченности).
Линейные операторы в банаховых и гильбертовых пространствах.
Обратный оператор. ТеоремаБанаха об обратном операторе. Спектр и
резольвента.
12. Линейные операторы в банаховых и гильбертовых пространствах.
Компактные
(вполне непрерывные)
операторы. Компактность
интегральных операторов Фредгольма.
13. Линейные операторы в банаховых и гильбертовых пространствах.
Сопряженные
операторы.
Спектр
оператора.
Резольвента.
Собственные значения компактного оператора
в гильбертовых
пространствах. Самосопряженные операторы в гильбертовых
пространствах. Теорема Гильберта-Шмидта. Теоремы Фредгольма.
14. Пространства L_1,L_2 и преобразование Фурье. Преобразование
Лапласа. Пространство L_2. Связь сходимости в пространстве с
другими
сходимостями.
Ортогональные
системы
функций.
Тригонометрические ряды.
15. Пространства L_1,L_2 и преобразование Фурье. Преобразование
Лапласа. Пространство L_1. Сходимость в пространстве. Всюду
плотные множества. Преобразование Фурье в L_1 . Его свойства и
применения в математической физике.
16. Пространства L_1,L_2 и преобразование Фурье. Преобразование
Лапласа. Преобразование Фурье в L_2 . Теорема Планшереля
47
17. Пространства L_1,L_2 и преобразование Фурье. Преобразование
Лапласа. Преобразование Лапла- А. Его свойства и применения.
18. Пространства L_1,L_2 и преобразование Фурье. Преобразование
Лапласа. Преобразование Фурье-Стильтьеса и его применения в
теории вероятностей
19. Обобщенные функции.
Обобщенные функции. Основные
свойства. Преобразование Фурье обобщенных функций.
20. Линейные интегральные уравнения. Линейные интегральные
уравнения. Задачи, приводящие к этим уравнениям.
21. Линейные интегральные уравнения. Интегральный оператор
Фредгольма. Уравнения с симметрическим ядром.
Теоремы
Фредгольма. Уравнения с вырожденным ядром.
22. Линейные интегральные уравнения. Теоремы Фредгольма для
уравнений с невырожденным ядром. Уравнения Вольтерра и Абеля.
23. Элементы дифференцирования нелинейных операторов. Элементы
дифференциального исчисления в линейных пространствах.
Классические задачи вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.
Вторая вариация.
24. Элементы дифференцирования нелинейных операторов. Метод
Ньютона.
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
5 ЗЕТ / 180 часов
Форма итогового
контроля знаний
1 экзамен
Учебная дисциплина «Теория вероятностей»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Целью преподавания дисциплины «Теория вероятностей» является
изложение основных понятий и методов теории вероятностей, а также
содействие
фундаментализации
образования,
формированию
мировоззрения и развитию системного мышления у студентов, а также
овладение студентами основными понятиями и методами теории
вероятностей, используемых в различных областях практической
деятельности.
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
48
математики
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Студент, изучивший данный курс, должен:
знать:
- аксиоматику и основные понятия теории вероятностей;
- основные понятия и методы теории случайных процессов;
- марковские случайные процессы.
Уметь:
- применять стандартные методы и модели к решению типовых
теоретико-вероятностных задач;
- пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при
решении задач;
владеть:
- навыками практического использования математического аппарата
теории вероятностей для решения конкретных задач.
1.
-алгебра
событий. Измеримое пространство.
2. Вероятность случайных событий. Аксиоматика Колмогорова.
Основные свойства вероятности. Вероятностная мера и вероятностное
пространство.
3. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Формула
полной вероятности и формула Байеса.
4. Распределение Бернулли. Локальная предельная теорема МуавраЛапласа. Теорема Пуассона.
5. Определение и описание случайной величины: функция распределения
и плотность распределения вероятностей, их свойства.
6. Многомерные случайные величины: функция распределения
вероятностей многомерных случайных величин, их свойства.
7. Функции от случайных величин.
8. Математическое ожидание случайной величины. Интеграл Лебега.
Свойства математического ожидания.
9. Дисперсия и среднеквадратичное отклонение случайной величины.
Свойства дисперсии. Моменты случайной величины.
10. Ковариация случайных величин. Коэффициент корреляции и его
свойства. Корреляционная матрица.
11. Типы сходимости случайных величин. Теоремы, связывающие
различные типы сходимостей.
12. Неравенство Чебышева. Центральная предельная теорема. Теорема
непрерывности. Условие Линдберга. Теорема Ляпунова.
13. Закон больших чисел. Теорема Бернулли. Теорема Хинчина.
Усиленный закон больших чисел. Колгомогорова. Теорема Бореля.
5 ЗЕТ/180 часов
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Уравнения с частными производными»
49
Цель изучения
дисциплины
Изучение методов построения математических моделей различных
процессов и явлений естествознания.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
ПК-3 Способность строго доказать утверждение, сформулировать
результат, увидеть следствия полученного результата
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины студент должен:
навыки, получаемые в Иметь представление о месте и роли дисциплины в системе других
процессе изучения
дисциплин в современной жизни; об основных исторических этапах
дисциплины
развития уравнений с частными производными.
Знать: основные понятия и определения курса; свойства и методы
решения основных уравнений математической физики: волнового
уравнения, уравнения теплопроводности, уравнения Пуассона.
Уметь:строить математические модели физических процессов и явлений
и применять к ним изученные методы исследования.
Владеть:
Методикой и практическими навыками для решения научных и
практических задач, которые приводятся
к дифференциальным
уравнениям с частными производными.
Краткая
1. Классификация уравнений математической физики. Приведение
характеристика
уравнений к каноническому виду. Постановка краевых задач для
учебной дисциплины
уравнений математической физики
(основные блоки и
2. Задача Коши для волнового уравнения.
темы)
3. Задача Коши для уравнения теплопроводности.
4 Гармонические функции. Уравнения Лапласа и Пуассона.
5. Задача Штурма-Лиувилля.
6. Метод Фурье для уравнений параболического и гиперболического
типа.
7. Обобщенные функции.
8. Вариационный метод для решения задач для уравнений
эллиптического типа.
Трудоёмкость
5 ЗЕТ/180 часов
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 экзамен
50
Учебная дисциплина «Численные методы»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины «Методы вычислений» являются:
формирование математической культуры студента, начальная подготовка
в области численных методов решения математических задач, овладение
навыками анализа результатов численных экспериментов.
Компетенции,
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
формируемые в
области математического анализа, комплексного и функционального
результате
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
освоения дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ОПК-4
Способность находить, анализировать, реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
ПК-2 Способность
математически
корректно
ставить
естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач
математики
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины студент должен:
навыки, получаемые в •
Знать основные алгоритмы численных методов, характеристики
процессе изучения
численных методов и области их применения, особенности машинной
дисциплины
арифметики, формулировки теорем и методы их доказательства.
•
Уметь реализовать на компьютере алгоритмы классических
численных методов решения задач алгебры, математического анализа,
обыкновенных
дифференциальных
уравнений,
уравнений
математической физики, проанализировать вычислительные результаты.
•
Владеть
терминологией
численных
методов,
навыками
практического применения численных методов.
Краткая
Тема 1. Общий способ вычислительной математики.
характеристика
Тема 2. Методы аппроксимации функций.
учебной дисциплины
Тема 3. Численное интегрирование.
(основные блоки и
Тема 4. Численные методы алгебры.
темы)
Тема 5. Численное решение задач для ОДУ.
Тема 6. Численные методы решения краевой задачи для уравнения
Пуассона.
Тема 7. Численные методы решения начально-краевой задачи для
простейшего параболического уравнения.
Тема 8. Численные методы решения начально-краевой задачи для
простейшего гиперболического уравнения.
Тема 9. Численные методы решения интегральных уравнений.
Трудоёмкость
5 ЗЕТ/180 часов
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
51
Учебная дисциплина «Теоретическая механика»
Цель изучения
дисциплины
Основной целью преподавания
курса «Теоретическая механика»
является формирование целостной системы знаний, формирующей
физическую картину окружающего мира, освоение студентами методов
построения моделей, пригодных для описания определенного класса
природных явлений.
Компетенции,
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
формируемые в
области математического анализа, комплексного и функционального
результате
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
освоения дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины студент должен:
навыки, получаемые в - иметь представление:
процессе изучения
- об основных философских и методологических проблемах современной
дисциплины
физики и о роли физики в научно-техническом прогрессе;
- о Вселенной в целом как физическом объекте и её эволюции;
-о фундаментальном единстве естественных наук, незавершённости
естествознания и возможности его дальнейшего развития;
- о физическом моделировании;
- о новейших открытиях естествознания, перспективах их
использования для технических устройств;
- знать
- основные физические законы, их математическое выражение и
границы применимости;
- физические модели, отражающие свойства реального мира;
-познакомиться с основными положениями механики и её связью с
математическими курсами, быть знакомыми с современным состоянием
дисциплины;
- уметь
формулировать и доказывать основные классические и
современные результаты дисциплины;
- владеть навыками решения классических и современных задач по
кинематике, динамике, законам сохранения, аналитической механике.
Краткая
Тема 1 Кинематика
характеристика
Тема 2 Аксиомы механики. Свойства сил, действующих на абсолютно
учебной дисциплины
твёрдое тело.
(основные блоки и
Тема 3 Динамика точки.
темы)
Тема 4 Теоремы динамики системы.
Тема 5 Уравнения Лагранжа.
Тема 6 Вариационные принципы механики.
Тема 7 Канонические уравнения Гамильтона.
Тема 8 Динамика абсолютно твердого тела.
Тема 9 Малые колебания консервативной системы около положения
равновесия.
Трудоёмкость
6 ЗЕТ/216 часов
(з.е. / часы)
52
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Прикладная физическая культура»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Цель дисциплины «Прикладная физическая культура» состоит в
формировании способностью использовать разнообразные формы
физической культуры и спорта в повседневной жизни для сохранения и
укрепления своего здоровья и здоровья своих близких, семьи и трудового
коллектива для качественной жизни и эффективной профессиональной
деятельности.
ОК-8 Способность использовать методы и средства физической
культуры
для
обеспечения
полноценной
социальной
и
профессиональной деятельности
По окончании изучения курса студент должен:
Знать:
– ценности физической культуры и спорта; значение физической
культуры в жизнедеятельности человека; культурное, историческое
наследие в области физической культуры;
– факторы, определяющие здоровье человека, понятие здорового образа
жизни и его составляющие;
– принципы и закономерности воспитания и совершенствования
физических качеств;
– способы контроля и оценки физического развития и физической
подготовленности;
–
методические
основы
физического
воспитания,
основы
самосовершенствования физических качеств и свойств личности;
основные требования к уровню его психофизической подготовки к
конкретной профессиональной деятельности; влияние условий и
характера труда специалиста на выбор содержания производственной
физической культуры, направленного на повышение производительности
труда.
Уметь:
– оценить современное состояние физической культуры и спорта в мире;
– придерживаться здорового образа жизни;
– самостоятельно поддерживать и развивать основные физические
качества в процессе занятий физическими упражнениями; осуществлять
подбор необходимых прикладных физических упражнений для адаптации
организма к различным условиям труда и специфическим воздействиям
внешней среды.
Владеть:
– различными современными понятиями в области физической культуры;
– методиками и методами самодиагностики, самооценки, средствами
оздоровления для самокоррекции здоровья различными формами
двигательной деятельности, удовлетворяющими потребности человека в
рациональном использовании свободного времени;
– методами самостоятельного выбора вида спорта или системы
53
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
физических
упражнений
для
укрепления
здоровья;
здоровьесберегающими технологиями; средствами и методами
воспитания прикладных физических (выносливость, быстрота, сила,
гибкость и ловкость) и психических (смелость, решительность,
настойчивость, самообладание, и т.п.) качеств, необходимых для
успешного и эффективного выполнения определенных трудовых
действий
1. Гимнастика.Основы техники безопасности на занятиях гимнастикой.
Основы производственной гимнастики. Составление комплексов
упражнений (различные видов и направленности воздействия).
2. Легкая атлетика.Основы техники безопасности на занятиях легкой
атлетикой.Ознакомление, обучение и овладение двигательными
навыками и техникой видов лёгкой атлетики. Совершенствование знаний,
умений, навыков и развитие физических качеств в лёгкой атлетике.
3. Меры безопасности на занятиях лёгкой атлетикой. Техника
выполнения легкоатлетических упражнений. Развитие физических
качеств и функциональных возможностей организма средствами лёгкой
атлетики. Специальная физическая подготовка в различных видах лёгкой
атлетики. Способы и методы самоконтроля при занятиях лёгкой
атлетикой. Особенности организации и планирования занятий лёгкой
атлетикой в связи с выбранной профессией.
4. Спортивные игры.
Основы
техники
безопасности
на
занятиях
спортивными
играми.Баскетбол. Волейбол. Футбол.Настольный теннис.Бадминтон.
5. Специализация.
Избранный вид спорта. Общая и специальная физическая подготовка в
избранном виде спорта. Спортивное совершенствование. Участие в
соревнованиях. Помощь в судействе.
6. Закрепление материала.
Виды и элементы видов двигательной активности, включенных в
практические занятия в семестре обучения. Подготовка к тестированию
физической и функциональной подготовленности, сдача контрольных
испытаний и зачетных нормативов.
7. Плавание. Основы техники безопасности на занятиях по плаванию.
Начальное обучение плаванию. Подвижные игры в воде. Освоение
техники способов плавания. Старты и повороты. Правила поведения на
воде. Спасение утопающих, первая помощь. Общая и специальная
подготовка пловца (общие и специальные упражнения на суше).
Аквааэробика. Правила соревнований, основы судейства.
8. Лыжный спорт. Основы техники безопасности на занятиях по лыжному
спорту. Освоение техники лыжных ходов. Повороты. Подъемы и спуски с
гор. Прохождение дистанции. Правила соревнований, основы судейства.
- ЗЕТ/328 часов
3 зачета
54
Учебная дисциплина «Адаптивный курс математики»
Цель изучения
дисциплины
Повышение уровня владения студентами, принятыми на первый курс,
знаний элементарной математики.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
ПК-1 Способность к определению общих форм и закономерностей
отдельной предметной области
В результате формирования данной компетенции обучающийся должен:
-знать математический аппарат, применяемый в элементарной
математике;
-уметь решать основные типы задач элементарной алгебры,
тригонометрии, планиметрии и стереометрии;
-владеть практическими приемами решения уравнений, неравенств,
систем уравнений и основных типов неравенств.
1. Элементарные сведения из алгебры
2. Основные тригонометрические функции
3. Основы преобразования иррациональностей
4. Основные приемы и методы решения тригонометрических уравнений
5. Основные приемы и методы решения тригонометрических систем и
неравенств
6. Основные факты и теоремы планиметрии
7. Основные факты и теоремы стереометрии
3 ЗЕТ/108 часов
1 экзамен
Учебная дисциплина «Математическая статистика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Целью курса является ознакомление студентов с основными понятиями и
методами математической статистики, используемые в физике,
экономике, биологии и других областях практической деятельности.
Кроме того, материал курса является основой для читаемых далее курсов
вероятностного цикла.
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
области математического анализа, комплексного и функционального
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ОПК-3
Способность
к
самостоятельной
научно55
исследовательской работе
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
Знания, умения и
Студент, изучивший данный курс, должен:
навыки, получаемые в знать:
процессе изучения
- основные понятия и определения математической статистики;
дисциплины
- выборочные характеристики;
- точечные и интервальные оценки неизвестных параметров;
- проверка статистических гипотез;
- регрессионный и дисперсионный анализ.
уметь:
- применять стандартные методы и модели к решению типовых задач;
- пользоваться расчетными формулами, таблицами, графиками при
решении задач;
- применять метод наименьших квадратов.
владеть:
- навыками практического использования математического аппарата
теории вероятностей для решения конкретных задач.
Краткая
1. Статистические модели и основные задачи статистического анализа.
характеристика
Примеры.
учебной дисциплины
2. Вариационный ряд. Эмпирическая функция распределения. Теорема
(основные блоки и
Гливенко. Теорема Колмогорова об оценке неизвестной функции
темы)
распределения.
Выборочные распределения. Асимптотические
распределения выборочных моментов.
3.
Статистическое
оценивание.
Состоятельные,
несмещённые,
эффективные
оценки.
Неравенство
информации.
Достаточные
статистики. Улучшение несмещенной оценки посредством усреднения по
достаточной статистике. Наилучшие несмещенные оценки. Теорема
факторизации.
4. Методы оценивания. Метод максимального правдоподобия и метод
моментов
5. Оценки наибольшего правдоподобия, их состоятельность. Понятие
асимптотической
нормальности
случайной
последовательности.
Асимптотическая нормальность оценок максимального правдоподобия.
6. Метод наименьших квадратов. Анализ нормальной выборки.
7. Доверительные интервалы Интервальные оценки. Нахождение
доверительных и асимптотически доверительных интервалов.
8. Метод наименьших квадратов. Ортогональные планы. Анализ
нормальной выборки. Свойства оценок метода наименьших квадратов.
Теорема Гаусса - Маркова.
9. Проверка статистических гипотез, основные понятия. Лемма НейманаПирсона. Равномерно наиболее мощные критерии, примеры. Проверка
линейных гипотез в линейных моделях. Критерии К. Пирсона и
Колмогорова.
Трудоёмкость
6 ЗЕТ/216 часов
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
56
Учебная дисциплина «Стохастические процессы и статистика в экономике»
Цель изучения
дисциплины
Цель данного курса – вооружить студентов теоретическими знаниями и
практическими навыками, необходимыми для применения теории
случайныхпроцессов при исследовании сложных динамических систем
в экономике.
Компетенции,
ОПК-3
Способность
к
самостоятельной
научноформируемые в
исследовательской работе
результате
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
освоения дисциплины
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
Знания, умения и
Знать:
навыки, получаемые в • основные дискретные и непрерывные распределения случайных
процессе изучения
величин и их свойства;
дисциплины
• смысл и постановку задач двух основных направлений
математической статистики - испытания статистических гипотез и
оценивания параметров распределений;
• основы методики применения статистических методов;
• методы статистического оценивания параметров распределений
случайных величин и случайных процессов;
• основные методы статистической обработки экспериментальных, и
имитационных данных, оценки их точности и надежности;
Уметь:
• рассчитывать вероятности событий в типичных моделях, числовые
характеристики одномерных и многомерных случайных величин по их
распределениям, моменты и распределения функций случайных
аргументов;
• применять методы статистического анализа выборочных данных и
случайных процессов;
• интерпретировать
результаты
статистического
анализа
и
использовать их при построении математических моделей.
Владеть:
• практическими навыками численных расчетов оценок параметров
распределений;
• практическими навыками анализа выборочных данных.
Краткая
1 Основные понятия теории случайных процессов
характеристика
2 Процессы восстановления
учебной дисциплины
3 Процессы Пуассона, составные пуассоновские процессы
(основные блоки и
4 Неоднородные пуассоновские процессы и неоднородные гамма –
темы)
процессы
5 Условное математическое ожидание
6 Цепи Маркова и Марковские процессы с непрерывным временем
7 Броуновское движение
8 Гауссовские процессы
9 Стационарность, непрерывность и эргодичность случайных процессов.
10 Процессы с независимыми приращениями: аддитивные процессы и
процессы Леви. Формула Леви-Хинчина
11 Стохастические модели со случайной заменой времени. Модели
57
стохастической волатильности.
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
6 ЗЕТ/216 часов
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Случайные процессы»
Цель изучения
дисциплины
Целью курса является овладение студентами основными понятиями и
методами теории случайных процессов, используемых в физике,
экономике, биологии и других областях практической деятельности.
Компетенции,
ОПК-1
Готовность использовать фундаментальные знания в
формируемые в
области математического анализа, комплексного и функционального
результате
анализа, алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной
освоения дисциплины
геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, дискретной
математики и математической логики, теории вероятностей,
математической статистики и случайных процессов, численных
методов, теоретической механики в будущей профессиональной
деятельности
ОПК-3
Способность
к
самостоятельной
научноисследовательской работе
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
Знания, умения и
Студент, изучивший данный курс, должен знать:
навыки, получаемые в - классификацию и характеристики случайных процессов,
процессе изучения
- основы корреляционной теории случайных процессов,
дисциплины
- марковские случайные процессы и их характеристики.
Студент должен уметь
- определять тип реального случайного процесса и находить его основные
характеристики,
- построить и проанализировать марковскую модель эволюции сложной
системы
Студент должен владеть навыками использования математического
аппарата теории случайных процессов для решения конкретных задач.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
1. Определение, классификация и описание случайного процесса.
Характеристика случайных процессов Примеры случайных процессов.
Стационарные
случайные
процессы.
Эргодическое
свойство
стационарных случайных процессов
2. Комплексные случайные процессы. Свойства функции корреляции.
Спектральные характеристики случайных процессов
3. Основы корреляционной теории случайных процессов Сходимость в
среднем квадратическом.
4. Непрерывность случайных процессов. Дифференцирование случайных
58
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
процессов. Интегрирование случайных процессов.
5. Дискретные цепи Маркова Определение марковского процесса.
Уравнение Колмогорова-Чепмена. Классификация состояний марковской
цепи. Эргодическая теорема
6. Марковские процессы с дискретным множествомсостояний и
непрерывным временем. Предельное распределение вероятностей.
7. Простейший поток событий. Пуассоновский процесс. Процессы
размножения и гибели и их применение в теории массового
обслуживания.
3 ЗЕТ/108 часов
1 зачет
Учебная дисциплина «Экономическая теория»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Формирование у студентов современного экономического типа
мышления и поведения на основе знаний о структуре и функциях
основных звеньев современной экономики, о логике и эффективности
главных экономических процессов, принципов принятия оптимальных
экономических решений.
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
различных сферах жизнедеятельности
Студент в рамках данного учебного курса должен иметь базовые
знания:
- в микро-, макроэкономике и международных экономических
отношениях;
Студент в рамках данного учебного курса должен уметь:
- принимать самостоятельные эффективные решения на основе анализа
и оценки конкретной экономической ситуации;
- ориентироваться в содержании основных экономических проблем,
происходящих современном обществе и подходах к их решению.
Студент в рамках данного учебного курса должен владеть навыками
создания простейших эконометрических моделей.
1. Предмет и метод экономической теории
2. Общественное производство и экономический выбор
3. Экономические системы общества
4. Рыночный механизм
5. Основы теории потребления
6. Теория производства фирмы
7. Фирма в условиях совершенной конкуренции
8. Рыночная структура и несовершенная конкуренция
9. Рынок факторов производства и распределение доходов
10. Роль государства в рыночной экономике
11. Национальная экономика: цели и результаты
59
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
12. Механизм макроэкономического равновесия
13. Макроэкономические проблемы безработицы и инфляции
14. Экономические циклы. Экономический рост
15. Денежный рынок и денежно-кредитная политика государства
16. Бюджетно-налоговая политика государства
17. Международные экономические отношения
18. Преобразование экономических систем: переходная экономика
4 ЗЕТ/144 часа
1 экзамен
Учебная дисциплина «Микроэкономика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
В рамках курса «Микроэкономика» формируется теоретическая база для
более глубокого понимания основ деятельности экономических
субъектов, принятия ими экономических решений и реализации целей
рационального поведения на основе системного анализа и построения
математических моделей.
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
различных сферах жизнедеятельности
В результате обучающийся должен:
знать
-микроэкономические модели и способы их оптимизации на основе
активного использования информационных систем и
ИКТ,
применяемых для успешного ведения бизнеса;
- место микроэкономики в системе его профессиональной подготовки и
формировании навыков, позволяющих осознать социальную значимость
своей будущей профессии;
-микроэкономические модели и способы их оптимизации на основе
активного использования информационных систем и
ИКТ,
применяемых для успешного ведения бизнеса;
-основные направления и тенденции развития инновационных
процессов в экономике, управлении и ИКТ;
-современные стандарты и методики, разрабатывать регламенты для
организации управления процессами жизненного цикла ИТинфраструктуры предприятий на основе знания мотивов и решений
поведения экономических субъектов;
уметь
- анализировать и прогнозировать развитие экономических процессов и
явлений на микроуровне, используя ИС и ИКТ-решения для управления
бизнесом;
-оценивать и анализировать экономическую информацию, необходимую
для принятия грамотных решений при выполнения профессиональной
деятельности;
60
- анализировать и прогнозировать развитие экономических процессов и
явлений на микроуровне, используя ИС и ИКТ-решения для управления
бизнесом;
-оценивать перспективность и практическую ориентированность
инновационных процессов в экономике, управлении и ИКТ;
- разрабатывать эффективные системы и регламенты ИТ-решений для
эффективной организации бизнеса;
владеть практическими навыками
-методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с
помощью стандартных теоретических и микроэкономических моделей и
рациональных ИС и ИКТ-решений;
- оценки и анализа экономических ситуаций при принятии
информационных решений;
-методами и приемами анализа экономических явлений и процессов с
помощью стандартных теоретических и микроэкономических моделей и
рациональных ИС и ИКТ-решений.
-навыками работы с оригинальными научными публикациями по
микроэкономике, что позволит активнее использовать инновационные
решения;
-самостоятельного анализа формальных и качественных моделей
микроэкономической тематики на основе использования современных
стандартов и методик.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Модуль 1. Введение в микроэкономику
1.1. Микроэкономика как наука
Модуль 2. Теория потребительского выбора
2.1. Теории потребительского поведения
2.2. Анализ потребительского поведения
2.3. Межвременной выбор потребителя
2.4. Поведение потребителя в условиях неопределенности и риска
Модуль 3. Основы теории производства
3.1. Производство и производственная функция
3.2. Производство в краткосрочном и долгосрочном периодах
3.3. Издержки в краткосрочном и долгосрочном периодах
Модуль 4. Поведение фирм в условиях различных рыночных структур
4.1. Конкуренция и её роль в развитии рынка
4.2. Рынок совершенной конкуренции
4.3. Рынок монополии
4.4. Рынок олигополии
4.5. Рынок монополистической конкуренции
Модуль 5. Рынки факторов производства
5.1. Особенности функционирования рынков факторов производства
5.2. Рынок труда
5.3. Рынки земли и капиталов
Модуль 6. Несостоятельность рынка
6.1. Провалы рынка
6.2. Асимметрия информации
6.3. Внешние эффекты
6.4. Общественные блага
Модуль 7. Общее равновесие и эффективность
7.1. Теория общего равновесия
7.2. Эффективность и общественное благосостояние
61
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Макроэкономика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Создание общетеоретической и методологической основы для
дальнейшего изучения специальных экономических, прикладных
математических
и
экономико-статистических
дисциплин.
Макроэкономика даёт будущим специалистам знания о закономерностях
развития национальной экономики в рамках одной страны и на мировом
рынке, а также о способах её государственного регулирования.
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
различных сферах жизнедеятельности
В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать основные
экономические категории и показатели, характеризующие экономические
процессы на уровне страны, уметь использовать на практике
макроэкономические
показатели,
владеть
макроэкономической
терминологией необходимой для профессиональной деятельности.
1.Модели экономических систем
2. Система макроэкономических показателей
3. Совокупный спрос и совокупное предложение
4. Теория общего равновесия.
5. Экономический рост
6. Государственное регулирование экономики
7. Денежно-кредитная система государства
8. Бюджетно-налоговая система государства
9. Занятость и безработица
10. Инфляция
11. Теория международной торговли
12.Международная валютная система
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Актуарная математика»
62
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки,
получаемые в
процессе
изучения
дисциплины
Цель освоения дисциплины (модуля) «Актуарная математика»:
- знакомство студентов с принципами математического анализа и функциони
страхового рынка и тенденций его развития.
ПК-7 Способность использовать методы математического и алгоритми
моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической с
экономике, бизнесе и гуманитарных областях знаний
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
• знать основные принципы страхования, базовые
понятия страхован
экономической категории, классификацию страхования, этапы пос
математической модели страхования, общую модель страхования, общие пр
расчета премий;
• уметь вычислять страховые премии в случае страхования жизни; анализ
страховые схемы, определять вероятность разорения страховой компании;
 __________________________________________________________________________
находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техни
информацию, извлекать полезную научно-техническую информацию из элект
библиотек, реферативных журналов, сети Интернет;
• обладать практическими навыками разработки страховых и пенсионных про
навыками решения задачи об оптимальном построении портфеля страховой ко
или пенсионного фонда, умением анализировать полученные результаты и
практические выводы.
Краткая
характеристика
учебной
дисциплины
(основные блоки
и темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Тема 1.Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики
Тема 2.Характеристики продолжительности жизни
Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительност
и связанных с этими таблицами характеристик и функций
Тема 4. Модели краткосрочного страхования
Тема 5. Модели долгосрочного страхования
3 ЗЕТ/108 часов
Форма
итогового
контроля
знаний
1 зачет
Учебная дисциплина «Теория игр в экономике»
Цель изучения
дисциплины
Целью преподавания дисциплины является глубокое изучение
методологии исследований как специфического вида деятельности;
способствование овладению методами исследования операций, знаниями,
умениями и навыками, позволяющими устанавливать связь между
математическими исследованиями, с одной стороны, и практическими
задачами принятия решений – с другой.
63
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны
• знать
- общие положения теории игр,
основные
методологические
и
методические
положения
математического моделирования задач ТИ.
- основные понятия теории игр.
- иметь представление о других типичных задачах исследования
операций.
• уметь находить решение матричной игры с седловой точкой и без нее.
1. Предмет теории игры.
2. Терминология и классификация игр.
3. Матричные игры и понятие седловой точки.
4. Смешанные стратегии.
5. Решение матричных игр методами линейного программирования.
6. Графические методы решения игр.
3 ЗЕТ/108 часов
1 зачет
Учебная дисциплина «Финансовая математика»
Цель изучения
дисциплины
Основной целью преподавания курса «Финансовая математика» является
освоение студентами основных методов количественного финансового
анализа и хеджирования финансовых рисков.
Компетенции,
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
формируемые в
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
результате
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
освоения дисциплины
областях знаний
Знания, умения и
В результате изучения курса студенты должны:
навыки, получаемые в - иметь представление об истории развития финансовой математики, ее
процессе изучения
современных направлениях, о практическом значении финансовых
дисциплины
расчетов, о методологических основах финансовой математики.
- знать основные понятия, которые применяются в финансовых
вычислениях,
- уметь решать важные в практическом отношении проблемы (учет
инфляции, конверсия валюты, сбалансированные изменения условий
контрактов),
- владеть практическими навыками расчета потоков платежей, в
частности, в страховых расчетах.
Краткая
1. Разовый платеж
характеристика
2. Потоки платежей
учебной дисциплины
3. Кредит
64
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
4. Инвестиционные проекты
5. Ценные бумаги
6. Финансовые риски и портфель ценных бумаг
7. Страховые аннуитеты. Личное страхование
8. Анализ финансового состояния коммерческих банков.
9. Методы и модели теории графов и сетевого моделирования
10. Методы и модели теории игр
3 ЗЕТ/108 часов
1 зачет
Учебная дисциплина «Педагогика и психология»
Цель изучения
дисциплины
формирование психолого-педагогической компетентности студента
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ПК-8 Способность представлять и адаптировать знания с учетом
уровня аудитории
ПК-9 Способность к организации учебной деятельности в конкретной
предметной области (математика, физика, информатика)
ПК-10
Способность к планированию и осуществлению
педагогической деятельности с учетом специфики предметной области
в образовательных организациях
ПК-11
Способность к проведению методических и экспертных
работ в области математики
В результате изучения дисциплины у студентов формируются
компетенции, включающие следующие знания и умения:
- иметь представление о предмете и методах исследования психологии и
педагогики, о месте психологии и педагогики в системе наук и их
основных отраслях; о соотношении наследственности и социальной
среды;
-ориентироваться в современных проблемах психологической и
педагогической науки;
-иметь представление о методах педагогического и психологического
исследования;
- знать основные категории и понятия психологической и
педагогической наук;
- уметь характеризовать основные педагогические и психологические
понятия;
- понимать сущность сознания человека, его взаимоотношение с
бессознательным, роль сознания и самосознания в поведении, общении,
деятельности и развитии личности;
- понимать сущность психических явлений и процессов;
- учитывать объективные связи обучения, воспитания и развития
личности в образовательном процессе, семье, социуме;
- владеть системой знаний о сфере образования, сущности
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
65
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
образовательных процессов;
- владеть понятийным аппаратом, описывающим проблемы обучения,
воспитания личности, образовательные процессы;
- иметь опыт психолого-педагогического анализа профессиональных
проблемных ситуаций, организации профессионального и семейного
межличностного общения и взаимодействия;
- учитывать индивидуально-психологические и личностные особенности
людей, стилей их познавательной и профессиональной деятельности;
- познакомиться с методами воспитательной работы с обучающимися,
производственным персоналом и членами семьи;
- знать основные требования к подготовке и проведению основных
видов учебных занятий;
- оперировать понятийно- категориальным аппаратом педагогики и
психологии при выполнении учебных заданий;
- учитывать психологические особенности и состояния другого
человека в деятельности и общении;
- управлять своим творческим, профессиональным и личностным
саморазвитием;
- владеть навыками рефлексии и саморегуляции психических процессов
и состояний;
- учитывать в профессиональной деятельности природу психических
процессов, особенностей и состояний человека;
- анализировать и конструктивно разрешать конфликты и конфликтные
ситуации;
- анализировать и разрешать учебно - воспитательные
ситуации,
педагогические задачи;
I Общая психология
1. Психология как наука.
2. Методы исследования в психологии
3. Психика и сознание
4. Ощущение и восприятие человека.
5. Внимание и память как познавательные психические процессы.
6. Психология личности и деятельности.
7. Мышление, как рациональное познание. Речь как форма мышления.
8. Способности человека, их природа и развитие.
9. Темперамент и характер личности.
10. Эмоциональные процессы и состояния
11. Формирование и психическое развитие личности в свете различных
концепций.
12. Психология
общения.
Психология
группы
и
групповых
взаимодействий
II Педагогика
13. Педагогика как наука.
14. Методы и особенности научно-педагогического исследования
15. Теория ЦПП. Закономерности и принципы ЦПП.
16. Цели и содержание ЦПП.
17. Методы и формы осуществления ЦПП
18. Сущность процесса воспитания
19. Содержание и приоритетные стратегии современного воспитания
20. Воспитание в семье как условие развития личности ребенка
21. Дидактика как теория обучения.
22. Современные системы и модели организации обучения и воспитания.
66
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
23. Концепция и технология проблемно-развивающего обучения.
24. Классно-урочная система обучения. Урок как основная форма
организации обучения.
25. Психология и педагогика конфликта
4 ЗЕТ/144 часа
1 экзамен
Учебная дисциплина «Методика и технология преподавания математики и информатики»
Цель изучения
дисциплины
Основной целью преподавания дисциплины «Методика преподавания
информатики и математики» являетсяподготовка методически
грамотного учителя информатики и математики способного:
- проводить уроки на высоком научно-методическом уровне,
- организовать внеклассную работу по информатике в школе,
- оказать помощь другим учителям-предметникам, желающим
использовать компьютеры в обучении,
- использовать компьютер в управленческой сфере деятельности
обучения (с использованием баз данных, телекоммуникационных
технологий и пр.)
а также обладающего следующими умениями:
- умениями решать все виды школьных математических задач и обучать
этому умению учащихся,
- умениями проектировать и осуществлять процесс обучения учащихся с
ориентацией на цели обучения, воспитания и развития личности
средствами математики на уроке и во внеурочной деятельности,
- умениями планировать и выполнять научно-исследовательскую и
методическую работу в составе школьных методических объединений,
- умениями анализировать собственную деятельность с целью ее
совершенствования и повышения своей квалификации.
Компетенции,
ПК-8 Способность представлять и адаптировать знания с учетом
формируемые в
уровня аудитории
результате
ПК-9 Способность к организации учебной деятельности в конкретной
освоения дисциплины
предметной области (математика, физика, информатика)
ПК-10
Способность к планированию и осуществлению
педагогической деятельности с учетом специфики предметной области
в образовательных организациях
ПК-11
Способность к проведению методических и экспертных
работ в области математики
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины студент должен:
навыки, получаемые в Знать:
процессе изучения
- основные понятия и определения курса, психолого-методическое
дисциплины
обоснование методических закономерностей обучения информатике и
математике,
- роль основных понятий и методов информатики и математики,
67
основные общематематические методы познания,
- основы методы обучения математике и информатике, в том, числе
дифференцированного.
Иметь представление:
- о месте и роли дисциплины в системе других дисциплин в
современной жизни;
- характеристику методической системы обучения математике и
информатике, включающей цели, содержание, принципы, методы,
формы и средства обучения математике и информатике;
- содержание и структуру школьных учебных планов, программ и
учебников.
Уметь:
- организовывать образовательно-воспитательный процесс обучения
математике для различных возрастных групп учащихся, на разных
ступенях и профилях обучения и в разных типах образовательных
учреждений;
- формулировать и решать учебные и методические задачи курса;
- формулировать и решать математические задачи, различать среди них
стандартные и нестандартные, применять их к решению общие и
специальные приемы, основанные на соответствующих методах;
- анализировать и использовать основную и дополнительную учебную и
учебно-методическую литературу по курсу методики преподавания
математики;
- применять систему учебных действий при выполнении всех видов
самостоятельных работ по данному курсу;
анализировать
собственную
деятельность
с
целью
ее
совершенствования.
Владеть:
- навыками ставить цели и формулировать задачи педагогической
деятельности, прогнозировать развитие и воспитание личности ученика,
- понятийно-категориальным аппаратом математической науки,
-исследовательскими методами в профессиональной деятельности,
изучать, обобщать передовой педагогический опыт,
- навыком формирования профессиональной самооценки деятельности.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Тема 1. Информатика как наука и учебный предмет в школе.
Методическая система обучения информатике в школе, общая
характеристика её основных компонентов.
Тема
2.
Структура
обучения
информатике
в
средней
общеобразовательной школе. Содержание школьного образования в
области информатики.
Тема 3. Базовый курс школьной информатики. Дифференцированное
обучение информатике на старшей ступени школы. Элективные курсы.
Тема 4. Методика изучения тем «Информация и информационные
процессы», «Представление информации»
Тема 5. Методика изучения темы «Компьютер»
Тема
6.
Методика
изучения
тем
«Алгоритмы»,
«Основы
программирования».
Тема 7. Методика изучения тем «Технология обработки текстовой
информации», «Технология обработки графической информации»
Тема 8. Общая методика обучения математике
Тема 9. Методика обучения арифметике и алгебре в основной школе
68
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
Тема 10.Методика обучения геометрии (планиметрии)
Тема 11. Методика обучения алгебре и началам анализа
Тема 12. Методика обучения геометрии (стереометрии)
4 ЗЕТ/144 часа
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Современные технологии преподавания математики»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины «Современные образовательные
технологии» являются:
 ознакомление студентов с системой высшего профессионального
образования в РФ;
 изучение системы организации учебного процесса в высшей школе;
определение места инновационных образовательных технологий в
практике современного образования.
Компетенции,
ПК-8 Способность представлять и адаптировать знания с учетом
формируемые в
уровня аудитории
результате
ПК-9 Способность к организации учебной деятельности в конкретной
освоения дисциплины
предметной области (математика, физика, информатика)
ПК-10
Способность к планированию и осуществлению
педагогической деятельности с учетом специфики предметной области
в образовательных организациях
ПК-11
Способность к проведению методических и экспертных
работ в области математики
Знания, умения и
По завершении курса бакалавр должен:
навыки, получаемые в знать:
процессе изучения

основные тенденции развития профессионального образования и
дисциплины
приоритетные направления реформирования российской системы
образования;

типологии современных образовательных технологий;

концептуальные положения, содержание и особенности методики
современных инновационных технологий обучения.
уметь:

разрабатывать сценарии занятий с использованием различных
современных образовательных технологий ;

использовать современные образовательные технологии;

ориентироваться
в
основных
тенденциях
развития
профессионального образования и приоритетных направлениях
реформирования российской системы образования.
владеть:

соответствующим понятийным аппаратом дисциплины;
навыком проведения учебных занятий исходя из особенностей
использования определенной технологии.
Краткая
1. Введение
характеристика
2. Выбор образовательных технологий
69
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
3. Образовательный процесс: организационные формы, неимитационные
методы и технологии
4. Практико-ориентированная (квазипрофессиональная) подготовка:
имитационные методы и технологии организации образовательного
процесса
3 ЗЕТ/108 часа
1 зачет
Учебная дисциплина «Статистические методы принятия решений»
Цель изучения
дисциплины
Целями
преподавания
дисциплины
является
формирование
фундаментальных знаний у студентов о принципах применения
математических моделей, методов и алгоритмов для выбора эффективных
решений при решении различных организационно-технических задач с
применением современных средств информатики и вычислительной
техники.
Компетенции,
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
формируемые в
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
результате
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
освоения дисциплины
областях знаний
Знания, умения и
В результате освоения дисциплины студент должен:
навыки, получаемые в знать:
процессе изучения
- основные понятия теории принятия решений;
дисциплины
- основные методы принятия решений; условия их применения и
практические ограничения;
- базовые понятия, связанные с принятием решений и системным
анализом;
- классификацию и суть математических моделей и методов,
применяемых при формализации и оптимизации задач принятия
решений.
- этапы процесса принятия решений;
методы
принятия
решений
в
условиях
определенности,
неопределенности, в условиях риска или конфликта.
- основные особенности математических моделей и методов современной
теории систем и теории принятия решений;
- математические методы анализа простейших систем в естество-знании,
экономике и технике.
уметь:
- строить формальные модели прикладных задач принятия решений;
- решать задачи принятия решений и оптимизировать их результаты;
- выбирать эффективные модели и методы для решения прикладных
задач.
- использовать изученные методы для принятия экономических и
технических решений; оценки степени риска и эффективности принятого
решения;
70
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
- строить математические модели задач принятия решений;
выбирать методы решения задачи.
владеть:
- методами и моделями теории принятия решений;
- проводить анализ альтернатив при решении многокритериальных задач
оптимизации.
- навыками разработки и отладки программ;
- методами и средствами разработки и оформления технической
документации
1. Введение.
1.1. Введение. История развития теории принятия решений. Задачи
теории принятия решений. Элементы процесса принятия решений и
классификация задач. Классификация моделей и методов принятия
решений.
2. Многокритериальные задачи оптимизации.
2.1. Общие сведения о многокритериальных задачах оптимизации.
Математическая модель объекта проектирования. Внутренние, выходные
и внешние параметры объекта проектирования. Ограничения. Область
работоспособности. Локальные (частные) критерии. Локальные оценки.
Критериальное пространство. Постановка задачи многокритериальной
оптимизации.
Проблемы
решения
задач
многокритериальной
оптимизации. Несравнимость решений. Нормализация критериев. Выбор
принципа оптимальности. Учёт приоритета критериев. Вычисление
оптимума задачи векторной оптимизации. Основные направления
методов решения задач векторной оптимизации.
3. Методы решения задач векторной оптимизации.
3.1. Оптимальность по Парето. Отношение доминирования по Парето.
Парето-оптимальность. Аналитические методы построения множества
Парето. Компромиссная кривая (фронт Парето). Расчёт компромиссных
кривых. Методы сужения Парето оптимальных решений.
3.2. Методы замены векторного критерия скалярным критерием.
Аддитивный критерий оптимальности. Мультипликативный критерий
оптимальности. Метод "идеальной" точки. Проблемы построения
обобщённого критерия для векторных задач оптимизации. Сложности в
построении
обобщённого
критерия.
Формальное
определение
обобщённого критерия.
Ранжирование частных критериев. Методы определения весовых
коэффициентов.
3.3. Методы последовательной оптимизации. Метод главного критерия.
Метод последовательных уступок. Лексикографический критерий. Метод
равенства частных критериев.
4. Принятие решений в условиях неопределенности
4.1. Принятие решений в условиях неопределенности. Критерий Лапласа,
критерий Сэвиджа, критерий Гурвица, минимаксный критерий.
4.2. Принятие решений в условиях риска. Критерий ожидаемого значения
(прибыли или расходов); комбинация ожидаемого значения и дисперсии,
критерий предельного уровня; критерий наиболее вероятного исхода.
Экспериментальные данные при принятии решений в условиях риска.
Деревья решений.
4.3. Теория игр. Основные понятия и определения. Антагонистические
игры. Платёжная матрица. Цена игры. Седловая точка. Смешанные
стратегии. Приведение матричной игры к задаче линейного
71
программирования.
5. Современные способы и средства принятия решений
Современные способы и средства принятия решений. Человекомашинные способы принятия решений. Генетические алгоритмы.
Марковские модели принятия решений.
6 ЗЕТ/216 часов
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1 экзамен
Учебная дисциплина «Исследование операций в экономике»
Цель изучения
дисциплины
Целью преподавания дисциплины является глубокое изучение
методологии исследований как специфического вида деятельности;
способствование овладению методами исследования операций,
знаниями, умениями и навыками, позволяющими устанавливать связь
между математическими исследованиями, с одной стороны, и
практическими задачами принятия решений – с другой.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
В результате освоения дисциплины обучающиеся должны
• знать
- общие положения теории исследования операций,
основные
методологические
и
методические
положения
математического моделирования задач исследования операций.
- основные понятия линейного программирования и методы решения
задачи линейного программирования
- методы решения задач целочисленного программирования.
- методы решения транспортных задач.
- основные понятия теории игр.
- иметь представление о других типичных задачах исследования
операций.
• уметь
− строить математические модели задач линейного, нелинейного,
динамического программирования,
− решать задачи линейного программирования (ЛП) с 2-мя и более
переменными графически,
− строить модели двойственных задач ЛП и решать их на основе теорем
двойственности,
− решать транспортные задачи методом потенциалов,
− графически решать задачи выпуклого программирования с проверкой
условий Куна-Таккера,
− решать задачи многошаговой оптимизации методом динамического
программирования,
− находить решение матричной игры с седловой точкой и без нее.
72
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
1. Введение.
2. Линейное программирование
3. Элементы теории игр.
4. Теория массового обслуживания.
5. Модели сетевого планирования и управления.
6 ЗЕТ/216 часов
Форма итогового
контроля знаний
1 экзамен
Учебная дисциплина «Методы оптимальных решений в экономике и финансах»
Цель изучения
дисциплины
Получение знаний и формирование основных навыков по
методамоптимизации и принятия решений при работе над прикладными
финансово-экономическими задачами.
2. Развитие теоретико-практической базы и формирование уровня
математической подготовки, необходимых для понимания основных
идейприменения оптимизационных методов в экономике и финансах.
Компетенции,
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
формируемые в
различных сферах жизнедеятельности
результате
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
освоения дисциплины алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
Знания, умения и
знать
навыки, получаемые в – основы теории оптимизации и методов принятия решений,
процессе изучения
необходимые для решения финансовых и экономических задач;
дисциплины
уметь
– применять оптимизационные методы для решения экономическихзадач;
владеть
– навыками применения современного математического инструментария
для решения экономических задач;
– методикой построения, анализа и применения математических моделей
для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений
ипроцессов (в части компетенций, соответствующих методам теории
оптимальных решений).
Краткая
Раздел 1. Введение. Задачи оптимизации в экономике и финансах.
характеристика
1.1. Общая постановка задачи оптимизации. Задача математического
учебной дисциплины
программирования. Примеры задач оптимизации в экономике и
(основные блоки и
финансах. Производственные функции, функции полезности, функции
темы)
спроса.
1.2. Решение финансово-экономических оптимизационных задач при
помощи дифференциального исчисления функций одной переменной
(задача об оптимизации налогового бремени, задача об оптимизации
налогообложения, задача об оптимальном моменте сделки, задача об
оптимизации прибыли). 1.3. Примеры применения дифференциального
исчисления функций
нескольких переменных для решения финансово-экономических задач.
Функция полезности, линия безразличия. Критерий оптимального набора
73
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
товаров.
Эластичность функции нескольких переменных.
1.4. Теорема Куна-Таккера. Экономический смысл множителей
Лагранжа. Решение финансово-экономических задач выпуклого
программирования при помощи теоремы Куна-Таккера.
Раздел 2. Задачи многокритериальной оптимизации.
2.1. Происхождение и постановка задачи многокритериальной
оптимизации. Множество достижимых критериальных векторов.
Доминирование и оптимальность по Парето. Эффективные решения и
паретова граница.
2.2. Основные методы решения многокритериальных задач. Свертка
критериев с весовыми коэффициентами. Метод обобщенного критерия.
2.3. Метод последовательных уступок решения многокритериальных
задач. Метод идеальной точки.
Раздел 3. Элементы теории игр
3.1. Понятие об игровых моделях. Платежная матрица. Верхняя и
нижняя цена игры. Седловая точка. Решение игр в смешанных
стратегиях. Теорема Неймана. Матричная игра как задача линейного
программирования.
3.2. Принципы максимина и минимакса. Оптимальная стратегия и цена
игры. Графическое решение игр вида 2 n и m 2 . Решения игровых
задачметодами линейного программирования.
Раздел 4. Динамическое программирование.
4.1.
Основные
предпосылки
метода
динамического
программирования(ДП). Условия оптимума. Уравнения Беллмана и
порядок их решения.4.2. Решение задачи о распределении средств между
предприятиями
(дискретный и непрерывный случаи).
6 ЗЕТ/216 часов
Зачет с оценкой в 6-ом семестре
Учебная дисциплина «Математические и инструментальные методы в экономике»
Цель изучения
дисциплины
Ознакомление студентов с математическими методами, наиболее
широко применяемыми в экономике, с основными этапами и
элементами экономико-математического моделирования, с некоторыми
видами экономико-математических моделей, а также в развитии у
студентов практических навыков решения экономических задач
математическими методами
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОК-3 Способность использовать основы экономических знаний в
различных сферах жизнедеятельности
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
74
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
После окончания курса студент должен:
иметь представление
- о роли математики и математических методов в современной
экономике;
- об основных этапах экономико-математического моделирования;
- об элементах экономико-математических моделей, об основных
типах моделей;
- об отличиях математической структуры модели и ее
содержательной интерпретации
знать
- основные понятия экономико-математического моделирования
- основные математические методы, применяемые в экономике;
- некоторые экономико-математические модели;
уметь
- строить математические модели ряда экономических явлений или
объектов;
- осуществлять выбор эффективных математических методов и
применять их для решения различных задач с экономическим
содержанием.
1. Методы линейной алгебры и аналитической геометрии в экономике
2. Методы дифференциального исчисления в экономике
3. Аппарат дифференциальных уравнений в экономической динамике
4. Методы линейного программирования в экономике
5. Методы теории игр в экономике
6. Некоторые экономические задачи, решаемые методами динамического
программирования
6 ЗЕТ/216 часов
Зачет с оценкой в 6-ом семестре
Учебная дисциплина «Модели данных и системы управления базами данных»
Цель изучения
дисциплины
Обучение студентов фундаментальным знаниям в области теории баз
данных и системы управления базами данных и выработка практических
навыков применения этих знаний при создании программных продуктов
для обработки информации с помощью систем управления базами
данных.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-4 Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
75
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
В результате освоения содержания данного курса студент:
должен знать:
- основы построения реляционных баз данных;
- основы нормализации и обеспечения целостности данных;
- основы коллективного доступа к данным.
должен уметь:
 реализовать положения концептуальной модели в компоненты
доступа к объектам БД и обработки результатов запросов к БД;
 обрабатывать результирующие наборы средствами алгоритмических
языков;
 научиться коллективной работе с базой данных.
должен понимать:
 принципы обнаружения и исправления ошибок при работе с базой
данных.
должен владеть навыками: практической работы в одной из
современных систем управления базами данных.
1. Базы данных и системы управления базой данных. Выбор системы
управления базами данных. Жизненный цикл базы данных.
2. Уровни моделей и этапы проектирования БД.
3. Инфологическое моделирование
4. Языковые средства современных СУБД
5. Даталогическое моделирование
6. Проектирование на физическом уровне
7. Средства и методы проектирования БД
8. Реляционные СУБД
9. СУБД на инвертированных файлах
10. Гипертекстовые и мультимедийные БД
11. XML-серверы
12. Объектно-ориентированные БД
13. Распределенные БД. Коммерческие БД
14. Организация процессов обработки данных в БД. Ограничения
целостности
15. Технология оперативной обработки транзакций (OLTP –
технология). Информационные хранилища. OLAP – технология.
16. Проблема создания и сжатия больших информационных массивов,
информационных хранилищ и складов данных. Управление складами
данных.
17. Основные математические методы, применяемые при сжатии
информации. Фрактальные методы в архивации.
18. Документационные информационные системы. Публикация баз
данных в Интернете
6 ЗЕТ/216 часов
Экзамен в 6-ом семестре
Учебная дисциплина «Базы данных»
76
Цель изучения
дисциплины
Обучение студентов фундаментальным знаниям в области теории баз
данных и выработка практических навыков применения этих знаний при
создании программных продуктов для обработки информации с
помощью систем управления базами данных.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-4 Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
В результате освоения содержания данного курса студент:
должен знать:
- основы построения реляционных баз данных;
- основы нормализации и обеспечения целостности данных;
- основы коллективного доступа к данным.
должен уметь:
 реализовать положения концептуальной модели в компоненты
доступа к объектам БД и обработки результатов запросов к БД;
 обрабатывать результирующие наборы средствами алгоритмических
языков;
 научиться коллективной работе с базой данных.
должен понимать:
 принципы обнаружения и исправления ошибок при работе с базой
данных.
должен владеть навыками: практической работы в одной из
современных систем управления базами данных.
1. Базы данных и системы управления базой данных. Выбор системы
управления базами данных. Жизненный цикл базы данных.
2. Уровни моделей и этапы проектирования БД.
3. Инфологическое моделирование
4. Языковые средства современных СУБД
5. Даталогическое моделирование
6. Проектирование на физическом уровне
7. Средства и методы проектирования БД
8. Реляционные СУБД
9. СУБД на инвертированных файлах
10. Гипертекстовые и мультимедийные БД
11. XML-серверы
12. Объектно-ориентированные БД
13. Распределенные БД. Коммерческие БД
14. Организация процессов обработки данных в БД. Ограничения
целостности
15. Технология оперативной обработки транзакций (OLTP –
технология). Информационные хранилища. OLAP – технология.
16. Проблема создания и сжатия больших информационных массивов,
информационных хранилищ и складов данных. Управление складами
данных.
17. Основные математические методы, применяемые при сжатии
информации. Фрактальные методы в архивации.
18. Документационные информационные системы. Публикация баз
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
77
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
данных в Интернете
6 ЗЕТ/216 часов
Экзамен в 6-ом семестре
Учебная дисциплина «Пенсионные и страховые расчеты в актуарной математике»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки,
получаемые в
процессе
изучения
дисциплины
Цель освоения дисциплины (модуля) «Пенсионные и страховые расчеты в актуар
математике»:
- знакомство студентов с принципами математического анализа и функциониров
пенсионного и страхового рынка и тенденций их развития.
ПК-7 Способность использовать методы математического и алгоритми
моделирования при анализе управленческих задач в научно-технической с
экономике, бизнесе и гуманитарных областях знаний
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
• знать основные принципы страхования, базовые
понятия страхован
экономической категории, классификацию страхования, этапы пос
математической модели страхования, общую модель страхования, общие пр
расчета премий;
• уметь вычислять страховые премии в случае страхования жизни; анализ
страховые схемы, определять вероятность разорения страховой компании;
 __________________________________________________________________________
находить, анализировать и контекстно обрабатывать научно-техни
информацию, извлекать полезную научно-техническую информацию из элект
библиотек, реферативных журналов, сети Интернет;
• обладать практическими навыками разработки страховых и пенсионных пр
навыками решения задачи об оптимальном построении портфеля страховой к
или пенсионного фонда, умением анализировать полученные результаты и
практические выводы.
Краткая
Тема 1.Введение. Основы теории вероятностей и финансовой математики
характеристика Тема 2.Характеристики продолжительности жизни
учебной
Тема 3. Теория страхования на основе использования таблиц продолжительност
дисциплины
и связанных с этими таблицами характеристик и функций
(основные блоки Тема 4. Модели краткосрочного страхования
и темы)
Тема 5. Модели долгосрочного страхования
Трудоёмкость
4 ЗЕТ/144 часа
(з.е. / часы)
Форма
итогового
контроля
знаний
Экзамен в 7-ом семестре
78
Учебная дисциплина «Расчеты страхования жизни»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины " Расчеты в страховании жизни "
являются:
- ознакомление студентов с историей развития и основными понятиями
страхования жизни и актуарных расчетов, повышение их страховой
культуры;
- освоение студентами современных актуарных методов в страховании
жизни, методов финансовой математики и демографической
статистики,получение навыков их практического применения для
решения реальных задач, возникающих перед специалистами страховых
компаний, расширение сферы их будущих профессиональных
возможностей;
- выработка студентами компетенций, необходимых для успешного
применения рассматриваемого инструментария при решении
профессиональных задач в области страхования - расчета страховых
тарифов и резервов в страховании жизни.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
- историю развития и основные понятия страхования жизни и актуарных
расчетов;
- основы финансовой математики;
- основные понятия демографической статистики;
- основные виды договоров страхования жизни и методы построения
страховых тарифов;
- виды и методы оценки резервов в страховании жизни;
- рассчитывать приведенную к различным моментам стоимость денег;
финансовые ренты;
- находить основные демографические характеристики жизни человека;
вероятность дожития страхователя до любого возраста (смерти в любом
интервале времени) с помощью таблиц смертности и функций дожития;
- выявлять зависимость между тарифной ставкой и параметрами
условий договора страхования;
- рассчитывать стоимость основных договоров страхования жизни;
- оценивать размеры резервов страховой компании, занимающейся
страхованием жизни;
Иметь навыки (приобрести опыт):
- практических расчетов демографических, финансовых, страховых и
актуарных по-казателей;
- практического применения полученных знаний для решения реальных
задач, встречающихся в профессиональной деятельности актуариев,
андеррайтеров и аналитиков страховой компании.
Краткая
1 модуль
79
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Основы демографической статистики
Основы финансовой математики
2 модуль
Основные типы договоров по страхованию жизни, расчет страховых
тарифов
Расчет резервов в страховании жизни
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
Экзамен в 7-ом семестре
Учебная дисциплина «Использование математических пакетов для решения экономических
задач»
Цель изучения
дисциплины
Ознакомление студентов с математическими методами, наиболее
широко применяемыми в экономике, с основными этапами и
элементами экономико-математического моделирования, с некоторыми
видами экономико-математических моделей, а также в развитии у
студентов практических навыков решения экономических задач
математическими методами
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОПК-2 Способность решать стандартные задачи профессиональной
деятельности на основе информационной и библиографической
культуры
с
применением
информационно-коммуникационных
технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности
ОПК-4 Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
После окончания курса студент должен:
иметь представление
- о роли математики и математических методов в современной
экономике;
- об основных этапах экономико-математического моделирования;
- об элементах экономико-математических моделей, об основных
типах моделей;
- об отличиях математической структуры модели и ее
содержательной интерпретации
знать
- основные понятия экономико-математического моделирования
- основные математические методы, применяемые в экономике;
- некоторые экономико-математические модели;
уметь
- строить математические модели ряда экономических явлений или
объектов;
- осуществлять выбор эффективных математических методов и
применять их для решения различных задач с экономическим
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
80
содержанием.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
1. Методы линейной алгебры и аналитической геометрии в экономике
2. Методы дифференциального исчисления в экономике
3. Аппарат дифференциальных уравнений в экономической динамике
4. Методы линейного программирования в экономике
5. Методы теории игр в экономике
6. Некоторые экономические задачи, решаемые методами динамического
программирования
4 ЗЕТ/144 часа
Зачет с оценкой в 7-ом семестре
Учебная дисциплина «Использование математических п
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения
дисциплины
Знания, умения и
навыки,
получаемые в
процессе
изучения
дисциплины
Дать студенту достаточно полное представление осовременныхпринципа
рассмотреть методологию и технологию машинного моделирования систем, ф
систем, автоматизированных систем обработки информации и управления,
моделирования. Значительное внимание уделяется вопросам имитационного мо
статистическому моделированию производственных фирм, торговых точе
экономических
иполитическихпроцессов.Врезультатеобучениястудентыдолжныусвоитьобщетеор
ОПК-2 Способность решать стандартные задачи профессиональной деятель
информационно-коммуникационных технологий и с учетом основных требовани
ОПК-4 Способность находить, анализировать, реализовывать программно и испо
вычислительных систем
В результате освоения дисциплины студент должен
знать
- методологию и технологию машинного моделирования социально-экономичес
-методы представления процессов в виде имитационной модели;
-этапы, методы и инструментальные средства проектирования;
-структуру и общую схему функционирования имитационной модели.
уметь
- разрабатывать модели и алгоритмы цифровой обработки, анализа и прогнозиро
-строить структурные схемы систем массового обслуживания для конкретной пр
-представлять структурную схему в виде имитационной модели в реальной прог
-осуществлять прогонку имитационной модели с целью сбора необходимой инф
владеть навыками
- использования справочной и научной литературы по тематике решаемых информа
- использования разнородных источников сведений, отчетно информационных докумен
Краткая
В рамках данного учебного курса студентам будет дано понятие социально-эк
характеристика будет уделено управляемым социально-экономическим и политическим проц
учебной
конкретно-предметные методы исследований, получат практические навыки фо
дисциплины
В рамках курса рассматриваются модели системного анализа, социологические
(основные блоки численная оценка. Также уделяется внимание количественным и качественным п
и темы)
81
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма
итогового
контроля
знаний
Зачет с оценкой в 7-ом семестре
Учебная дисциплина «Визуализация в публичном представлении информации»
Цель изучения
дисциплины
Систематическое изучение базовых понятий, наиболее важных
алгоритмов и программных систем, предназначенных для визуализации
информации, представленной в виде графов. Основной целью освоения
дисциплины является начальное формирование у студента точки зрения
аналитика, способного сделать обоснованный выбор методов,
алгоритмов и программных средств решения задач разного типа,
умеющего определить критерии этого выбора и увязать принятые
решения в единую систему.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ПК-8 Способность представлять и адаптировать знания с учетом
уровня аудитории
ПК-9 Способность к организации учебной деятельности в конкретной
предметной области (математика, физика, информатика)
ПК-10 Способность к планированию и осуществлению педагогической
деятельности с учетом специфики предметной области в
образовательных организациях
ПК-11 Способность к проведению методических и экспертных работ в
области математики
Знать:
- основные области, в которых используются методы данного курса;
- наиболее важные программные системы;
- о проблемах, решаемых при создании программных средств
визуализации информации;
- об основных требованиях, предъявляемых к системам визуализации
информации в зависимости от области применения.
- оценки сложности основных алгоритмов и характеристики получаемых
результатов;
- способы оптимизации различных целевых функций;
- границы применимости существующих алгоритмов на практике.
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Уметь:
- применять методы и средства визуализации информации при помощи
графов;
- выбирать алгоритмы, наиболее адекватные конкретному приложению;
- выбирать структуры данных, позволяющих эффективную реализацию
выбранных алгоритмов.
Владеть:
- навыками разработки алгоритмов, а также реализации программных
82
систем, использующих методы визуализации информации,
- навыками применения методов визуализации информации в задачах
построения систем бизнес-аналитики и бизнес-разведки, виртуальной
реальности, автоматизированного проектирования, био-информатики,
систем искусственного интеллекта и др.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
1. Введение в методы и средства визуализации информации при помощи
графов. Математическая формулировка задачи построения изображения
графа. Эстетические критерии и основные стили при построении
изображений графов. Проблемы, возникающие при работе с реальными
приложениями.
2.Методы построения статических изображений деревьев для анализа
иерархической информации, теоретические оценки.
- Эстетические критерии, используемые при визуализации деревьев.
- Алгоритм построения поуровневого изображения бинарных деревьев и
деревьев произвольной степени. Структуры данных, необходимые для
реализации за время O(n).
3. Теоретические оценки качества изображения статических деревьев
4. Радиальные и круговые изображения деревьев
5. От диаграмм связей к методам заполнения пространства
6. Интерактивные методы визуализации деревьев и графов
7. Информация, представимая с помощью неориентированных графов, и
методы визуализации, основанные на физических аналогиях.
«Пружинные
алгоритмы»
для
построения
изображения
неориентированных графов общего вида
8. Алгоритмы, имитирующие действие сил гравитации и магнитные
силы Алгоритмы, основанные на минимизации энергии
9. Повышение эффективности силовых алгоритмов. Метод БарнесаНата. Многоуровневые методы. Быстрый многоуровневый метод
Харела-Корена. Многоуровневый метод GRIP. Многоуровневый метод,
основанный на паросочетаниях. Быстрый многоуровневый метод FM3.
10. Метод Сугиямы поуровневого изображения ориентированных
графов, основные критерии, принимаемые во внимание при
поуровневых визуализациях. Основные этапы метода поуровневого
размещения
11. Размещение ориентированных графов, проблема удаления
минимального количества ребер для получения ациклического графа,
теоретические результаты и методы, используемые в реальных системах
визуализации.
12. Размещение ориентированных графов, задача разбиения на слои,
эстетические критерии и методы по их реализации, Задача минимизации
количества пересечений, задача вычисления абсолютных координат
вершин и построения изображений ребер.
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
Экзамен в 7-ом семестре
83
Учебная дисциплина «Использование информационных технологий для представления
информации»
Цель изучения
дисциплины
Систематическое изучение базовых понятий, наиболее важных
алгоритмов и программных систем, предназначенных для визуализации
информации. Основной целью освоения дисциплины является начальное
формирование у студента точки зрения аналитика, способного сделать
обоснованный выбор методов, алгоритмов и программных средств
решения задач разного типа, умеющего определить критерии этого
выбора и увязать принятые решения в единую систему.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ПК-8 Способность представлять и адаптировать знания с учетом
уровня аудитории
ПК-9 Способность к организации учебной деятельности в конкретной
предметной области (математика, физика, информатика)
ПК-10 Способность к планированию и осуществлению педагогической
деятельности с учетом специфики предметной области в
образовательных организациях
ПК-11 Способность к проведению методических и экспертных работ в
области математики
Знать:
- основные области, в которых используются методы данного курса;
- наиболее важные программные системы;
- о проблемах, решаемых при создании программных средств
визуализации информации;
- об основных требованиях, предъявляемых к системам визуализации
информации в зависимости от области применения.
- оценки сложности основных алгоритмов и характеристики получаемых
результатов;
- способы оптимизации различных целевых функций;
- границы применимости существующих алгоритмов на практике.
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Уметь:
- применять методы и средства визуализации информации при помощи
графов;
- выбирать алгоритмы, наиболее адекватные конкретному приложению;
- выбирать структуры данных, позволяющих эффективную реализацию
выбранных алгоритмов.
Владеть:
- навыками разработки алгоритмов, а также реализации программных
систем, использующих методы визуализации информации,
- навыками применения методов визуализации информации в задачах
построения систем бизнес-аналитики и бизнес-разведки, виртуальной
реальности, автоматизированного проектирования, био-информатики,
систем искусственного интеллекта и др.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
1. Введение в методы и средства визуализации информации.
Математическая формулировка задачи построения изображения графа.
Эстетические критерии и основные стили при построении изображений
графов. Проблемы, возникающие при работе с реальными
84
темы)
приложениями.
2.Методы построения статических изображений деревьев для анализа
иерархической информации, теоретические оценки.
- Эстетические критерии, используемые при визуализации деревьев.
- Алгоритм построения поуровневого изображения бинарных деревьев и
деревьев произвольной степени. Структуры данных, необходимые для
реализации за время O(n).
3. Теоретические оценки качества изображения статических деревьев
4. Радиальные и круговые изображения деревьев
5. От диаграмм связей к методам заполнения пространства
6. Интерактивные методы визуализации деревьев и графов
7. Информация, представимая с помощью неориентированных графов, и
методы визуализации, основанные на физических аналогиях.
«Пружинные
алгоритмы»
для
построения
изображения
неориентированных графов общего вида
8. Алгоритмы, имитирующие действие сил гравитации и магнитные
силы Алгоритмы, основанные на минимизации энергии
9. Повышение эффективности силовых алгоритмов. Метод БарнесаНата. Многоуровневые методы. Быстрый многоуровневый метод
Харела-Корена. Многоуровневый метод GRIP. Многоуровневый метод,
основанный на паросочетаниях. Быстрый многоуровневый метод FM3.
10. Метод Сугиямы поуровневого изображения ориентированных
графов, основные критерии, принимаемые во внимание при
поуровневых визуализациях. Основные этапы метода поуровневого
размещения
11. Размещение ориентированных графов, проблема удаления
минимального количества ребер для получения ациклического графа,
теоретические результаты и методы, используемые в реальных системах
визуализации.
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
Экзамен в 7-ом семестре
Учебная дисциплина «Математические модели рисков в страховании»
Цель изучения
дисциплины
Целями освоения дисциплины " Математические модели рисков в
страховании" являются:
- освоение студентами современных актуарных методов в страховании
жизни, методов финансовой математики и демографической статистики,
получение навыков их практического применения для решения
реальных задач, возникающих перед специалистами страховых
компаний, расширение сферы их будущих профессиональных
возможностей;
- выработка студентами компетенций, необходимых для успешного
применения рассматриваемого инструментария при решении
85
профессиональных задач в области страхования - расчета страховых
тарифов и резервов в страховании жизни.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
ОПК-3 Способность к самостоятельной научно-исследовательской
работе
ПК-7 Способность
использовать
методы
математического
и
алгоритмического моделирования при анализе управленческих задач в
научно-технической сфере, в экономике, бизнесе и гуманитарных
областях знаний
В результате освоения дисциплины студент должен:
Знать:
- историю развития и основные понятия страхования жизни и актуарных
расчетов;
- основы финансовой математики;
- основные понятия демографической статистики;
- основные виды договоров страхования жизни и методы построения
страховых тарифов;
- виды и методы оценки резервов в страховании жизни;
- рассчитывать приведенную к различным моментам стоимость денег;
финансовые ренты;
- находить основные демографические характеристики жизни человека;
вероятность дожития страхователя до любого возраста (смерти в любом
интервале времени) с помощью таблиц смертности и функций дожития;
- выявлять зависимость между тарифной ставкой и параметрами
условий договора страхования;
- рассчитывать стоимость основных договоров страхования жизни;
- оценивать размеры резервов страховой компании, занимающейся
страхованием жизни;
Иметь навыки (приобрести опыт):
- практических расчетов демографических, финансовых, страховых и
актуарных по-казателей;
- практического применения полученных знаний для решения реальных
задач, встречающихся в профессиональной деятельности актуариев,
андеррайтеров и аналитиков страховой компании.
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
1 модуль
Основы демографической статистики
Основы финансовой математики
2 модуль
Основные типы договоров по страхованию жизни, расчет страховых
тарифов
Расчет резервов в страховании жизни
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
4 ЗЕТ/144 часа
Форма итогового
контроля знаний
Зачет с оценкой в 8-ом семестре
86
Учебная дисциплина «Учебная практика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
1. Освоение пакета системы компьютерной алгебры Maple ,
возможности его применения в различных прикладных задачах.
2. Закрепление знаний и умений, приобретаемых обучающимися в
результате освоения теоретических курсов математического анализа,
аналитической геометрии, вычислительной математики с
использованием системы компьютерной алгебры Maple.
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах на
русском и иностранном языках для решения задач межличностного и
межкультурного взаимодействия
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
ОПК-1Готовность использовать фундаментальные знания в области
математического анализа, комплексного и функционального анализа,
алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и
топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и
математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической
механики в будущей профессиональной деятельности
ОПК-4Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
Студент, изучивший данный курс, должен знать:
1. Структуру и интерфейс Maple.
2. Процедурные и модульные объекты Maple.
Студент, изучивший данный курс, должен уметь:
1. Понять поставленную задачу.
2. Решать любые поставленные перед ним математические задачи
аналитически и уметь их реализовать при помощи Maple.
3. Реализовывать алгоритмы решения задач, используя программные
средства пакета компьютерной алгебры Maple.
4. Извлекать полезную научно-техническую информацию из
электронных библиотек.
5. Уметь на основе анализа увидеть и корректно сформулировать
результат.
Студент, изучивший данный курс, должен владеть:
1. Навыками работы с библиотеками и пакетами Maple.
2. Навыками программирования в Maple.
3. Методами математического и алгоритмического моделирования
графических объектов.
4. Методами визуализации графических объектов.
1 Обзор программ для символьной математики. Особенности СКА
Maple.
2 Программные средства для решения задач математического анализа.
3 Опции и команды двумерной графики.
4 Команды и структуры трехмерной графики.
87
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
5 Программирование в Maple.
6 Преобразование документов Maple
3 ЗЕТ/ 108 часов
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Производственнаяпрактика»
Цель изучения
дисциплины
Основной целью производственной практики студента является
закрепление знаний, полученных в процессе обучения, на основе
изучения работы пред-приятия, на котором студенты проходят
практику, а также овладение навыками и современными технологиями в
области обработки информации, которые применяются на производстве
и в технологических процессах на предприятиях.
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах на
русском и иностранном языках для решения задач межличностного и
межкультурного взаимодействия
ОК-6 Способность работать в коллективе, толерантно воспринимая
социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
ОПК-1Готовность использовать фундаментальные знания в области
математического анализа, комплексного и функционального анализа,
алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и
топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и
математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической
механики в будущей профессиональной деятельности
ОПК-2Способность решать стандартные задачи профессиональной
деятельности на основе информационной и библиографической
культуры
с
применением
информационно-коммуникационных
технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности
ОПК-3Способность к самостоятельной научно-исследовательской
работе
ОПК-4Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
знать:
- организацию и управление деятельностью подразделения;
- вопросы планирования и финансирования разработок;
- технологические процессы и соответствующее производственное
оборудование в подразделениях предприятия – базы практики;
- действующие стандарты, технические условия, положения и
инструкции по эксплуатации аппаратных и программных средств
вычислительной техники периферийного и связного оборудования, по
программам испытаний и оформлению технической документации;
88
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Форма итогового
контроля знаний
- методы определения экономической эффективности исследований и
разработок аппаратных и программных средств;
- правила эксплуатации средств вычислительной техники,
измерительных приборов или технологического оборудования,
имеющегося в подразделении, а также их обслуживание;
- вопросы обеспечения безопасности жизнедеятельности и
экологической чистоты
уметь:
- применять методы анализа технического уровня аппаратного и
программного обеспечения средств вычислительной техники для
определения их соответствия действующим техническим условиям и
стандартам;
- использовать методики применения контроля и изучения отдельных
характеристик используемых средств компьютерной техники
владеть:
- пакетами прикладного программного обеспечения, используемых при
проектировании аппаратных и программных средств;
порядком и методами проведения и оформления патентных
исследований;
- порядком пользования периодическими реферативными и справочноинформационными изданиями по профилю работы подразделения.
1 Ознакомление
2 Выполнение задания на рабочем месте
3 Составление и оформление отчета
4. Защита отчета
3 ЗЕТ/ 108 часов
1 зачет с оценкой
Учебная дисциплина «Преддипломнаяпрактика»
Цель изучения
дисциплины
Компетенции,
формируемые в
результате
освоения дисциплины
Цели практики:
- изучение опыта создания и применения конкретных информационных
технологий и систем для решения реальных задач организационной,
управленческой или научной деятельности в условиях конкретных
производств, организаций ;
- приобретение навыков практического решения информационных задач
на конкретном рабочем месте в качестве исполнителя или стажера;
- сбор фактического материала для выполнения выпускной
квалификационной работы (ВКР) бакалавра прикладной информатики
ОК-5 Способность к коммуникации в устной и письменной формах на
русском и иностранном языках для решения задач межличностного и
межкультурного взаимодействия
ОК-6 Способность работать в коллективе, толерантно воспринимая
социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия
ОК-7 Способность к самоорганизации и самообразованию
ОПК-1Готовность использовать фундаментальные знания в области
89
математического анализа, комплексного и функционального анализа,
алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии и
топологии, дифференциальных уравнений, дискретной математики и
математической логики, теории вероятностей, математической
статистики и случайных процессов, численных методов, теоретической
механики в будущей профессиональной деятельности
ОПК-2Способность решать стандартные задачи профессиональной
деятельности на основе информационной и библиографической
культуры
с
применением
информационно-коммуникационных
технологий и с учетом основных требований информационной
безопасности
ОПК-3Способность к самостоятельной научно-исследовательской
работе
ОПК-4Способность
находить,
анализировать,
реализовывать
программно и использовать на практике математические алгоритмы, в
том числе с применением современных вычислительных систем
Знания, умения и
навыки, получаемые в
процессе изучения
дисциплины
Краткая
характеристика
учебной дисциплины
(основные блоки и
темы)
Трудоёмкость
(з.е. / часы)
Знать:
- методы экономического анализа производственно-хозяйственной
деятельности предприятия и его подразделений и оценки рыночных
позиций предприятия;
- методы финансового планирования на предприятии;
- принципы принятия и реализации экономических и управленческих
решений;
- методы анализа функциональных бизнес-задач и проектирования
профессионально-ориентированных информационных систем;
- принципы обеспечения информационной безопасности бизнеса;
Уметь:
- систематизировать и обобщать информацию, готовить справочноаналитические материалы для принятия экономических и управленческих
решений;
- использовать математические методы анализа информации в сфере
экономики;
- разрабатывать модели бизнес-процессов;
- защищать права на интеллектуальную собственность;
- квалифицировать возникающие проблемные ситуации с учетом
правовых норм;
- обеспечивать информационную безопасность бизнеса;
- осуществлять реализацию ИТ-проекта на всех фазах его жизненного
цикла;
иметь представление:
- о перспективах развития ИТ и ИС в бизнесе;
- о структуре органов управления информационными отношениями.
1. Организация практики
2. Подготовительный этап (консультации).
3. Исследовательский этап
4. Подготовка отчета по практике
5. Защита отчета по практике
6 ЗЕТ/ 216 часов
90
Форма итогового
контроля знаний
1 зачет с оценкой
91