Концепция математического образования в МАОУ «Гимназия №8» г.Перми 1. Значение математического образования В течение многих столетий математика является неотъемлемым элементом системы общего образования всех стран мира. Объясняется это уникальностью роли учебного предмета «Математика» в формировании личности. Образовательный, развивающий потенциал математики огромен: осознание значения математики в повседневной жизни человека; формирование представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математической науки; понимание роли информационных процессов в современном мире; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления. В результате изучения предмета «Математика» обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают представление о математических моделях; овладевают математическими рассуждениями; учатся применять математические знания при решении различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают математическую интуицию. 2. Цели математического образования Основными целями математического образования являются: – интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе; – овладение конкретными математическими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; – воспитание личности в процессе освоения математики и математической деятельности; – формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности. 3. Общие принципы Изучение основ математики в современных условиях становится все более существенным элементом общеобразовательной подготовки молодого поколения. В настоящее время внимание к школьному математическому образованию усиливается во многих странах мира. Анализ мирового опыта позволяет выделить три основные тенденции: 1) понимание необходимости математического образования для всех школьников и широкая постановка соответствующих исследований; 2) стремление к включению общеобразовательных курсов математики в учебные планы на всех ступенях обучения; 3) глубокая дифференциация математической подготовки на старших ступенях школы. Главный принцип концепции математического образования, направленный на осуществление этих идей, состоит в реальном осуществлении в методической системе обучения математике двух генеральных функций школьного математического образования, определяемых глобальным совпадением и локальными различиями общественных и личных интересов в математических знаниях и математической культуре: 1) образование с помощью математики; 2)собственно математическое образование. 4. Содержание математического образования Содержание математического образования можно представить в виде нескольких крупных блоков: арифметика; алгебра; функции; геометрия; анализ данных. Наряду с этими блоками естественно выделить методологические принципы, в которых содержание прослеживается с точки зрения развития общих методологических понятий и идей: математические методы и приемы рассуждений; математический язык; математика и внешний мир; история математики. Предметные результаты изучения предмета «Математика» должны отражать: 1) формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; 2) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; 3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; 4) овладение символьным языком алгебры, приёмами выполнения тождественных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; 5) овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей; 6) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений; 7) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач; 8) овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; 9) развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах. 5. Структура математического образования Осознанное и четкое разделение на методологическом уровне общеобразовательной и специализирующей функций математики реализуется по-разному на разных возрастных этапах. На начальных ступенях обучение математике носит ярко выраженный общеобразовательный характер, что не только не исключает, но и предполагает развитие интереса к математике, математических способностей (особую роль в этом играют задачи повышенной трудности, математические кружки) и, в конечном счете, подготовку будущего контингента системы углубленного изучения математики. При этом никакой профильной дифференциации в обучении математике не должно быть, и речь должна идти только об уровневой дифференциации через дифференциацию требований к математической подготовке учащихся. Устойчивый интерес к математике формируется в 14–15 лет. Поэтому в 8–9 классах основной школы предусматривается начало профильной дифференциации: от «ствола» общеобразовательного курса ответвляется система углубленного изучения математики, в котором курс математики становится специализирующим. В основной школе система повышенного изучения математики рассматривается как ориентационный этап, позволяющий ученику проверить правильность сделанного им выбора. Это достигается за счет практикума «Решение задач повышенной сложности» в 6-9 классах. Достижение стандарта образования старшей школы обеспечивается сбалансированным изучением общеобразовательных предметов и предметов по выбранным направлениям учащимися 10- 11 классов. С целью решения задачи максимального удовлетворения запроса учащихся 10-х классов вводятся математическое, физико-математическое и информационно-технологическое направление. Сущностью математизации естественных и гуманитарных наук является, безусловно, математическое моделирование. В естественных науках главную роль играют в настоящее время количественные описания реальных процессов и соответствующие количественные модели, для исследования которых необходимы традиционные разделы математики, наряду с началами математического анализа и элементами теории вероятностей и математической статистики. В гуманитарных дисциплинах наибольшее значение имеют структурные модели, построение и исследование которых требует привлечения разделов математики, более современных и весьма далеких от нынешнего школьного курса математики, и, прежде всего, дискретной математики (достаточно упомянуть построение грамматических моделей в лингвистике, создание информационных систем в приложениях различных гуманитарных наук). Заключение В основе концепции лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию; проектирование и конструирование социальной среды развития обучающихся в системе образования; активную учебно-познавательную деятельность обучающихся; построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся; формирование компетенций обучающихся в области использования информационно- коммуникационных технологий, учебно-исследовательской и проектной деятельности. Образовательные программы, ориентированы на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов.