Один из приёмов обучения решению задач

Один из приёмов обучения решению задач
Т.Н. Снеговская, учитель начальных классов МОУ гимназия №10 г.Воронежа;
Н.Е.Ладур, учитель начальных классов МОУ гимназия №10 г.Воронежа
Решая задачи, учащиеся часто не задумываются над их жизненным содержанием,
над теми отношениями, в которых находятся их компоненты, не указывают сущность
поставленного вопроса. Это приводит к формальному решению задачи, а затем к
механическому подражанию при самостоятельном составлении задач. Например, при
неоднократном решении задач, где основным действием было сложение, первоклассница
Катя на предложение учителя самостоятельно составить задачу, выполнила это задание
так: «Мама купила 7 телевизоров, а папа на 2 телевизора больше. Сколько телевизоров
купил папа?» Учитель заметил, что в жизни так не бывает. Девочка удивлённо спросила:
«А почему не бывает? К 7 нельзя прибавить 2?» после объяснения (нет необходимости его
приводить) Катя и другие учащиеся поняли, чем плоха эта задача. Впоследствии каждая
составляемая ими задача как бы «просматривалась» под углом зрения того, так бывает в
жизни или не бывает. Недостаточно осознанное подражание образцу постепенно
сменялось проникновением в содержание задачи, пониманием её смысла.
Дети достаточно быстро привыкают к тому, что в условии всегда имеются нужные
сведения, исходя из которых, можно решить задачу. Если учитель читает задачу, значит,
она правильная, и все данные могут быть использованы при её решении. Естественно, что
при такой уверенности учащиеся сразу же принимаются за решение. Это не только
приводит часто к ошибочному решению, но и препятствует развитию мыслительной
деятельности, ведёт к неумению осуществлять поиск рациональных путей решения
задачи.
Практика показывает, что именно нестандартные,
«неправильные» задачи
активизируют мыслительную деятельность, создают возможности поиска «открытий»,
которые в свою очередь способствуют повышению интереса к учению, ощущению
радости от достигнутого результата. К числу таких задач относятся задачи с лишними и
недостающими данными. Дети не сразу замечают особенности таких задач, хотя они
внимательно слушают чтение задачи учителем.
После того как первоклассники освоили действия сложения и вычитания, учитель
предлагает им решить задачу. Неторопливо читает условие: «Карандаш стоит 6 руб. За 2
карандаша мама уплатила 12 руб. Сколько рублей она должна уплатить за 1 карандаш?»
Прослушав задачу, дети сразу же приступают к её решению. Тишина длится несколько
секунд, затем поднимается одна рука, вторая, третья…
- Скажи, Лена. (1 карандаш стоит 6 руб.) Как ты об этом узнала? (2 карандаша стоят
12 руб., а 1 карандаш 6 руб. Нужно из 12 руб. вычесть 6 руб. и останется 6 руб.)
Учитель задаёт несколько наводящих вопросов. Ученики убеждаются, что задачу
можно было бы и не решать, поскольку ответ на вопрос дан в условии задачи. Учитель
продолжает:
- Итак, ребята, задача эта «неправильная». Можно ли её сделать правильной?
(Можно.) Как? (Надо сразу сказать, что 2 карандаша стоят 12 руб. …Или надо сказать, что
1 карандаш стоит 6 руб., а мама купила 2 карандаша.)
Однако на следующий день всё повторяется сначала.
Учитель читает: «В школьном саду росли деревья: 11 яблонь и 6 груш. Сколько
всего килограммов яблок и груш собрали школьники с деревьев осенью?».
Ученики снова приступают к решению.
- Так сколько яблок и груш собрали дети осенью? (17.) Чего 17? (17 килограммов).
Как же это получилось? Из чего состоит число 17? (Из 11 яблонь и 6 груш.) О чём
говорится в задаче? О фруктах или о фруктовых деревьях? Хороший урожай собрали
школьники! 17 деревьев!
Дети смеются. Почему так вышло?
Только теперь дети начинают понимать смысл задачи. Слышатся высказывания:
«Эта не задача, это шутка какая-то», «Эту задачу нельзя решить», «Это – неверная задача».
- Можно ли её сделать правильной?
Тут же поднимаются руки. Учащиеся переделывают вопрос задачи: Сколько
деревьев посадили школьники? Сколько деревьев росло в школьном саду? И задача
решается.
Во II классе учащимся так же целесообразно давать задачи с недостающими
данными. Например: «На большой перемене Витя купил в школьном буфете булочку, сок и
шоколадку. Сколько всего денег уплатил Витя?»
Дети молча переглядываются. Никто не поднимает руку.
-Кто решил задачу? Никто? Почему? ( В этой задаче нет чисел.) А какие числа
нужны? Вы разве не знаете, сколько в нашем буфете стоит булочка, сок и шоколадка? (А!
Тогда задачу можно решить!)
И тут же, указывая цену булочки, сока и шоколадки, дети безошибочно решают
задачу.
Интересная и такая задача с лишними данными: «На дереве 8 птичек. Сначала
улетело 3 птички, потом ещё 2. Сколько птичек улетело?»
В процессе разбора выясняется, что для ответа на вопрос задачи совсем не
обязательно знать, сколько птичек сидело на дереве.
Учитель не говорит детям: «Будьте внимательны!», а вводит детей в ситуацию
необходимости быть внимательными, устанавливать реальные отношения между
компонентами задачи, анализировать её содержание.
Задачи с недостающими данными, в сущности,- это те задачи, которые дети
составляют самостоятельно. Начинать составлять их можно с задач на нахождение суммы.
Например: «У Тани 3 тетради. Сколько тетрадей у Тани и у Лены вместе?» Чтобы ответить
на вопрос, нужно знать, сколько тетрадей у Лены. У Тани их 3, а у Лены может быть:
1,2,3,4,5… Дети называют, сколько тетрадей у Лены, и формулируют вопрос.
Таким образом, первоклассники незаметно для самих себя, ненавязчиво, легко и
интересно включаются в процесс решения задач, овладевая целым рядом умственных
действий, необходимых в усвоении математических знаний.
Для развития мыслительной деятельности первоклассников учитель применяет
приём проверки правильности решения задачи. Например: «У Вани 5 значков, а у Коли 4.
Сколько значков у них вместе?» Дети без затруднений решают эту задачу и ждут новую.
Однако учитель задаёт неожиданный для них вопрос: «Почему вы решали задачу
действием сложения? Правильно ли вы сделали?» Никто не выражает сомнения. Они
отвечают: «У Вани 5 значков, а у Коли 4, а чтобы узнать, сколько значков у ребят вместе,
надо их сложить».
Такое обсуждение способствует тому, что уже в I классе дети учатся обосновывать
правильность избранного способа решения, что впоследствии будет содействовать
пониманию причинно-следственных связей процессов и явлений действительности,
овладению логическими основами доказательности и убедительности.
Большую роль в развитии мышления школьников играют задачи на смекалку. Такие
задачи применяются уже с I класса и широко используются во всех последующих классах,
как на уроках математики, так и для внеклассной работы по математике. Например, задача
для второклассников: «Мальчик купил альбом за 20р., краски за 32р. и карандаш за 3р.
Сколько денег осталось у мальчика?»
Решение этой задачи имеет ту особенность, что дети начинают подсчитывать
общую сумму, которую заплатил мальчик за всю покупку. И только после этого они
обращают внимание на вопрос задачи. Далеко немногие из детей понимают, что у
мальчика обязательно должно быть 55 рублей.
- А могло у него быть меньше или больше, чем 55 рублей? - Меньше не могло быть,
потому что он купил альбом, краски и карандаш. А больше денег у него могло быть.
- Сколько их могло быть? - Сколько-нибудь. У мальчика мог остаться 1р., 2р., 3р.,
5р. или больше.
Затем учитель предлагает построить эту задачу так, как хочется каждому. Варьируя
построение своих задач, дети сами объясняют их решение.
Первоклассники быстро адаптируются к вариативному решению задач. Как
показывают наблюдения, решение «неправильных» (нестандартных) задач воспитывает
внимание, активизирует поиск рациональных способов решения, тесно увязывает обычное
понимание подходов к решению задач с умениями находить правильный ответ на вопрос
любой стандартной или нестандартной задачи.