Олимпиада по математике /МО
реклама
Олимпиада для 5 класса школьный этап. Олимпиада для 5 класса школьный этап. 1. Внуку столько же месяцев, сколько лет бабушке. Бабушке с внуком вместе 52 года. Сколько лет бабушке и сколько лет внуку? 2. С помощью четырех четверок и знаков действий запишите цифры от 0 до 9. 3. Расшифруйте следующую запись примера на сложение: + СПОРТ СПОРТ КРОСС 4. Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружочках так, чтобы сумма трех чисел вдоль линии была равна 15. 1. Внуку столько же месяцев, сколько лет бабушке. Бабушке с внуком вместе 52 года. Сколько лет бабушке и сколько лет внуку? 2. С помощью четырех четверок и знаков действий запишите цифры от 0 до 9. 3. Расшифруйте следующую запись примера на сложение: + СПОРТ СПОРТ КРОСС 4. Даны числа от 1 до 9. Расставьте их в кружочках так, чтобы сумма трех чисел вдоль линии была равна 15. 5. Три друга – Винни -Пух, Пятачок и Кролик – пошли гулять в кранной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Винни - Пуха цвет рубашки и туфель совпадают, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зеленых туфлях. Как были одеты друзья? 6. Если бы школьник купил 11 книг, то у него осталось бы 500 рублей. А на 15 книг у него не хватает 700 рублей. Сколько денег было у школьника? 5. Три друга – Винни -Пух, Пятачок и Кролик – пошли гулять в кранной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Винни - Пуха цвет рубашки и туфель совпадают, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зеленых туфлях. Как были одеты друзья? 6. Если бы школьник купил 11 книг, то у него осталось бы 500 рублей. А на 15 книг у него не хватает 700 рублей. Сколько денег было у школьника? Школьная олимпиада 6 класс. 1. Сколько треугольников на рисунке? Школьная олимпиада 6 класс. 1. Сколько треугольников на рисунке? 2. Найдите все такие натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, 2. Найдите все такие натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить нуль. если между цифрой единиц и цифрой десятков вставить нуль. 3. Петя говорит; «Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет». Может ли быть такое? (ответ объяснить) 3. Петя говорит; «Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13 лет». Может ли быть такое? (ответ объяснить) 4. В примере 7 9 12 : 3 2 расставить скобки, чтобы получившееся выражение равнялось 23. 4. В примере 7 9 12 : 3 2 расставить скобки, чтобы получившееся выражение равнялось 23. 5. У Миши в два раза больше братьев, чем сестёр. У его сестры Ани в пять раз больше братьев, чем сестёр. Сколько мальчиков и сколько девочек в семье? 5. У Миши в два раза больше братьев, чем сестёр. У его сестры Ани в пять раз больше братьев, чем сестёр. Сколько мальчиков и сколько девочек в семье? 6. Доберман съедает порцию корма за 4 минуты, а эрдельтерьер – за 6 минут. Сколько времени обе собаки будут, вместе есть одну порцию корма, если не будут ссориться? 6. Доберман съедает порцию корма за 4 минуты, а эрдельтерьер – за 6 минут. Сколько времени обе собаки будут, вместе есть одну порцию корма, если не будут ссориться? 7. Какую цифру надо записать, вместо *, чтобы число 567*80 делилось на 90? 7. Какую цифру надо записать, вместо *, чтобы число 567*80 делилось на 90? Школьная олимпиада 7 класс. Школьная олимпиада 7 класс. 1.В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом было 100 штук, во втором 105 штук, в третьем 110, в четвертом 115 и в пятом 130 штук. Когда был израсходован один ящик, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов? 1.В столовую привезли лимоны и апельсины в 5 ящиках. В каждом ящике были фрукты только одного сорта. В первом было 100 штук, во втором 105 штук, в третьем 110, в четвертом 115 и в пятом 130 штук. Когда был израсходован один ящик, то оказалось, что лимонов осталось в три раза меньше, чем апельсинов. Сколько осталось тех и других фруктов? 2.Расставьте цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в вершины куба так, чтобы суммы цифр, стоящих в каждой грани, были равны. 2.Расставьте цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 в вершины куба так, чтобы суммы цифр, стоящих в каждой грани, были равны. 3.На олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них золотых и бронзовых вместе 65 штук, а золотых и серебряных 61. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей получили они в отдельности? 3.На олимпийских играх наши спортсмены завоевали 96 медалей, из них золотых и бронзовых вместе 65 штук, а золотых и серебряных 61. Сколько золотых, серебряных и бронзовых медалей получили они в отдельности? 4.Найти все правильные дроби, каждая из которых при уменьшении её числителя и знаменателя на 1, становится равной 1/2. 4.Найти все правильные дроби, каждая из которых при уменьшении её числителя и знаменателя на 1, становится равной 1/2. 5.При каких значениях «к» прямые у=2х-5, у=х+2 и у=кх-12 пересекаются в одной точке? 5.При каких значениях «к» прямые у=2х-5, у=х+2 и у=кх-12 пересекаются в одной точке? 6.Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? 6.Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? Школьная олимпиада 8 класс. Школьная олимпиада 8 класс. 1. В классе меньше 50 школьников. За контрольную работу по математике получили оценки: 1/7 класса – «5», 1/3 класса – «4», 1/2 класса – «3». Сколько человек получили «2»? 2. Что больше 5300 или 3500 ? 3. Какие три цифры надо приписать справа к 34, чтобы получить точный квадрат? Запиши все варианты. 4. Число 100 разделить на четыре слагаемых так, что если к первому слагаемому прибавить 4, от второго отнять 4, третье умножить на 4, а четвертое разделить на 4, то каждый раз получился бы одинаковый результат. 5. На какое наибольшее число областей можно разделить плоскость пятью различными прямыми? 6. Путь от пункта А до пункта В пешеход шел со скоростью 6 км/ч, а обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода. 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? 1. В классе меньше 50 школьников. За контрольную работу по математике получили оценки: 1/7 класса – «5», 1/3 класса – «4», 1/2 класса – «3». Сколько человек получили «2»? 2. Что больше 5300 или 3500 ? 3. Какие три цифры надо приписать справа к 34, чтобы получить точный квадрат? Запиши все варианты. 4. Число 100 разделить на четыре слагаемых так, что если к первому слагаемому прибавить 4, от второго отнять 4, третье умножить на 4, а четвертое разделить на 4, то каждый раз получился бы одинаковый результат. 5. На какое наибольшее число областей можно разделить плоскость пятью различными прямыми? 6. Путь от пункта А до пункта В пешеход шел со скоростью 6 км/ч, а обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода. 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? Школьная олимпиада 9 класс. Школьная олимпиада 9 класс. 1. Какое наибольшее число простых чисел может встретиться среди 15 последовательных натуральных чисел, больших 3? 2. В чемпионате по баскетболу каждая команда с каждой встречается один раз. Доказать, что в любой момент чемпионата найдутся хотя бы две команды, сыгравшие одинаковое количество игр. 3. Доказать, что многочлен х4-2х3+2х2-6х+9 принимает положительные значения при всех действительных значениях х. 4. Докажите, что разность между натуральным числом и суммой его цифр делится на 9. 5. Через вершину выпуклого четырехугольника провести прямую, разбивающую её на две равновеликих фигуры. 6. Найдите две последние цифры разности 9999 – 5151 . 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? 1. Какое наибольшее число простых чисел может встретиться среди 15 последовательных натуральных чисел, больших 3? 2. В чемпионате по баскетболу каждая команда с каждой встречается один раз. Доказать, что в любой момент чемпионата найдутся хотя бы две команды, сыгравшие одинаковое количество игр. 3. Доказать, что многочлен х4-2х3+2х2-6х+9 принимает положительные значения при всех действительных значениях х. 4. Докажите, что разность между натуральным числом и суммой его цифр делится на 9. 5. Через вершину выпуклого четырехугольника провести прямую, разбивающую её на две равновеликих фигуры. 6. Найдите две последние цифры разности 9999 – 5151 . 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? Школьная олимпиада 10 класс. Школьная олимпиада 10 класс. 1. Число, куб которого равен 201212, умножили на квадрат числа 201211. Что получилось? 2. В семье пятеро мужчин: Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Петр Сидорович и Петр Петрович. Один из них сейчас смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а сыновья ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит в окно? 3. Найдите две последние цифры разности 9999 – 5151 . 4. Путь от пункта А до пункта В пешеход шел со скоростью 6 км/ч, а обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода. 5. При каких значениях параметра а уравнение │х2 – 5х + 4│ = ах имеет ровно 3 корня? 6. В школьной олимпиаде по математике участвовали 100 человек, по физике 50, по информатике 48. Когда учеников опросили, в скольких олимпиадах они участвовали, ответ «в двух» дали вдвое меньше человек, чем ответ «в одной», а ответ «в трех» - втрое меньше, чем «в одной». Сколько всего учеников участвовали в этих олимпиадах. 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз? 1. Число, куб которого равен 201212, умножили на квадрат числа 201211. Что получилось? 2. В семье пятеро мужчин: Иван Сидорович, Сидор Иванович, Сидор Петрович, Петр Сидорович и Петр Петрович. Один из них сейчас смотрит в окно, его отец спит, брат читает книгу, а сыновья ушли гулять. Как зовут того, кто смотрит в окно? 3. Найдите две последние цифры разности 9999 – 5151 . 4. Путь от пункта А до пункта В пешеход шел со скоростью 6 км/ч, а обратно со скоростью 4 км/ч. Найдите среднюю скорость пешехода. 5. При каких значениях параметра а уравнение │х2 – 5х + 4│ = ах имеет ровно 3 корня? 6. В школьной олимпиаде по математике участвовали 100 человек, по физике 50, по информатике 48. Когда учеников опросили, в скольких олимпиадах они участвовали, ответ «в двух» дали вдвое меньше человек, чем ответ «в одной», а ответ «в трех» - втрое меньше, чем «в одной». Сколько всего учеников участвовали в этих олимпиадах. 7. Арбуз весил 20 кг и содержал 99% воды. Когда он немного усох, то стал содержать 98% воды. Сколько теперь весит арбуз?
