Аннотация к рабочей программе по геометрии 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.
Рабочая программа по геометрии 9 класса составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования по математике, Примерной
программы по математике основного общего образования и с учетом учебной программы
Л.САтанасяна «Геометрия» для 7-9 классов.
Рабочая программа предусматривает обучение геометрии в 9 классе в объеме 68 часов из расчета
2 часа в неделю на базовом уровне согласно федеральному базисному учебному плану для
общеобразовательных учреждений Российской Федерации.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ГЕОМЕТРИЯ
уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять
преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела,
изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для
углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы
и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических
фигур и фигур, составленных из них;








решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи
симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы,
обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при
необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Учебная программа.
№ п/п
1-2
Дата
01.09
Поурочное
планирование
Повторение.
Колич
Ученик должен знать
Ученик должен уметь
Контроль
часов
2
02.09
Знать свойства треугольников и
четырехугольников: теорема Пифагора,
свойство средней линии треугольника,
формулы вычисления площадей
треугольника и четырехугольников.
Уметь решать задачи, используя
свойства треугольников и
четырехугольников.
Векторы. ( 9ч).
3
08.09
Понятие вектора.
1
Вектор. Длина (модуль) вектора.
Равенство векторов.
Изображать и обозначать векторы,
откладывать от данной точки
вектор, равный данному,
вычислять длину вектора.
4-6
09.09
Сложение и вычитание
векторов.
3
Операции над векторами: сложение и
вычитание.
Проводить операции сложения и
вычитания над векторами
1
Операции над векторами: умножение
на число.
Проводить операцию умножения
вектора на число
15.09
16.09
7
22.09
Умножение вектора на
число и его свойства.
8-9
23.09
Применение векторов
2
при решении задач и
доказательства теорем.
Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция
Вектор. Длина (модуль) вектора.
Равенство векторов. Операции над
векторами: сложение, умножение на
число. Средняя линия трапеции.
29.09
10
30.09
Решение задач по теме
«Вектор»
1
11
06.10
Контрольная работа
1
Изображать геометрические
фигуры; выполнять чертежи по
условию задач; выполнять
операции над векторами.
тест
К.р. № 1
№ 1 по теме «Вектор»
Метод координат. ( 11 ч)
12-13
07.10
Координаты вектора.
2
Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами:
разложение.
Проводить операции над
векторами, вычислять длину и
координаты вектора. Решать
задачи, используя лемму о
коллинеарных векторах и теорему
о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам,
правила действий над векторами с
заданными координатами.
Простейшие задачи в
координатах.
3
Вектор. Длина (модуль) вектора.
Координаты вектора.
Решать задачи, используя
формулы координат вектора через
координаты его конца и начала,
координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния
между двумя точками.
Уравнения окружности
и прямой.
3
Окружность, центр, радиус, диаметр.
Уравнения окружности и прямой.
Изображать окружность и прямую,
выводить уравнения окружности
и прямой, строить окружности и
прямые; решать геометрические
задачи, используя уравнения
окружности и прямой.
2
24.11
Решение задач по теме
«Метод координат»
Вектор. Длина (модуль) вектора
Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами:
разложение. Окружность, центр, радиус,
диаметр. Уравнения окружности и
прямой
Решать геометрические задачи,
опираясь на свойства окружности
и прямой. Проводить
доказательные рассуждения при
решении задач.
25.11
Контрольная работа
1
13.10
14-16
14.10
20.10
21.10
17-19
10.11
11.11
17.11
20-21
22
18.11
№ 2 по теме «Метод
координат»
Соотношения между сторонами и углами треугольника. ( 12 ч)
тест
К.р. № 2
23-24
01.12
02.12
Синус, косинус,
тангенс, котангенс.
2
Синус, косинус, тангенс, котангенс
острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0 до 180◦.
Основное тригонометрическое
тождество. Формулы, связывающие
синус, косинус, тангенс, котангенс
одного и того же угла.
Вычислять значения
геометрических величин (углов); в
том числе: для углов от 0 до 180◦
определять значения
тригонометрических функций по
заданным значениям углов;
находить значения
тригонометрических функций по
значению одной из них
25
08.12
Теорема о площади
треугольника.
1
Площадь треугольника (основные
формулы). Формулы, выражающие
площадь треугольника: через две
стороны и угол между ними.
Находить стороны, углы и
площади треугольника.
26
09.12
Теорема синусов.
Теорема косинусов.
1
Теорема синусов и косинусов;
Решать геометрические задачи,
применяя тригонометрический
аппарат.
27-28
15.12
Решение
треугольников.
2
Теорема косинусов и синусов; примеры
их применения для вычисления
элементов треугольника.
Решать геометрические задачи,
применяя тригонометрический
аппарат.
16.12
29
22.12
Измерительные
работы.
1
Подобие треугольников; коэффициент
подобия. Признаки подобия.
Расстояние от точки до прямой.
Уметь измерять высоту предмета,
расстояние до недоступной точки.
30-31
23.12
Скалярное
произведение
векторов.
2
Операции над векторами: скалярное
произведение векторов. Угол между
векторами.
Решать задачи, используя
определение и свойства
скалярного произведения
векторов.
Решение задач по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
2
Теорема косинусов и синусов; примеры
их применения для вычисления
элементов треугольника. Операции над
векторами: скалярное произведение
векторов. Угол между векторами.
Решать задачи, используя теоремы
синусов, косинусов, операции над
векторами: скалярное
произведение векторов.
29.12
32-33
30.12
12.01
34
14.01
Контрольная работа
1
К.р. № 3
№ 3 по теме
«Соотношения между
сторонами и углами
треугольника»
Длина окружности и площадь круга. (12ч )
35-38
Правильный
многоугольник.
4
Выпуклые многоугольники. Сумма
углов выпуклого многоугольника.
Вписанные и описанные
многоугольники. Правильные
многоугольники. Вписанные и
описанные окружности правильного
многоугольника.
Решать задачи, используя
выпуклые многоугольники,
вписанные и описанные
многоугольники, правильные
многоугольники.
39-42
Длина окружности и
площадь круга.
4
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор,
сегмент. Площадь круга и площадь
сектора. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и
длиной дуги окружности.
Решать геометрические задачи,
применяя формулы длины
окружности и дуги окружности,
площади круга и площади сектора.
43
Зачет по теме «Длина
окружности и площадь
круга»
1
Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор,
сегмент. Площадь круга и площадь
сектора. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и
длиной дуги окружности.
Распознавать геометрические
фигуры, различать их взаимное
расположение.
44-45
Решение задач по теме
«Правильный
многоугольник.
Площадь круга и
площадь сектора»
2
Правильные многоугольники. Площадь
круга и площадь сектора. Центральный,
вписанный угол; величина вписанного
угла.
Выполнять чертежи по условию
задач, осуществлять
преобразования фигур. Решать
геометрические задачи, опираясь
на изученные свойства фигур и
отношений между ними.
46
Контрольная работа
1
№ 4 по теме «
Вычислять значения
геометрических величин ( углов,
К.р. № 4
Правильные
многоугольники.
Площадь круга и
площадь сектора»
площадей); находить стороны,
углы правильных
многоугольников, дуг окружности,
площадей основных
геометрических фигур.
Движения. (7 ч)
47-48
Понятие движения.
2
Примеры движений фигур. Симметрия
фигур.
Изображать геометрические
фигуры; осуществлять
преобразования фигур.
49
Параллельный
перенос.
1
Осевая симметрия и параллельный
перенос.
Изображать геометрические
фигуры; осуществлять
преобразования фигур.
50
Поворот.
1
Поворот и центральная симметрия.
Изображать геометрические
фигуры; осуществлять
преобразования фигур.
51-52
Решение задач по теме
«Движения»
2
Понятие о гомотетии. Подобие фигур
Изображать геометрические
фигуры; осуществлять
преобразования фигур.
53
Зачет по теме
«Движения»
1
Симметрия фигур. Осевая симметрия и
параллельный перенос. Поворот и
центральная симметрия.
Изображать геометрические
фигуры; осуществлять
преобразования фигур.
Начальные сведения из стереометрии. (5ч)
54
Предмет
стереометрии.
1
Наглядные представления о
пространственных телах : кубе,
параллелепипеде. Примеры разверток.
Распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей
обстановке основные
пространственные тела,
изображать их.
55
Призма .
Параллелепипед.
1
Наглядные представления о
пространственных телах: призме и
параллелепипеде. Объем тела.
Решать геометрические задачи,
опираясь на изученные свойства
фигур, применяя дополнительные
Формулы объема прямоугольного
параллелепипеда, куба. Примеры
разверток
построения.
56
Пирамида.
1
Наглядные представления о
пространственных телах : пирамиде.
Примеры разверток.
Распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей
обстановке основные
пространственные тела,
изображать их.
57
Цилиндр и конус.
1
Наглядные представления о
пространственных телах: конусе,
цилиндре. Формулы объема цилиндра и
конуса. Примеры разверток.
Распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей
обстановке основные
пространственные тела,
изображать их.
58
Сфера и шар.
1
Наглядные представления о
пространственных телах: шаре, сфере.
Примеры сечений.
В простейших случаях строить
сечения и развертки
пространственных фигур.
59-60
Об аксиомах
планиметрии.
2
Аксиоматический метод в геометрии.
61
Повторение по теме
«Треугольник»
1
Прямоугольные, остроугольные, и
тупоугольные треугольники. Высота,
медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники;
свойства и признаки равнобедренного
треугольника.
Решать задачи, используя
свойства треугольников, признаки
равенства, подобия, соотношения
между сторонами и углами
треугольника.
62
Повторение по теме
«Окружность»
1
Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей.
Касательная и секущая к окружности,
равенство касательных, проведенных
из одной точки.
Решать задачи, используя
касательную и секущую к
окружности, центральные и
вписанные углы, вписанную и
описанную окружность.
63-64
Повторение по теме
2
Параллелограмм, его свойства и
Решать задачи, используя виды
«Четырехугольники».
65
Повторение по теме
«Векторы, метод
координат, движения»
1
66
Итоговая контрольная
работа.
1
67-68
Повторение по теме
«Стереометрия»
2
признаки. Прямоугольник, квадрат,
ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция.
четырехугольников, их свойства и
признаки.
Вектор. Длина (модуль) вектора.
Координаты вектора. Равенство
векторов. Операции над векторами:
умножение на число, сложение,
разложение, скалярное произведение.
Угол между векторами.
Проводить операции над
векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между
векторами.
К.р № 5.
Наглядные представления о
пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде,
шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Распознавать на чертежах,
моделях и в окружающей
обстановке основные
пространственные тела,
изображать их.
Литература для учащихся:
1.
Геометрия, 7 – 9: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 18-е изд. – М.:
Просвещение, 2011
2.. Задачи по геометрии: Пособие для учащихся 7 – 11 кл. общеобразовательных . учреждений / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.Г. Баханский.. – 5-е изд.
М.: Просвещение, 2003
3. Сборник тематических заданий по геометрии для 9 класса (к учебнику по геометрии Атанасяна Л.С.). / Г.Д. Карташёва. под реакцией А.О.
Татура. – М.: «Интеллект-Центр». 2005. – 136 с.
Литература для учителя:
1. Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике / Сборник нормативных документов.
Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
2. Примерная программа основного общего образования по математике, рекомендованная Министерством образования и науки РФ / Сборник
нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – 2-е изд. стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.
3. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7–9 классов / Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21
4. Государственный образовательный стандарт общего образования / Официальные документы в образовании. – 2004. №24-25.
5. Методические рекомендации по разработке и утверждению рабочих программ учебных дисциплин базисного учебного плана
образовательного учреждения / – Издательство: Учебно-методический центр, г. Серпухов, 2008. – 10 с.
6. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. –
М.: Просвещение, 2007. – 49 с.
7. Сборник тематических заданий по геометрии для 9 класса (к учебнику по геометрии Атанасяна Л.С.). / Г.Д. Карташёва. под реакцией А.О.
Татура. – М.: «Интеллект-Центр». 2005. – 136 с.