Документ 906382

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ
II курс на базе 9 классов
Зимняя сессия
1. Найдите точки разрыва и постройте график функции: y 
4
.
4  x2
 x  y  5,
3x  3 y  6.
2. Решить систему неравенств и дать геометрическую иллюстрацию решения: 
3. Через каждый час измерялось напряжение тока в электрической цепи. При этом были получены следующие значения (в В): 227; 219; 215; 230; 232; 223; 220; 222; 218; 219; 222;
221; 227; 226; 226; 209; 211; 215; 218; 220; 216; 220; 221; 225; 224; 212; 217; 219; 220. Построить статистическое распределение и начертить полигон.
4. Проинтегрировать рациональные функции: а)
2
5. Вычислить определенный интеграл:

  x
1
2

1
x4
dx
 x  1
4
; б)
 sin 3x dx .

dx .

6. Для указанной функции найти первообразную и проверить дифференцированием:
f x  2 cos 2x .
7. Исследовать функцию на монотонность: y 
x
.
x
8. Постройте график функции: y  x  4  x  2 на  2;5 .
 
, В
 4
9. Найдите длину отрезка AB , если полярные координаты точек таковы: А 1;
 
 2;  .
 6
10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А (– 1; 3) и В (4; – 2).
11. Написать последовательность значений переменной и изобразить ее изменение графически: x n  1 
 1n
2n  1
.
12. Следующие комплексные числа изобразить векторами, определить их модули и аргументы:
а) z = – 2i;
б) z = 2 – 2i.
13. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найдите вероятность того, что студент знает
предложенные ему три вопроса.
2 x  y  5;

14. Решить с помощью определителей систему: 3 x  5 y  z  1;
 z  y  29.
