МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

МИНИСТЕРСТВО ЗДРАВООХРАНЕНИЯ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
Государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МЕДИКОСТОМАТОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.И.Евдокимова
«Утверждаю»
Проректор по учебной работе
д.м.н., профессор С.Т.Сохов
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Общая трудоемкость – 3 з.ед.
Форма обучения очная
Программа составлена на основе
Федерального государственного образовательного стандарта высшего
образования по направлению подготовки «39.03.02 Социальная работа
(уровень бакалавриата)»
Программа обсуждена на заседании кафедры медицинской и биологической
физики
« 23 » апреля 2014 года
Протокол № 10
Зав. кафедрой, д.б.н., профессор
Г.М. Стюрева
Рабочая программа рассмотрена на заседании методической комиссии по
направлению подготовки «Социальная работа»
«____»_________________2014 года
Протокол № ____
Председатель методической комиссии, член-корр. РАО, профессор
___________________ А.В.Мартыненко
Москва 2014
1. Цели изучения дисциплины «Математика»
Цель дисциплины – ознакомление будущих бакалавров социальной работы с основами
математического аппарата, формирование систематизированных теоретических знаний
основ аналитической геометрии, линейной алгебры, дифференциальных и интегральных
исчислений, знаний по теории вероятностей и статистике, лежащих в основе
математических моделей, явлений и процессов в социальной работе, и, готовности
применить полученные знания в их профессиональной деятельности.
2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО университета
2.1. Дисциплина относится к математическому, естественно-научному циклу
дисциплин по специальности 39.03.02 (040400.62)
Социальная работа высшего
профессионального медицинского образования.
2.2. Для изучения данной дисциплины студент должен:
– обладать знаниями основ математики в объеме школьной программы, а также
уметь применять эти знания для решения практических задач;
– иметь навыки работы с первоисточниками;
– владеть общекультурными компетенциями.
2.3. Освоение дисциплины «математика» необходимо для знаний, умений и
навыков, формируемых последующими дисциплинами/практиками: экономика;
информатика; информационные технологии в системе здравоохранения; социальная
статистика; медицинская генетика; интернет-технологии.
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Изучение дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих
общекультурных (ОК) и профессиональных (ПК) компетенций:
владеть
культурой
мышления, быть способным к
обобщению,
анализу,
восприятию
информации,
постановке цели и выбору
путей ее достижения.
2.
ОК-10
использовать в
профессиональной
деятельности основные
законы естественно-научных
Уметь
1.
ОК-1
В результате изучения дисциплины
обучающиеся должны:
Знать
Содержание компетенции (или
ее части)
Математика
Код
п/
компет
№
енции
Разделы
дисципл
ины
(модуля)
+
+
+
+
+
+
Оценочные средства
Тестовые задания, опрос.
Контрольная работа, опрос,
тестирование.
дисциплин, в том числе
медицины, применять методы
математического анализа и
моделирования,
теоретического и
экспериментального
исследования
3.
ОК-12
владеть основными
методами…переработки
информации….
4.
быть способным определять
ПК- 16 научную и практическую
ценность решаемых задач в
процессе обеспечения
социального благополучия
5.
ПК-18
6.
ПК-20
быть способным составлять
практические рекомендации по
использованию результатов
научных исследований
быть
способным
к
осуществлению
прогнозирования,
проектирования,
моделирования и экспертной
оценки социальных процессов
и
явлений
в
области
…структурной и комплексно
ориентированной социальной
работы,
медико-социальной
помощи
+
Контрольная работа, опрос,
тестирование.
+
+
+
+
+
+
+
Тестовые задания.
+
+
+
Контрольная работа,
Тестовые задания,
ситуационные задачи.
+
опрос.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
- математические методы решения интеллектуальных задач и их применение в
социальной работе;
- основы высшей алгебры, математического анализа, элементы дискретной
математики;
- основные понятия теории вероятностей и математической статистики.
Уметь:
- использовать математические модели явлений и процессов в социальной работе;
- читать и представлять графическую информацию о явлениях;
- представлять информацию о явлении на языке знаков и формул;
-интерпретировать полученные результаты своей интеллектуальной деятельности, делать
выводы о совпадении (или несовпадении) результатов эксперимента с тем, что
предсказывает модель;
- производить приближённые оценки величин, характерные для различных разделов
естествознания,
- представлять результаты работы в удобной для восприятия форме
проводить
элементарную
экспериментальных данных.
вероятностную
и
статистическую
обработку
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы, 96 часов, 1 семестр
учебного плана.
Количество часов по учебному плану
(очная форма обучения)
Всего – 96 часов.
Аудиторные занятия – 50 часов.
Самостоятельная работа – 46 часов.
Распределение трудоемкости дисциплины и видов учебной работы в 2013 году
№
п/п
1
2
3
Наименование
раздела,
темы
ВСЕГО
Количественные
показатели в
биологии и
медицине.
Высшая алгебра
Аналитическая
геометрия.
Виды учебной работы
(в часах)
ЛекСеми- Самоции
нарск. стоят.
занят. работа
32
15
46
2
-
2
4
1
2
6
6
4
Дифференциальное исчисление
6
3
8
5
Интегральное
исчисление.
Элементы
дискретной
математики
Элементы
теории
вероятностей.
Основные
понятия
математической
статистики.
4
2
6
4
2
6
6
3
8
4
2
6
6
7
8
Формы текущего контроля
успеваемости
Тес- Контр.
Рефе- Курты
работы
рат
совая
работа
1
2
1
1
1
4. 1 Разделы дисциплины и компетенции, которые формируются при их изучении:
Код компетенции
ОК-1
ОК-10
Содержание раздела в дидактических единицах
Количественные показатели в биологии и медицине.
ОК-12
ПК-16
ПК-18
ПК-20
Высшая алгебра.
Аналитическая геометрия.
Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление.
Элементы дискретной математики.
Элементы теории вероятностей
Основные понятия математической статистики.
5. Содержание дисциплины
№ п/п
Наименование разделов и
тем дисциплины
Содержание темы
Тема 1
Количественные показатели в
биологии и медицине.
Специфика
медико-биологических
измерений.
Понятие
о
системе.
Математическая
модель.
Основные
принципы и этапы математического
моделирования.
Понятие
натурного,
математического
и
вычислительного
эксперимента,
их
взаимосвязь.
Математические методы, применяемые в
медицине.
Тема 2
Высшая алгебра.
Тема 3
Аналитическая геометрия.
Тема 4
Дифференциальное исчисление.
Определители,
правила
вычисления
определителей.
Метод
Крамера
для
решения систем линейных алгебраических
уравнений.
Матрицы. Действия над матрицами.
Матричный способ решения СЛАУ.
Элементарные преобразования матриц.
Метод Гаусса решения СЛАУ.
Системы координат на плоскости и в
пространстве, простейшие задачи
аналитической геометрии, прямая на
плоскости и в пространстве.
Предел функции.
Производная
и
дифференциал.
Производные высших порядков.
Применение производных к исследованию
функций.
Тема 5
Интегральное исчисление.
Первообразная функции и неопределенный
интеграл. Основные методы
интегрирования. Определенный интеграл.
Вычисление площадей плоских фигур с
помощью определенного интеграла в
декартовых координатах.
Тема 6
Элементы дискретной
Элементы логической символики.
математики.
Основные числовые множества. Основные
понятия теории графов.
Тема 7
Элементы теории вероятностей.
Случайные
события.
Вероятность
случайного события. Теорема сложения и
умножения
вероятностей.
Условная
вероятность.
Случайная
величина.
Дискретные и непрерывные случайные
величины,
и
их
характеристики:
математическое
ожидание,
дисперсия,
среднее квадратическое отклонение. Законы
распределения
случайных
величин.
Нормальный закон распределения.
Тема 8
Основные понятия
математической статистики.
Генеральная совокупность и выборка.
Статистическое
распределение
(вариационный ряд). Гистограмма и
полигон частот. Характеристики положения
(мода, медиана, выборочная средняя) и
рассеяния
(выборочная дисперсия и
выборочное
среднее
квадратическое
отклонение).
Оценка
параметров
генеральной совокупности по её выборке
(точечная и интервальная). Доверительный
интервал и доверительная вероятность.
6. Система оценки качества сформированных компетенций по итогам освоения
дисциплины
Успеваемость студента оценивается суммой набранных баллов из 100 возможных. Оценка
включает две составляющие: оценку преподавателем учебной работы студента в течение
семестра и оценку знаний студента на зачете.
Текущая оценка представляет собой сбор и анализ данных о работе студента в процессе
изучения учебной дисциплины с целью принятия решений, способствующих
совершенствованию планирования дальнейшего обучения. Текущий тип оценки часто
рассматривается как средство оценивания, используемое в процессе обучения, по
окончании которого вступает в силу итоговая оценка.
6.1 Формы текущего контроля.
1.Контрольная работа
1.1 Примерные темы контрольной работы


Производные и дифференциалы.
Теория вероятностей.
1.2 Требования к выполнению контрольной работы
Контрольная работа выполняется по теме в соответствии со структурой учебной
дисциплины. Оформление работы должно соответствовать требованиям, утвержденным
кафедрой медицинской и биологической физики.
1.3 Критерии оценки контрольной работы
При оценке контрольной работы учитывается:
 соответствие знаний основных теоретических положений изучаемой
дисциплины;
 полнота освоения навыков применения теории при решении конкретных
практических задач;
 соответствие оформления требованиям.
2. Тестирование
2.1 примерные тестовые задания
Все тестовые задания имеют только один правильный ответ.
Выберите правильный ответ.

Тема «Интегральное и дифференциальное исчисление».
Вариант 1.
1. Найдите производную функции y = xn
1
1
А.) n  xn-1; Б.)  sin x ; В.)
; Г.)
2
cos x
x
;
Д.)
1
x  ln a
2. Найдите дифференциал функции y = x
А.) С; Б.) 0; В.) dx; Г.) y; Д.) 1 .
3. Если F(x) является одной из первообразных для данной функции f(x), то самое общее
выражение для первообразной имеет вид ... .
А.) F(x) + C, где C - производная от постоянной;
Б.) f(x) + C, где C - произвольная постоянная;
В.) F(x) · C, где C - произвольная постоянная;
Г.) F(x) + C, где C - произвольная постоянная;
Д.) F(x) \ C, где C - произвольная постоянная.
4. d∫f(x)dx = ···
А). f  x  dx ;
Б).
Г).
A2  f  x  dx ; Д).
5. Найдите:

 f  x  dx  A ;
В).
 f  x  dx  A ;
1
f  x  dx .
A
dx
x
x n 1
А). f  x  dx ; Б). ln  x   C ( x  0) В).
C ;
n 1
1
x n 1
f  x  dx .
Г).
;
Д).
A
n 1
6. Найдите:  sin x dx
ax
x n 1
 C ; Б). ln  x   C ( x  0) В).
C ;
ln a
n 1
ax
Г).  cos x  C ; Д).
.
ln a
dx
7. Найдите: 
Sin 2 x
А).  ctgx  C ; Б). ln  x   C ( x  0) В). tgx  C ;
А).
Г).  cos x  C ; Д). sin x  C .
Вариант 2.
1. Найдите дифференциал функции y = xn
1
А.) n  xn-1dx; Б.)  sin x dx ; В.)
dx ;
cos 2 x
Г.)
1
dx ;
x
Д.)
1
dx
x  ln a
2. Найдите производную функции y = u(x) · v(x).
А.) u´(x) +v´ (x); Б.) u´ (x)dx; В.) C u´ (x)dx;
Г.) u´(x) · v(x) +v´(x)  u(x); Д.) 1 .
3.  A  f  x dx 
А).
A f  x  dx ;
Б).
Г).
A2  f  x  dx ;
Д).
4. ∫df(x) = ···
А). f(x) + C;
Г).
, где А -постоянная
Б).
A2  f  x  dx ;
5. Найдите:
 a dx
x
 f  x  dx  A ;
 f  x  dx  A ;
1
f  x  dx .
A
 f  x  dx  A ;
Д).
В).
В).
 f  x  dx  A ;
1
f  x  dx .
A
(a  0, a  1)
ax
x n 1
Б). ln  x   C ( x  0) В).
C ;
C ;
ln a
n 1
x n 1
ax
Г).
;
Д).
.
n 1
ln a
6. Найдите:  cos x dx
А).
ax
x n 1
А).
Б). ln  x   C ( x  0) В).
C ;
C ;
ln a
n 1
Г).  cos x  C ;
Д). sin x  C .
dx
7. Найдите: 
1  x2
А).  ctgx  C ;
Б). ln  x   C ( x  0) В). arctgx  C ;
Г).  cos x  C ;
Д). sin x  C .
Ответы на тестовые задания по теме «интегральное и дифференциальное
исчисление».
№
вопроса
варианта
1
2
1
А
А
2
В
Г
3
Г
А
4
А
А
5
Б
А
6
Г
Д
6.2 Критерии оценки результатов тестирования
90-100% правильных ответов – отлично
75-89% правильных ответов – хорошо
60-74% правильных ответов – удовлетворительно
7
А
В
менее 60% правильных ответов – неудовлетворительно
6.3 Форма промежуточного контроля по дисциплине: зачет
6.4 Критерии оценки знаний на зачете
Зачет по дисциплине принимается в письменной (устной) форме, а так же в форме
тестирования.
Итоговая оценка представляет собой процесс сбора и анализа данных о работе студента с
целью определения уровня усвоения им материала на заключительном этапе изучения
учебной дисциплины.
Максимальный рейтинговый балл студента не может превышать 100 баллов. В течение
семестра студент может набрать 70 баллов, и в 30 баллов максимально может быть оценен
ответ студента на зачете.
Общие правила оценки успеваемости студента в течение семестра:
Контролируемые
виды учебной
деятельности
Количество
контролируемых
видов учебной
деятельности
Текущая учебная
работа (доклады,
презентации,
самостоятельная
работа)
-
10
8
7
7 - 10
Контрольные точки
3
20
16
14
42 - 60
Зачет
1
30
24
21
21- 30
Итого
Рейтинговые баллы
Возможные
по каждой работе в вариации баллов по
зависимости от
рейтингу при
оценки
положительных
оценках
отл. хор. удовл.
70 - 100
Зачет по дисциплине «Математика» может проводиться в форме комплексного
тестирования. Комплексное тестирование составляется по общим понятиям, методы и
методология дисциплины и решению конкретных задач.
Также зачет может проводиться в обычной форме.
Зачет проводится в один день и в одно время для всех студентов.
7. Примерная тематика докладов презентаций
Тематика докладов и презентаций студентов кафедры разнообразна и связана, в
основном, с историей развития математики, теорией вероятностей и медицинской
статистикой.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (печатные,
электронные издания, интернет и другие сетевые ресурсы).
8.1 Основная литература
1. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики.
Учебник. - 2-е изд., испр.- М.: ГЭОТАР-Медиа, 2009.- 422 с.: ил.
2. Воронов М.В. Мещерякова Г.П. Математика для студентов гуманитарных факультетов.
– Ростов н/Д: Феникс, 2002-384 с.: ил.- ISBN 5-222-02212-9
8.2 Дополнительная литература
1. Гурова З.И., Каролинская С.Н., Осипова А.П. Математический анализ. Начальный курс
с примерами и задачами. М.:ФИЗМАТЛИТ,2007. - 352с -ISBN 978-5-9221-0829-4.
2. Гусак А.А., Бричикова Е.А.Теория вероятностей: справ. пособие к решению задач.-6-е
изд.- Минск: Тетра-Системс, 2007.- 288с.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины
Материально-техническое обеспечение дисциплины определяется п.7 ФГОС ВПО и СПО
по направлению подготовки и специальности.
Помещения, необходимые для проведения аудиторных занятий по дисциплине:
специально оборудованные помещения (учебные комнаты, аудитории и др.) для
проведения лекционных и лабораторных занятий при изучении дисциплины.
Перечень оборудования, необходимого для проведения аудиторных занятий по
дисциплине:
- мультимедийный комплекс
интерактивные доски и др.;
(ноутбук,
проектор,
экран),
ПК,
мониторы,
- лекции в электронном виде по разделам, презентации, наборы мультимедийных
наглядных материалов по различным разделам дисциплины, видеофильмы и др.
Образовательные технологии в интерактивной форме, используемые в процессе
преподавания дисциплины.
В соответствии с требованиями ФГОС ВПО используются в учебном процессе
активные и интерактивные формы проведения занятий (компьютерное представление
материалов, компьютерная симуляция; визуализированные тестовые задания; разбор
конкретных ситуаций и т.д.).
Примеры образовательных технологий в интерактивной форме: – презентации с
обсуждением.
Электронные образовательные ресурсы, используемые в процессе преподавания
дисциплины:
- средства Windows, Microsoft Office и др.
- образовательные ресурсы федерального портала “Российское образование”
http://www.edu.ru, компакт-диски и др.).
Программа дисциплины разработана
Разработчики:
Место работы
Занимаемая должность
Инициалы, фамилия
МГМСУ
Зав. кафедрой, проф.
Г.М. Стюрева
МГМСУ
Доц.
Н.В. Зайцева
МГМСУ
Доц.
И.Ю. Ситанская