Михневич Инна Александровна – преподаватель ЛВПУ №47

Михневич Инна Александровна – преподаватель ЛВПУ №47
План-конспект урока: Решение задач по теме "Цилиндр".
Предмет: геометрия 3 курс
Место занятия в структуре образовательного процесса: урок по учебному плану.
Тип урока: обобщения знаний и умений
Время реализации занятия – 45 минут.
Цели урока:
а) образовательные:
•
закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы
цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой и полной поверхности
цилиндра).
•
формировать навыки решения типовых задач;
б) развивающие:
•
способствовать развитию интереса учащихся к математике и индивидуальных
склонностей;
•
развитие пространственного представления на примере круглых тел, творческого
стиля мышления при решении изобретательских задач, умение анализировать и
систематизировать материал;
в) воспитательные:
•
прививать интерес к учебному материалу, воспитывать трудолюбие,
профессиональную направленность учащихся средствами учебного материала.
Задачи:
1. Научить учащихся строить сечение цилиндра плоскостью параллельной оси
цилиндра и перпендикулярной оси цилиндра.
2. Научить учащихся применять формулы полной и боковой поверхностей цилиндра
при решении задач.
Ожидаемый результат:
1. Учащиеся должны уметь изображать цилиндр и его сечения на бумаге.
2. Учащиеся должны уметь применять формулы для вычисления площадей полной и
боковой поверхностей при решении задач.
3. Учащиеся должны уметь решать простейшие геометрические задачи, связанные с
цилиндром и сечениями цилиндра.
Оборудование: учебник Погорелов А.В.»10-11класс, учебник
Атанасян Л.С.
«Геометрия» 10-11 класс, карточки, проектор, компьютер, презентация к уроку,
модели цилиндров.
Ход урока:
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
Слова учителя: «Сегодня на уроке мы не только повторим все, что мы знаем о
цилиндре, мы будем решать задачи, расширим свои знания по этой теме. Мы
попытаемся понять красоту тела вращения цилиндра, систематизируем свои
знания, и, надеюсь, узнаем что-то новое.
3. Повторение, проверка качества усвоения теории.
а) Учащимся предлагается заполнить лист с заданиями.
Карточка.
1.
Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра.
2.
Изобразите: а) осевое сечение цилиндра; б) сечение цилиндра
плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение
цилиндра плоскостью, проходящей параллельно оси цилиндра. Какая
фигура получается в каждом случае?
б) Фронтальный опрос
1. Дайте определение цилиндра .
2. Назовите составляющие цилиндра.
3. Назовите виды цилиндров.
4. Назовите основные виды сечений цилиндра. Может ли осевое сечение быть: а)
прямоугольным; б) квадратом; в) трапецией? Почему?
5. Что представляет собой развертка цилиндра?
6. Назовите формулы для вычисления боковой и полной поверхности цилиндра.
7. Укажите примеры цилиндров в вашей профессии.
4. Закрепление.
Решение задач.
По готовому чертежу учащиеся решают задачи, решение записывают в тетрадь
1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м2, а площадь основания – 5 м2.
Найдите высоту цилиндра.
2.Высота цилиндра равна 8 см, радиус равен 5 см. Найдите площадь сечения цилиндра
плоскостью, параллельной его оси, если расстояние между этой плоскостью и осью
цилиндра равно 3 см.
3.Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см.
Найдите: а) высоту цилиндра; б) площадь основания цилиндра.
Задача (дополнительная) Полуцилиндрический свод подвала имеет 6м. длины и 5,8м. в
диаметре. Найдите полную поверхность подвала.
Проверочная самостоятельная тестовая работа.
Раздаточный материал: карточки (для тестовой работы по 2-м вариантам)
Вариант - 1
1. Радиус основания цилиндра равен 2 см, высота – 5 см, тогда площадь боковой
поверхности равна:
А) 10π см2 В) 20π см2 С) 4π см2
D) 20π см
E) 40π см2
2. Радиус основания цилиндра в два раза меньше образующей, равной 4а, тогда
площадь боковой поверхности равна:
А) 8а2π В) 24а2π
С) 4а2π
D) 48а2π
E) 16а2π
3. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со
сторонами 4 см и 7 см вокруг его большей стороны, равна:
А) 88π см2 В) 77π см2 С) 90π см2 D) 56π см2 E) 157π см2
Вариант - 2
1. Радиус основания цилиндра равен 8 см, высота – 3 см, тогда площадь полной
поверхности равна:
А) 66π см2 В) 112π см2 С) 80π см2 D) 128π см2 E) 176π см2
2. Радиус основания цилиндра в два раза больше образующей, равной 3m, тогда
площадь боковой поверхности равна:
А) 12m2π В) 108m2π С) 36m2π
D) 9m2π
E) 6m2π
3. Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со
сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, равна:
А) 88π см2 В) 72π см2 С) 144π см2 D) 154π см2 E) 105π см2
5. Подведение итогов урока.
1) Домашнее задание.
Повторить стр.130-132, гл. 1, п.59-60, №530, № 537.
2) Выставление оценок за работу на уроке.
3) Рефлексия.
1.Что нового вы узнали на уроке?
2.Чему вы научились?
3.Что было интересным на уроке?
4.Можете ли вы объяснить решение данных задач одногруппнику, пропустившему урок
сегодня?