Разработка урока по алгебре 9 класс. Тема. Повторение

Разработка урока по алгебре 9 класс.
Тема. Повторение. Функции.
Цели урока:
Образовательные:
 изучить графическую программу Advanced Grapher, облегчающую построение
графиков функций;
 изучить правила записи формул в программе Advanced Grapher;
 повторить свойства и графики функций: линейной, обратной
пропорциональности, квадратичной;
 учить учащихся «читать» свойства функций по графику, решать с помощью
графиков уравнения и неравенства.
Развивающая: формировать графическую грамотность, развивать внимание,
аналитическое мышление
Воспитательная: воспитывать стремление расширять свой кругозор, развивать
познавательную активность учащихся, учить использовать полученные знания в
жизни.
Тип урока: комбинированный
Межпредметные связи: математика, информатика
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор
Программное обеспечение: графическая программа Advanced Grapher
Базовый учебник: 1).Василий Кравчук, Мария Пидручная, Галина Янченко
«Алгебра 9 класс», Тернополь, издательство «Підручники і посібники» 2009
2). Ривкинд И.Я. «Информатика 11», изд. «Генеза», 2011г, п. 2.2.
План проведения урока
І Организационный момент.
ІІ Мотивация знаний
ІІІ Актуализация знаний
IV Объяснение нового материала
V Усвоение нового материала
VI Подведение итогов урока
VII Домашнее задание
Ход урока
І. Организационный момент (1 мин)
Проверка присутствия учащихся на уроке. Запись в тетрадях даты и темы урока.
ІІ. Мотивация знаний (2 мин.)
За три последних года вы изучили несколько функций, учились строить их графики,
описывать свойства. Сегодня на уроке мы поговорим об использовании графической
программы Advanced Grapher, предназначенной для построения графиков функций.
Удобный русский интерфейс, простота управления, многообразие функций делают
ее отличным помощником учителя и учеников. Используя программу Advanced
Grapher, можно строить графики функций в декартовой системе координат,
исследовать функции. С помощью программы легко определяются координаты
точек пересечения графиков, поэтому с помощью этой программы будем решать
уравнения и неравенства.
ІІІ. Актуализация знаний (10 мин.)
1). Применение технологи Аквариум (4 учащихся в кругу) поможет повторить
известные учащимся функции, их свойства, название графиков:
1. Линейная функция;
2. Обратная пропорциональность;
3. Квадратичная функция;
Повторяются:
* определение функции
* область определения фукции
* область значений функции
* нули функции
* четность или нечетность функции
* промежутки возрастания и убывания (от чего зависят)
* промежутки знакопостоянства (от чего зависят)
* наибольшее и наименьшее значения функции
2). С помощью мультимедийного проектора демонстрируется Концептуальная
таблица
Линии сравнения
Название
D(y)
E(y)
Y =k*x +l
линейная
R
R
Нули функции
Х = -l/k
Промежутки
возрастания
k>0 на D(y)
Y = k/x
Y = a*x^2 +b*x + c
обратная
квадратичная
пропорциональность
X≠0
R
R, Y ≠ 0
зависит от
коэффициента а
не имеет
надо решить
уравнение ах²+вх+с=0
b
k<0 на D(y)
a>0 хє (- ; + ∞)
2a
b
)
2a
b
a>0 хє (-∞; - )
2a
a<0 хє (-∞; Промежутки
убывания
k<0 на D(y)
k>0 на D(y)
a<0 (Промежутки y>0
Промежутки у<0
Наибольшее
значение
b
; + ∞)
2a
l
k
l
k<0, х<k
l
k>0, х<k
l
k<0, х>k
k>0 хє (0; + ∞)
k<0 хє (-∞; 0)
зависит от
коэффициента а и
нулей функции
k>0 хє (-∞; 0)
k<0 хє(0; + ∞)
зависит от
коэффициента а и
нулей функции
не имеет
не имеет
a>0 не имеет
k>0, х>-
a<0, при х =равно у(-
Наименьшее
значение
не имеет
не имеет
b
2a
b
)
2a
a>0, при x = равно у(-
b
2a
b
)
2a
a<0 не имеет
IV. Объяснение нового материала (10 мин.)
1). Знакомство с графической программой Advanced Grapher.
Построить график практически любой функции по формуле в этой программе
несложно. На панели инструментов нажимаем кнопку "Добавить график". Первая
строка определяет зависимость одной неизвестной в формуле от другой. По
умолчанию это зависимость у=у(х), поэтому ничего не изменяем.
Во второй строке записывается формула.
2). Некоторые правила записи (демонстрация с помощью мультимедийного
проектора)
Записи выполняются в английской раскладке клавиатуры.
Степень записывается знаком ^2. Двойка означает, что вторая степень.
Умножение можно записывать без какого-либо знака или знаком *, деление знаком /.
Аргумент у функций, которые записываются в буквенном виде, записывается в
скобках.
В десятичных дробях вместо запятой пишется точка.
Алгебраическое выражение
Пример записи для ввода в
программу
2x+3
x^2-5x+6
х^5
2/x
2.5x+3/(x-1)
2^x
sqrt(x)
abs(x)
3).Усвоение материала (мультимедийный проектор)
Построение графика у = х2 – 6х +5. Учитель, используя программу Advanced
Grapher, объясняет как строить график данной функции
4). «Чтение» свойств функции по графику:
* Назовите нули функции.
* Назовите координаты точки пересечения графика с осью ординат
* Назовите промежутки возрастания (убывания) функции
* Назовите промежутки знакопостоянства функции.
V. Усвоение материала. Практическая работа (15 мин.)
Под руководством учителя
1) Построения графиков функций, содержащих знак модуля, с помощью данной
программы.
Пример 1.Построим график функции у = |х2 – 6х +5|.
Пример 2. Построим график функции у = х2 – 6|х| +5
2). Решить графически уравнение 5-х = 4/x
3). Решить неравенство - х2 +3х -2>0
4).Найти координаты точки пересечения графиков функций y = х – 4 и y = 8-х;
VІ. Подведение итогов урока (до 5 мин.)
На данном уроке я узнала…
На уроке мне понравилось…
Комментирование и выставление оценок
VІІ. Домашнее задание (2 мин.).
Построить в одной системе координат (различным цветом) графики функций
у = х2 – 3х +2, у = х2 – 3|х| +2, у = |х2 – 3х +2|.
Описать свойства функции у = х2 – 3х +2.