Дидакические материалы 5 класс x

Тема 1: Натуральные числа и шкалы
Натуральные числа – для счета предметов. Это числа 1,2,3,4,…
Цифры - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
Десятичная позиционная система счисления
Классы
Миллиарды
Разряды
С.
Число
Д.
1
Миллионы
Ед.
5
Отрезок
С.
0
Д.
8
Тысячи
Ед.
9
С.
Д.
7
Единицы
Ед.
0
4
С.
1
Прямая
•
Дополнительные лучи
•
Единицы длины
1см = 10 мм
1дм = 10 см = 100 мм
1м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1км = 1000 м = 100 000 см
6
Луч
•
•
Д.
Координатный луч
•
|
0
1
|
|
|
Единицы массы
1 кг = 1000 г
1 ц = 100 кг
1т = 10 ц = 1000 кг
Ед.
0
Тема 2: Сложение и вычитание натуральных чисел.
Слагаемое + Слагаемое = Сумма
Свойства сложения
1. Переместительное a + b = b + a
2. Сочетательное a + (b + c) = (a + b) + c
3. Свойство нуля а + 0 = 0 + а = а
Периметр – сумма длин сторон многоугольника.
Р = АВ + ВС + СD + DA
А
В
D
C
Уменьшаемое – Вычитаемое = Разность
Свойства вычитания:
1. Вычитания суммы из числа a – (b + c) = a – b - c
2. Вычитания числа из суммы (a + b) – c = a +(b – c)= (a – c) + b
3. Свойства нуля
a – 0 = a; a – a = 0.
Тема 3: Умножение и деление натуральных чисел.
Множитель ∙ Множитель = Произведение
Свойства умножения
1.
2.
3.
4.
Переместительное a ∙ b = b ∙ a
Сочетательное a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c
Свойство нуля а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0
Свойство единицы а ∙ 1 = 1 ∙ а = а
Делимое : Делитель = Частное
Свойства деления
1.
2.
3.
4.
а:1=а
а:а=1
0:а=0
На нуль делить нельзя!
Тема 4: Уравнения
Уравнение - это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
Корень уравнения - это значение буквы, при котором из уравнения получается
верное числовое равенство.
Решить уравнение - значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.
1. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть известное
слагаемое.
х + 13 = 20
х = 20 – 13
х = 7.
2. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо сложить вычитаемое и
разность.
х – 6 = 31
х = 6 + 31
х = 37.
3. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть
разность.
19 – х = 11
х = 19 – 11
х = 8.
4. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на
известный множитель.
7 ∙ х = 28
х = 28 : 7
х = 4.
5. Чтобы найти неизвестное делимое, надо делитель умножить на частное.
х:3=8
х=3∙8
х = 24.
6. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.
40 : х = 10
х = 40 : 10
х = 4.