математика 6 - Учитель математики Ан Людмила Николаевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа п. Пионерский
Рассмотрено на заседании кафедры
Естественно-математического образования
Протокол № ___
«__» 09. 2014г.
Руководитель кафедры __________ /_____________/
УТВЕРЖДЕНО
приказом №_____
«__» 09. 2014г
Согласовано
Зам. директора _______________/___________ /
«__ » 09.2014г.
Рабочая программа по математике
для «6аб» класса (базовый уровень)
Составитель:
Ан Людмила Николаевна
учитель математики
первой квалификационной категории
2014 год
1
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к рабочей программе
базового изучения математики в 6аб классе в основной школе в 2014-2015 учебном году
1.1 Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 6-го класса авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина издательство «БАЛАСС», Москва 2012г. (www.school2100.ru)
В авторскую программу изменения не внесены.
1.2 Цели учебного курса:

Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

Строить цепочки логических рассуждений, используя математические сведения;

Узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними.
С учетом требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования в содержании рабочей программы предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы,
которые определяют
задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

- освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной
и профессионально-трудового выбора.
2. Общая характеристика учебного предмета
2.1 Примерная программа основного общего образования задает перечень вопросов, которые подлежат обязательному
изучению в основной школе. В примерной программе по математике сохранена традиционная для российской школы ориентация на фундаментальный характер образования, на освоение школьниками основополагающих понятий и идей, таких, как число, буквенное исчисление, функция,
геометрическая фигура, вероятность, дедукция, математическое моделирование. Настоящая программа включает материал, создающий основу
математической грамотности, необходимой как тем, кто станет учеными, инженерами, изобретателями, экономистами и будет решать принципиальные задачи, связанные с математикой, так и тем, для кого математика не станет сферой непосредственной профессиональной деятельности.
2.2 Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и вместе с
ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразовательной школы по программе «Школа 2100».
2
2.3 Вместе с тем подходы к формированию содержания школьного математического образования претерпели существенные изменения, отвечающие требованиям сегодняшнего дня. В Примерной программе основного общего образования по математике иначе сформулированы цели и требования к результатам обучения, что меняет акценты в преподавании; в нее включена характеристика учебной деятельности учащихся в процессе
освоения содержания курса.
Система математического образования в основной школе должна стать более динамичной за счет вариативной составляющей на всем протяжении
второй ступени общего образования. В примерной программе по математике предусмотрено значительное увеличение активных форм работы,
направленных на вовлечение учащихся в математическую деятельность, на обеспечение понимания ими математического материала и развития
интеллекта, приобретение практических навыков, умений проводить рассуждения, доказательства. Наряду с этим в ней уделяется внимание использованию компьютеров и информационных технологий для усиления визуальной и экспериментальной составляющей обучения математике.
2.4 Особенностью построения курса математики по учебно-методическому комплекту С.А.Рубина , А.Г. Козловой «Математика» 5 класс ( в двух
частях), который имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки РФ» является формирование функционально грамотной личности на основе личностно ориентированных, деятельностно ориентированных и культурно ориентированных принципов, сформулированных в
программе «Школа 2100».
3. Место учебного предмета в учебном плане
3.1 Соответственно действующему в ОУ учебному плану рабочая программа предусматривает следующий вариант организации процесса обучения в 6 «аб» классе: базовый уровень обучения в объеме 175 часов, в неделю – 5 часов.
4. Ценностные ориентиры содержания учебного предмета
4.1 Примерная программа основного общего образования по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам общего образования, представленных в федеральном государственном образовательном стандарте общего
образования, с учетом преемственности с Примерными программами для начального общего образования. В ней также учитываются основные
идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
4.2 Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это
арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два
дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую
линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия –
«Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
4.3 Обучающиеся 6аб классов имеют разнородный характер подготовки по математике. Есть обучающиеся с повышенной мотивацией к предмету: 6б класс- Кокин Егор, Садретдинов Данис, Понамарева Аделина, Шкадрина Александр, Павлов Михаил. А так же есть с низкой мотивацией к
предмету: Андриевских К., Капациан Ю., Пономарев А. и другие.
3
5. Личностные метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета в контексте ФГОС второго поколения
5.1 Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает,
что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с линиями развития средствами предмета.
4
Функциональная грамотность
Метапредметные результаты
Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные
Личностные результаты
Предметные результаты (цели предмета)
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными
математическими
текстами
4-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи
1-я ЛР – Использование математических знаний и умений
для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Умения использовать
математические средства для
изучения и описания реальных
процессов и явлений
5-я ЛР –Независимость
и критичность мышления
6-я ЛР – Воля и
настойчивость
в достижении цели
Образовательные технологии и формы работы
- Технология проблемного
диалога (структура параграфов)
- Технология оценивания
(правило самооценивания)
- Технология продуктивного чтения (задания по
работе с текстом)
- Групповая форма работы
(задания для групповой
работы)
Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:
- Проектные задания на предметном материале
- Жизненные (компетентностные) задачи на предметном и межпредметном материале
5
5.2 Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные УУД:
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства
достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать
план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавательные УУД:
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;
строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в
текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации.
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её
достоверность.
– понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы,
теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы
слушания.
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила
информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей. Уметь выбирать
адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
6
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать
его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация
работы в малых группах, также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
5.3 Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
1) в направлении личностного развития
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих
из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3) в предметном направлении
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
7
6. Содержание учебного предмета «Математика» 6-й класс
6.1 Десятичные дроби.
Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби на натуральную степень
числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.
Пропорции и проценты.
Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства пропорций. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него. Процентное отношение двух чисел.
Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение задач на проценты.
Положительные и отрицательные числа.
Целые отрицательные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на числовой оси. Сравнение целых чисел. Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси.
Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси.
Элементы геометрии.
Симметрия относительной оси и относительно точки. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на клетчатой бумаге.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения. Нахождение вероятностей простейших случайных событий.
Итоговое повторение.
7. Учебно- тематическое планирование учебного предмета Математика 6 класс в контексте ФГОС второго поколения с определением
основных видов учебной деятельности)
Параграф
Содержание материала
МОДУЛЬ 1
Часы
Раздел I. Десятичные дроби
Входной тест
45
1
Глава I. Повторение. Обыкновенные дроби
9
1.1
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
2
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
П (метапредметные познавательные),
К (метапредметные коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
I четверть (45 часов)
Л:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
8
1.2
1.3
1.4
1.5
Приведение дробей к общему знаменателю
Преобразование и сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Решение задач
Контрольная работа №1
Глава II. Десятичные дроби
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
1
1
1
3
1
22
Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей
Десятичные дроби и метрическая система мер
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Деление и умножение десятичной дроби на 10,
100, 1 000
Умножение десятичной дроби на натуральное
число. Умножение десятичных дробей
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Деление десятичных дробей
Вычисления с десятичными дробями
Приближение десятичных дробей
Приближённые вычисления с десятичными дробями
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Контрольная работа №2
2
1
1
2
1
3
3
2
2
2
2
1
Глава III. Элементы геометрии
10
Смежные и вертикальные углы
Параллельные прямые
Параллелограмм
Центральная симметрия
Контрольная работа №3
Часы для повторения материалов раздела I (резервные)
2
2
2
3
1
3.1
3.2
3.3
3.4
Итоговый тест
Р:
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие
в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
2
1
9
1
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
II четверть (35 часов)
МОДУЛЬ 2
Раздел II. Пропорции
и процен-
ты
35
Входной тест
1
Глава IV. Пропорции
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Отношения чисел и величин
Деление числа в данном отношении
Пропорции
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Решение задач на пропорции
Масштаб
Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры
Контрольная работа №4
20
2
3
2
4
3
2
3
1
Глава V. Проценты
11
Понятие о процентах
Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него
5.3
Процентное отношение двух чисел
Увеличение и уменьшение числа на данное ко5.4
личество процентов
Контрольная работа №5
Часы для повторения материалов раздела II (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
2
5.1
5.2
2
1
5
1
2
1
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
10
Жизненная задача
Проекты
МОДУЛЬ 3
Раздел III. Положительные
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
III четверть (50 часов)
и
50
отрицательные числа
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
Входной тест
1
Глава VI. Целые числа
22
Целые отрицательные числа
Модуль целого числа
Сравнение целых чисел
Сложение целых чисел
Вычитание целых чисел
Умножение целых чисел
Деление целых чисел
Вычисление с целыми числами
Контрольная работа №6
Глава VII. Рациональные числа
Отрицательные дроби. Рациональные числа
Модуль рационального числа
Сравнение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Координатная плоскость
Симметрия относительно прямой
Контрольная работа №7
Часы для повторения материалов раздела III (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
2
2
3
3
2
2
2
5
1
21
2
1
2
2
2
2
2
3
4
1
5
1
1
1
1
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
11
МОДУЛЬ 4
Раздел IV. Понятие о действительных числах
Входной тест
Глава VIII. Понятие о действительных числах
8.1
Бесконечные периодические десятичные дроби
8.2
Бесконечные непериодические десятичные дроби.
Действительные числа
8.3
Сравнение действительных чисел. Приближённые
вычисления с действительными числами
45
1
11
2
2
2
8.4
Длина отрезка
2
8.5
Длина окружности. Площадь круга
Контрольная работа №8
2
1
Глава IX. Геометрические и комбинаторные
задачи
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
Геометрия на клетчатой бумаге
Задачи на разрезание и составление фигур
Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей
Многогранники. Отпечатки многогранников
Развёртки многогранников
Понятие о сечении многогранника
Контрольная работа №9
17
3
3
3
2
2
2
1
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
IV четверть (45 часов)
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
12
Часы для повторения материалов раздела IV (резервные)
Итоговый тест
Повторение
Итоговая контрольная работа №10
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
Проекты
1
1
15
1
1
1
1
1
8. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса
1. Учебник в 2 частях «Математика 6 класс», С.А.Козлова, А.Г.Рубин ФГО ОС «Школа 2100» рекомендовано Министерством образования и
науки РФ Москва «БАЛАСС» 2014г.
2. Методические рекомендации для учителя
3. наглядные пособия для курса математики
4. для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, интерактивная доска, презентации, проекты
учащихся и учителей; программно-педагогические средства,
5. тексты самостоятельных и контрольных работ
9. Требования к уровню подготовки обучающихся 6 классов
9.1 (базовый уровень): должны знать:
Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
- десятичных дробях и правилах действий с ними;
- отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
- прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
- процентах;
- целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
- правиле сравнения рациональных чисел;
- правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
- должны уметь:
– Сравнивать десятичные дроби;
- выполнять операции над десятичными дробями;
- преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
- округлять целые числа и десятичные дроби;
13
-
находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
делить число в данном отношении;
находить неизвестный член пропорции;
находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
сравнивать два рациональных числа;
выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
находить вероятности простейших случайных событий;
решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
9.2 (повышенный уровень):
в основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций: предметной, коммуникативной,
организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических
представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления:
о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном
из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических
задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои
мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию
умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и
присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить
учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия,
14
выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в
достижении цели и др.
9.3 При оценивании предметных знаний и умений, проверяемых при выполнении контрольных работ, рекомендуется использовать принятые в Образовательной системе «Школа 2100» правила, ориентированные на формирование индивидуальной траектории развития
учащихся. В соответствии с этими правилами, каждая контрольная работа состоит из двух частей – обязательной и дополнительной.
Задания обязательной части (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это первые четыре задания, а в годовой контрольной работе –
первые семь заданий) относятся к базовому или необходимому уровню (соответствующему необходимым требованиям овладения учебными
умениями и навыками, отражённым в стандартах российского образования).
Задания дополнительной части (в каждой из контрольных работ, кроме годовой, это последние два задания, а в годовой контрольной работе – последние три задания), в свою очередь, относятся к двум разным уровням: программному (в каждой из контрольных работ, кроме годовой,
это задание № 5, а в годовой контрольной работе – задания № 8 и № 9) и творческому (другие названия этого уровня: максимальный, а также
креативный) – это самое последнее задание каждой контрольной работы (во всех контрольных работах, кроме годовой, задание № 6, а в годовой
контрольной работе – задание № 10).
Программный уровень, как явствует из его названия, соответствует требованиям авторской программы. Творческий уровень соответствует
требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся.
Перечисленные уровни можно охарактеризовать следующим образом.
К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик овладел знаниями на уровне стандарта. К программному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы. Наконец, к
творческому уровню относятся задания креативного характера, позволяющие определить, насколько ученик может самостоятельно применять
имеющиеся у него знания в нестандартной ситуации, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на
занятиях.
Таким образом, за каждую контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок, в зависимости от того, сколько уровней
из трёх (необходимый, программный, творческий) смог пройти учащийся (проще говоря, за каждый уровень выставляется отдельная отметка).
При этом обязательной является только одна отметка – за обязательную часть контрольной работы, состоящую из заданий базового (необходимого) уровня.
Результаты выполнения заданий программного и творческого уровней оцениваются только в том случае, если они выполнены полностью и
только положительной отметкой, причём эта отметка выставляется в журнал только по желанию учащегося. Если задания одного из этих уровней
выполнены неправильно, ошибки фиксируются, но пишется фраза «без отметки».
15
10. Календарно-тематическое планирование
№
п\п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
Содержание материала
Часы
МОДУЛЬ 1
Раздел I. Десятичные дроби
Глава 1. Повторение. Обыкновенные дроби
Входной тест
1.1 Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
1.1 Приведение дробей к общему знаменателю
1.2 Преобразование и сравнение дробей
1.3 Сложение и вычитание дробей
1.4 Умножение и деление дробей
1.5 Решение задач на совместную работу
1.5 Решение задач на движение
1.5 Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 1
Глава II. Десятичные дроби
Анализ контрольной работы. Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дро2.1
бей
2.1 Решение задач на десятичные дроби
2.2 Десятичные дроби и метрическая система мер
2.3 Сравнение десятичных дробей
2.4 Сложение и вычитание десятичных дробей
2.4 Решение задач на сложение и вычитание десятичных дробей
2.5 Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100, 1 000
2.6 Умножение десятичной дроби на натуральное число.
2.6 Умножение десятичных дробей
2.6 Решение задач на умножение десятичной дроби на натуральное число и на умножение десятичных дробей
2.7 Деление десятичной дроби на натуральное число.
2.7 Деление десятичных дробей
2.7 Решение задач на деление десятичной дроби на натуральное число и на деление десятичных дробей
45
Дата
План
Факт
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
16
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Вычисления с десятичными дробями
Решение задач на вычисления с десятичными дробями
Приближение десятичных дробей
Решение задач на приближение десятичных дробей
Приближённые вычисления с десятичными дробями
Решение задач на приближённые вычисления с десятичными дробями
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Решение задач на преобразование обыкновенных дробей в десятичные. Подготовка к кон2.11
трольной работе
Контрольная работа №2
2.8
2.8
2.9
2.9
2.10
2.10
2.11
Глава III. Элементы геометрии
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Анализ контрольной работы. Смежные и вертикальные углы
Решение задач на смежные и вертикальные углы
Параллельные прямые
Решение задач на параллельные прямые
Параллелограмм
Решение задач на параллелограмм
Центральная симметрия
Решение задач на центральную симметрию
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №3по теме «Элементы геометрии»
Анализ контрольной работы. Исторические страницы.
Итоговый тест
Любителям математики. Жизненная задача
МОДУЛЬ 2
Раздел II. Пропорции и проценты
Входной тест
3.1
3.1
3.2
3.2
3.3
3.3
3.4
3.4
3.4
Глава IV. Пропорции
46
47
48
49
50
51
4.1
4.1
4.2
4.2
4.2
4.3
Отношения чисел и величин
Основное свойство отношения
Деление числа в данном отношении
Задачи на отношения как задачи на части
Решение задач на деление числа в данном отношении
Пропорции
1
1
1
1
1
1
1
1
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
35
1
20
1
1
1
1
1
1
17
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
4.3
4.4
4.4
4.4
4.4
4.5
4.5
4.5
4.6
4.6
4.7
4.7
4.7
Свойства пропорции
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Прямо-пропорциональные величины. Характеристическое свойство прямо пропорциональных величин
Обратно пропорциональные величины. Характеристическое свойство обратно пропорциональных величин
Решение задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости
Решение задач на пропорции составлением уравнения.
Решение задач на пропорции с помощью части
Решение задач на пропорции
Масштаб
Решение задач на масштаб
Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры
Подобные многоугольники, подобие треугольников.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №4по теме «Пропорции»
Глава V. Проценты
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
5.1
5.1
5.2
5.2
5.3
5.4
5.4
5.4
5.4
5.4
Анализ контрольной работы. Понятие о процентах
Проценты
Нахождение процентов от числа.
Нахождение по известному количеству процентов от него
Процентное отношение двух чисел
Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов
Как увеличить и как уменьшить число на n%
Увеличение числа на n%
Уменьшение числа на n%
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №5по теме «Проценты»
Анализ контрольной работы. Исторические страницы
Итоговый тест
Любителям математики
Жизненная задача
МОДУЛЬ 3
Раздел III. Положительные и отрицательные числа
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
50
18
Входной тест
Глава VI. Целые числа
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
6.1
6.1
6.2
6.2
6.3
6.3
6.3
6.4
6.4
6.4
6.5
6.5
6.6
6.6
6.7
6.7
6.8
6.8
6.8
6.8
6.8
7.1
7.1
7.2
7.3
7.3
7.4
7.4
7.5
7.5
Целые отрицательные числа
Числовая прямая, противоположные числа.
Модуль целого числа
Основные свойства модуля.
Сравнение целых чисел
Сравнение чисел с нулем.
Решение задач на сравнение целых чисел
Сложение целых чисел с помощью передвижения по числовой прямой
Правила сложение целых чисел одного знака.
Правила сложение целых чисел разного знака. Законы сложения целых чисел.
Вычитание целых чисел
Алгебраическая сумма.
Умножение целых чисел
Решение задач на произведение целых чисел
Деление целых чисел
Решение задач на частное двух целых чисел
Вычисление с целыми числами
Распределительный закон.
Раскрытие скобок и вынесение за скобки.
Решение задач на вычисление с целыми числами
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №6 по теме «Целые числа»
Глава VII. Рациональные числа
Анализ контрольной работы. Отрицательные дроби.
Рациональные числа
Модуль рационального числа
Сравнение рациональных чисел
Правила равнения рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Законы сложения рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Раскрытие скобок перед которыми стоят знаки «+» или «-».
1
22
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
21
1
1
1
1
1
1
1
1
1
19
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
Умножение рациональных чисел
Законы умножения рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Деление отрицательных дробей
Координатная плоскость
Система координат.
Четверти.
Симметрия относительно прямой
Симметричные относительно прямой точки.
Равенство симметричных фигур.
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №7по теме «Рациональные числа»
Анализ контрольной работы. Исторические страницы
Итоговый тест
Любителям математики
Решение задач
Жизненная задача
Решение задач
МОДУЛЬ 4
Раздел IV. Понятие о действительных числах
Входной тест
Глава VIII. Понятие о действительных числах
8.1 Бесконечные периодические десятичные дроби
8.1 Преобразование периодической десятичной дроби в обыкновенную.
8.2 Бесконечные непериодические десятичные дроби. Действительные числа
8.2 Иррациональные числа.
8.3 Сравнение действительных чисел.
8.3 Приближённые вычисления с бесконечными десятичными дробями.
8.4 Длина отрезка. Измерение отрезка
8.4 Длина отрезка – действительное число.
8.5 Длина окружности. Площадь круга
8.5 Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа №8по теме «Понятие о действительных числах»
Глава IX. Геометрические и комбинаторные задачи
9.1
Анализ контрольной работы. Геометрия на клетчатой бумаге
7.6
7.6
7.7
7.7
7.8
7.8
7.8
7.9
7.9
7.9
7.9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
45
1
11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
18
1
20
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
9.1
9.1
9.2
9.2
9.2
9.3
9.3
9.3
9.4
9.4
9.5
9.5
9.6
9.6
Прямая на клетчатой бумаге. Площадь треугольника с вершинами в узлах.
Количество узлов на диагонали прямоугольника.
Задачи на разрезание и составление фигур
Домино. Тримино. Тетрамино. Пентамино.
Количество фигур в Тримино, Тетрамино
Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей
Решение задач на перебор вариантов и вычисление вероятностей по правилу умножения.
Сложный выбор для элементов одного множества. Факториал.
Многогранники. Отпечатки многогранников
Пирамида. Призма.
Развёртки многогранников
Решение задач на развёртки многогранников
Понятие о сечении многогранника
Построение сечении.
Решение задач на вычисление вероятностей. Подготовка к контрольной работе.
Контрольная работа №9 по теме «Геометрические и комбинаторные задачи»
Итоговый тест
Повторение
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
Десятичные дроби
Решение примеров на десятичные дроби
Решение задач на десятичные дроби
Отношения и пропорции
Решение задач на отношения и пропорции
Проценты
Решение задач на проценты
Целые числа. Рациональные числа
Действительные числа. Элементы геометрии.
Геометрические и комбинаторные задачи.
Подготовка к контрольной работе
Итоговая контрольная работа (№10)
Анализ контрольной работы. Исторические страницы
Любителям математики. Жизненная задача
Проекты
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
15
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
21