Урок алгебры в 7 кл.

План-конспект урока алгебры
в 7 классе
Тема урока: Произведение многочленов.
Цели урока:
Познакомить с правилом произведения многочленов.
Научить применять правило при преобразовании произведения любых
двух многочленов в многочлен стандартного вида.
Способствовать выработке стойких навыков умножения степеней с
одинаковыми основаниями.
Закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности.
Способствовать поддерживанию интереса к учебному материалу и
познавательным действиям.
Способствовать формированию навыков самоконтроля,
дисциплинированности, чувства ответственности.
Оборудование урока: компьютер, карточки с дидактическим материалом,
плакат с эпиграфом:
«Да, путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!»
Тип урока: урок изучения нового материала.
Ход урока:
I этап, актуализация знаний.
Девиз: «Повторение – мать учения»
1.Проверка д/з на перемене (решение записано на задней доске заранее, дети
исправляют свои ошибки сами, оценку выставляют себе сами).
2. Устная работа. (презентация)
Вопросы:
Слайд1.
1. Дать определение степени.
2. Как найти произведение степеней с одинаковыми основаниями?
3. Как найти частное степеней с одинаковыми основаниями?
4. Как возвести степень в степень?
5. Дать определение одночлена.
6. Дать определение многочлена.
7. Как выполнить умножение одночлена на многочлен?
Слайд2.
Верно ли выполнены сумма и произведение одночленов ?
5х+х=5х³
хх = х²
х+х=2х
7хх²=7х²
1/9 õ 5 9 õ 5 =х 25
1/3х6х = 2х²
3.Самостоятельная работа с самопроверкой: Умножить одночлен на
многочлен. Найти результат среди выражений второй таблицы.
(Слайды 3 и 4)
Слайд 3:
1вариант
2 вариант
 x 2 (4 x  1)
0,4 y (5 y 2  5)
0,2 x 2 (5 x  5)
 y (3 y 2  1)
1 / 2 x 2 (2 x 2  4)
1 / 4 y 2 (4 y 2  8)
 1 / 8 x 4 (16  8 x 4 )
 1 / 9 x 3 (18  9 x 3 )
2 x( x 2  5 x  3)
3 y( y 2  3x  2)
x 2 y 2 ( x  y)
x 2 y y ( x  y)
2
x ( x  2)
y ( y  4)
x 2 ( x 2  2 x  3)
y 2 ( y  2 y 2  3)
3x 2 ( x  2)
2 y 2 ( y  3)
 3x( x  y )
 3 y( x  y)
2 x ( x  7)
 2 y ( y  4)
 4 x( x  2)
Слайд4:
Таблица результатов
2 x 2  14 x
2 x 3  10 x  6
У
x3  2 x
x y x y
Е
x2  2x
2 x 3  10 x 2  6 x
Д
x _ x  3x
И
4
3
3
2
2
2
3
4x2  8x
Ж
2 y2  8y
В
В
2v 3  6 y 2
З
 3xy  3 y 2
О
Е
x y x y
Ч
Я
y2  4 y
Л
y3  2 y  3 y 2
Е
Р
2 y3  2 y
М
 2 y4  4
Ж
Я
3 y 3  9 xy  6 y
О
2
3
3
Н
2
Е
3x 3  6 x 2
 2x  x
Н
 3x 2  3xy
x3  x 2
Ю
3x 3  3xy
3 y3  y
П
 4 x3  x 2
y4  2 y2
О
А
x2  2
 2 x3  x9
Ж
О
x 4  2x 2
 3y3  y
Н
И
 2 x 4  x8
 2 x3  x6
Г
4
16
Слайд5.
Что же получилось?
1вариант
 Произведение
2 вариант

многочленов
Слайд 6.
У вас получилось два слова «произведение многочленов» - тема нашего
урока
Я многочлен от слова «много»
Во мне всегда сидит тревога
Как одночлены все собрать?
В какую сумму записать?
Слайд 7.
2x 2
Назовите многочлены.
4 xy
a b
Составьте произведение двух
любых многочленов.
x2  2x  4
16  x 2
Можете вы сейчас
выполнить умножение этих
многочленов?
25 x 2  y 2
7 a 2b
Это и есть цель нашего сегодняшнего урока: Познакомиться с правилом
произведения многочленов.
Научиться применять правило при преобразовании произведения
любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.
Слайд 8
Цели урока:
Познакомить с правилом произведения многочленов.
Научить применять правило при преобразовании произведения любых
двух многочленов в многочлен стандартного вида.
Способствовать выработке стойких навыков умножения степеней с
одинаковыми основаниями.
Закрепить умения частично-поисковой познавательной деятельности.
Способствовать поддерживанию интереса к учебному материалу и
познавательным действиям.
Способствовать формированию навыков самоконтроля,
дисциплинированности, чувства ответственности.
II этап, изучение нового материала.
Девиз: «Книга – книгой, а мозгами двигай».
- Преобразование двух или нескольких многочленов в многочлен стандартного
вида - одно из главных преобразований, изучаемых в курсе алгебры 7 класса.
Поэтому все внимание на доску (эта тема изучается впервые). Не обращаясь к
учебнику найдем произведение предложенных вами многочленов.
(запись на доске и в тетрадях учащихся)
Например: Умножим (а+в)(х²+2х+4) Пусть (а+в)=у, тогда получим
у(х²+2х+4)=у х²+2ху+4у= (а+в) х²+2х(а+в)+4(а+в)=а х²+в х²+а2х+2вх+4а+4в –
данный многочлен - это сумма всех одночленов получающихся при
умножении каждого члена многочлена а+в на каждый член многочлена
х²+2х+4.
Слайд9
Правило
Что бы умножить многочлен на многочлен, надо каждый
член одного многочлена умножить на каждый член другого
и полученные произведения сложить.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
Исходя из этого правила, удобно себя контролировать. Правильно ли раскрыты
скобки.
Если многочлен содержит п членов, а другой многочлен - т членов, то
получим многочлен, который содержит тп членов.
Слайд10.
Устная работа
 Сколько членов будет иметь
произведение многочленов до
приведения подобных
слагаемых?
 Продолжите равенство
(х+у)(в-11)=ху – 11х
( 2b  2)(b  4)
(a 2  a  b)(3a  67) (х – 2)(х+3)=х²…
(b3  b  3)(b3  2b  6)
(10 – х)(х – 5)=10х…*…*…+5х
Верно ли?
(х – 3)(у -8)=ху – 8х – 3у+24
Физкультминутка
(на обратной стороне доски написаны выражения; учитель показывает на
многочлен - учащиеся хлопают руками; на произведение одночлена на
многочлен - топают ногами; на произведение многочленов - качают головой)
III этап. Закрепление материала.
Девиз: «Усердие все превозмогает»
1.Работа в тетрадях и у доски по учебнику № 677 № 679(а-в) № 680(а,в);
2. Работа в тетрадях № 680(б,г,д); у доски по карточкам
( карточка№1
Представить произведение многочленов в виде двучлена:
(т – 2)(т²+2т+4)
(х+у)(х² - ху+у²))
(карточка №2
Представить произведение многочленов в виде двучлена:
(3а – в)(3а+в)
(7т+п)(п – 7т)
3. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.
самопроверкой.
(Слайды 11и 12)
Слайд11:
(а – 4)(а -2)
(5х -3)(4 -3х)
(х² - у)(х+у²)
(в -5)(в -3)
(4х+2)(3 – 5х)
(у² - х)(х²+у)
(а-в)(а+в)
(1,2х – 2,3у)(5х-4у)
(16/5х² - 5/3у)(5/8 – 15у)
(с – d)(c+d)
(4х – 5у)(2,3х – 1,2у)
(21/4у² - 7/3х)(4/7у – 12х)
2 вариант
1 вариант
Проверка первичных умений и навыков по изучаемой теме
- уровень «3»
-уровень «4»
уровень «5»
(2а – 3в)(2а+3в)
(0,9ав² - 4вс²)(1/6а – 1/4в)
(х³+2х+2)(х² - х+4)
(3а – 2в)(3а+2в)
(1/7х – 1/2у)(0,14х – 0,7х²у)
(у²+2у+3)(у³ - у+5)
Слайд12:
а² - 6а+8
29х – 15х² - 12
х³+х²у² - ху - у³
а² - в²
6х² - 16,3ху+9.2у²
2х² -48х²у – 25/4у+25у²
2 вариант
1 вариант
- уровень «3»
Проверь себя!
-уровень «4»
уровень «5»
в² - 8в +15
-20х²+2х+6
х²у+у³ - х³ -ху
с² - d²
9,2х² -16,3ху+6у²
3у³ - 63ху² -4/3ху+28х²
4а² - 9в²
3/20а²в – 9/40ав² - 2/3авс²+в²с
õ 5 - õ 4 + 6х³+6х - 8
9а² - 4в²
0,2х – 0,1х³у – 0.7у+0,35х²у²
у 5 +2 ó 4 +2у³+3у²+7у+15
IV. Итог урока. (слайд 13)
Повторить формулировку изученного правила
 Домашнее задание: № 681, №678 №704
Все задания успешно вы решили
И многочленам нашим помогли.
Желаю вам, чтобы всегда вы были
Любознательны, находчивы, умны!