Лабораторная работа №1 Задание 1 1. Напишите все подмножества множества М, если М = {тетрадь, ручка, карандаш}. Материал: Множество А называется подмножеством множества В (обозначается АВ), если все элементы множества А принадлежат В: ABx (xAxB). 2. Найдите сумму множеств: а) А = {n / n = 2m} B = {n / n = 2m}, m – натуральное число; б) А = {простые числа} B = {нечетные числа}. Материал: Если А, ВР(U), объединение АВ множеств А и В определяются равенствами : АВ={x | xA или xB} Объединение называют – суммой: А+В. 3. Найдите пересечение множеств: а) А = {прямоугольники, периметр которых больше 100}, B = {прямоугольники, периметр которых больше 200}; б) А = {простые числа, меньшие 40}, B = {нечетные числа, большие 14}. Материал: Если А, ВР(U), то пересечение АВ и объединение АВ множеств А и В определяются равенствами АВ={ x | xA и xB}, Пересечение множеств А и В называется также их произведением и обозначается А∩B. 4. Множество А состоит из учеников данного класса, изучающих английский язык; множество В – из учеников, изучающих немецкий язык; множество С – из учеников, изучающих французский язык. Известно, что учащиеся могут изучать несколько языков. Представьте множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна и охарактеризуйте их: а) A B C ; б) A B C ; в) A B B C . Материал: Задание 2 1. Напишите все подмножества множества М, если М = {тетрадь, ручка, карандаш}. М; В = {тетрадь}, ВM С = {ручка}, CM D = {карандаш}, DM Е = {тетрадь, ручка}, EM F = {тетрадь, карандаш}, FM K = {ручка, карандаш} KM 2. Найдите сумму множеств: а) А = {n / n = 2m} B = {n / n = 2^m}, m – натуральное число; АВ={2m}, т.к. ВА б) А = {простые числа} B = {нечетные числа} АВ={2, нечётные числа} 3. Найдите пересечение множеств: а) А = {прямоугольники, периметр которых больше 100}, B = {прямоугольники, периметр которых больше 200}; AВ = {прямоугольники, периметр которых больше 200} б) А = {простые числа, меньшие 40}, B = {нечетные числа, большие 14}. AВ = {17, 19, 23, 29, 31, 37} 4. Множество А состоит из учеников данного класса, изучающих английский язык; множество В – из учеников, изучающих немецкий язык; множество С – из учеников, изучающих французский язык. Известно, что учащиеся могут изучать несколько языков. Представьте множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна и охарактеризуйте их: а) A B C ; В А С б) A B C ; В А С в) A B B C В А С Задание 3, 4 1) D(f) = R; F(x) – нечётная функция; Функция не периодическая; F(x) ↑ при х от (-∞; 2][∞; F(х) ↓ при х от ↓[2; 4] 2) D(f) = R; F(x) – нечётная функция; Функция периодическая;