Пояснительная записка

Пояснительная записка
Учебная программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования.
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 11 классов и реализуется на основе следующих документов:
1. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10-11 классы.Составитель: Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010 г.
Рабочая программа составлена для изучения геометрии в 11 классе по учебнику Погорелова А.В. Геометрия: Учебник для 10-11 классов средней
школы. – М.: Просвещение, 2008 г.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве
и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в
формирование понятия доказательства.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость
изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала.
Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение
курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического
мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех
этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение
учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Цели программы:
 формирование представлений о геометрии как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
геометрии;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 формирование умений выполнять построения сечений многогранникови тел вращения, выбирать метод решения, анализировать условие задачи;
 воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, знакомство с историей
развития геометрии, эволюцией математических идей, понимания значимости геометрии для общественного прогресса.
Задачи программы:
1.
2.
3.
4.
Дать учащимся систематические знания о многогранниках и телах вращения;
Дать учащимся систематические сведения об объемах многогранников и тел вращения;
Обобщить и систематизировать представления учащихся о соотношении между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике;
Обобщить теорему Пифагора.
Требования к математической подготовке учащихся 11 класса
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших
комбинаций;
• строить сечения многогранников;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
1.Многогранники (18 часов)
Двугранный и многогранный углы. Линейный угол двугранного угла. Многогранники. Сечения многогранников. Призма. Прямая и правильная
призмы. Параллелепипед. Пирамида. Усеченная пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники
Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников.Развить и усовершенствовать знания учащихся по
решению большого числа задач, требующих распознавания различных видов многогранников и форм их сечений, а также построения
соответствующих чертежей.
2.Тела вращения (10 часов)
Тела вращения: цилиндр, конус, шар. Сечения тел вращения. Касательная плоскость к шару. Вписанные и описанные многогранники. Понятие
тела и его поверхности в геометрии.
Основная цель - познакомить учащихся с простейшими телами вращения и их свойствами.Отработать навыки по решению задач двух основных
типов: относящиеся к сечениям тел вращения плоскостями и к различным случаям взаимного расположения тел вращения и многогранников.
3.Объемы многогранников (8 часов)
Понятие об объеме. Объемы многогранников: прямоугольного и наклонного параллелепипедов, призмы, пирамиды. Равновеликие тела. Объемы
подобных тел.
Основная цель - продолжить систематическое изучение многогранников в ходе решения задач на вычисление их объемов.
4. Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)
Объем цилиндра, конуса, шара. Объем шарового сегмента и сектора. Понятие площади поверхности. Площади боковых поверхностей цилиндра
и конуса, площадь сферы.
Основная цель - рассмотреть и углубить изучение тел вращения в процессе решения задач на вычисление площадей их поверхностей и объемов
5. Повторение(23 часа)
Количество учебных часов:68 часов
Контрольных работ – 5
Итоговый зачет: в форме теста.
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы.
Уровень обучения: базовый
Календарное тематическое планирование
Предмет
Класс
Учитель
Количество часов в неделю
Всего часов
Тема раздела, урока
геометрия
11
Лашманова А.Г.
2
68
Кол-во
Дата
часов
проведения
Цели к разделу, теме
Понятия,
терминология,
номенклатура
Виды
контроля
Оборудование,
необходимая
литература
§5. Многогранники (18 часов)
39. Двугранный угол
40. Трехгранный и многогранный углы
41. Многогранник
42. Призма.
43. Изображение призмы и построение ее
сечений
1
1
3
44. Прямая призма
45. Параллелепипед
46. Прямоугольный параллелепипед
2
Контрольная работа №1
1
47. Пирамида
48. Построение пирамиды и ее плоских
сечений
49. Усеченная пирамида
50. Правильная пирамида
51. Правильные многогранники
Контрольные вопросы и задачи на
повторение
Контрольная работа №2
Дать учащимся систематические
сведения об основных видах
многогранников.
Развить и усовершенствовать знания
учащихся по решению большого числа
задач, требующих распознавания
различных видов многогранников и
форм их сечений, а также построения
соответствующих чертежей.
двугранный угол,
трехгранный угол
многогранник
1. Геометрия, учебник для 711 кл. средней школы, А.В.
Погорелов
призма
параллелепипед
самостоятельна
я работа
3. Геометрия в 11 классе,
методические рекомендации
к преподаванию курса
геометрии по учебному
пособию А.В. Погорелова,
А.Н. Земляков
1
пирамида
3
усеченная пирамида
правильная пирамида
1
2
2. Геометрия, учебник для
10-11 кл. средней школы,
Л,С. Атанасян и др.
4. Задачи и упражнения на
готовых чертежах,
Геометрия, 10-11 кл., Е.М.
Рабинович
2
1
§6.Тела вращения (10 часов)
52. Цилиндр
53. Сечение цилиндра плоскостями
1
54. Вписанная и описанная призмы
55. Конус
56. Сечение конуса плоскостями
57. Вписанная и описанная пирамиды
1
1
1
Познакомить учащихся с простейшими
телами вращения и их свойствами.
Отработать навыки по решению задач
двух основных типов:
цилиндр
самостоятельна
я работа
конус
самостоятельна
я работа
5. Геометрия, тесты 10-11
классы, П.И. Алтынов
58. Шар
59. Сечение шара плоскостью
60. Симметрия шара
61. Касательная плоскость к шару
62. Вписанные и описанные
многогранники.
63. Пересечение двух сфер.
64. О понятии тела и его поверхности в
геометрии
Контрольная работа №3
1
3
относящиеся к сечениям тел вращения
плоскостями и к различным случаям
взаимного расположения тел вращения и
многогранников.
шар, сфера
6. Дидактические материалы
по геометрии, 11 класс, Б.Г.
Зив
1
1
§7.Объемы многогранников (8 часов)
65. Понятие объема
66. Объем прямоугольного
параллелепипеда
1
67. Объем наклонного параллелепипеда
68. Объем призмы
69. Равновеликие тела
70. Объем пирамиды
71. Объем усеченной пирамиды
3
72. Объемы подобных тел
1
Контрольная работа №4
1
Продолжить систематическое изучение
многогранников в ходе решения задач на
вычисление их объемов.
самостоятельна
я работа
равновеликие тела
1
самостоятельна
я работа
1
§8.Объемы и поверхности тел вращения (9 часов)
73. Объем цилиндра
74. Объем конуса
75. Объем усеченного конуса
1
76. Объем шара
77. Объем шарового сегмента и сектора
78. Площадь боковой поверхности
цилиндра
79. Площадь боковой поверхности конуса
1
80. Площадь сферы
1
Контрольная работа №5
1
1
Рассмотреть и углубить изучение тел
вращения в процессе решения задач на
вычисление площадей их поверхностей
и объемов
самостоятельна
я работа
шаровой сегмент,
шаровой сектор
2
самостоятельна
я работа
2
Повторение (23 часа)