Задания для учащихся 11-х классов на время дополнительных

Задания для учащихся 11-х классов на время дополнительных каникул.
В1.Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
В2На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
В3 Найдите корень уравнения
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а .
Найдите высоту, проведенную к основанию.
В5 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 7
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6 Основания трапеции равны 17 и 27, боковая сторона, равная 16, образует с одним из
оснований трапеции угол 150 . Найдите площадь трапеции.
В8. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
1
В9 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
В10 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В11
Найдите наибольшее значение функции на отрезке
В12 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше
прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь
столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ дайте в км/ч.
В1.Сырок стоит 6 рублей 60 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
В2На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
2
В3 Найдите корень уравнения .
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а .
Найдите высоту, проведенную к основанию.
В5 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 7
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 690 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6 Основания равнобедренной трапеции равны 8 и 20, а ее площадь равна 112. Найдите
периметр трапеции. .
В8 На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
3
В10 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В9 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
В11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке
В 12 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 120 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 2 км/ч
больше прежней. По дороге он сделал остановку на 2 часа. В результате он затратил на обратный
путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в
В. Ответ дайте в км/ч.
В1 Сырок стоит 7 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 70 рублей?
В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
4
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна .
Найдите косинус угла .А
В5 При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 9
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6 Основания равнобедренной трапеции равны 13 и 19, а ее площадь равна 64. Найдите
периметр трапеции.
В8. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
5
В 10 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В9 Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2.
Площадь поверхности параллелепипеда равна 16. Найдите его диагональ.
В11 Найдите наибольшее значение функции на отрезке
В12 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше
прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь
столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ дайте в км/ч
В1 Сырок стоит 7 рублей 10 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 80 рублей?
В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По
горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах
Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в
градусах Цельсия.
6
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а .
Найдите высоту, проведенную к основанию.
В5При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 9
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1500 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6Основание трапеции равно 4, высота равна 12, а площадь равна 132. Найдите второе основание
трапеции
В8. На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
7
В9Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
В10После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В12 Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между
которыми равно 84 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 5 км/ч больше
прежней. По дороге он сделал остановку на 5 часов. В результате он затратил на обратный путь
столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В.
Ответ дайте в км/ч
В1Сырок стоит 5 рублей 10 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
В2На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый
месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной
температурой.
8
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 15, а .
Найдите высоту, проведенную к основанию.
В5При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 12
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента.
Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6Основание трапеции равно 2, высота равна 8, а площадь равна 80. Найдите второе основание
трапеции.
В8На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
9
В9Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.
В10После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В12 Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 330 км. Баржа отправилась с
постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со
скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она
затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость
баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
В1Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
10
В2На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый
месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах
Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной
температурой.
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна .
Найдите косинус угла .А
В5При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 12
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента.
Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6Вектор
точки А
с концом в точке
имеет координаты
. Найдите сумму координат
В8На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
11
В9Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
В10 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В12 Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 330 км. Баржа отправилась с
постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со
скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она
затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость
баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
В1Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 60 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
12
В2На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29
ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество
посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, каково наименьшее суточное
количество посетителей сайта РИА Новости в период с 16 по 21 ноября.
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна .
Найдите косинус угла .А
В5При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 12
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента.
Тонна камня стоит 1400 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6 Вектор
точки A.
с концом в точке
имеет координаты
. Найдите сумму координат
В8На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
13
В9Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
В10После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h
— расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В12 Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними 330 км. Баржа отправилась с
постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со
скоростью на 1 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 3 часа. В результате она
затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость
баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
В1Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700
рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
В2на рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во
все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
14
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в
период с 4 по 9 апреля (в долларах США за баррель).
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна .
Найдите косинус угла .А
В5При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента:
каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 10 тонн природного камня и 7
мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента.
Тонна камня стоит 1550 рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230
рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый
вариант?
В6
В8На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
15
В10Найдите наименьшее з После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик
измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по
формуле ,
где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время
падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя,
чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В9Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания
которой равна 5, а высота — 10.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке е
В12 из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости
первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в
пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если
известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В1Флакон шампуня стоит 150 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700
рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
В2на рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во
все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2002 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке
16
соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену нефти на момент закрытия торгов в
период с 14 по 23 апреля (в долларах США за баррель).
В3
В4 В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 5, а высота,
проведенная к основанию, равна .
Найдите косинус угла .А
В5 При строительстве
сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный.
Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для
бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента. Тонна камня стоит 1400
рублей, щебень стоит 800 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 250 рублей. Сколько рублей
будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?
в6
В8На рисунке изображён график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите
значение производной функции в точке .
17
В10После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения
небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле ,
где h —
расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков
составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое
время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.
В9Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания
которой равна 5, а высота — 10.
В11Найдите наименьшее значение функции на отрезке
В12 из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости
первого на 16 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 96 км/ч, в результате чего прибыл в
пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если
известно, что она больше 57 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
18