Куляшова Н

Канд. физ.-мат. наук, доцент Куляшова Н.М.
Вопросы к экзамену по «Методам оптимальных решений»
специальность «Экономика» экономического факультета
1к. очная форма обучения (бакалавриат)
1. Выпуклое множество точек на плоскости. Угловые точки. Выпуклый многоугольник.
Геометрическая интерпретация линейных неравенств и их систем.
2. Математические
методы
в
экономике.
Математическое
моделирование
экономических задач. Примеры экономико-математических моделей.
3. Задача линейного программирования (стандартная, каноническая и общая) и ее
геометрическая интерпретация.
4. Графический метод решения задачи линейного программирования.
5. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Экономическая
интерпретация элементов симплексной таблицы.
6. Симплекс-метод
решения
задачи
линейного
программирования.
Выбор
первоначального опорного плана. Улучшение опорного решения.
7. Двойственность в линейном программировании. Простейшие свойства двойственных
задач. Экономическая интерпретация пары двойственных задач.
8. Экономическая и математическая формулировка транспортной задачи. Необходимое
и достаточное условия ее разрешимости.
9. Опорные планы транспортной задачи. Основные способы построения начального
опорного плана: метод северо-западного угла, метод наименьшей стоимости.
10. Опорные планы транспортной задачи. Основные способы построения начального
опорного плана: метод двойного предпочтения, метод аппроксимации Фогеля.
11. Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
12. Задачи целочисленного программирования.
13. Методы решения задач целочисленного программирования.
14. Задача коммивояжера.
15. Задача об оптимальном назначении.
16. Общая задача нелинейного программирования.
17. Метод множителей Лагранжа.
18. Основная задача выпуклого программирования.
19. Задача квадратичного программирования.
20. Градиентные методы: метод Франка-Вульфа.
21. Метод динамического программирования и конечномерные оптимизационные задачи.
Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана.
22. Примеры решения задач методом динамического программирования – задача
распределения ресурсов
23. Матричные игры. Максиминные и минимаксные стратегии. Матричные игры с
седловой точкой.
24. Смешанные стратегии. Доминирование. Основная теорема теории матричных игр.
25. Игры 22, решение в чистых и смешанных стратегиях.
26. Игры 2n и m2, графический метод их решения.
27. Сведение матричной игры к паре двойственных задач линейного программирования.
28. Сетевая модель и её основные элементы.
29. Методы решения сетевых задач. Правила построения сетевых моделей.
30. Временные параметры сетевых графиков
Канд. физ.-мат. наук, доцент
Куляшова Н.М.
Зав. кафедрой
Ширяев В.Д.