Основы теории принятия экономических решений

Рабочая программа дисциплины
ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Основы теории принятия экономических решений является базовой дисциплиной в
подготовке магистрантов прикладной математики и информатики. Речь идет, прежде всего, о
таких фундаментальных для математического образования понятиях и методах как задачи
линейного программирования, основы теории игр, динамическое программирование,
целочисленные задачи дискретной оптимизации, экономические модели.
Цель изучения дисциплины «Основы теории принятия экономических решений» состоит
не только в осмыслении основных понятий, структур и методов, но и в овладении ими для
решения практических экономических задач.
Задачи изучения дисциплины:
–
сформировать у магистрантов представление об основных понятиях теории принятия
решений в экономике;
–
научить магистрантов использованию основных методов принятия решений при
исследовании социально-экономических процессов.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
В результате изучения дисциплины «Основы теории принятия экономических решений»
магистрант должен:

знать:
–
элементы линейного программирования;
–
элементы теории игр;
–
основные структуры динамического программирования;
–
задачи дискретной оптимизации;
–
основные понятия и структуры экономических моделей;

уметь:
–
ориентироваться в монографической литературе по теории принятия экономических
решений;
–
использовать математические методы анализа при принятии решений в экономике;
–
анализировать динамические конфликтные процессы;

получить навыки:
–
использования геометрических и алгебраических методов для решения конкретных
научно практических задач;
–
разработки математических моделей процессов экономики и управления, основанных на
геометрическом и алгебраическом подходах.
ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ, УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКАЯ КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ
Объем аудиторных занятий (в часах)
№
п/п
1.
2.
3.
4.
Наименование темы
Задачи линейного
программирования
Применение теории игр в
экономике
Динамическое программирование
Экономические модели
Всего за семестр:
Формы итогового контроля:
Объем
сам. раб.
студентов
(в час.)
лекции
лаб.
раб.
пр.
зан.
сем.
зан.
итого
2
-
2
-
4
12
4
-
2
-
6
20
2
1
7
Контр.
работа
6
5
21
18
14
64
Зачет
Экзамен
4
4
14
Курс. работа
(проект)
-1-
Семестры:
-
-
-
3
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
Тема 1. Задачи линейного программирования.
Примеры задач оптимизации..Задачи линейного программирования. Геометрическая
интерпретация задачи линейного программирования. Каноническая и стандартная форма.
Базисные решения. Симплекс-алгоритм. Прямая и двойственная задачи. Теорема
двойственности и чувствительность оптимально решения.
Практическое занятие 1:
Задача о диете, транспортная задач.
Практическое занятие 2:
Задача о планировании производства.
Тема 2. Применение теории игр в экономике.
Нормальная и развернутая форма игры. Принципы оптимальности. Отношение
стратегической эквивалентности в пространстве игр. Позиционные игры с полной
информацией и равновесие. Точки социального оптимума (Паретовские решения).
Существование эффективных решений. Компромиссные решения. Игры рынка. Игры с
побочными платежами. Ядро сбалансированной игры.
Практическое занятие 1:
Антагонистические игры. Итеративный метод Брауна-Робинсона решение матричных
игр.
Практическое занятие 1:
Равновесие Курно-Нэша. Коалиции, дележи, характеристическая форма кооперативной
игры, доминирование, ядро.
Тема 3. Динамическое программирование.
Общая схема многошагового процесса принятия решений. Динамическое
программирование и вариационное исчисление. Динамическое программирование и
оптимальное управление.
Практическое занятие 1:
Принцип оптимальности динамического программирования и основное рекуррентное
соотношение уравнение Беллмона.
Практическое занятие 2:
Задача о кратчайшем пути. Задача о резервировании для последовательной схемы.
Тема 4. Экономические модели.
Модель олигополии Курно, конкурентное равновесие, оптимум Парето, решение
Штакельберга. Теоретико-игровой подход к модели олигополии. Модели делового цикла.
Хаотические траектории в многосекторной модели делового цикла.
Практическое занятие 1:
Свойства устойчивости модели. Производственные функции. Теория фирмы.
ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ МАГИСТРАНТА
–
–
–
–
Самостоятельная работа магистрантов по дисциплине включает:
самостоятельное изучение теоретических разделов дисциплины по заданию лектора;
повторение и углубленное изучение лекционного материала;
решение практических задач и подготовку к практическим занятиям;
подготовку к экзамену.
ФОРМЫ И ВИДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
1. Текущий контроль:
– опрос на практических занятиях;
-2-
– проверка выполнения контрольных заданий и задач;
– защита контрольных работ;
– рубежный контроль.
2. Промежуточная аттестация – зачетно - экзаменационная сессия:
– зачет – по результатам проведения всех форм текущего контроля в соответствии с
учебным планом;
– экзамен проводится в устной или письменной форме при условии выполнения всех
форм текущего контроля и в соответствии с учебным планом.
3. Контроль остаточных знаний студентов (тесты).
ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1. Задача математического программирования. Основные определения.
2. Классификация задач математического программирования.
3. Задача линейного программирования (ЗЛП). Формы записи ЗЛП.
Переход из одной формы записи в другую.
4. ЗЛП. Графический метод решения.
5. Базисные решения.
6. ЗЛП. Симплексный метод решения.
7. Метод искусственного базиса для решения ЗЛП.
8. Двойственные задачи и их свойства.
9. Теоремы двойственности.
10. Транспортная задача, постановка, основные определения, отличительные особенности.
11. Методы отыскивания исходного опорного плана.
Метод северо-западного угла.
12. Методы отыскивания исходного опорного плана.
Метод наименьшей стоимости.
13. Метод двойного предпочтения.
14. Распределительный метод решения транспортной задачи. (ТЗ).
15. Метод потенциалов решения ТЗ.
16. Вырождения в ТЗ.
17. Задача нелинейного программирования.
Типы ЗНП и основные характеристики.
18. Градиентный метод решения ЗНП.
19. .Графический метод решения ЗНП.
20. Элементы теории игр, основные понятия и определения.
21. Антагонистические игры, Платежная матрица
22. Решение игр в смешанных стратегиях.
23. Геометрические решения игр размера 2 n, m 2.
24. Приведение матричной игры к ЗЛП.
25. Теорема о мини,макси.
26. Компромиссные решения.
27. Игры с побочными платежами.
28. Задача динамического программирования.(ЗДП).Описание модели ДП.
29. ЗДП. Принцип оптимальности Беллмана.
30. Динамическое программирование и вариационное исчисление.
31. Модель олигополии Курно.
32. Конкурентное равновесие.
33. Свойство устойчивости модели.
34. Модель делового цикла.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.
Основная:
Высшая математика для экономических специальностей : учеб. и практикум : ч. I, II / ред.
Н. Ш. Кремер. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Высшее образование, 2007.
-3-
2.
3.
4.
5.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций : учеб. пособие /
Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
Математические методы и модели исследования операций : учеб. / ред. В. А. Колемаев. М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2008.
Шапкин, А. С. Математические методы и модели исследования операций : учеб. / А. С.
Шапкин, В. А. Шапкин. - 5-е изд. - М. : Дашков и Ко, 2009.
Экономико-математические методы и модели : учеб. пособие / ред. С. И. Макаров. - 2-е
изд., перераб. и доп. - М. : КноРус, 2009.
Дополнительная:
Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической
статистике : учеб. пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М. : Высшее образование,
2006.
Красс, М. С. Математика для экономических специальностей : учеб. / М. С. Красс. - 4-е
изд., испр. - М. : Дело, 2003.
Кузнецов, Б. Т. Математические методы и модели исследования операций : учеб. пособие /
Б. Т. Кузнецов. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2005.
Математика в экономике : учеб. : в 2-х ч. Ч. 2 / А. С. Солодовников [и др.]. - 2-е изд.,
перераб. и доп. - М. : Финансы и статистика, 2003.
Прасолов, А. В. Математические методы экономической динамики : учеб. пособие / А. В.
Прасолов. - СПб. [и др.] : Лань, 2008.
Просветов, Г. И. Математические методы в экономике : учеб.-метод. пособие / Г. И.
Просветов. - М. : РДЛ, 2005.
Самаров, К. Л. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в
экономике : учеб. пособие / К. Л. Самаров, А. С. Шапкин. - 2-е изд. - М. : Дашков и Ко,
2009.
Федосеев, В. В. Математическое моделирование в экономике и социологии труда. Методы,
модели, задачи : учеб. пособие / В. В. Федосеев. - М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2007.
Экономико-математическое моделирование : учебник : рекомендовано УМО / Л. В.
Абланская [и др.] ; ред. И. Н. Дрогобыцкий. - М. : Экзамен, 2004.
Составитель к.ф.-м.н., доц.Каракадько В.К.
Рецезент д.ф.-м.н., проф. А.И. Шерстюк.
-4-