Вопросы к экзамену Прямоугольная и квадратная матрицы

Вопросы к экзамену
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Прямоугольная и квадратная матрицы. Основные понятия.
Частные случаи матриц.
Сумма и произведение матрицы на число. Примеры.
Произведение и транспонирование матриц. Примеры.
Элементарные преобразования. Метод Гаусса.
Линейно-независимые векторы. Примеры. Ранг матрицы.
Понятие определителя. Определители второго и третьего (метод
треугольников) порядков.
8. Вычисление определителя методом разложения по строке или столбцу.
9. Вычисление определителя методом Гаусса. Вырожденная матрица.
10. Свойства определителей.
11. Обратная матрица. Алгоритм вычисления обратной матрицы методом
алгебраических дополнений.
12. СЛУ. Основные понятия.
13. Метод Гаусса решения однородных СЛУ.
14. Однородные и неоднородные СЛУ. Свойство однородных СЛУ.
Совместность неоднородных СЛУ.
15.Метод Крамера решения неоднородных СЛУ.
16. Метод Гаусса решения неоднородных СЛУ.
17. Метод обратной матрицы решения неоднородных СЛУ.
18. Векторы и действия над ними.
19. Векторное произведение векторов.
20. Смешанное произведение векторов.
21. Прямая на плоскости. Способы ее задания.
22. Взаимное расположение прямых на плоскости.
23. Понятие предела последовательности и функции. Примеры.
24. Свойства пределов. Первый и второй замечательные пределы.
∞
25. Раскрытие неопределенности вида { }.
∞
0
26. Раскрытие неопределенности вида { }.
0
27.Раскрытие неопределенности вида {1∞ }.
28. Понятие производной функции.
29. Правило Лопиталя.
30. Нахождение промежутков монотонности и экстремумов функции с
помощью производной.
31. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции с
помощью производной.
32. Наибольшее и наименьшее значения функции.
33. Понятие первообразной и неопределенного интеграла.
34. Вычисление неопределенного интеграла методом непосредственного
интегрирования. Пример.
35. Интегрирование по частям в неопределенном интеграле.
36. Замена переменной в неопределенном интеграле.
37. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
38. Интегрирование по частям в определенном интеграле.
39. Замена переменной в определенном интеграле.
40. Площадь криволинейной трапеции.
41. Объем тела вращения.