ОПД.Ф.9.5 Математическая экономикаx

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»
Специальность 080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
Шифр и название специальности (направления) подготовки
Форма обучения очная
Филиал ДВФУ в г. Арсеньеве
Курс ___3____ семестр ____5____
Лекции __36_ (час.)
Практические занятия___0___час.
Лабораторные работы_____18__час.
Консультации
Всего часов аудиторной нагрузки______54__час.
Самостоятельная работа ___36______ час.
Реферативные работы Контрольные работы Зачет ____5___ семестр
Экзамен_____-____семестр
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного
14.03.2000 № 52 мжд/сп.
Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании Совета филиала, протокол
от «07» июня 2012 № 2.
Составитель: ст. преподаватель Н.Ю. Симбирцева
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»
Специальность 080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
Шифр и название специальности (направления) подготовки
Форма обучения очная
Филиал ДВФУ в г. Арсеньеве
Курс ___3____ семестр ____5____
Лекции __36_ (час.)
Практические занятия___0___час.
Лабораторные работы_____18__час.
Консультации
Всего часов аудиторной нагрузки______54__час.
Самостоятельная работа ___36______ час.
Реферативные работы Контрольные работы Зачет ____5___ семестр
Экзамен_____-____семестр
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования, утвержденного
14.03.2000 № 52 мжд/сп.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры, протокол от «07» июня 2012 № 2.
Составитель:
ст. преподаватель Н.Ю. Симбирцева
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании Совета филиала:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Директор филиала _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании Совета филиала:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Директор филиала _______________________ __________________
(подпись)
(И.О. Фамилия)
1.
Содержание дисциплины «Математическая экономика» для
специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике»
Изучение дисциплины опирается на знания, полученные в курсах
экономики, математического анализа, высшей алгебры, теории вероятности,
дискретной математики. Освоение дисциплины необходимо для изучения курсов
имитационного моделирования экономических систем и оптимального
управления экономическими процессами, и в целом, для корректной постановки и
решения задач принятия управленческих решений.
Изучение дисциплины базируется на знаниях, полученных студентами при
изучении следующих дисциплин: экономика, математический анализ; линейная
алгебра, дискретная математика.
По завершению изучения дисциплины студент должен знать:
-принципы построения формального описания экономических процессов и
систем;
- основные математические макро- и микроэкономические модели;
-технологии практического применения математических моделей и методов в
экономике;
- принципы декомпозиции и агрегирования при создании моделей.
2.
3.
Учебный план дисциплины
Вид занятий и контроля
Кол-во часов
Семестр
пятый
Аудиторные занятия:
54
Лекции
36
Лабораторные работы
18
Самостоятельная работа
36
Итоговый контроль
зачёт
Цели и задачи дисциплины
Основными целями дисциплины «Математическая экономика» являются:
- формирование у будущего специалиста системы теоретических знаний в области
формализации закономерностей поведений экономических систем;
- приобретение студентами практических навыков по применению
математических методов в исследовании экономических процессов и систем.
Основными задачами курса являются:
-изучение математических моделей макроэкономики;
- изучение математических моделей микроэкономики;
-исследование статических и динамических типов моделей экономических
объектов и процессов;
- получение навыков по составлению формального представления экономических
объектов и применению математических методов.
4.
Программа курса
Тема лекции
Кол-во часов
Лекции Лабораторные
Тема 1. Введение в математическую
экономику.
Устойчивые закономерности поведения
экономических систем. Формальное описание
экономических процессов.
Роль математических методов. Система,
модель, идентификация. Адекватность
модели.
Тема 2. Математические модели
макроэкономики.
Статические модели
Производственная функция. Неоклассическая
ПФ. ПФ Кобба- Дугласа. Свойства, примеры.
Понятие эластичности. Изокванты. Нормы
замены факторов. Принципы идентификации
параметров ПФ. Межотраслевой баланс.
Модель Леонтьева. Продуктивность и
прибыльность. Матричная форма модели и ее
свойства.
4
6
6
Тема 3. Динамические модели
8
макроэкономики
Однопродуктовые динамические модели и их
свойства. Модель Солоу. Модель роста числа
занятых. Модель роста основных фондов.
Стационарный режим и стационарная
траектория. Установление равновесия в
модели Солоу. Переходные режимы в модели.
Исследование модели Солоу в абсолютных и
относительных показателях. «Золотое
правило накопления». Задача оптимизации
среднедушевого потребления в стационарном
режиме. Ловушки бедности.
Тема 4. Математические модели
6
микроэкономики.
Модели поведения потребителей. Функция
полезности и предпочтения потребителей.
Элементы теории полезности. Модели
поведения производителей. Модель фирмы.
4
4
Поведение фирм на конкурентных рынках.
Модели взаимодействия потребителей и
производителей. Установление равновесной
цены. Модели Вальраса и Эванса.
Тема 5. Математические модели финансового
рынка.
Финансовый риск. Оптимизация портфеля
ценных бумаг. Равновесие на рынке ценных
бумаг.
Тема 6. Математические модели
государственного регулирования экономики.
Классическая модель рыночной экономики.
Кейнсианская модель рыночной экономики.
Модели воздействия государства на
экономику.
Итого
5.
6.
6
4
6
36
18
Содержание лабораторных работ
№пп Номер раздела
Наименование лабораторной работы
(практического занятия)
1
2
Производственные функции. Идентификация
параметров ПФ по статистическим данным.
ПФ Кобба-Дугласа.
2
2
Межотраслевой баланс. Модель Леонтьева.
3
3
Модель Солоу: динамика и статика в модели.
4
4
Модели установления равновесия.
Паутинообразная модель.
5
5
Использование финансовых функций для
решения задач
Самостоятельная работа студентов
Самостоятельная работа студентов заключается в составлении конспекта,
подготовке к зачету и лабораторным работам.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
По дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»
Специальность 080801.65 Прикладная информатика (в экономике)
г. Арсеньев
2012
Вопросы для подготовки к зачету
1. Описание экономики как объекта математического моделирования.
2. Особенности экономических моделей.
3. Определение производственной функции. Неоклассическая
производственная функция.
4. Мультипликативная производственная функция. Экономическая
интерпретация ее параметров.
5. Построение изоквант и изоклиналей мультипликативной
производственной функции.
6. Модель Леонтьева.
7. Точное и приближенное решение модели Лонтьева.
8. Модель Солоу в абсолютных показателях.
9. Модель Солоу в относительных показателях.
10.Переходный режим в модели Солоу.
11.«Золотое» правило накопления.
12.Модель динамического межотраслевого баланса.
13.Модель Неймана.
14.Моделирование предпочтений потребителя.
15.Модель поведения потребителя.
16.Модель фирмы.
17.Поведение фирмы на конкурентных рынках.
18.Равновесие Курно и Стакелберга.
19.Паутинообразная модель.
20.Модель Эванса.
21.Модель Вальраса.
22.Классическая модель рыночной экономики.
23.Кенсианская модель рыночной экономики.
24.Математическая модель финансового рынка.
25.Финансовый риск. Оптимизация портфеля ценных бумаг.
26.Взаимодействие конкуренции и инфляции.
Общее уравнение макроэкономической динамики.
Тест по дисциплине Математическая экономика»
1.Процесс построения математической модели называется:
а) модуляция
б) абстрагирование
в) формализация
2.Способность математической модели реагировать на изменение начальных
параметров обеспечивается за счет требования:
а) объективность
б) чувствительность
в) устойчивость
3.Соответствие математической модели своему оригиналу отражается в
требовании:
а) адекватности
б) объективности
в) универсальности
4.К первичным элементам экономики относятся:
а) участники
б) конкуренция
в) рынок
г) товары
д) спрос
е) предложение
5.Кривая предложения
а) монотонно возрастает
б) монотонно убывает
в) немонотонна
6.Равновесие на рынке предполагает равенство:
а) спроса и предложения
б) предельных продуктов и цен
в) темпов роста товарной и денежной массы
7.Равновесие по всем товарам и услугам на рынке называется:
а) глобальным
б) рыночным
в) экономическим
8.Рынок нескольких покупателей называется:
а) олигархия
б) олигопсония
в) олигополия
9.Расположите в правильном порядке основные этапы исследований
экономических задач с помощью математических методов:
а) формулировка проблемы
(2)
б) построение математической модели
(4)
в) программирование алгоритма и отладка программы
(6)
г) сбор данных
д) проверка качества модели на контрольном примере;
(3)
(7)
е) внедрение результатов на практике
(8)
ж) изучение предметной области и определение цели исследования
(1)
з) выбор вычислительного метода и построение алгоритма решения задачи
(5)
10.К математическому этапу исследования экономических задач не относится:
а) построение математической модели
б) сбор данных
в) построение алгоритма решения задачи
г) проверка качества модели
11.Содержание и основные свойства экономических объектов как таковых
описывают математические модели:
а) нормативные
б) дескриптивные
в) принятия решения
12.Пространством товаров в задаче потребителя является множество:
а) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  R, i  1,..., n}
б) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  0, i  1,..., n}
в) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  0, i  1,..., n}
13.Отношение нестрогого предпочтения не обладает свойством:
а) рефлексивности
б) транзитивности
в) симметричности
14.Отношение безразличия обладает свойствами:
а) рефлексивности
б) транзитивности
в) полноты
15.Отсутствие набора товаров, более предпочтительного, чем любой другой,
выражается для отношения предпочтения свойством:
а) непрерывности
б) не насыщаемости
в) выпуклости
16.Для непрерывного отношения предпочтения функция полезности:
а) не существует
б) единственна
в) определяется неоднозначно
17.Для отношения предпочтения существует представляющая его функция
полезности, если это отношение:
а) непрерывно
б) не насыщаемо
в) выпукло
18.В случае не насыщаемости функция полезности по каждому своему аргументу:
а) монотонно возрастает
б) монотонно убывает
в) постоянна
19.По мере потребления продукта его предельная полезность:
а) возрастает
б) не меняется
в) убывает
20.Матрица вторых производных функции полезности:
а) положительно определена
б) отрицательно определена
в) не знакоопределена
21.Взаимное замещение товаров описывается функцией полезности вида:
а) u ( x) 
n
bi xi

i 1
 xi

, i  1,...n
 bi

б) u ( x)  min 
в) u ( x)  a
n
xib

i 1
i
22.Правила взаимодействия экономических факторов в процессе производства
составляют:
а) номенклатуру производства
б) технологию производства
в) производственную карту
23.Выручка от реализации продукции называется:
а) прибыль
б) доход
в) валовой выпуск
24.Издержки фирмы, связанные с приобретением производственных факторов,
называются:
а) переменные
б) постоянные
в) косвенные
25.Производственная функция каждому набору затрат и конкретной технологии
сопоставляет:
а) прибыль
б) производственные издержки
в) объем выпуска
26.В нуле пространства затрат производственная функция:
а) равна нулю
б) положительна
в) не определена
27.Увеличение затрат одного вида ресурсов при постоянном уровне затрат других
ресурсов:
а) приводит к увеличению прироста выпуска
б) приводит к уменьшению прироста выпуска
в) не влияет на прирост выпуска
28.Предельный продукт произвольного вида затрат должен быть:
а) положительным
б) неотрицательным
в) неположительным
г) отрицательным
29.Линейно-однородная производственная функция f(x) должна удовлетворять
условию:
а)
f (x)  f ( x)
б)
f (x)  f ( x)
в)
f (x)  f ( x)
30.В общем виде производственной функции
Y  F ( K , L) в качестве аргументов
выступают:
а) сырье
б) трудовые ресурсы
в) производственные фонды
г) технологические параметры
д) спрос на продукцию производства
31.Установите соответствие между названием производственной функции и
формулой:
а) Кобба-Дугласа

1) a  x1
(3)

 (1   ) x2
б) CES
(1)
2) a1 x1  a2 x2
в) Леонтьева
(4)
3) ax1 1 x2
a


  
a2
г) с взаимозамещением ресурсов(2)4) min ax1 , bx2 
32.Функция Леонтьева является частным случаем производственной функции:
а) Кобба-Дугласа
б) с фиксированными пропорциями
в) с взаимозамещением ресурсов
33.Линейно-однородной является производственная функция:
а) Кобба-Дугласа
б) CES
в) с фиксированными пропорциями
г) с взаимозамещением ресурсов
34.Линия уровня производственной функции называется:
а) кривой безразличия
б) изокостой
в) изоквантой
35.Участников агрегированных моделей экономики делят на:
а) совокупного потребителя
б) совокупного производителя
в) аукциониста
36.Совокупный спрос:
а) является результатом кооперирования между потребителями
б) характеризует пересечение интересов потребителей
в) описывает суммарную потребность общества в товарах
37.Совокупное предложение:
а) является результатом кооперирования между производителями товаров
б) характеризует пересечение интересов производителей
в) описывает суммарные возможности производителей товаров
38.Совокупный спрос определяется на основе:
а) коллективного отношения предпочтения
б) суммы функций полезности отдельных потребителей
в) объединения решений индивидуальных оптимизационных задач
потребителей
39.Существование единой цены на товар в условиях совершенной конкуренции
обеспечивается условием:
а) наличия большого числа независимых производителей товаров
б) наличия большого числа независимых потребителей товаров
в) запрета соглашений по контролю над рынком
г) однородности товаров на рынке
д) совершенного знания рынка потребителями и производителями
40.Возможность принятия оптимальных решений участниками рынка по поводу
купли и продажи товаров в условиях совершенной конкуренции обеспечивается
условием:
а) наличия большого числа независимых производителей товаров
б) наличия большого числа независимых потребителей товаров
в) запрета соглашений по контролю над рынком
г) однородности товаров на рынке
д) совершенного знания рынка потребителями и производителями
41.Экономическое равновесие в условиях рынка совершенной конкуренции
называется:
а) совершенным
б) конкурентным
в) рыночным
42.В модели Вальраса выделяют товары:
а) конечного потребления
б) экспортируемые
в) импортируемые
г) производственные ресурсы
43.Пространством товаров в модели Вальраса является множество:
а) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  R, i  1,..., n}
б) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  0, i  1,..., n}
в) {x  ( x1 ,..., xn ) : xi  0, i  1,..., n}
44.Суммарное количество потребителей и производителей в модели Вальраса по
сравнению с числом реальных участников рынка:
а) больше
б) равно
в) меньше
45.Параметрами, характеризующими потребителя в модели Вальраса, являются:
а) начальный запас товаров
б) функция спроса на затраты
в) функция дохода
г) вектор цен товаров
46.Расположите в правильном порядке элементы, образующие кортежную запись
модели Вальраса:
а) пространство цен товаров
(2)
б) параметры, характеризующие производителей
(5)
в) параметры, характеризующие потребителей (4)
г) множество всех участников рынка
(3)
д) пространство товаров
(1)
47.Источники формирования дохода потребителей в модели Вальраса:
а) продажа начального запаса товаров
б) собственные накопления
в) участие в прибыли производственного сектора
48.Скалярное произведение вектора цен p и производственного плана
производителя в модели Вальраса представляет собой:
а) доход
б) издержки
в) прибыль
49.Совокупное предложение в модели Вальраса формируется за счет:
а) выпуска продукции производителями
б) продажи товарного запаса потребителей
в) импорта товаров
Шкала соответствия рейтинга оценкам
Менее 61%
61% - 75%
76 %- 85 %
86 % - 100 %
Не зачтено
Удовлетворительно
Хорошо
Отлично
Менее 61 балла
61 – 75 баллов
76 – 85 баллов
86 – 100 балов
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ФИЛИАЛ В г. АРСЕНЬЕВЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
По дисциплине «МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИКА»
Специальность 080801.65 Прикладная информатика (в экономике)
г. Арсеньев
2012
Основная литература
1.
Колемаев В.А. Математическая экономика: Учебник для вузов. - М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2008 г . - 399с.
2.
Математика в экономике. В 2-х ч. Ч. 1 : учебник / А.С. Солодовников,
В.А. Бабайцев, А.В. Браилов и др. – 2-е изд., перераб. доп. – М. : Финансы и
статистика, 2003. – 384 с.
3.
Математика в экономике. В 2-х ч. Ч. 2 : учебник / А.С. Солодовников,
В.А. Бабайцев, А.В. Браилов и др. – 2-е изд., перераб. доп. – М. : Финансы и
статистика, 2003. – 560 с.
Дополнительная литература
1.
Агапова Т.А., Серегина С.Ф. Макроэкономика: Учебник / Под общ.
ред. А.В. Сидоровича; МГУ им. М.В. Ломоносова. - М.: Издательство "Дело и
Сервис", 2008 г.. - 448с.
2.
Аллен Р. Математическая экономия. – М., Изд-во иностр. Лит., 2009.
3.
Ашманов С.А. Введение в математическую экономику. – М., Наука,
4.
Гальперин В.М., Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич Л.С.
2010.
Макроэкономика: Учебник / Под общ. ред. Л.С. Тарасевича. - СПб.:
Экономическая школа, 2009 г. - 400с.
5.
Журнал «Экономико-математические методы» Известия РАН.
6.
Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические
методы в экономике: Учебник – М.: МГУ, Изд-во «Дело и сервис», 2009,-368 с.
7.
Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. –
М., Наука, 2009.
8.
Колемаев В.А. Математическая экономика. –М., ЮНИТИ, 2008.-240с.
9.
Кротов В.Ф. Основы теории оптимального управления. – М., Высшая
школа, 2009.
10.
Лагоша Б. А. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и
бизнесе:Учебное пособие.- М: Наука, 2008 г.
11.
Лагоша Б.А. Оптимальное управление в экономике: Учебное пособие.
- М.: Финансы и статистика, 2009.г - 192с.
12.
Харрис Д. Денежная теория. – М., Прогресс, 2009.
Интернет ресурсы
1.
Курс экономики: Учебник / Под ред. Б.А. Райзберга. - 5-e изд.,
перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2008. - 672 с.: http://znanium.com/bookread.php?book=154023
2.
Пучков Н.П., Денисова А.Л., Щербакова А.В. Математика в
экономике. Учебное пособие. - Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2002. - 80 с. http://window.edu.ru/resource/694/21694/files/puchkov.pdf
3.
Экономико-математическое методы и модели: компьютерное
моделирование: Учебное пособие / И.В. Орлова, В.А. Половников. - 2-e изд., испр.
и доп. - М.: Вуз. учебник: ИНФРА-М, 2010. - 366 с.
http://znanium.com/bookread.php?book=206783
4.
Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по
решению задач / И.В. Орлова; ВЗФЭИ. - М.: Вузовский учебник, 2008. - 144 с.
http://znanium.com/bookread.php?book=159293