МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕ0БРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕ0БРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕ0БРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №1
«СОГЛАСОВАНО»
Зам. директора по УВР МБОУ СОШ №1
Н.В. Завалишина
______________________
«____»_______________2015 г.
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ СОШ №1
И.В.Ефремова
_________________________
«_____»____________2015 г.
Рабочая программа
по алгебре и началам анализа
11 класс
Учитель математики Рубина М.А.
г. Коломна
2015 г.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса
составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего
образования по математике (базовый уровень) с учетом федерального
компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего
образования ( Сост. Бурмистрова Т.А., М.:Просвещение,2009)
Количество часов по плану:
всего — 105;
в неделю -3
контрольные работы — 6
При изучении материала в 11 классе решаются следующие задачи:
-систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых
выражений и формул; совершенствование практических навыков и
вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического
аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению
математических и других задач;
-расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение
класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для
описания и изучения реальных зависимостей;
-развитие
представлений
о
вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и
речевых умений путем обогащения математического языка, развития
логического мышления.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
 формирование представлений о математике как универсальном языке
науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах
математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения,
алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом
для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей
профессиональной деятельности;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в
повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин
на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих
углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей
развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости
математики для общественного прогресса.
Учебно-тематический план
№
п/п
Тема
Количество часов Контрольные
работы
1.
Повторение курса алгебры и
начал анализа 10 кл.
5
2.
Первообразная
9
1
3.
Интеграл
10
1
4.
Обобщение понятия степени
13
1
5.
Показательная и
логарифмическая функции
18
1
6.
Производная показательной и
логарифмической функций
16
1
7.
Элементы теории вероятностей
13
8.
Повторение
21
1
9.
Итого
105
6
Содержание программы
Повторение курса 10 класса
Определение производной. Правила вычисления производных. Применение
производной.
Первообразная
Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила
нахождения первообразной.
Интеграл
Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница.
Применение интеграла.
Обобщение понятия степени
Корень п-ой степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с
рациональным показателем.
Показательная и логарифмическая функции
Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств.
Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение
логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной и логарифмической функций
Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической
функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях.
Элементы теории вероятностей
Перестановки. Размещения. Сочетания. Понятие вероятности события.
Свойства вероятности события. Относительная частота события. Условная
вероятность независимых событий.
Повторение
Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения
и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Производная, первообразная,
интеграл и их применение.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
● значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
● значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа;
● универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь:
● выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой
при практических расчетах;
● проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих тригонометрические функции;
● вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя
необходимые подстановки и преобразования;
● определять значение функции по значению аргумента при различных
способах задания функции;
● строить графики тригонометрических функций;
● описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и
свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие
значения;
● решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства
функций и их графиков;
● вычислять производные изученных функций, используя справочные
материалы;
● исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить
наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и
простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
● решать рациональные уравнения и неравенства, простейшие
тригонометрические уравнения, их системы;
● составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
● использовать для приближенного решения уравнений и неравенств
графический метод;
● изображать на координатной плоскости множества решений простейших
уравнений и их систем;
● решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
● вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
● практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
● описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков;
● решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и
ускорения;
● построения и исследования простейших математических моделей;
● анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
● анализа информации статистического характера.
Литература
1.Учебник «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» под редакцией
А.Н.Колмогорова, М.: Просвещение, 2012
2.Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 11»,
Б.М. Ивлев, С.М.Саакян, С.И. Шварцбург, М.: Просвещение, 2012.
3.Поурочные разработки по алгебре и началам анализа, А.Н.Рурукин,
М.: ВАКО, 2011
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№
Содержание программы
урока
Кол-во Сопутств. Оборуд. Дата
Дата
часов повтор.
планир. факт.
Повторение курса
алгебры и начал анализа
10 кл.
5
1
Определение производной. 1
Производные функций
Гл.2,п.13
3 сент.
2
Правила вычисления
производных
1
Гл.2,
п.15-17
3 сент.
3-5
Применение производной
3
Гл.2,
п.17-25
4,8,8
сент.
Первообразная
9
6-7
Определение
первообразной
2
11,15
сент
8-9
Основное свойство
первообразной
2
15,18
сент.
3
22,22,25
сент.
10-12 Три правила нахождения
первообразных.
ТУЗ «Первообразная»
13
Повторительно1
обобщающий урок по теме
Повт. гл.3,
п.26-28
29 сент.
«Первообразная»
14
Контрольная работа №1
по теме «Первообразная»
29 сент.
1
Интеграл
10
15-17 Анализ контрольной
работы.
Площадь криволинейной
трапеции
3
18-19 Интеграл. Формула
Ньютона-Лейбница
2
Повт.
п.29-30
9,13 окт.
20-22 Применение интеграла
ТУЗ «Интеграл»
3
Повт.
п.31
13,16,20
окт.
Повт. гл.3,
п.26-31
20 окт
23
Повторительно1
обобщающий урок по теме
«Интеграл»
24
Контрольная работа №2
по теме « Интеграл»
23 окт.
1
Обобщение понятия
степени
25-28 Анализ контрольной
работы.
Корень n-ой степени и его
свойства.
ТУЗ «Корень n-ой
степени и его свойства»
2,6,6
окт.
13
4
Повт.
п.32
29-31 Иррациональные уравнения 3
32-35 ТУЗ «Иррациональные
уравнения»
Степень с рациональным
показателем
ТУЗ «Степень с
рациональным
показателем»
27,27,30
окт.,
3
ноября
3,6,10
ноября
Повт.
п. 33
4
10,13,24
24
ноября
Повт.
п. 34
36
Повторительно- обобщ.
урок по теме «Обобщение
понятия степени»
1
37
Контрольная работа №3
по теме «Обобщение
1
Повт.
п.32-34
27
ноября
1 дек.
понятия степени степени»
Показательная и
логарифмическая
функции
38-39 Анализ контрольной
работы.
Показательная функция
18
2
1,4 дек.
40-43 Решение показательных
4
уравнений и неравенств
ТУЗ «Решение
показательных уравнений и
неравенств»
8,8,11,
15 дек.
Повт.
п.36
44-46 Логарифмы и их свойства
3
15,18,
22 дек.
47-49 Логарифмическая функция
3
22,25
дек.
50-53 Решение логарифмических 4
уравнений и неравенств
ТУЗ «Логарифмы. Решение
логарифмических
уравнений и неравенств»
54
Повторительно1
обобщающий урок по теме
«Показательная и
логарифмическая функции»
55
1
Контрольная работа №4
по теме «Показательная и
логарифмическая функции»
Производная
показательной и
логарифмической
функций
Повт.
п. 37-39
Повт.§10
16
56-59 Анализ контрольной
4
работы.
Производная показательной
функции. Число е.
60-62 Производная лог. функции
ТУЗ «Производная
показательной и
3
Повт
логарифмической функции»
п.41-42
63-65 Степенная функция
3
66-69 Понятие о
дифференциальных
уравнениях
ТУЗ «Степенная функция.
Дифференциальные
уравнения»
4
Повт.
п.43-44
70
Повторительно1
обобщающий урок по теме
«Производная
показательной и
логарифмической функций»
71
Контрольная работа №5
по теме «Производная
показательной
и логарифмической
функций»
1
Элементы теории
вероятностей
13
72-73 Анализ контрольной
работы.
Перестановки
2
74-75 Размещения
2
76-77 Сочетания
2
78-79 Понятие вероятности
события
2
80-81 Свойства вероятности
события
2
82
Относительная частота
события
83-84 Условная вероятность
независимых событий.
Зачет по теме «Элементы
теории вероятностей»
Повт.§11
1
2
Итоговое повторение
21
курса алгебры и начал
анализа
85
Действительные числа
1
Гл.5,п.1-3
86-88 Тождеств. преобразования
3
Гл.5,п.4-7
89-91 Функции
3
Гл.5,п.810
92-96 Уравнения, неравенства,
системы уравнений и
неравенств
5
Гл.5,п.1120
97100
Производная,
4
первообразная, интеграл и
их применение
Гл.5,п.2125
101102
Итоговая контрольная
работа №6 по теме
«Итоговое повторение»
2
103
Анализ итоговой работы
1
104105
Решение задач на
повторение
2