1. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Моделирование рисковых ситуаций»
Вариант 1
Преподаватель:
Студент:
2013 г.
План
Введение……………………………………………………………………….3
1. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой……………5
2. Различие матрицы выигрышей и рисков………………………………...11
3. Задача………………………………………………………………………15
Заключение…………………………………………………………………...17
Список литературы…………………………………………………………..18
2
Введение
Большинство управленческих решений принимается в условиях риска,
что обусловлено рядом факторов: отсутствием полной информации, наличием
противоборствующих тенденций, элементами случайности и многим другим.
Риск - вероятность возникновения убытков или снижения доходов по
сравнению с прогнозируемым вариантом. Усиление риска - это оборотная
сторона свободы предпринимательства, своеобразная за нее плата. Чтобы
выжить в условиях конкуренции, нужно решаться на внедрение инноваций и
на смелые нестандартные действия, а это усиливает риск. Приходится
смириться с неизбежностью риска, научиться его оценивать и прогнозировать.
……………………………….
При проведении финансовых операций важнейшим следствием
информационной
неопределенности
является
также
и
временная
неопределенность (т. е. неопределенность, касающаяся продолжительности
операции; времени поступления информационного сигнала - например,
времени
покупки/продажи
актива;
изменения
характеристик потоков
платежей и т. д.).
В условиях неопределенности субъект может приступить к действию,
отсрочить
действие
либо
вообще
отказаться
от
его
реализации.
В отличие от неопределенности риск возникает только в тех ситуациях, когда
субъект принимает решение действовать. Будучи неразрывно связан с
действием, риск, по сути, является некоторой прогностической оценкой
возможности или последствий его осуществления. Очевидно, что подобная
оценка должна предварять действие.
Успех в бизнесе решающим образом зависит от правильности и
обоснованности выбранной стратегии хозяйственной и предпринимательской
деятельности.
Для
выживания
в
условиях
рыночной
экономики
предприниматель должен решаться на внедрение технических новшеств и на
смелые, нетривиальные действия, что усиливает риск финансовых и иных
3
потерь. Знание о риске, о методах его оценки, избегания, снижения до
оптимального уровня является важным для любого бизнеса.
Целью данной контрольной работы является изучение и освоение
теории и методов принятия решений в экономике и бизнесе в условиях
неопределенности и риска.
Задачами контрольной работы являются: приобретение практических
навыков формулировки (выделения) основных целей и задач управления и
планирования производственной и финансовой деятельности экономических
субъектов, а также разработки и применения экономико-математических
моделей анализа ситуаций принятия решений и выбора лучших решений в
условиях неопределенности и риска.
Контрольная работа включает два теоретических вопроса и задачу.
1. Основы теории матричных игр двух лиц с нулевой суммой.
В игре двух лиц с нулевой суммой (такую игру называют также
антагонистической) принимают участие два игрока: игрок 1 и игрок 2. В
распоряжении каждого из них имеется множество стратегий. Под стратегией
понимают совокупность правил (принципов), определяющих выбор варианта
действий при каждом ходе игрока в зависимости от сложившейся ситуации.
Пусть А = {а1, а2,...} — множество стратегий игрока 1, В = {b1, b2,...} —
множество стратегий игрока 2. Элементы множества А — возможные
стратегии (действия) игрока 1, элементы множества В — стратегии игрока 2.
Условия игры представлены так называемой функцией выигрыша игрока 1:
H(ai, bj), где аiÎА — i-я стратегия игрока 1, bjÎВ — j-я стратегия игрока 2. В
игре с нулевой суммой выигрыш игрока 2 равносилен проигрышу игрока 1 и
равен поэтому — H(ai, bj). Предполагается, что функция выигрыша обоим
игрокам известна. Поскольку игроков всего двое и игра антагонистическая,
коалиции невозможны.
………………………….
2. Различие матрицы выигрышей и рисков
4
В реальности количество принимаемых экономических решений в
неизменных условиях жестко ограничено. Нередко экономическая ситуация
является уникальной, и решение в условиях неопределенности должно
приниматься однократно. Это порождает необходимость развития методов
моделирования принятия решений в условиях неопределенности и риска.
………………………………………….
Согласно введенным определениям rij и bj получаем матрицу рисков
3. Задача.
Магазин "Молоко" продает в розницу молочные продукты. Директор
магазина должен определить, сколько бидонов сметаны следует закупить у
производителя для торговли в течение недели. Вероятности того, что спрос на
сметану в течение недели будет 5, 20, 15 и 6 бидонов, равны соответственно
0,2; 0,2; 0,5 и 0,1. Покупка одного бидона сметаны обходится магазину в 56
руб., а продается сметана по цене 71 руб. за бидон. Если сметана не продается
в течение недели, она портится, и магазин несет убытки. Сколько бидонов
сметаны
желательно
приобретать
для
продажи?
Какова
ожидаемая
стоимостная ценность этого решения?
Решение:
…………………………………………….
Список литературы
5
1.
Гринева Н.В. Теория риска и моделирование рисковых ситуаций. Учебнометодический комплекс для студентов обучающихся по специальности
"Математические методы в экономике". - М.: Финансовая академия при
Правительстве
РФ.
Кафедра
"Математическое
моделирование
экономических процессов", 2007. - 43 с.
2.
Киселева И.А МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВЫХ СИТУАЦИЙ: Учебнопрактическое пособие/ Евразийский открытый институт. – М.: МЭСИ,
2007. – 102 с.
3.
Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Игровые методы в управлении экономикой и
бизнесом. — М.: ДЕЛО, 2010. – 402 с.
4.
Шикин Е.В., Чхартишвили А.Г. Математические методы и модели в
управлении. — М.: Дело, 2011. – 322 с.
5.
Экономико-математическое моделирование: Абланская Л.В., Бабешко
Л.О., Баусов Л.И. и др. — Санкт-Петербург, Экзамен, 2008 г.- 800 с.
6